六年级数学思维3

六年级趣味数学思维训练题50道及答案(1) 【图形分割】如图，要求把正方形分成四块，两个正方形共分为八块，使每块的大小和形状都相同，而且都带一个○．(2) 【图形面积】如图所示，在正方形ABCD 中，红色，绿色正方形的面积分别是52和13，且红，绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点，求黄色正方形面积.(3) 【行程问题】龟兔进行10000米跑步比赛。

兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分钟，谁先到达终点？(4) 【统筹规划】有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小.(5) 【行程问题】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程绿黄红D C B A与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫，狗，兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？(6)【逻辑推理】在S岛上居住着100个人，其中一些人总是说假话，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜三个神之一：太阳神，月亮神和地球神．向岛上的每一位居民提三个问题：⑴您崇拜太阳神吗？⑴您崇拜月亮神吗？⑴您崇拜地球神吗？对第一个问题有60人回答：“是”；对第二个问题有40人回答：“是”；对第三个问题有30人回答：“是”．他们中有多少人说的是假话？(7)【统筹规划】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲，乙，丙，丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用__________分钟.(8)【不定方程】庙里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，平均每个和尚每天恰好吃一个馒头．问：庙里至少有多少个和尚？(9)【行程问题】有两支香，第一支长34厘米；第二支长18厘米，同时点燃后，都是平均每分钟燃掉2厘米，多少分钟后第一支香的长度是第二支香的长度的3倍(10)【年龄问题】同学们可能知道，歌星，影星一般都不愿意公开自己的年龄。

2024年9月陕西省西安市小升初六年级数学毕业思维应用题复习训练试卷三含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.六年级有学生180人，今天出勤的男生有91人，女生有85人，今天的出勤率是多少？2.师傅6天生产636个零件,徒弟4天生产408个同样的零件,师徒两人谁每天生产的零件个数多?3.一块长方形的菜地，长94米，宽18米，这块地的面积是多少？4.甲乙两辆汽车从两个城市同时相对开出，甲车每小时行82.5千米，乙车每小时行67.5千米，经过2.5小时两车相遇，甲车比乙车多行了多少千米？两个城市之间的路程是多少千米？5.一桶油漆连桶共重25千克，用去一半油漆后，连桶还重13千克，如果每千克油漆12元，一桶油漆要多少元？6.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米．7.一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，共需植树多少棵？8.五年级有学生105人，相当于六年级人数的7/8，五、六年级共有多少人？9.实验小学四年级组织210人参观博物馆，租A种客车每辆租金800元，每车限乘42人，租B种客车每辆租金1000元，每车限乘56人．（1）全部租A种客车，需要多少钱？（2）全部租B种客车需要多少钱？（3）你能设计一种更省钱的租车方案吗？需要花多少钱？10.果园里有桃树和杏树一共有170棵，桃树的棵数是杏树的4倍．桃树和杏树各有多少棵？（先写数量关系式，再列方程解）11.一个三角形的面积与直径是10厘米的圆的面积相等，已知三角形底边长15.7厘米，底边上的高是多少厘米．12.五年级一次数学测试，得优的有70人，得良的有90人，得及格的有30人，不及格的有10人．以上人数各占全年级的百分之几？先列式计算，然后制成扇形统计图．13.某工程原计划需要80万元，实际用了60万元，实际节约了百分之几？14.小方看一本39页的故事书，每天看6页；小军看一本54页的故事书，每天看9页．两人同时开始看，谁先看完？15.五年级师生983人参加综合实践活动．每辆客车限乘45人，22辆客车够吗？16.一块梯形麦田，上底长56米，下底长24米，高是12米．如果每平方米需要施化肥0.2千克，200千克化肥够不够？17.有甲、乙、丙、丁四种货物，若购买甲1件、乙5件、丙1件、丁3件共需195元；若购买甲2件、乙l件、丙4件、丁2件共需183元；若购买甲2件、乙6件、丙6件、丁5件共需375元．现在购买甲、乙、丙、丁各一件共需多少元？18.某种商品按定价卖出可得利润96元，如按定价的80%出售，则亏损83.2元．该商品购入价是多少元．19.机器厂要加工一批零件，计划25天完成．实际每天加工73个，不但提前4天完成了任务，还超额生产8个．原计划每天加工多少个？20.王刚有红、蓝、黑三种铅笔共20支，其中黑铅笔的支数比红铅笔的一半多1支，蓝铅笔的支数比黑铅笔的一半多1支．王刚有红铅笔多少支，蓝铅笔多少支，黑铅笔多少支？21.商店运进皮鞋210双，其中男皮鞋的双数相当于女皮鞋的75%．商店运进男、女皮鞋各多少双？22.一个长方形长和宽的和是13厘米，它的周长是多少厘米．23.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后又经过5小时，乙车到达A她，而甲车超过B地90千米，正好超出全程的25%。

