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北京市一零一中学2018届高三3月月考数学(理)

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北京101中学2018届下学期高三年级3月月考数学试卷（理科）一、选择题：共8小题，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 在复平面内，复数z 满足z （1+i ）=2，则z 的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限2. 已知直线l 1：x+ay-1=0，l 2：（a+1）x-ay=0，若p ：l 1∥l 2；q ：a=-2，则p 是q 的（ ） A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件3. 设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，则目标函数z=-2x+y 的最小值为（ ）A. -4B. -2C. 0D. 24. 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢?”现用程序框图描述，如图所示，则输出的行值n 为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 25. 函数y=2x 2-e |x|在[-2，2]的图象大致为（ ）6. 某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有（ ）A. A 26×A 45种B. A 26×54种C. C 26×54种D. C 26×A 45种7. 设函数f （x ）=Asin （ωx+ϕ）（A ，ω，ϕ是常数，A>0，ω>0），且函数f （x ）的部分图象如图所示，则有（ ）A. )67()35()43(πππf f f <<- B. )35()67()43(πππf f f <<- C. )35(πf <<)67(πf )43(π-f D. )35(πf <)43(π-f )67(πf <8. 已知A 、B 是单位圆O 上的两点（O 为圆心），∠AOB=120°，点C 是线段AB 上不与A 、B 重合的动点。

MN 是圆O 的一条直径，则CN CM ⋅的取值范围是（ ） A. [43-，0） B. [43-，0] C. [21-，1） D. [21-，1]二、填空题：共6小题，共30分。

9. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=-11，a 4+a 6=-6，则当S n 取最小值时，n 的值为_______。

10. 在极坐标系中，过点（2，2π）且与极轴平行的直线的极坐标方程是________。

11. 已知x>0，y>0，x+2y=1，则yx12+的最小值为__________。

12. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________。

13. 在（x+xa ）（2x-1）5展开式中，各项系数之和为4，则展开式中的常数项为_______。

14. 已知函数f （x ），对于给定的实数t ，若存在a>0，b>0，满足：∀x ∈[t-a ，t+b]，使得|f （x ）-f （t ）|≤2，则记a+b 的最大值为H （t ）。

（1）当f （x ）=2x 时，H （0）=_________；（2）当f （x ）=x 2且t ∈[1，2]时，函数H （t ）的值域为__________。

三、解答题：共6小题，共80分。

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

15. 在∆ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c 且满足（2a-c ）cosB=bcosC 。

（I ）求角B 的大小；（II ）若∆ABC 的面积为433，且b=3，求a+c 的值.16. 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人。

为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如下图所示的频率分布直方图。

（I ）写出a 的值；（II ）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；（III ）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X 表示其中初中生的人数，求X 的分布列和数学期望。

17. 如图，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠BAD=90°，四边形CC 1D 1D 为矩形，已知AB ⊥BC 1，AD=4，AB=2，BC=1。

（I ）求证：BC 1∥平面ADD 1；（II ）若DD 1=2，求平面AC 1D 1与平面ADD 1所成的锐二面角的余弦值；（III ）设P 为线段C 1D 上的一个动点（端点除外），判断直线BC 1与直线CP 能否垂直?并说明理由。

18. 如图，已知椭圆C ：12222=+by ax （a>b>0）的离心率为21，F 为椭圆C 的右焦点。

A（-a ，0），|AF|=3。

（I ）求椭圆C 的方程；（II ）设O 为原点，P 为椭圆上一点，AP 的中点为M 。

直线OM 与直线x=4交于点D ，过O 且平行于AP 的直线与直线x=4交于点E 。

求证：∠ODF=∠OEF 。

19. 已知函数f （x ）=xx )2ln(。

（I ）求f （x ）在区间[1，a]（a>1）上的最小值；（II ）若关于x 的不等式f 2（x ）+mf （x ）>0只有两个整数解，求实数m 的取值范围。

20. 设数列{a n }满足：①a 1=1；②所有项a n ∈N ；③1=a 1<a 2<…<a n <a n+1<…。

设集合A m ={n|a n ≤m ，m ∈N ），将集合A m 中的元素的最大值记为b m ，即b m 是数列{a n }中满足不等式a n ≤m 的所有项的项数的最大值。

