数学六年级 思维

小学六年级数学思维训练计划提升数学思维能力一、引言在小学六年级阶段，数学思维能力的培养对学生的学习和未来发展都有着重要的作用。

为了提高学生的数学思维水平，经过调研和实践，设计了以下的数学思维训练计划。

二、目标本计划的目标是帮助小学六年级的学生提高数学思维能力，培养他们的逻辑思维、创造思维和问题解决能力。

通过系统的思维训练，使学生在数学学科上取得更好的成绩，并为将来的学习打下坚实的基础。

三、计划内容1. 数学基础知识巩固在数学思维的训练中，基础知识是必不可少的。

我们将每周安排一定的时间对学生的数学基础知识进行巩固，包括算术、几何和代数等方面的知识。

通过反复练习和解决问题，帮助学生夯实基础，为后续的思维训练打下坚实的基础。

2. 逻辑思维训练逻辑思维是数学思维的重要组成部分。

我们将开设逻辑思维训练班，通过进行数学推理、逻辑推理等活动，培养学生的逻辑思维能力。

通过引导学生分析和解决问题，提高他们的逻辑思考能力和判断能力。

3. 创造思维培养创造思维是培养学生创新和发明能力的关键。

我们将组织学生进行数学游戏、数学建模等创造性活动，激发他们对数学的兴趣和创造力。

通过培养学生的创造力，使他们能够在数学问题中提出新颖的想法和解决方法。

4. 问题解决能力强化问题解决能力是数学思维的综合体现。

我们将提供各种类型的数学问题，培养学生分析和解决问题的能力。

通过实际问题的训练，引导学生学会运用所学知识解决实际问题，提高他们的问题解决能力和应用能力。

5. 考试模拟训练考试模拟训练是为了让学生更好地适应考试环境和提高应试能力。

我们将定期组织考试模拟训练，模拟真实考试的形式和内容，帮助学生熟悉考试流程，并针对考试中容易出现的问题进行针对性讲解和指导。

四、实施方法1. 分阶段进行数学思维训练计划将分为不同的阶段进行，逐步加大难度和深度。

根据学生的实际情况，制定个性化的学习计划，确保每个学生都能够在适合自己的阶段进行思维训练。

2. 探究式学习我们将采用探究式学习的方法进行数学思维培养。

6年级数学解题思路摘要：一、引言二、六年级数学解题特点1.知识体系的完善2.逻辑思维的培养3.问题解决能力的提升三、解题思路和方法1.分析问题2.建立数学模型3.运用数学公式和定理4.验证答案四、常见题型解析1.应用题2.几何题3.代数题4.组合题五、解题策略1.培养解题思维2.提高计算能力3.注重细节和步骤4.学会总结和反思六、家长和老师的角色1.鼓励学生提问和探索2.引导学生独立思考3.提供适当的学习资源和指导4.关注学生的学习兴趣和个性发展七、结语正文：六年级是小学阶段的最后一年，数学解题能力的培养显得尤为重要。

