2018年最新河南省实验中学小升初数学试卷

河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分））_________时_________分=时平方米=_________平方米_________平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为_________元，五年级订报所需总钱数为_________元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是_________，最小公倍数是_________．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付_________万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是_________．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是_________．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为_________，b的最小值为_________．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是_________时．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中_________先到达B地．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．_________．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．_________．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．_________．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）A ．成正比例B．成反比例C ．不成比例D．既成正比例又成反比例14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A ．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A ．B．C．D．16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A长方形B正方形C平行四边形D三角形．．．．E ．直角三角形F．钝角三角形四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了_________元钱．18．（5分）（2009•宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是_________．19．（5分）（2009•宣武区）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是_________立方厘米．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重_________千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元（列式解答）河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分）3时18分=时平方米=9平方米500平方厘米．考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：把时换算为复名数，整数部分就是3时，把时换算成分数，用乘进率60；把把平方米换算为复名数，整数部分就是9平方米，把平方米换算成平方厘米数，用乘进率10000．解答：解：3时18分=时；平方米=9平方米500平方厘米；故答案为：3，18，9，500点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a元．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：（1）根据“单价×数量=总价”求出六年级订报所需总钱数；（2）先求出五年级订阅数学报的份数，进而根据“单价×数量=总价”解答即可．解答：解：（1）120×a=120a（元）；（2）（120﹣N）×a=（120﹣N）a（元）；故答案为：120a；（120﹣N）a．点评：此题考查了用字母表示数，解答此题的关键是把字母看作数，根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是b，最小公倍数是a．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：a=5b，a、b都是大于0的自然数，则a÷b=5，甲数能被乙数整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解答：解：由题意得，a÷b=5，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是a；故答案为：b，a．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付6万元．考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：把商品房的售价看成单位“1”，用售价乘20%就是首付的费用．解答：解：30×20%=6（万元）；答：王老师要买这套房必须首付6万元．故答案为：6．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：通过观察，这五个分数的分子10、12、15、20、60的最小公倍数是60，因此把前四个分数根据分数的质化成分子是60的分数，然后，根据分子相同，分母小的分数值反而大来进行分数大小的比较，即可解．解答：解：=，=，=，=，因为92＜95＜97＜102＜219，所以，即：＞；故答案为：＞．点评：分数大小的比较，通过通分，化成分母相同的分数，分子大的分数值就大；根据分数性质，分子分母同时乘一个非0自然数分数值不变，化成分子相同的分数，分母小的分数值反而大；也可进行分数大小的比较，如此题．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．考点：规则立体图形的体积；质数与合数问题．分析：可以分别设出长方体的长、宽和高，根据前面长和高的乘，上面是长和宽的积，可以得到有个共同的因数：长，再根据长、宽、高都是质数和前面、上面之和是39平方厘米，就可以推出长是多少来，最后据宽和高是质数，就可以算出长方体的体积了．解答：解：设长方形的长、宽、高分别为a、b、c；则根据题义可得：ab+ac=39即：a（b+c）=39；39只可被3 整除，所以a=3；则b+c=13；因为 b 和 c 也是质数，只能是b=2，c=11或者b=11，c=2；所以长方形的体积：V=abc=3×2×11=66（平方厘米）；故填：66平方厘米．点评：此题考查了长方体各个侧面积的求法、合数分解质因数和求长方体的体积．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10，b的最小值为225．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：由题意可知本题中a、b为自然数，且都不为0，把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a 一定有因数2，又知b 是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使4为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52=152，进而得解．解答：解：把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52，=（3×5）2=152．答：a的最小值为10，b的最小值为225．故答案为：10，225．点评：此题主要考查在自然数的范围内，计算一个数的平方的情况，一定要综合分析题目中的条件．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：比和比例应用题；行程问题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲港到乙需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻．解答：解：9÷=（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时．故答案为：晚上9或21．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中乙先到达B地．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：本题可设总路程为1，他们的初速度为V，则他们速度增加13%后为（1+13%）V，很显然：甲走完全程用时间为：T甲=÷V+÷[（1+13%）V]①；而乙在实际所用的时间内，后一半时间行走速度比原来增加13对上面这句话的意思是：可设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间的速度为，这样很容易列式：v×T乙+×T乙=1 ②，整理①②即能得出结论．解答：解：设总路程为1，他们的初速度为V，可得：T甲为：÷V+÷[（1+13%）V]=÷（），，≈；设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为，可得：v×T乙+×T乙=1整理得：T乙=≈．＜；因此应该是乙先到．答：两人中乙先到达B地．故答案为：乙．点评：通过设全程为1，根据路程、速度及时间之间的关系列出等量关系式进行分析是完成本题的关键．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错误．考点：比的意义；简单的行程问题．专题：比和比例．分析：把从A地到B地的路程看作单位“1”，可知甲车的速度是1÷6=，同理，乙车的速度是1÷5=，由此写甲、乙的速度的比，再化简即可．解答：解：：，=（×30）：（×30），=5：6，答：甲、乙速度的比是5：6．故判断为：错误．