我们称数列{b n }为数列{a n }的伴随数列。

例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3。

（I ）若数列{a n }的伴随数列为1，1，2，2，2，3，3，3，3……，请写出数列{a n }； （II ）设a n =4n-1，求数列{a n }的伴随数列{b n }的前50项之和；（III ）若数列{a n }的前n 项和c n S n +=2（其中c 为常数），求数列{a n }的伴随数列{b m }的前m 项和T m 。

参考答案一、选择题：本大题共8小题，共40分。

二、填空题：本大题共6小题，共30分。

9. 6 10. 2sin =θρ 11. 8 12. 83+6π 13. 30 14. 2；26[-，2） [23，4]三、解答题：本大题共6小题，共80分。

（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 15. （本小题13分）解：（I ）∵（2a-c ）cosB=bcosC ，∴2acosB=bcosC+ccosB ， ∴2 sinAcosB=sin BcosC+sinBcosC=sin （B+C ）=sin （π-A ）=sin A ∵0<A<π，∴sin A>0，∴2cosB=1，cosB=21又∵0<B<π，∴B=3π…………………………………………7分（II ）S=21acsinB=21ac 23=233，ac=6，b 2=a 2+c 2-2accosB=a 2+c 2-ac=（a+c ）2-3ac=3 ∴（a+c ）2=21，∴a+c=21…………………………13分16. （本小题13分）（I ）解：a=0.03。

……………3分（II ）解：由分层抽样，知抽取的初中生有60名，高中生有40名。

…………4分 因为初中生中，阅读时间不小于30个小时的学生频率为（0.02+0.005）×10=0.25， 所以所有的初中生中，阅读时间不小于30个小时的学生约有0.25×1800=450人，………………6分同理，高中生中，阅读时间不小于30个小时的学生频率为（0.03+0.005）×10=0.35，学生人数约有0.35×1200=420人。

所以该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数约有450+420=870人。

………………8分（III ）解：初中生中，阅读时间不足10个小时的学生频率为0.005×10=0.05，样本人数为0.05×60=3人。

同理，高中生中，阅读时间不足10个小时的学生样本人数为（0.005×10）×40=2人。

故X 的可能取值为l ，2，3. ………………9分 则P （X=1）=103352213=⋅C C C ，P （X=2）=53351223=⋅C C C ，P （X=3）=1013533=C C 。

所以X 的分布列为：………………12分所以E （X ）=1×103+2×53+3×101=59。

………13分17. （本小题14分）（I ）证明：由CC 1D 1D 为矩形，得CC 1∥DD 1，又因为DD 1⊂平面ADD 1，CC 1⊄平面ADD 1，所以CC 1∥平面ADD 1， ………………2分同理BC ∥平面ADD 1，又因为BC CC 1=C ，所以平面BCC 1∥平面ADD 1， ……3分 又因为BC 1⊂平面BCC 1，所以BC 1∥平面ADD 1。

………4分（II ）解：由平面ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，得AB ⊥BC ，又因为AB ⊥BC 1，BC BC 1=B ，所以AB ⊥平面BCC 1，所以AB ⊥CC 1，又因为四边形CC 1D 1D 为矩形，且底面ABCD 中AB 与CD 相交一点，所以CC 1⊥平面ABCD ，因为CC 1∥DD 1，所以DD 1⊥平面ABCD 。

过D 在底面ABCD 中作DM ⊥AD ，所以DA ，DM ，DD 1两两垂直，以DA ，DM ，DD 1分别为x 轴、y 轴和z 轴，如图建立空间直角坐标系， ………………6分则D （0，0，0），A （4，0，0），B （4，2，0），C （3，2，0），C 1（3，2，2），D 1（0， 0，2），所以1AC =（-l ，2，2），1AD =（-4，0，2）。

设平面AC 1D 1的一个法向量为m =（x ，y ，z ）， 由m ·1AC =0，m ·1AD =0，得⎩⎨⎧=+-=++-,024,022z x z y x令x=2，得m =（2，-3，4） …………8分 易得平面ADD 1的法向量n =（0，1，0）。

