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第2章 土体应力计算2.1 自重应力 2.1.1 地基中的自重应力自重应力是由于地基土体本身的有效重量而产生的。
研究地基的自重应力是为了确定地基土体的应力状态。
计算地基中的自重应力时，一般将地基作为半无限弹性体来考虑，地基中的自重应力状态属于侧限应力状态，其内部任一水平面和垂直面上，均只有正应力而无剪应力。
1）垂直向自重应力．．．．．．．设地基中某单元距地面的距离为Z ，如图2－1所示，土的容重为 γ，则该单元上的垂向自重应力等于其单位面积上土柱的有效 重量，即：(2－1)单位以kPa 计。
从式（5－1）很容易得出，垂向自重应力随深度的增加而加大。
在均质地基中，垂直自重应力沿某一铅垂线上的分布是一条向下倾斜的直线,如图2－2所示。
若计算点在地下水位以下，由于水对土体有浮力作用，水下部分土柱的有效重量应采用土的浮容重γˊ计算。
如图2－2（a ）中位于地下水位以下的某点，在水位以下深度为 ,其竖向自重应力为：（2－2）式中，浮容重为 (2－3 )分析式（2－2）可知，自重应力的分布仍为直线，在地下水位处 发生转折，分布图见2－2（b ）若地基是由几种不同容重的土层组成时，如图2－2（b ），则任意深度Z 处的自重应力为：∑==++=ni ii sz h h h 12211γγγσ szσz sz γσ=i h 2'1h h s z γγσ+=ωγγγ-=sat '(2－4)式中，n 为地基中土的层数；为第i 层土的容重，单位：kN ∕ ； 为第i 层土的厚度，单位：m.。
成层土地基自重应力沿铅直线的分布图见图2－2(b),它是一条折线， 其转折点位于各不同容重土层的分界面上。
2）水平向自重应力 、在地面以下深度Z 处，由土的自重而产生的水平向应力，大小等于该点土的自重应力与土的侧压力系数 之乘积，即(2－5)土的静止侧压力系数 是指土体在无侧向变形条件下，水平向有效应力与垂直向有效应力之比值。
第2章 土中 应 力 计 算自重应力：由土体重力引起的应力附加应力：由于建筑物荷载在土中引起的应力 要求：正确理解自重应力、附加应力、基底压力、基底附加压力的概念及影响因素。
掌握各种应力的计算公式、计算方法及分布规律。
第一节 土中应力状态法向应力以压应力为正，拉应力为负；剪应力以逆时针方向为正，顺时针方向为负。
σx 、σy 、σz ，τxy=τyx、τyz=τzy、τzx=τxz，第二节 土中的自重应力由土体重力引起的应力称为自重应力。
一般是自土体形成之日起就产生于土中。
一、均质地基土的自重应力土体在自身重力作用下任一竖直切面均是对称面，切面上都不存在切应力。
因此只有竖向自重应力σc z ，其值等于单位面积上土柱体的重力W 。
深度z 处土的自重应力为： 式中 γ为土的重度，kN/m 3 ；F 为土柱体的截面积m 2。
σcz 的分布:随深度z 线性增加，呈三角形分布。
二、成层地基土的自重应力地基土通常为成层土。
当地基为成层土体时，设各土层的厚度为h i ，重度为γi ，则在深度z 处土的自重应力计算公式地下水位以上的土层取天然重度γ，地下水位以下的土层取有效重度γ`( γ` = γsat- γw) γw=10kN/m3 三、土层中有不透水层时的自重应力在地下水位以下，如果埋藏有不透水层（坚硬的粘土、基岩），该层面处的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。
四、水平向自重应力式中K 0为侧压力系数，也称静止土压力系数例题 2-1某土层及其物理性质指标如图所示，地下水位在地表下1.0 m ，计算土中自重应力并绘出分布a 点：b 点：c 点：d 点：例题 2-2某地基土层的地质剖面如图所示，计算各土层的自重应力并绘出分布 50m 处：48m 处：45m 顶：45m 不透水层面：43m 处：【课堂讨论】• 土的性质对自重应力有何影响?• 地下水位的升降是否会引起土中自重应力的变化？如何影响？作业1、20==h cz γσkpa h cz 6.1816.1811=⨯==γσkpa h h cz 4.271)108.18(6.182211=⨯-+=+=γγσkpah h h cz 6.523)104.18(4.27332211=⨯-+=++=γγγσ0==h cz γσkpah cz 3621811=⨯==γσh h cz 5.613)105.18(362211=⨯-+=+=γγσkpah h h ww cz 5.913105.612211=⨯+=++=γγγσkpah h h h w w cz 5.1292195.91332211=⨯+=+++=γγγγσ第二节 基底压力的简化计算建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称基底压力，又称地基反力。