点评：此题考查了比的意义以及对化简比方法的掌握情况，如果比的前项和后项都是分数，在化简时可乘它们分母的最小公倍数，再按整数比的化简方法进行．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．考点：三角形的内角和；三角形的特性；等腰三角形与等边三角形．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．解答：解：180°﹣180°××2，=180°﹣60°，=120°，所以这个三角形是钝角三角形；故答案为：√．点评：此题主要考查等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．考点：图形的拼组．专题：综合判断题．分析：用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长一定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，剩下的纸有两种情况：（1）剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的，（2）剩下的纸是一个长方形，个长方形的长是原长方形的宽，宽是长的的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的．据此解答．解答：解：根据分析画图如下：（1）（2）故答案为：正确．点评：本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）A ．成正比例B．成反比例C ．不成比例D．既成正比例又成反比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为两个量总是相等，则有两个量的比值是1，1是定值，符合正比例的意义，所以总是相等的两个量成正比例；故选：A．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A ．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN考点：数的整除特征；找一个数的倍数的方法．分析：NSNSNS个位上的数字是0，能被5整除，不管N是比10小的哪个自然数，N+N+N的和一定是3的倍数所以NSNSNS也一定能被3整除，所以选B．解答：解：S=0，NSNSNS能被5整除，N+N+N的和一定是3的倍数，NSNSNS也一定能被3整除，故选B．点评：此题主要考查能被3、5整除的数的特征，一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除，一个数各数上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除．15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A ．B．C．D．考点：分数和百分数应用题（多重条件）；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算；分数百分数应用专题．分析：我们运用举例子的方法进行解答，设原来长方形的长是4，宽是3，长增加，宽增加，然后运用增加前后的面积差除以原来的面积就是面积就比原来增加的几分之几．解答：解：[4×（1+）×3×（1+）﹣4×3]÷（4×3），=[5×4﹣4×3]÷12，=8÷12，=；故答案为：C．点评：本题考查了面积的扩展问题，我们采用假设法进行解答，这样既简便有容易理解．16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A ．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形E ．直角三角形F．钝角三角形考图形的拼组．点：专题：平面图形的认识与计算．分析：两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边是可拼成长方形，当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三角形，因是非等腰直角三角形，它其中的一个锐角一定大于45°，当这样的两个拼在一起时，定是钝角三角形．据此解答．解答：解：两个完全一样的直角三角形拼成的图形分为以下几种情况：（1）以斜边为公共边来拼可拼成长方形或四边形，如下图：（2）以直角边为公共边可拼成平行四边形或三角形．故答案选：A，C，D，F．点评：本题的关键是用不同的边为公共边拼时，会拼成不同的形状，要让学生考虑到以一条公共边拼时，会有两种不同四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768元钱．考点：差倍问题．分析：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，根据“单价×数量=总价”分别求出大足球的总价和足球的总价，因为总价相等，根据“小足球的总价﹣大足球的总价=0”列出方程，求出大足球的单价，进根据“单价×数量=总价”求出李老师所带钱数．解答：解：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，由题意得：12（x﹣32）﹣8x=012x﹣384﹣8x=0，4x﹣384=0，4x﹣384+384=0+384，4x=384，x=96；96×8=768（元）；答：李老师带了768元钱．故答案为：768．点评：解答此题的关键：设大足球的单价为x元，用字母表示出小足球的单价，根据数量间的相等关系式列方程解答．18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227．考点：比的意义；比的应用．专题：比和比例．分析：把原容器的盐水的重量看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水比．解答：解：甲中含盐：2÷（2+9）=，乙中含盐：3÷（3+10）=，则混合后盐水中盐与水的比为：（+）：[（1﹣）+（1﹣）]，=：，=59：227；故答案为：59：227．点评：此题主要考查比的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数．19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216立方厘米．考点：探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干分析可得：这个圆柱体积的1﹣=和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中水面上升2厘的水的体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱浸入部分与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，故把圆柱的体积看作整体1，则圆锥的体积就是圆柱的浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，由此即可解决问题．解答：解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：14×9×2=252（立方厘米），因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积=3：1，则圆锥的体积就是圆柱的，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，所以圆柱的体积为：252÷（+）=216（立方厘米），答：圆柱的体积是216立方厘米．故答案为：216．点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重5千克．考点：公约数与公倍数问题．分析：本题可先求出卖掉西瓜的千克数，由于每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数所以将这一数字分解质因数，根据实际情况即可作出判断．解答：解：2005﹣1520=485千克，485=5×97，因为每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，但每个西瓜的重量不可能是97千克（不符合实际），所以每个西瓜重5千克．故答案为：5．点评：本题主要考查公约数的问题，在做题时要根据生活实际情况选取，不可背死书．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时考点：工程问题．专题：工程问题．分析：把这项工量看作单位“1”，先跟据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，然后求出第天甲、乙两人合做4小时后，剩余的工作总量，再根据第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的完成，求出乙5小时完成的工作总量，进而求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．解答：解：甲乙的工作效率和：÷4=，乙的工作效率：（1﹣）÷5，=（）÷5，=÷5，=，甲独做需要的时间：1÷（），=1÷，=15（小时），答：这件工作由甲一人独做完成需要15小时．点评：本题主要考查学生依据工作总量，工作时间以及工作效率之间等量关系解决问题的能力，解答本题的关键是求出甲的工作效率．22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元（列式解答）考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：（1）由于甲店购买10台以上给予优惠，从第十台开始七折出售．乙店不限购买数量，均按八折出售．按原价购买需要的钱数当做单位“1”，则在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；乙店可优原价的1﹣80%=20%．即到乙专卖店去买比较便宜．（2）在乙店需花5800×15×80%=69600（元）．解解：（1）在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；答：乙店可优惠原价的1﹣80%=20%．答：到乙专卖店去买比较便宜．（2）5800×15×80%=69600（元）．答：共需要69600元．点完成本题要注意甲店超出10台以上的部分才给予优惠．评：。