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北京市101中学高三理综3月月考试题(2021年整理)

北京市101中学高三理综3月月考试题(2021年整理)

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北京101中学2018届下学期高三年级3月月考理综试卷本试卷分为I卷、II卷两部分，共31个小题，满分300分；答题时间为150分钟;第一部分（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分,共120分。

在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

1. 下列有关真核生物和原核生物的叙述错误的是（）A. T2噬菌体的复制过程发生在真核细胞中B。

原核生物只具有核糖体这一种细胞器C。

真核细胞的膜系统比原核细胞发达D. 真核细胞和原核细胞均以DNA为遗传物质2。

下图为突触结构示意图，下列相关叙述正确的是( )A. 结构①为神经递质与受体结合提供能量B。

当兴奋传导到③时，膜电位由内正外负变为内负外正C。

递质经②的转运和③的主动运输释放至突触间隙D。

结构④膜电位的变化与其选择透过性密切相关3. 三倍体西瓜由于含糖量高且无籽，备受人们青睐.下图是三倍体西瓜叶片净光合速率(Pn,以CO2吸收速率表示）与胞间CO2浓度（Ci）的日变化曲线，以下分析正确的是A. 与11:00时相比，13：00时叶绿体中合成C3的速率相对较高B。

14:00后叶片的Pn下降，导致植株积累有机物的量开始减少C。

17:00后叶片的Ci快速上升，导致叶片暗反应速率远高于光反应速率D。

叶片的Pn先后两次下降，主要限制因素分别是CO2浓度和光照强度4. 下图表示某生态系统一年中CO2的释放和消耗状况，其中①是生产者呼吸释放量,②是分解者呼吸释放量,③是消费者呼吸释放量，④是生产者光合作用消耗量。

【数学】北京市101中学2018届高三3月月考试题(文)

【数学】北京市101中学2018届高三3月月考试题(文)

