最小距离法树状图

习题五1 某钢厂检查一月上旬内的五天中生产的钢锭重量，结果如下：(单位：k g)日期重旦量1 5500 5800 5740 57102 5440 5680 5240 56004 5400 5410 5430 54009 5640 5700 5660 570010 5610 5700 5610 5400试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？ ( =0.05)解根据问题，因素A表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为 5.2假设样本观测值y j(j 123,4)来源于正态总体Y~N(i, ),i 1,2,...,5检验的问题：H。

：i 2 L 5, H i : i不全相等.计算结果：注释当=0.001表示非常显著，标记为*** '类似地，=0.01，0.05，分别标记为查表F0.95(4,15) 3.06，因为F 3.9496 F0.95(4,15)，或p = 0.02199<0.05 ，所以拒绝H。

，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验解根据问题，设因素A表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为 4 .2假设样本观测值y j(j 1,2,..., nJ来源于正态总体Y~N(i, ), i 1,2,...,5 .其中样本容量不等，n分别取值为6，5，3，4 .日产量操作工查表 F O .95（3,14） 3.34，因为 F 2.4264 F °.95（3,14），或 p = 0.1089 > 0.05， 所以接受H 。

，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异3试验某种钢的冲击值（kg Xm/cm2 ）,影响该指标的因素有两个，一是含铜量 A ,另一个是温度试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？ （ =0.05 ）解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用设因素A,B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为 12.2假设样本观测值y j （i 1,2,3, j 1,2,3,4）来源于正态总体 Y j ~N （j ,）,i 1,2,3,j 1,2,3,4 .记i 为对应于A 的主效应；记 j 为对应于B j 的主效应；检验的问题：（1） H i 。

六、聚类分析（一）概述1.聚类分析的目的根据已知数据，计算样本或者变量之间亲疏关系的统计量（距离或相关系数）。

根据某种准则（最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法），使同一类内的差别较小，而类与类之间的差别较大，最初达到的就是将样本或变量分成若干类。

2.聚类分析的分类3.距离与相似性为了对样本或者变量进行分类，就需要研究样本之间的关系，最常用的方法有两个。

（二）系统聚类1.系统聚类的步骤距离的具体定义及计算方式计算n各样本两两之间的距离将距离接近的数据依次合并为一类，再计算，再合并 画聚类图，解释类与类之间的关系2.亲疏程度度量方法3.系统聚类的分类4.SPSS操作及实例SPSS采用的是凝聚法。

案例：根据30个省的23个主要行业的平均工资情况，通过聚类分析来判断哪些地区平均工资水平高。

SPSS操作及结果：打开SPSS上方菜单栏中的分析->分类->系统聚类选择变量->勾选统计量->在绘制里选择树状图和冰柱图勾选方法（通常使用组间联接）->度量区间->选择标准化方式（全距从0到1）下图为近似矩阵表，标注了相关系数，数值越大，距离越接近下图为聚类分析结果表，第一类表示这是聚类分析的第几步，第二三列表示该步中那几个样本或者小类聚成一类，第四列表示距离，第五六列表示本步骤中参与的是个体还是小类（0表示样本，非0表示第n步生成的小类），第七列表示本步骤的聚类结果将在以下第几步中用到。

下面是冰柱图和树状图的结果，根据树状图可以看出，如果分为三类的话，第一类包括北京上海，第二类包括天津、广东、浙江、江苏、西藏，剩下的归为一类。

（三）快速聚类(适合大样本聚类)1.快速聚类的步骤指定聚类数目K确定K个初始类的中心（自定义或者根据数据中心初步确定）根据距离最近的原则进行分类根据新的中心位置，重新计算每一记录距离新的类别中心的的距离，并重新分类重复步骤4，直到达到标准2.SPSS操作及实例打开SPSS上方菜单栏中的分析->分类->K-均值聚类选择变量->勾选统计量->定义变量值选择迭代次数->选项（勾选初始聚类中心、每个个案的聚类信息）->定义变量值->保存（勾选聚类成员、聚类中心距离）下图为输出的初始聚类中心下图为最终距离中心，第一类平均工资最高，第二类次之，第三类最低下图为每个聚类中的案例数和聚类成员。

