土力学1土体中的应力计算

第五章土体中的应力计算第一节概述大多数建筑物是造建在土层上的，我们把支承建筑物的这种土层称为地基。

由天然土层直接支承建筑物的称天然地基，软弱土层经加固后支承建筑物的称人工地基，而与地基相接触的建筑物底部称为基础。

地基受荷以后将产生应力和变形，给建筑物带来两个工程问题，即土体稳定问题和变形问题。

如果地基内部所产生的应力在土的强度所允许的范围内，那么土体是稳定的，反之，土体就要发生破坏，并能引起整个地基产生滑动而失去稳定，从而导致建筑物倾倒。

地基中的应力，按照其因可以分为自重应力和附加应力两种：自重应力：由土体本身有效重量产生的应力称为自重应力。

一般而言，土体在自重作用下，在漫长的地质历史上已压缩稳定，不再引起土的变形（新沉积土或近期人工充填土除外）。

附加应力：由于外荷（静的或动的）在地基内部引起的应力称为附加应力，它是使地基失去稳定和产生变形的主要原因。

附加应力的大小，除了与计算点的位置有关外，还决定于基底压力的大小和分布状况。

一、应力～应变关系的假定真实土的应力～应变关系是非常复杂的，目前在计算地基中的附加应力时，常把土当成线弹性体，即假定其应力与应变呈线性关系，服从广义虎克定律，从而可直接应用弹性理论得出应力的解析解。

1、关于连续介质问题弹性理论要求：受力体是连续介质。

而土是由三相物质组成的碎散颗粒集合体，不是连续介质。

为此假设土体是连续体，从平均应力的概念出发，用一般材料力学的方法来定义土中的应力。

2、关于线弹性体问题理想弹性体的应力与应变成正比直线关系，且应力卸除后变形可以完全恢复。

土体则是弹塑性物质，它的应力应变关系是呈非线性的和弹塑性的，且应力卸除后，应变也不能完全恢复。

为此进行假设土的应变关系为直线，以便直接用弹性理论求土中的应力分布，但对沉降有特殊要求的建筑物，这种假设误差过大。

3、关于均质、等向问题理想弹性体应是均质的各向同性体。

而天然地基往往是由成层土组成，为非均质各向异性体。

土体中的应力计算土体中的应力计算是土力学中的重要内容之一，应力是描述土体内部单元之间相互作用的物理量，应力计算可以帮助工程师了解土体行为，并为工程设计和分析提供依据。

本文将从应力的概念、计算方法和应力分析的应用等方面进行详细探讨。

一、应力的概念应力是描述物体内部受力情况的物理量，是单位面积上的力，通常用σ表示。

根据应力的作用方向，可以将应力分为正应力和剪应力两种类型。

正应力是指与应力面垂直的力，剪应力是指与应力面平行的力。

在土体中，通常将正应力分为垂直应力（垂直于土体中心轴线的应力）和水平应力（与土体中心轴线平行的应力）。

二、应力的计算方法土体中应力的计算可以通过静力平衡方程、弹性理论以及实验和数值模拟等方法进行。

1.静力平衡方程法：利用牛顿第二定律和力学平衡原理，根据土体受力平衡的条件来计算应力。

对于均匀土体来说，可以根据土体所受垂直和水平外荷载以及土体自重的大小来计算应力。

2.弹性理论：应力与应变之间的关系可以用弹性理论来描述。

在土壤力学中，常用的是弹性模量和泊松比来表示土体的弹性性质。

通过应变测量和加载试验，可以计算得到土体的应力应变关系。

3.实验和数值模拟法：通过设计合适的实验和进行数值模拟，可以直接或间接地测量土体中的应力。

例如，可以通过土钉或应变计等仪器来测量土体中的应力分布情况。

同时，通过数值模拟方法如有限元分析等，可以模拟土体中复杂的应力场分布。

三、应力分析的应用应力分析是土力学中的关键研究内容，它可以应用于工程设计和分析等方面。

1.基础工程设计：在土力学中，应力分析是基础工程设计的基础。

通过计算土体中的应力分布情况，可以确定土体中的强度和稳定性，从而指导基础工程的设计和施工。

2.土体力学性质研究：通过对土体中应力的分析，可以研究土体的力学性质和变形规律。

这对于土壤改良和地震灾害分析等方面具有重要意义。

3.岩土工程应用：应力分析可以应用于岩土工程相关的设计和分析。

例如，通过分析土体中的应力分布，可以确定边坡的稳定性和墙体结构的受力情况，从而指导工程设计和施工。

土体中的应力计算1.格令法格令法是土力学中常用的一种计算土体中应力的方法，它基于土体中的格令应力体系。

格令应力体系是指土体中各个方向上的应力分量。

常见的格令应力体系包括水平应力(σ_h)，垂直应力(σ_v)和剪应力(τ)。

格令法计算土体中应力的基本过程如下：(1)确定水平应力(σ_h)：水平应力是以土体排列方向为基准的应力分量，通过土体中的外加荷载和支持条件来计算。

常见的计算方法有：a.一维法：当土体受到轴对称荷载时，可以使用一维法计算水平应力。

其中σ_h=P/A，其中P为荷载大小，A为土体的横截面积。

b.二维法：当土体受到平面荷载时，可以使用二维法计算水平应力。

其中σ_h=P/A，P为荷载大小，A为土体的接触面积。

c.三维法：当土体受到体力荷载时，可以使用三维法计算水平应力。

其中σ_h=F/A，F为荷载大小，A为土体的接触面积。

(2)确定垂直应力(σ_v)：垂直应力是指土体中垂直于排列方向的应力分量。

垂直应力的计算方法如下：a.压力传递原理：假设土体为均质、无阻性及无滑动的情况下，垂直应力可通过压力传递原理计算。

垂直应力由上层土体通过土粒间的压缩传递给下层土体，下层土体又继续传递给更下层土体，以此类推。

b.常用公式：经验公式计算垂直应力可使用τ=kσ_v，其中k为土体的地层系数，可以根据实际情况选择合适的数值。

(3)确定剪应力(τ)：剪应力是土体中沿一定面域内的剪力分量。

剪应力的计算方法如下：a.剪切试验：通过进行剪切试验，可以直接测得土体中的剪应力。

b.运动原理：当土体处于平衡状态时，土粒间的剪应力满足平衡条件。

可以根据平衡条件求解土体中剪应力的大小和方向。

2.应变法应变法是另一种常用的计算土体中应力的方法，它基于土体中的应变体系。

应变是指在外力作用下，土体中产生的形变量。

常见的应变体系包括线性应变和体积应变。

应变法计算土体中应力的基本过程如下：(1)确定线性应变(ε)：线性应变是土体中只考虑线性部分的应变。