北京市101中学2018届高三3月月考数学试题（文）一、选择题1. 已知集合A ={x | x （x -2）<0}，B ={x | ln x >0}，则A B 是（ ） A. {x | x >0} B. {x | x >2} C. {x | 1<x <2} D. {x | 0<x <2}2. 已知i 为虚数单位，设复数z 满足z +i=3，则|z |=（ ） A. 3B. 10C. 4D. 10A. 16B. 16.2C. 16.6D. 16.84. “sin α=22”是“cos2α=0”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 5. 下列函数中，是奇函数且在（0，1）内是减函数的是（ ） ①f （x ）=-x 3 ②f （x ）=（21）|x | ③f （x ）=-sin x ④f （x ）=||x ex A. ①③ B. ①④ C. ②③ D . ③④6. 某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为l ，则该四棱锥的体积为（ ）A.34B. 4C.324 D. 427. 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k （k >0且k ≠1）的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A ，B 间的距离为2，动点P 与A ，B 距离之比为2，当P ，A ，B 不共线时，△PAB 面积的最大值是（ ） A. 22B.2C.322 D.328. 如图，△PAD 为等边三角形，四边形ABCD 为正方形，平面PAD ⊥平面ABCD .若点M 为平面ABCD 内的一个动点，且满足MP =MC ，则点M 在正方形ABCD 及其内部的轨迹为（ ）A. 椭圆的一部分B. 双曲线的一部分C. 一段圆弧D. 一条线段 二、填空题9. 执行如图所示的程序框图，输出S 的值为___________.10. 已知双曲线C 的中心在原点，对称轴为坐标轴，它的一个焦点与抛物线y 2=8x 的焦点重合，一条渐近线方程为x +y =0，则双曲线C 的方程是___________. 11. 已知菱形ABCD 的边长为2，∠BAD =60°，则AB ·=___________.12. 若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≥-+,045,045,04y x y x y x 则x 2+y 2的最小值为___________.13. 高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题.一位同学受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：（1）左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积； （2）左图阴影区域面积用a ，b ，c ，d 表示为__________； （3）右图中阴影区域的面积为BAD d c b a ∠++sin 2222；（4）则柯西不等式用字母a ，b ，c ，d 可以表示为（ac +bd ）2≤（a 2+b 2）（c 2+d 2）. 请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：_____________.14. 已知函数f （x ）=⎩⎨⎧≥<<,,,0,sin ππx x x x x g （x ）=f （x ）-kx （k ∈R ）.①当k =l 时，函数g （x ）有__________个零点；②若函数g （x ）有三个零点，则k 的取值范围是___________. 三、解答题15. 已知函数f （x ）=（sin x +cos x ）2-cos2x . （I ）求f （x ）的最小正周期；（II ）求证：当x ∈[0，2π]时，f （x ）≥0.16. 已知由实数构成的等比数列{a n }满足a 1=2，a 1+ a 3+ a 5=42. （I ）求数列{a n }的通项公式； （II ）求a 2+ a 4+ a 6+…+ a 2n .17. 2017年，世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行.整个比赛精彩纷呈，参赛选手展现出很高的竞技水平，为观众奉献了多场精彩对决.图1（扇形图）和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计.两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1.在乒乓球比赛中，接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法.选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1，其中的前4项技术统称反手技术，后3项技术统称为正手技术.图1（I ）观察图1，在两位选手共同使用的8项技术中，差异最为显著的是哪两项技术? （II ）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球.从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少?（III ）如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看（不考虑使用次数），你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定?（结论不要求证明） 18. 如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，底面ABC 为正三角形，侧棱AA 1⊥底面ABC .已知D 是BC 的中点，AB =AA 1=2.（I ）求证：平面AB 1D ⊥平面BB 1C 1C ； （II ）求证：A 1C ∥平面AB 1D ； （III ）求三棱锥A 1-AB 1D 的体积.19. 已知椭圆C ：152222=+by b x （b >0）的一个焦点坐标为（2，0）.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）已知点E （3，0），过点（1，0）的直线l （与x 轴不重合）与椭圆C 交于M ，N 两点，直线ME 与直线x =5相交于点F ，试证明：直线FN 与x 轴平行.20. 已知函数f （x ）=x cos+a ，a ∈R .（I ）求曲线y =f （x ）在点x =2处的切线的斜率；（II ）判断方程f '（x ）=0（f '（x ）为f （x ）的导数）在区间（0，1）内的根的个数，说明理由；（III ）若函数F （x ）=x sin x +cos x +ax 在区间（0，1）内有且只有一个极值点，求a 的取值范围.