进化树数学统计-概述说明以及解释1.引言文章1.1 概述部分的内容可以是：进化树是生物学中一种重要的工具，用于展示物种之间的进化关系和演化历史。

它是一种树状图结构，将不同物种连接在一起，形成一个分支系统，从而揭示了它们之间的亲缘关系。

数学统计则是一门研究数据收集、分析和解释的学科。

它将数学的方法应用于收集的数据中，通过统计分析来得出结论，并从中推断出总体的特征和规律。

本文将探讨进化树和数学统计在生物学研究中的应用。

首先，我们将介绍进化树的概念和构建方法，包括系统发育学的基本原理和常用的建树算法。

接着，我们将详细介绍数学统计的基本原理和常用的统计方法，包括假设检验、回归分析等。

通过将进化树和数学统计结合起来，研究者可以更准确地推断物种间的进化历史和演化路径，揭示出隐藏在生物物种之间的演化规律和关联性。

这不仅有助于理解生物多样性的形成和演化机制，还能为生物分类学、生态学以及遗传学等领域的研究提供重要的参考和依据。

总之，进化树和数学统计是现代生物学研究中不可或缺的工具。

本文将深入探讨它们的原理、方法和应用，并展望未来在这些领域的发展前景。

通过进一步研究和应用，我们相信进化树和数学统计将为解开生命之谜提供更多的线索和启示。

1.2 文章结构文章结构在本文中，我们将探讨进化树和数学统计这两个重要的主题。

文章将分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分将提供一些背景信息和概述，介绍本文的重要性和目的。

我们将讨论进化树和数学统计在生物学和其他领域中的应用，以及它们的潜在影响和意义。

正文部分将深入探讨进化树和数学统计的概念、原理和方法。

在2.1节中，我们将详细介绍进化树的定义、构建和分析方法，包括距离法、最大简约法和贝叶斯推断等。

在2.2节中，我们将介绍数学统计的基本概念和常用方法，例如假设检验、参数估计和回归分析等。

结论部分将对本文进行总结，并展望未来的研究方向。

我们将强调进化树和数学统计在新闻推荐、基因组学和社会网络分析等领域的潜在应用，以及需要进一步研究和发展的问题。

层次聚类最小距离法
层次聚类是一种无监督学习的聚类方法，它将数据点逐步合并成不同的聚类簇，直到达到停止条件为止。

最小距离法（Minimum Distance Method）是层次聚类中的一种常用策略。

最小距离法的步骤如下：
1. 初始化：将每个数据点看作一个单独的簇。

2. 计算距离：计算每个簇之间的距离，常用的距离度量方法包括欧式距离、曼哈顿距离等。

3. 合并最近的簇：找到距离最小的两个簇，并将它们合并成一个新的簇。

4. 更新距离矩阵：更新距离矩阵，将新簇与其他簇之间的距离进行更新。

5. 重复步骤3和步骤4，直到满足停止条件。

停止条件可以是达到指定的簇数目，或者是达到某个预设的相似度阈值。

最小距离法的优点是简单易懂，容易实现。

然而，它也存在
一些缺点，比如对噪声和异常值比较敏感，可能会产生过度合并的问题。

因此，在使用最小距离法进行层次聚类时，需要权衡其优缺点，并根据具体问题选择合适的距离度量方法和停止条件，以获得较好的聚类结果。

第六讲用树状图或表格求概率【学习目标】1、进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.2、会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.【基础知识】1.古典概型（1）古典概型的定义某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。

我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。

（2）古典概型的概率的求法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中m结果，那么事件A发生的概率为P（A）=n2.列表法求概率（1）列表法用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