河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分））_________时_________分=3.3时 9.05平方米= _________ 平方米_________ 平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为_________ 元，五年级订报所需总钱数为_________ 元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是_________ ，最小公倍数是_________ ．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付_________ 万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是_________ ．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是_________ ．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为_________ ，b的最小值为_________ ．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是_________ 时．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中_________ 先到达B地．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．_________ ．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．_________ ．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．_________ ．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）B C D16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了_________ 元钱．18．（5分）（2009•宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是_________ ．19．（5分）（2009•宣武区）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是_________ 立方厘米．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重_________ 千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分） 3 时18 分=3.3时 9.05平方米= 9 平方米500 平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a 元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a 元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是 b ，最小公倍数是 a ．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付 6 万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．=，==，=，＞故答案为：＞6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10 ，b的最小值为225 ．=写成=写成8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21 时．解：9÷9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中乙先到达B地．÷V+，这样很容易列式：v×+1.3v×T÷V+T+1.3v×≈；二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错误．1÷6=，同理，乙车的速度是1÷5=：，×30）（11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．解：180°﹣180°×12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．，的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）B C D，长增加，宽增加，然后运用增加）×3×（）﹣4×316．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768 元钱．18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227 ．=，+）﹣）：19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216 立方厘米．﹣=，则圆锥的体积就是圆柱的，浸，由此即可解决问题．，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的252÷（）20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重 5 千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？÷4=，22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）。