在这个阶段，学生的知识体系逐渐完善，逻辑思维能力得到提升，问题解决能力也逐步提高。

为了帮助学生更好地应对各种数学问题，以下总结了六年级数学解题的思路和方法。

首先，要分析问题。

在遇到一道数学题时，我们要先仔细阅读题目，理解题意。

接着，分析题目中所给的条件和需要求解的目标，找出问题的关键点。

这个过程需要学生具备扎实的基本功和丰富的数学素养。

其次，建立数学模型。

在分析问题的基础上，我们要将实际问题转化为数学问题。

这就需要学生掌握一定的数学知识和技能，如数学公式、定理和法则等。

通过建立数学模型，将问题简化为可以求解的数学表达式或方程。

然后，运用数学知识和方法解决问题。

在建立数学模型后，学生要熟练运用所学的公式、定理和方法来求解问题。

这个过程需要学生具备较强的计算能力和解题技巧。

接下来，验证答案。

在求解出答案后，学生要对自己的答案进行验证，确保答案的正确性。

验证过程也是培养学生批判性思维的重要环节。

除了掌握解题思路和方法，学生还要学会应对各种题型。

六年级数学常见题型包括应用题、几何题、代数题和组合题等。

针对不同题型，学生要灵活运用解题策略，如培养解题思维、提高计算能力、注重细节和步骤等。

家长和老师在培养学生解题能力的过程中起到关键作用。

他们要鼓励学生提问和探索，引导学生独立思考，提供适当的学习资源和指导，关注学生的学习兴趣和个性发展。

六年级数学思维题15题及详细答案1. 问题：速度问题一个人骑车行驶，平均速度是20公里/小时。

如果他行驶了2.5小时，那他总共行驶了多远?答案：行驶的距离= 速度×时间= 20km/h ×2.5h = 50公里。

2. 问题：找规律1，3，6，10，15, _____ , 下一个数是多少？答案：下一个数是21，因为这个数列的规律是前一项加当前项的顺序值，如1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15。

3. 问题：几何题一个正三角形的所有边都是6厘米，那么它的周长是多少？答案：周长= 边长×3 = 6cm ×3 = 18厘米。

4. 问题：时间计算从早上7:35到下午3:20，过去了多少分钟？答案：具体时间段= 下午3:20 -早上7:35 = 7小时和45分钟= 465分钟。

5. 问题：容积计算一个长方体的长是5米，宽是4米，高是3米，计算它的体积。

答案：体积= 长×宽×高= 5m ×4m ×3m = 60立方米。

6. 问题：找不同下列数列中哪个数字不符合规律：2，4，7，9，11，13。

答案：7，因为其他数都是偶数。

7. 问题：平均值计算5个学生的年龄分别是10、11、12、10和11岁，求这个群体的平均年龄。

答案：平均年龄= (10 + 11+ 12 + 10 + 11) ÷5 = 54 ÷5 = 10.8岁。

8. 问题：百分比计算在一次测验中，一名学生答对了18题，总共有20题。

这名学生的正确率是多少？答案：正确率= 答对的题目数÷总题目数×100% = 18 ÷20 ×100% = 90%.9. 问题：比例计算一场电影的时长为120分钟，现希望将其压缩为原来的一半，压缩后的电影时长是多久？答案：压缩后的电影时长= 120分钟×0.5 = 60分钟。

六年级数学思维拓展
1、 一本240页的故事书，第一天看的页数与总页数的比是1：5，第二天看的和
第一天看的页数的比是4：3，第二天看了多少页？
2、 某学校举行知识竞赛，整个教室坐满了人。

其中每两人中有一个六年级的学
生，每四人中有一个五年级的学生，每七人中有一个四年级的学生，其余的6人是老师。

整个教室里有多少人？
3、 一件工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。

现在甲先做了
3天，余下的工作由乙继续完成。

乙还需要做几天可以全部完成工作？
4、印度数学家斯利哈拉在《计算的本质》中记载道：花园里有一群蜜蜂，其中5
1落在杜鹃花上，3
1落在栀子花上，而这两批蜜蜂相差数3倍的蜜蜂落在月季花上，最后剩下1只在茉莉花和玉兰花之间飞来飞去。