（2）列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

3.树状图法求概率（1）树状图法就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

（2）运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

【考点剖析】考点一：利用概率公式进行计算的棋盘，在棋盘方格内随机放入棋子，且每一方格内最多放入一枚棋子．例1．一个33（1）如图①，棋盘内已有两枚棋子，在剩余的方格内随机放入一枚棋子，这三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率为__________；（2）如图②，棋盘内已有四枚棋子，在剩余的方格内随机放入两枚棋子，求仅有三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率．考点二：列表法或树状图法求概率例2．某校准备从八年级（1）班、（2）班的团员中选取两名同学作为十四运的志愿者，已知（1）班有5名团员（其中男生3人，女生2人），（2）班有4名团员（其中男生1人，女生3人）．（1）如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为______；（2）如果分别从（1）班、（2）班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率．考点三：游戏公平性问题例3．相约西安，筑梦全运，为迎接十四运，学校开展了运动会志愿者选拔活动．小亮和小贾都很优秀，一同报名参加了选拔活动，但只有一个参加名额．现通过抽卡片的方式决定谁去参加，规则如下：现有两组卡片，第一组为正面分别写有字母X、Y、Z的三张卡片，第二组为正面分别写有字母X、Y、Y、Z的四张卡片，这些卡片除正面字母外其余均相同．将卡片正面朝下洗匀，随机抽一张，记下字母后放回，称为抽卡片一次．（1）若小贾从第二组中抽卡片15次，其中9次抽出的卡片上写有字母Y，求这15次抽出的卡片上写有字母Y的频率；（2）小亮从第一组中抽卡片一次，小贾从第二组中抽卡片一次，若两人抽出的卡片上的字母相同，则小亮去参加；否则，小贾去参加．请问这种抽卡片的方式对两人是否公平？用列表或画树状图的方法说明理由．考点四：几何概率问题例4．如图，在3×3的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是中心对称图形的概率．考点五：统计与概率综合问题例5．某校九（1）班针对“垃圾分类”知晓情况对全班学生进行专题调查活动，将“垃圾分类”的知晓情况分为A，B，C，D四类，其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，每名学生可根据自己的情况任选其中一类，班长根据调查结果进行了统计，并绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解决下列问题：（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中类别C所对应扇形的圆心角度数．（2）类别A的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中随机选取2名学生参加学校“垃圾分类”知识竞赛，求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．【真题演练】1．下列表述中，正确的是（）A．“任意一个五边形的外角和是540°”是必然事件B．抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数正好为50次C．抛掷两枚质地均匀的银币，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率为1 2D．“367人中至少有两人的生日相同”是随机事件2．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在阴影部分的概率是（）A．38B．12C．59D．583．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去．问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有（）种不同的可能？A．12 B．6 C．5 D．24．一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球．现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（）A．13B．12C．23D．565．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（）A．两个转盘转出蓝色的概率一样大B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了C．游戏者配成紫色的概率为1 6D．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同6．小明参加了一个抽奖游戏：一个不透明的布袋里装有1个红球，2个蓝球，4个黄球，8个白球，这些小球除颜色外完全相同．从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元，则小明摸一次球得到的平均收益是________元．7．随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建，我国人民的出行方式越来越多，出行越来越便捷．为保障旅客快捷、安全的出人车站，每个车站都修建了如图所示的出入闸口．某车站有四个出入闸口，分别记为A、B、C、D．（1）一名乘客通过该站闸口时，求他选择A闸口通过的概率；（2）当两名乘客通过该站闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相同闸口通过的概率．8．小明的爸爸拿回一张电影票，儿子小明和妹妹小利都想去看电影，于是爸爸给他们出了一个主意，方法是：从印有1，2，3，4，5，4，6，7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，则小明去看电影，否则小利去看电影．（1）你认为爸爸这个方法是否合理？请用概率的知识解释原因．（2）若使方法公平，你认为该如何修改这个方法？9．一个不透明的布袋里装有2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）摸出1个球，记下颜色后不放回．．．，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．（2）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57，求n的值．10．为了减缓学生中考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让甲乙两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．11．新冠疫情以来，各地政府为活跃消费市场，释放消费潜力，各商家采取各种促销以此来对冲疫情影响．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券（若指向边界则重转），凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？谈谈你的理由．12．为迎接建党100周年，甲、乙两位学生参加了知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录这8次成绩（单位：分），并按成绩从低到高整理成如下表所示，由于表格被污损，甲的第5个数据看不清，但知道甲的中位数比乙的众数大3．