【参考答案】15. 解：（I ）因为f （x ）=sin 2x +cos 2x +sin2x -cos2x=1+sin2x -cos2x =2sin （2x -4π）+1.所以函数f （x ）的最小正周期为π；（II ）由（I ）可知，f （x ）=2sin （2x -4π）+1. 当x ∈[0，2π]时，2x -4π∈[-4π，43π]，sin （2x -4π）∈[-22，1]，2sin （2x -4π）+1∈[0，2+1].当2x -4π=-4π，即x =0时，f （x ）取了最小值0.所以当x ∈[0，2π]时，f （x ）≥0..16. 解：（I ）由⎩⎨⎧=++=4225311a a a a 可得2（1+q 2+q 4）=42.由数列{a n }各项为实数，解得q 2=4，q =±2.所以数列{a n }的通项公式为a n =2n 或a n =（-1）n -1·2n（II ）当a n =2n时，a 2+ a 4+ a 6+…+ a 2n =3441)41(4=--n ·（4n -1）； 当a n =（-1）n -1·2n时，a 2+ a 4+ a 6+…+ a 2n =3441)41()4(=--⋅-n ·（1-4n ）.17. 解：（I ）根据所给扇形图的数据可知，差异最为显著的是正手搓球和反手拧球两项技术.（II ）根据表1的数据可知，选手乙的反手拉球2次，分别记为A ，B ，正手拉球4次，分别记为a ,b ，c ,d .则从这六次拉球中任取两次，共15种结果，分别是： AB ，Aa ,Ab ，Ac ，Ad ,Ba ，Bb ，Bc ,Bd ,ab ，ac ，ad ,bc ,bd ,cd .其中至少抽出一次反手拉球的共有9种，分别是：AB ,Aa ，Ab ，Ac ,Ad ,Ba ，Bb ，Bc ,Bd .则从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率53159==P .（III ）正手技术更稳定.18. （I ）证明：由已知△ABC 为正三角形，且D 是BC 的中点，所以AD ⊥BC .因为侧棱AA 1⊥底面ABC ，AA 1∥BB 1，所以BB 1⊥底面ABC .又因为AD ⊂底面ABC ，所以BB 1⊥AD .而B 1B BC =B ，所以AD ⊥平面BB 1C 1C .因为AD ⊂平面AB 1D ，所以平面AB 1D ⊥平面BB 1C 1C ；（II ）证明：连接A 1B ，设A 1B AB 1=E ，连接DE .由已知得，四边形A 1ABB 1为正方形，则E 为A 1B 的中点. 因为D 是BC 的中点，所以DE ∥A 1C .又因为DE ⊂平面AB 1D ，A 1C ⊄平面AB 1D ， 所以A 1C ∥平面AB 1D .（III ）由（II ）可知A 1C ∥平面AB 1D ，所以A 1与C 到平面AB 1D 的距离相等，所以D AB C D AB A V V 111--=.由题设及AB =AA 1=2，得BB 1=2，且23=∆ACD S .所以ACD B D AB C V V --=11=31×33223311=⨯⨯=⨯∆BB S ACD ，所以三棱锥A 1-AB 1D 的体积为3311=-D AB A V . 19. 解：（I ）由题意可知⎩⎨⎧==.5,222b a c 所以a 2=5，b 2=1. 所以椭圆C 的方程为225y x +=1 ；（II ）①当直线l 的斜率不存在时，此时MN ⊥x 轴.设D （1，0），直线x =5与x 轴相交于点G ，易得点E （3，0）是点D （1，0）和点G （5，0）的中点，又因为|MD |=|DN |，所以|FG |=|DN |.所以直线FN ∥x 轴.②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y =k （x -1）（k ≠0），M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）.因为点E （3，0），所以直线ME 的方程为y =311-x y （x -3）. 令x =5，所以y F =311-x y （5-3）=3211-x y .由⎩⎨⎧=+-=55),1(22y x x k y 消去y 得（1+5k 2）x 2-10k 2x +5（k 2-1）=0. 显然∆>0恒成立.所以x 1+x 2=151022+k k ，x 1x 2=15)1(522+-k k . 因为y 2-y F =y 2-3211-x y =32)3(1112---x y x y =3)1(2)3)(1(1112-----x x k x x k =3]5)(3[12121-++-x x x x x k =3]51510315)1(5[12222-++⨯-+-x k k k k k=1552+k k ·0315611222=-++--x k k k ，所以y 2=y F .所以直线FN ∥x 轴.综上所述，所以直线FN ∥x 轴.20. 解：（I ）f '（x ）=cos x -x sin x ·k =f '（2π）=2π.（II ）设g （x ）=f '（x ），g ' （x ）=-sin x -（sin x +x cos x ）=-2sin x -x cos x . 当x ∈（0，1）时，g '（x ）<0，则函数g （x ）为减函数. 又因为g （0）=1>0，g （1）=cos1-sin1<0，所以有且只有一个x 0∈（0，1），使g （x 0）=0成立.所以函数g （x ）在区间（0，1）内有且只有一个零点，即方程f '（x ）=0在区间（0，1）内有且只有一个实数根.（III ）若函数F （x ）=x sin x +cos x +ax 在区间（0，1）内有且只有一个极值点，由于F '（x ）=f （x ），即f （x ）=x cos x +a 在区间（0，1）内有且只有一个零点x 1，且f （x ）在x 1两侧异号.因为当x ∈（0，1）时，函数g （x ）为减函数，所以在（0，x 0）上，g （x ）>g （x 0）=0，即f '（x ）>0成立，函数f （x ）为增函数；在（x 0，1）上，g （x ）<g （x 0）=0，即f '（x ）<0成立，函数f （x ）为减函数. 则函数f （x ）在x =x 0处取得极大值f （x 0）.当f （x 0）=0时，虽然函数f （x ）在区间（0，1）内有且只有一个零点x 0，但f （x ）在x 0两侧同号，不满足F （x ）在区间（0，1）内有且只有一个极值点的要求.由于f （1）=a +cos1，f （0）=a ，显然f （1）>f （0）.若函数f （x ）在区间（0，1）内有且只有一个零点x 1，且f （x ）在x 1两侧异号， 则只需满足：⎩⎨⎧≥<0)1(0)0(f f .即⎩⎨⎧≥+<01cos 0a a ，解得-cos1≤a <0.。