花园里共有多少只蜜蜂？。

六年级拓展思维数学题1. 小明有一些苹果，如果他将其中3个苹果放到第二个篮子中，剩下的苹果数量就是篮子中苹果数量的2倍。

请问小明最少有多少个苹果？答案：小明最少有9个苹果。

2. 一个三位数的个位数是它的十位数的平方，百位数是十位数的两倍。

求这个三位数。

答案：这个三位数是648。

3. 小明和小红一起摆数字，他们用0-9这10个数字组成了一个三位数，且这个三位数是6的倍数。

每个数字只能使用一次，问他们有多少种不同的摆法？答案：他们有20种不同的摆法。

4. 在一个正方形花坛中，每一边上都有n朵花，共有16朵花。

请问n等于多少？答案：n等于4。

5. 在一堆火柴棍中，小明取出了一些火柴，他用这些火柴棍摆出了一个三角形和一个正方形，且每个图形都使用了所有的火柴棍。

请问小明最少取出了多少根火柴？答案：小明最少取出了7根火柴。

6. 一条绳子上有12个节点，将这些节点两两连接，可以组成多少个不同的三角形？答案：可以组成66个不同的三角形。

7. 小明和小红在一个10x10的方格纸上玩游戏，每个人轮流涂色，涂色规则是只能选择一个未涂色的方格，然后涂上颜色。

谁先涂满一整行或一整列，谁就赢得比赛。

如果小明先开始，他们都以最佳策略行动，问最后谁会赢得比赛？答案：最后小红会赢得比赛。

8. 一辆汽车从A地到B地需要2小时，速度为60km/h；从B地到C地需要3小时，速度为40km/h。

求从A地到C地的距离。

答案：从A地到C地的距离是180公里。

9. 小明和小红一起合作搭积木，他们用一种特殊的积木搭建了一个长方体，长方体的底面积是16平方厘米，高度是4厘米。

请问这种特殊的积木的体积是多少？答案：这种特殊的积木的体积是64立方厘米。

10. 一家饭店有60张桌子，每张桌子可以坐6个人。

如果现在有360个人来就餐，他们至少需要多少张桌子？答案：他们至少需要60张桌子。

11. 一个数的百位、十位、个位数字相加等于这个数本身，求这个数。

答案：这个数是495。

六年级数学下册思维内容
六年级数学下册思维内容主要包括以下知识点：
1. 负数：负数是小于0的数，数轴上0左边的数叫做负数。

负数有无数个，其中有负整数、负分数和负小数。

负数的写法是在数字前面加负号“-”，
例如：-2，-，-45，-2/5。

2. 百分数：百分数是一种表达比例或分率的数学符号。

百分数的写法是在数字后面加上百分号“%”，例如：50%，%。

3. 圆柱与圆锥：这部分主要学习圆柱和圆锥的基本概念和性质，包括它们的表面积、体积等计算方法。

4. 比例：比例是表示两个比值相等的数学关系，通常用于解决实际问题中。

比例的写法是在两个比之间加上等号，例如：a:b=c:d。

此外，六年级数学下册思维内容还包括一些其他知识点，例如扇形统计图、正负数混合运算等。

这些知识点的学习有助于培养学生的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力。

在学习过程中，学生应该注重实践和应用，通过练习和思考来加深对知识点的理解和掌握。

六年级数学学习解决复杂问题的数学思维方法数学作为一门学科，对于六年级的学生来说，常常会遇到一些较为复杂的问题。