甲78 79 81 82 x 88 93 95乙75 80 80 83 85 90 92 95（1）求x的值；（2）现要从中选派一人参加竞赛，从统计或概率的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．13．一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关.第一道题有4个选项，第二道题有3个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡”没有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项．（1）如果小新在第--题使用“求助卡”，请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率；（2）从概率的角度分析，你建议小新在第几题使用“求助卡”．为什么．14．2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1600名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“一般”四类，并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有______人，估计该校1600名学生中“合格”的学生有______人；（2）请补全条形统计图（提示：要标上人数）；（3）被调查的学生中，前4名学生有2名男生1B，2B和2名女生1G，2G，若再从这4名学生中随机抽取2人代表学校参加教育局组织的禁毒演讲比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．【过关检测】1．一个不透明的盒子中装有5个红球和3个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件；B．摸到白球是不可能事件；C．摸到红球和摸到白球的可能性相等；D．摸到红球比摸到白球的可能性大．2．如图所示的飞镖游戏板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的，若某人向该游戏板投掷镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A．1 B．12C．13D．233．不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率是________．4．不透明的袋子里装有红、黑、白三种颜色的小球，它们质地、形状完全相同，从袋子中随机抽取一个小球，记事件A为“抽到红球”，事件B为“抽到红球或黑球”，若()1 2P A=，则()P B的取值范围是____________．5．一杯子中，盛有红、黄两种豆子、将豆子搅拌均匀，从中随机抓起一把豆子，其中红豆20粒，黄豆100粒．若杯中约有30000粒豆子，试估计杯中约有______粒红豆．6．春节前夕，小丽的奶奶给孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，其中有1个红包装的是100元，有3个红包装的是50元，剩下的红包装的是20元．若小丽从中随机拿出一个红包，里面装的是20元的红包的概率是45，则装有20元红包的个数是______________．7．甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘分别分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜；若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘甲获胜的概率是______．8．将4张印有我国传统节日“春节”“元宵节”“清明节”“中秋节”（卡片的形状、大小、质地都相同）的卡片放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“春节”的卡片的概率为_________．（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的2张卡片中，印有相同节日的概率（请用画树状图法或列表法求解）．9．已知不等式组34? 42 33x xx x+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为非负数的概率．10．某商场文具专柜为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16份)，如图所示，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、蓝色、绿色区域，顾客获得的奖品分别为玩具熊、童话书、彩色笔、文具盒．若甲顾客购物消费125元，乙顾客购物消费89元，请解答以下问题：（1）甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为，乙顾客获得一次转动转盘机会的概率为．（2）甲顾客获得哪种奖品的概率最大？请说明理由．11．小丽和小华想利用摸乒乓球游戏决定谁去参加市里举办的喜迎建党一百周年以“学党史､悟思想､办实事､开新局”为主体的演讲比赛，游戏规则是：在一只不透明的袋子中装有4个大小､质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1-234,,,-，搅匀后，一人先从中随机摸出一个球（不放回），另一人再从余下的3个球中摸出一个球，若摸出的两个小球上的数字之和为偶数，则小丽去，否则小华去参赛．（1）用列表法或树状图法，求小丽参赛的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．12．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：（为了方便记录，把a≤x＜b记作：[a，b）．）最高气温[10，15) [15，20) [20，25) [25，30) [30，35) [35，40)天数 2 16 36 25 7 4（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y 的所有可能值，并估计Y 大于零的概率．13．某中学开展迎十四运主题宣传活动，给同学们分发十四运吉祥物卡片：A 卡片“金金”；B 卡片“羚羚”；C 卡片“熊熊”；D 卡片“朱朱”，要求每名学生必须选择且只能选择其中一张卡片，学校随机抽查了部分学生，对他们的卡片选择情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）此次共抽查了______名学生； （2）请通过计算补全条形统计图；（3）现有甲，乙两名同学选卡片，求他们选择同一张卡片的概率．14．为提升学生的数学素养，某学校开展了“数学素养”竞赛活动.九年级1200名学生参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分)．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表，根据表中所给信息，解答下列问题： 成绩x (分)分组频数 频率6070x ≤< 150.307080x ≤< a0.408090x ≤< 10 b 90100x ≤<50.10()1表中___ _ _ ，b = _；()2这组数据的中位数落在_____ _范围内；()3若成绩不小于80分为优秀，请估计九年级大约有多少名学生获得优秀成绩？()4竞赛中有这样一道题目： 如图，有两个转盘,A B 、在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘,A B 、当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”概率是19，则转盘B 中标有数字1的扇形的圆心角的度数是 ．。