2018小升初招生复习试卷一（有答案，共三套）数 学 试 题一、填空。

（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。

其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。

3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。

4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。

如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。

5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。

当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。

6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。

7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。

8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。

二、选择。

（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。

两端铁丝的长度比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。

A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a13、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。

A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。

2018年河南省新乡市小升初入学数学试卷以及答案2018年河南省郑州市小升初数学试卷以及答案2018年河南省新乡市小升初入学数学试卷一、填一填．（每空1分，共20分）1．（2分）按规律填数：1、4、10、19、31、46、、．2．（2分）5千米64米＝千米 2.75小时＝分3．（3分）合数A的最大约数是，最小约数是，它至少有个约数．4．（1分）A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝．5．（1分）时针指在7：30时，分针与时针之间的夹角是度．6．（1分）在分别标有0、2、4、6、9、12、15、20、24、35共十个数字的卡片中，能抽到一位数的可能性是．7．（1分）王华所在学校的运动场长100米，如果按1：1000的比例画到图纸上，需要画厘米．8．（2分）把6米长的绳子平均截成5段，每段长米，占绳子全长的．9．（1分）用一个高是60cm的圆锥形容器盛满油，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，油面的高度是cm．10．（2分）甲、乙两车在同样的时间里所行路程比是4：3，两车的速度比是；行完同样的路程，两车所用时间比是．11．（2分）掷一枚骰子，掷出“2”的可能性是，掷出奇数的可能性是．12．（1分）小刘把10000元存入银行，定期5年，年利率是 5.15%．到期时小刘可获得利息一共是元．13．（1分）甲每小时做8个零件，乙2小时做14个零件，丙做一个零件小时，这三个人中工作效率最高的是．二、选择：（每题2分，共8分）14．（2分）甲班有50名学生，乙班有45名学生，现有57本书要按一定的比例合理分给两个班，其比应是（）A．5：4B．10：9C．8：515．（2分）将5克盐溶解在150克水中，盐与盐水的比是（）A．5：31B．1：31C．5：2916．（2分）与相等的小数（）A．只有一个B．只有两个C．有无数个17．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么哪一段绳子长一些？（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长三、算一算．（共37分）18．（8分）直接写出得数．48+51＝ 4.8÷0.06＝48×0.125＝+25%＝÷＝14﹣＝×＝0.45﹣＝19．（12分）能简算的要简算．（1）2288+540÷18×24（2）×+÷（3）（﹣）÷（4）21.5×[1.5×（2.17+1.83）]20．（9分）求未知数的值．（1）0.3：5＝2.4：x（2）0.3x+2x＝18.4．（3）＝21．（3分）求阴影部分的面积．（单位，厘米）22．（5分）求出如图阴影部分的面积：（单位，厘米）四、应用题．（第1小题5分，其余每小题5分，共35分）23．（5分）一支120ml的鞋油出口管的直径为6mm，小明每次擦鞋都挤出3cm长的鞋油，那么这支鞋油只能用多少次？（得数保留整数）24．（6分）吕梁市为应对金融危机，加大投资力度振兴经济，计划今年全年投资总额为50亿元人民币，比去年增加20%，去年投资总额多少亿元？25．（6分）一块10公顷的耕地，一台拖拉机前 3.5小时耕了，按照这样的速度，这块地要多少小时才能耕完？（用比例知识解答）26．（6分）惊悉我国南方6省遭遇百年难遇的雪灾后，我校师生踊跃捐款，六年级女生捐款数占全级的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的，全级一共捐款多少元？27．（6分）一个粮仓有三堆袋装白面，第一堆与第二堆重量的比是5：4，第三堆的重量占整个仓库总重量的，已知第一堆比第二堆多400袋．这个仓库共有白面多少袋？28．（6分）买一套房子，分期付款购买要加价3%，如果现金购买可按八五折优惠，张叔叔算了一下，购买该套房子，现金购买比分期付款要少花12000元，这套房子原价多少元？