如何解决这些复杂的问题，需要运用合适的数学思维方法。

本文将介绍几种解决复杂问题的数学思维方法。

一、分步骤解决问题解决复杂问题时，我们可以先将问题分解成一系列的步骤，逐步解决。

例如，当遇到一道多步计算的题目时，我们可以先列出每一步要做的计算，并且逐步进行。

这样可以减少因为过度复杂或因为一次性的解题而产生的混乱。

例如，题目是：有一桶水容量为20升，现已倒入10升水。

经过一段时间后，再倒入8升水。

请问桶中还剩下多少升水？我们可以将问题分解成两个步骤来解决。

首先，计算还剩下的水是20升减去已倒入的10升，计算结果是10升。

接着，计算再倒入8升水后，桶中还剩下多少升水，即10升加上8升，计算结果是18升。

所以答案是18升。

二、寻找规律予以解决在解决一些数学问题时，我们可以通过寻找规律来简化解题的过程。

例如，当我们遇到一道需要进行重复计算的题目时，我们可以观察计算结果之间是否存在某种规律。

如果有规律存在，我们就可以利用规律来快速计算。

举个例子，题目是：一个数的平方等于它自身乘以3再加2，求这个数。

我们可以先尝试计算一些数的平方，看看是否存在某种规律。

例如，我们尝试计算1的平方、2的平方、3的平方等等，得到的结果分别是1、4、9等等。

观察计算结果，我们发现每个结果恰好是它自身乘以3再加2，即1乘以3加2等于1，2乘以3加2等于4，3乘以3加2等于9。

所以根据这个规律，我们可以得出结论，这个数是1。

三、思考问题的多种解法在解决复杂问题时，我们可以尝试思考问题的多种解法，以寻找到最合适的解决方案。

有时候，不同的解决方法会给出不同的思维启发，帮助我们更好地理解问题的本质。

例如，题目是：某校有540名学生，他们参加了田径运动会，最终有4个班获得了奖杯，每个班获得的奖杯数量相同，请问每个班获得了多少个奖杯？我们可以通过列方程来解决这个问题。

- 在数学下册的思维内容中，重点关注数学的发展历程和数学思维的培养。

- 数学的发展历程
数学的发展历程可以让学生了解数学的起源和发展，对培养学生对数学的兴
趣和好奇心有着重要的作用。

在六年级数学下册中，可以介绍一些重要的数学发现和数学家，比如古希腊数学家毕达哥拉斯和他的毕达哥拉斯定理，以及印度数学家斐波那契和他的斐波那契数列等。

通过了解这些历史，学生可以更好地理解数学的价值和意义，同时也可以激发学生对数学的兴趣。

- 数学思维的培养
数学思维是数学学习的重要内容，也是培养学生综合能力的重要途径。

在六
年级数学下册中，可以通过一些思维拓展的问题和案例来培养学生的数学思维能力。

比如，在解决实际问题时，可以引导学生使用逻辑推理和数学推导的方法，通过思考和探究来解决问题。

同时，也可以通过一些数学游戏和趣味题目来激发学生的数学思维，让学生在轻松愉快的氛围中培养数学思维能力。

通过对数学的发展历程和数学思维的培养进行系统的学习和训练，可以帮助
学生更好地理解数学的本质和规律，提高数学学习的积极性和主动性，同时也可以培养学生的创新意识和解决问题的能力。

因此，在六年级数学下册中，思维内容的重点应该放在数学的发展历程和数学思维的培养上，通过系统的学习和训练，帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学学习的效果。