第22讲数论综合三典型问题◇◇兴趣篇◇◇1.（1）求所有满足下列条件的三位数：在它左边写上40后所得的五位数是完全平方数。

（2）求满足下列条件的最小自然数：在它左边写上80后所得的数是完全平方数。

【分析】（1）设这个三位数为abc 根据题意有240abc n =，即240000abc n +=，22200(200)(200)abc n n n =-=+-当201n =时，401abc =，五位数是220140401=当202n =时，804abc =，五位数是220240804=当203n =时，abc 不是三位数（舍去）所以满足条件的三位数是401，804（2）当这个自然数是一位数时，有280a n =，229841=，228784=，因此一位数不存在，同理两位数不存在当这个自然数是三位数时，有280abc n =，280000abc n =-，228480656=，所以最小自然数是6562.已知!n 3 是一个完全平方数，试确定自然数n 的值。

（n n !123 ）【分析】当6n ≥时，!()n m 3331 ，不可能是完全平方数，因此n 只能取1到5间的数，经试验1n =或33.一个完全平方数是四位数，且它的各位数字均小于7。

如果把组成它的每个数字都加上3，便得到另外一个完全平方数。

求原来的四位数。

【分析】根据题意有2abcd m =，2(3)(3)(3)(3)a b c d n ++++=，因此223333n m -=，即()()311101n m n m +-=⨯⨯，且,n m 都是两位数，因此()()33101n m n m +-=⨯，所以67,34n m ==，原来的四位数是2341156=4.请写出所有各位数字互不相同的三位奇数，使得它能被它的每一个数位上的数字整除。

【分析】根据题意是三位奇数，因此各位数字不能取偶数，当有一个数字是9时，必然另外两个数字有一个是偶数，因此三个数字只能是1,3,5,7，所以满足条件的三位奇数为135，315，175，7355.在一个两位数的十位与个位数字之间插入一个数字0，得到一个三位数（例如21变成了201），结果这个三位数恰好能被原来的两位数整除。

2022年9月福建省莆田市小升初六年级数学毕业思维应用题复习训练试卷三含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.小区原来有一个直径20米的圆形花坛，老王坚持每天围绕花坛走10圈．后来小区将这个花坛扩大，变成直径25米的圆形花坛，老王想坚持原来散步的距离，每天要走多少圈？（用比例解）2.机床厂今年生产450台机床，已知上半年生产了3/5，下半年生产多少台机床？3.植树节同学们去植树，每个小组植树18棵，一共21个小组，大约可以植多少棵树？4.服装厂选用一种花布做上衣，做一件上衣需用布1.15米，服装厂购进这种花布130米，最多可以做多少件上衣？如果每件上衣的售价是47.5元，一共可以卖多少元钱？5.两地相距156千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，2小时后两车相遇．甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶多少千米？6.一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米．两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？7.一个长方形花圃，长30米，宽25米．在这个花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃共种了多少棵郁金香？8.有货物120吨，用一辆大车运15小时可以运完，用一辆小车运，40小时可以运完．如果两辆车子同时运，多少小时可以运完？9.一辆汽车前3.5时共行124千米，后2.5时平均每时行28千米．这辆汽车平均每时行多少千米？（得数保留一位小数）10.甲乙两辆汽车同时从大同开往北京，2.5小时后，甲车比乙车多行37.5千米，已知乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）11.欣欣服装店上午卖出3件上衣,每件上衣售价84.5元,下午卖出同样的上衣9件,欣欣服装店这一天这种上衣一共卖了多少钱?(用两种方法解答)12.一艘船从甲地到乙地,每小时行驶220千米,一共用了5小时。