北京市一零一中学2018届高三3月月考数学(文)试卷(含答案)

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北京101中学2018届下学期高三年级3月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，共40分。

1. 已知集合A={x| x （x-2）<0}，B={x| lnx>0}，则A I B 是 A. {x| x>0}B. {x| x>2}C. {x | 1<x<2}D. {x | 0<x<2}2. 已知i 为虚数单位，设复数z 满足z+i=3，则|z|= A. 3B.10 C. 4 D. 103. 某便利店记录了100天某商品的日需求量（单位：件），整理得下表：试估计该商品日平均需求量为 A. 16B. 16.2C. 16.6D. 16.84. “sin α=22”是“cos2α=0”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 下列函数中，是奇函数且在（0，1）内是减函数的是 ①f （x ）=-x 3 ②f （x ）=（21）|x|③f （x ）=-sinx ④f （x ）=||x ex A. ①③B. ①④C. ②③D. ③④6. 某四棱锥的三视图如图所示，格纸上小正方形的边长为l ，则该四棱锥的体积为A.34B. 4C.324 D. 427. 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k （k>0且k ≠1）的点的轨迹是圆。

后人将这个圆称为阿氏圆。

若平面内两定点A ，B 间的距离为2，动点P 与A ，B 距离之比为2，当P ，A ，B 不共线时，△P AB 面积的最大值是A. 22B. 2C.322 D.32 8. 如图，△PAD 为等边三角形，四边形ABCD 为正方形，平面PAD ⊥平面ABCD 。

若点M 为平面ABCD 内的一个动点，且满足MP=MC ，则点M 在正方形ABCD 及其内部的轨迹为A. 椭圆的一部分B. 双曲线的一部分C. 一段圆弧D. 一条线段二、填空题：本大题共6小题。

北京市101中学2018届高三数学3月月考试题文

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1. 已知集合A={x| x （x-2）<0}，B={x| lnx>0}，则A B 是 A. {x| x>0}B. {x| x>2}C. {x | 1<x<2}D. {x | 0<x<2}2. 已知i 为虚数单位，设复数z 满足z+i=3，则|z|= A. 3B. 10C. 4D. 103. 某便利店记录了100天某商品的日需求量（单位：件），整理得下表：试估计该商品日平均需求量为 A. 16 B. 16.2C. 16.6D. 16.84. “sin α=22”是“cos2α=0”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 下列函数中，是奇函数且在（0，1）内是减函数的是 ①f （x ）=-x 3②f （x ）=（21）|x|③f （x ）=-sinx ④f （x ）=||x ex A. ①③B. ①④C. ②③D. ③④6. 某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为l ，则该四棱锥的体积为A.34B. 4C.324 D. 427. 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k （k>0且k ≠1）的点的轨迹是圆。

后人将这个圆称为阿氏圆。

若平面内两定点A ，B 间的距离为2，动点P 与A ，B 距离之比为2，当P ，A ，B 不共线时，△PAB 面积的最大值是A. 22B. 2C.322 D.32 8. 如图，△PAD 为等边三角形，四边形ABCD 为正方形，平面PAD ⊥平面ABCD 。

若点M 为平面ABCD 内的一个动点，且满足MP=MC ，则点M 在正方形ABCD 及其内部的轨迹为A. 椭圆的一部分B. 双曲线的一部分C. 一段圆弧D. 一条线段二、填空题：本大题共6小题。