如何提高小学六年级孩子的数学思维能力数学是一门需要思维能力的学科，它不仅仅是一种计算技巧，更是培养孩子逻辑思维和解决问题能力的重要工具。

在小学六年级阶段，家长和老师应该共同努力，采取一些有效的方法，帮助孩子提高数学思维能力。

本文将介绍一些可以提高小学六年级孩子数学思维能力的方法。

（第一段）1. 激发兴趣要提高孩子的数学思维能力，首先要激发他们对数学的兴趣。

兴趣是学习的动力，只有孩子对数学感兴趣，才会积极主动地探索数学问题。

家长和老师可以通过丰富多样的数学游戏和趣味数学问题，让孩子在玩耍中培养对数学的兴趣。

比如，可以组织数学小组活动、参加数学竞赛等，让孩子感受到数学的乐趣。

2. 引导思考在教学过程中，家长和老师应该注重引导孩子思考。

不仅仅是简单地告诉孩子答案，而是通过提问和反问的方式，引导孩子自己思考解决问题的方法和过程。

例如，让孩子分析问题，提出自己的解决思路，并鼓励他们尝试不同的方法。

这样可以培养孩子的综合思维和问题解决能力。

3. 实际应用数学知识和技能的应用是培养孩子数学思维能力的重要途径。

在教学中，家长和老师可以通过实际生活中的例子，让孩子将数学知识应用到实际问题中解决。

比如，通过帮助孩子理解百分数的概念和应用，让他们计算打折商品的价格，理解货币兑换等。

这样的实际应用能够激发孩子的兴趣，提高他们的数学思维能力。

（第二段）4. 培养逻辑思维逻辑思维是数学思维的重要组成部分。

在小学六年级阶段，家长和老师可以通过启发式的教学方法，培养孩子的逻辑思维能力。

例如，可以给孩子一些逻辑题，让他们通过分析和推理找出问题的答案。

同时，可以进行逻辑推理游戏，让孩子锻炼在逻辑推理中的思考能力。

逻辑思维的培养有助于孩子发展一种系统性和批判性的思维方式。

5. 联系实际解决问题数学不仅仅是一种抽象的概念和计算方法，它还可以应用到解决实际生活中的问题。

家长和老师可以通过案例教学的方式，让孩子将抽象的数学知识与实际问题相联系。

数学思维拓展六年级教案教学目标：1. 能够使用多种方法解决数学问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。