树状图方法
我们要做的
空
学习
实践总结
目录
树状图的定义和适用范围基本结构
分析步骤
关键方法
案例
一、树状图的定义和适用范围
树状图是一种自下而上的、针对问题查找原因并进行解决的系统化方法
它包括问题提出、调查真相、原因分析、实验验证、制定措施、实施、总结、达成目标等八个步骤
它适用于各种问题的解决，并延伸到完成一个具体的任务或达成一个目标。

二、基本结构
①树根
二、基本结构
①问题或任务
二、基本结构
①什么问题
①什么问题
②还原事实真相
四、关键方法
1、开放性和逻辑性（真相）
2、鱼骨图（全面）
3、优选法（效率）
4、规范性
五、案例分享
⏹（总结-固化-流程-习惯）
⏹酶制剂采用托盘包装案例
心若改变，你的态度跟着改变；态度改变，你的习惯跟着改变；习惯改变，你的性格跟着改变；性格改变，你的人生跟着改变；在顺境中感恩，在逆境中心存。

喜乐，认真活在当下。

精品课件！
精品课件！
谢谢！。

1.1 系统聚类本次实验的系统聚类都是凝聚系统聚类，为了控制变量，都采用平方Euclidean距离。

1.1.1 最短距离聚类法最短距离法聚类步骤如下：1.规定样本间的距离，计算样本两两之间的距离，得到对称矩阵。

开始每个样品自成一类。

2.选择对称矩阵中的最小非零元素。

将两个样品之间最小距离记为D1，将这两个样品归并成为一类，记为G1。

3.计算G1与其他样品距离。

重复以上过程直到所有样品合并为一类。

我们在SPSS中实现最短距离分析非常简单。

单击“”-->“”-->“”。

将弹出如图1-1所示的对话框，设置相应的参数即可。

图1-1 最短距离法我们的数据已经做过标准化，在“转化值”-->“标准化”选项上选无。

在统计量的聚类成员中选择“无”，因为这是非监督分类，不需要指定最终分出的类个数。

在绘制中选择绘制“树状图”。

单击确定，得到以下结果。

聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集1 群集 2 群集 1 群集 21 21 28 .211 0 0 102 12 24 .465 0 0 63 2 27 .491 0 0 54 13 20 .585 0 0 95 2 14 .645 3 0 66 2 12 .678 5 2 77 2 7 .702 6 0 88 2 25 .773 7 0 99 2 13 .916 8 4 1110 21 29 1.085 1 0 1211 2 18 1.106 9 0 12表1-2 聚类过程我们可以通过更加形象直观的树状图来观察整个聚类过程和聚类效果。

如图1-2所示，最短距离法组内距离小，但组间距离也较小。

分类特征不够明显，无法凸显各个省份的能源消耗的特点。

但是我们可以看到广东省能源消耗组成和其他省份特别不同，在其他方法中也显现出来。

12 2 21 1.115 11 10 13 13 2 17 1.360 12 0 14 14 2 26 1.564 13 0 15 15 2 22 1.627 14 0 16 16 2 5 1.649 15 0 17 17 2 8 1.877 16 0 18 18 2 16 3.027 17 0 19 19 2 30 3.543 18 0 20 20 2 11 4.930 19 0 21 21 2 4 5.024 20 0 22 22 2 10 6.445 21 0 24 23 1 9 8.262 0 0 26 24 2 15 10.093 22 0 25 25 2 23 10.096 24 0 26 26 1 2 10.189 23 25 27 27 1 6 11.387 26 0 28 28 1 3 13.153 27 0 29 2911932.36728图1-2 最短距离法聚类图1.1.2 组间联接聚类组间联接聚类法定义为两类之间的平均平方距离，即。

聚合层次聚类法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述聚合层次聚类法是一种常用的聚类算法，它属于层次聚类的一种。

在聚类分析中，聚类算法是一种将相似的数据对象归为一类的方法。

而聚合层次聚类法通过计算数据对象之间的相似性来构建聚类的层次结构。

该算法不需要预先指定聚类的数量，而是通过自动发现数据对象之间的相似性来进行聚类。

聚合层次聚类法的主要思想是将每个数据对象看作一个初始聚类，然后逐步合并相似性最高的聚类直到达到停止条件。

合并聚类的方法通常有两种：一是通过计算两个聚类之间的距离来决定哪些聚类可以合并，二是通过计算聚类的相似度来确定是否可以合并。

聚合层次聚类法的优点是它可以反映出数据对象之间的相对距离，可以揭示出数据的层次结构。

在聚合层次聚类法的应用中，它可以用于多个领域。

例如，在生物学中，聚合层次聚类法被广泛应用于基因表达数据的分析。

通过聚合层次聚类，研究人员可以发现基因表达的模式和相关基因簇。

在推荐系统中，聚合层次聚类法可以用于用户行为数据的聚类，从而为用户提供个性化的推荐。

在市场分析中，聚合层次聚类法可以用于对消费者行为进行聚类，以便企业更好地了解市场细分和消费者需求。

综上所述，聚合层次聚类法是一种有效的聚类算法，它可以自动发现数据对象之间的相似性，并构建聚类的层次结构。

它在生物学、推荐系统、市场分析等领域都有广泛的应用。

在接下来的内容中，我们将详细介绍聚合层次聚类法的原理和应用，并进行深入的讨论。

1.2 文章结构本文将围绕聚合层次聚类法展开详细的论述。

文章分为三个主要部分：引言、正文和结论。

在引言部分，我们将首先介绍本文的背景和动机，概述聚合层次聚类法的基本原理和应用领域，并明确本文的目的和重要性。

接下来，在正文部分，我们将分为两个小节来探讨聚合层次聚类法。

首先，在2.1小节中，我们将详细介绍聚合层次聚类法的原理，包括其基本概念、算法步骤和数学模型等。

通过对聚合层次聚类法的深入剖析，读者将能够清楚地了解该方法的运作机制和关键要素。

列表法与树状图法
1．列表法与树状图法
（1）当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．
（2）列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
（3）列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．
（4）树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．
（5）当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．
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