2018年河南省新乡市小升初入学数学试卷参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共20分）1．（2分）按规律填数：1、4、10、19、31、46、64、85．【分析】首先求出相邻的两个数之间的差分别是多少，然后判断出求出的差的变化规律，求出46后面的两个数各是多少即可．【解答】解：4﹣1＝3，10﹣4＝6，19﹣10＝9，31﹣19＝12，46﹣31＝15，3、6、9、12、15这些数中，后面的数都比前面相邻的数多3，第7个数是：46+（15+3）＝64；第8个数是：64+（15+3+3）＝85．故答案为：64、85．【点评】此题主要考查了不定方程的分析求解，以及数列中的规律，要熟练掌握，解答此题的关键是求出相邻的两个数之间的差分别是多少．2．（2分）5千米64米＝ 5.064千米 2.75小时＝165分【分析】（1）把64米除以进率1000化成0.064米再加5千米．（2）高级单位小时化低级单位分钟乘进率60．【解答】解：（1）5千米64米＝5.064千米（2）2.75小时＝165分．故答案为： 5.064，165．【点评】本题是考查长度的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．3．（3分）合数A的最大约数是A，最小约数是1，它至少有3个约数．【分析】除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数，由此即可解决问题．【解答】解：一个数最小的约数是1，最大的约数是它本身，所以A的最大约数是A，最小约数是1，又因为A是合数，所以它至少有3个约数；故答案为：A，1，3．【点评】此题应紧扣合数的定义和求一个数的约数的方法．4．（1分）A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝2．【分析】利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题．【解答】解：分解质因数A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，则C＝2．故答案为：2．【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．5．（1分）时针指在7：30时，分针与时针之间的夹角是45度．【分析】根据题意，因为钟面上每一小时的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，而7时30分时，分针指向6，时针在7和8的中间，所以时针和分针之间的夹角等于1个半格子的角度，即30°+30°÷2；据此计算即可．【解答】解：7时30分时，分针指向6，时针在7和8的中间，所以时针和分针之间的夹角等于1个半格子的角度，又因为每个大格所夹的角度是30°，所以7点30分时，时针和分针夹角是：30°+30°÷2＝45°．故答案为：45．【点评】此题重点考查钟面问题和角的概念．6．（1分）在分别标有0、2、4、6、9、12、15、20、24、35共十个数字的卡片中，能抽到一位数的可能性是．【分析】共有10个数字，其中4个数一位数；根据可能性的求法解答即可．【解答】解：4÷10＝；答：能抽到一位数的可能性是．故答案为：．【点评】此题考查的知识点为：根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．7．（1分）王华所在学校的运动场长100米，如果按1：1000的比例画到图纸上，需要画10厘米．【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可．【解答】解：100米＝10000厘米10000×＝10（厘米）答：需要画10厘米．故答案为：10．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．8．（2分）把6米长的绳子平均截成5段，每段长米，占绳子全长的．【分析】用全长除以平均分成的段数，即可求出每段的长度；把全长看成单位“1”，平均分成了5段，每段就是全长的，由此求解．【解答】解：6÷5＝（米）1÷5＝答：每段长米，占绳子全长的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．9．（1分）用一个高是60cm的圆锥形容器盛满油，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，油面的高度是20cm．【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为是60cm 的圆锥形容器盛满油，倒入和它等底的圆柱形容器里，油的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的油的体积相等，底面积也相等，那么油在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答．【解答】解：根据分析，油在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的，60×＝10（cm）答：油面高度是20cm．故答案为：20．【点评】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题．10．（2分）甲、乙两车在同样的时间里所行路程比是4：3，两车的速度比是4：3；行完同样的路程，两车所用时间比是3：4．【分析】首先根据：速度×时间＝路程，可得：时间一定时，路程和速度成正比，所以两车的速度比是4：3；然后根据：速度×时间＝路程，可得：路程一定时，速度和时间成反比，因为两车的速度比是4：3，所以行完同样的路程，两车所用时间比是3：4．