16.2二次根式的乘除讲义

16.2二次根式的乘除
讲义
16．2 二次根式的乘除（1）
【预习引领】
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1=____；
（2=____；
（3．
【要点梳理】
1.)
=≥≥
0,0
a b
即：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变
例1．计算
（1（2（3）×（4
2=成立的条件是 .
【要点梳理】
2)
≥≥
a b
0,0
即：两个非负数的积的算术平方根，等于这两个因数的算术平方根的乘积．
例2 化简（1（2（3（4
例3化简：（1（2（3（4）
(
--
例4比较大小
①②
例5.已知梯形的上底a=,下底b=高h=求面积S.
例6化简：
（1； （23 （4）
16．2 二次根式的乘除（2）
【预习引领】
计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？
（1； 规律：
（2
=____；
（3
；
【要点梳理】
1.二次根式的除法法则：=0a ≥,b >0）
即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变．
例 1 计算下列各题：（1）
； （2）； （3； （
4）
2.
=（0a ≥，b ＞０）
例2 化简：；；
例3．
=，且x 为偶数，求（1+x 的值．
【课堂操练】
1 ）．A ．27．27
C D ．7
2
3==5==数学上将这
）．
A ．2
B ．6
C ．
13 D
3．分母有理化:(1)
=______.
4．已知x=3，y=4，z=5_______．
16.2 二次根式的乘除(3)
【要点梳理】 满足下列条件：(1) 被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式称为最简二次根式.
例1 下列二次根式中哪些是最简二次根式，哪些不是?
(1)， ， ，
，a >b )
【要诀】被开方数不能有字母，不能有分母（小数也不行），也不能出现在分母上 ，不能有开得尽的因数或因式
例2 观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
121=--1，
=32=-，
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
+）的值． ==
【课堂检测】
一、选择题
1y>0）化为最简二次根式是（ ）．
A （y>0）
B y>0）
C （y>0）
D ．以上都不对
2．把（a-1中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．
A ．．
3
的结果是（ ） A ．-3 B ． C ．-3 D ． 二、填空题
1．（x ≥0）
2．_________．
3a =b =ab 的代数式表示为 ． 三、综合提高题
1.若x 、y 为实数，且y x y -的值．
2.先化简,再求值.32
322222b b ab b a b a a b ab a b
+-÷--+-，其中a =，b =
3.先将2x -,然后自选一个x 合适的值,代入化简后的式子求值.。