【解答】解：因为甲、乙两车在同样的时间里所行路程比是4：3，所以两车的速度比是4：3；行完同样的路程，两车所用时间比是3：4．故答案为：4：3、3：4．【点评】此题主要考查了不定方程的分析求解，以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．11．（2分）掷一枚骰子，掷出“2”的可能性是，掷出奇数的可能性是．【分析】因为骰子共有1～6六个数字，其中“2”有一个，奇数有：1、3、5三个，求掷出“2”的可能性和掷出奇数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．【解答】解：因为骰子共6个数字，其中“2”有一个，奇数有：1、3、5三个，1÷6＝；3÷6＝；答：掷出“2”的可能性是，掷出奇数的可能性是．故答案为：，．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．12．（1分）小刘把10000元存入银行，定期5年，年利率是 5.15%．到期时小刘可获得利息一共是2575元．【分析】在此题中，本金是10000元，时间是5年，利率是 5.15%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：10000×5.15%×5＝515×5＝2575（元）．答：到期时小刘可获得利息一共是2575元．故答案为：2575．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．13．（1分）甲每小时做8个零件，乙2小时做14个零件，丙做一个零件小时，这三个人中工作效率最高的是甲．【分析】首先根据乙2小时做14个零件，丙做一个零件小时，工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人每小时做多少个零件；然后比较大小，判断出这三个人中工作效率最高的是谁即可．【解答】解：14÷2＝7（个）1÷＝6（个）因为8＞7＞6所以甲的工作效率最高．故答案为：甲．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．二、选择：（每题2分，共8分）14．（2分）甲班有50名学生，乙班有45名学生，现有57本书要按一定的比例合理分给两个班，其比应是（）A．5：4B．10：9C．8：5【分析】现有57本书要按一定的比例合理分给两个班，那么两个班就按照人数分配，即50：45，再化简即可．【解答】解：50：45＝10：9答：比是10：9．故选：B．【点评】解决本题关键是按照两个班按照人数进行分配，由此写出比，再化简即可．15．（2分）将5克盐溶解在150克水中，盐与盐水的比是（）A．5：31B．1：31C．5：29【分析】要求盐和盐水的比，必须知道求盐和盐水的质量，盐水的质量＝盐+水＝5+150＝155（克），根据盐：盐水＝5：155，再化成最简整数比即可．【解答】解：5：（5+150）＝5：155＝1：31答：盐与盐水的比是1：31．故选：B．【点评】解决此题主要要先求出盐水的质量，然后作比，再化成最简整数比．16．（2分）与相等的小数（）A．只有一个B．只有两个C．有无数个【分析】可将化成小数，再根据所给选项即可求解．【解答】解：＝7÷8＝0.875故与相等的小数只有0.875一个．故选：A．【点评】本题考查分数与小数的互化．17．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么哪一段绳子长一些？（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长【分析】根据分数的意义，要区分具体的长度和份数．【解答】解：根据分数的意义可知，第二段占全长的，那么第一段就应占全长的，因为，所以第一段大于第一段．故选：A．【点评】本题考考查了分数的意义．三、算一算．（共37分）18．（8分）直接写出得数．48+51＝ 4.8÷0.06＝48×0.125＝+25%＝÷＝14﹣＝×＝0.45﹣＝【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法直接计算即可．【解答】解：48+51＝994.8÷0.06＝8048×0.125＝6+25%＝1÷＝14﹣＝13×＝0.45﹣＝0.25【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．19．（12分）能简算的要简算．（1）2288+540÷18×24（2）×+÷（3）（﹣）÷（4）21.5×[1.5×（2.17+1.83）]【分析】（1）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算除法，乘法，再算加法．（2）可根据乘法分配律进行计算．（3）可根据乘法分配律进行计算．（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的乘法．【解答】解：（1）2288+540÷18×24＝2288+30×24＝2288+720＝3008（2）×+÷＝＝＝＝1（3）（﹣）÷＝（﹣）×28＝28×﹣×28＝16﹣6＝10（4）21.5×[1.5×（2.17+1.83）]＝21.5×[1.5×4]＝21.5×6＝129【点评】本题考查的知识点为：四则混合运算的运算顺序及乘法分配律．20．（9分）求未知数的值．（1）0.3：5＝2.4：x（2）0.3x+2x＝18.4．（3）＝【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成0.3x＝5×2.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.3求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 2.3求解；。