3. 培养学生的合作意识和团队合作能力。

4. 提高学生的数学解决问题的能力。

教学内容：1. 数学思维的培养2. 算式解法的拓展3. 问题解决的策略教学步骤：一、导入（5分钟）1. 创设情境，引发学生的学习兴趣。

例如，讲一个与学生生活相关的问题，引导学生思考。

2. 提问学生，了解学生对数学思维的认识。

二、展示（15分钟）1. 在黑板上展示一道有挑战性的数学问题，让学生用自己的思维解决问题。

2. 鼓励学生分享解决问题的思路，并让其他学生批评和补充。

三、讲解（20分钟）1. 介绍不同的数学思维方法，如归纳法、逆向思维、类比法等，并给出实例讲解。

2. 引导学生将这些方法应用到解决问题当中。

四、练习（20分钟）1. 分为小组进行合作练习，每组从给定的题目中选择一两个问题进行解答。

2. 鼓励学生尝试用不同的思维方法解决问题，并及时给予指导和帮助。

五、总结（10分钟）1. 学生报告解题思路和答案，其他学生进行批评和补充。

2. 教师总结不同思维方法的优劣，并鼓励学生继续拓展数学思维。

六、课后作业（5分钟）1. 布置适量的课后作业，要求学生用不同的思维方法解决问题。

2. 鼓励学生在作业中灵活运用所学方法。

教学评价：1. 观察学生在小组讨论中的表现，评价他们在合作解题中的能力。

2. 收集学生的作业，评价他们对数学思维的应用能力。

教学拓展：1. 教师可以使用更复杂的数学问题来挑战学生的思维能力。

2. 可以引导学生主动寻找数学问题，并用不同的思维方法来解决。

通过本节课的学习，学生将拓展数学思维，提高解决问题的能力。

同时，培养学生的逻辑思维和创造性思维能力，增强他们的团队合作意识。

数学思维的拓展不仅可以应用于数学学科，还可以在日常生活中解决各种问题。

因此，通过数学思维拓展的教学，不仅可以提升学生的数学素养，还可以培养学生终身学习的能力。

六年级数学数学思维拓展六年级数学思维拓展在六年级的数学学习中，学生不仅要掌握基础知识，还需提升思维能力，拓展数学思维。

数学思维拓展对于学生解决复杂问题、培养创新能力和应对未来挑战具有重要意义。

本文将探讨如何在六年级数学学习中有效拓展思维，提升学生的数学综合能力。

一、理解数学思维的核心数学思维不仅仅是对公式和定理的记忆，更是对数学问题的深入理解和创新解决的能力。

核心包括：逻辑推理、空间想象、抽象思维和问题解决能力。

六年级学生需要通过各种练习，培养这些核心能力，从而提高解决问题的效率和准确性。

二、强化逻辑推理逻辑推理是数学思维的重要组成部分。

学生应通过解决不同类型的逻辑题来提升推理能力。

例如，学生可以尝试解决一些经典的数学谜题和推理题，如“猜数问题”和“逻辑判断题”。

这些题目不仅可以锻炼学生的思维能力，还能帮助他们提高解决复杂问题的技巧。

三、培养空间想象能力空间想象能力对于理解几何问题至关重要。

六年级的学生可以通过以下几种方式来培养空间想象能力：几何模型制作：通过动手制作几何模型，如折纸和拼插积木，帮助学生直观理解几何图形的性质和空间关系。

立体图形观察：让学生观察身边的立体物体，如建筑物和家具，尝试用几何图形表示它们的结构，并思考其与实际问题的关系。

空间视觉训练：利用计算机程序和应用程序进行虚拟立体图形的操作和观察，增强空间想象能力。

四、提升抽象思维能力抽象思维是将具体问题抽象化，找到通用解决方法的能力。

六年级学生可以通过以下方式提升抽象思维能力：公式和定理的应用：在学习过程中，不仅要记住公式和定理，更要理解它们的推导过程和实际应用。

例如，通过实际问题的求解，帮助学生理解代数公式的应用场景。

解题策略的总结：总结解题过程中使用的策略和方法，如代入法、假设法、分类讨论等，帮助学生掌握通用的解题思路。

数学模型的建立：引导学生将实际问题转化为数学模型进行分析，从而提高其抽象化问题的能力。

五、鼓励创新思维数学思维拓展不仅仅是解题技巧的提升，更是创新思维的培养。

六年级数学思维培养教学计划拓展逻辑思维为了培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，在六年级数学教学中，我们制定了一套思维培养教学计划。

通过培养学生的逻辑思维，帮助他们更好地理解和应用数学知识，提升解决问题的能力。

一、课程目标1. 培养学生的逻辑思维能力，包括归纳、推理、判断和分析等。

2. 帮助学生理解数学知识的本质和应用，培养他们在实际问题中运用数学知识的能力。

3. 提高学生解决问题的能力，培养他们通过逻辑思考和推理找到解决方案的能力。

二、教学内容1. 数列和公式推理通过教授数列和公式的基本概念，引导学生进行相关的推理和分析。

通过练习，让学生掌握数列和公式的规律，并能够应用到实际问题中。

示例活动：在课堂上，以斐波那契数列为例，让学生观察数列的规律并推理出通项公式。

然后，给出一个实际问题，要求学生运用推理和分析的能力解决问题。

2. 排列组合思维通过教授排列组合的基本概念和公式，培养学生的组合思维。

引导学生在实际问题中应用排列组合的知识解决问题，锻炼他们的逻辑思维和思考能力。

示例活动：引导学生在小组内进行排列和组合的练习，设计一些具体的问题，要求学生运用排列组合的思维找到解决方案。

通过小组讨论和展示结果，激发学生的兴趣和思考能力。

3. 图形推理通过教授图形的基本概念和性质，培养学生的图形推理能力。

通过学习和分析不同类型的图形，让学生理解图形的特点，并能够运用逻辑思维解决图形推理问题。

示例活动：给学生展示一些图形，让他们观察图形的构成和特点。

然后，给出一些图形推理问题，要求学生根据已有的信息推断出未知的图形特征。

通过解题过程，培养学生的观察力和推理能力。

三、教学方法1. 案例分析法通过给学生提供一些实际问题和案例，引导他们进行思考和分析。

通过分析案例，学生可以培养逻辑思维，找到问题的解决方案。

2. 合作学习法通过小组合作学习的方式，鼓励学生之间的讨论和合作。

学生可以在小组内相互启发，通过集思广益的方式解决问题。

六年级数学思维拓展
1、元旦到了，商店里挂满了红、黄两种颜色的气球。

（1）如果黄气球占60%，比红气球多50个。

商店里红气球和黄气球共有多少个？
（2）如果红气球有225个，比黄气球多50%。

商店里红气球和黄气球共有多少个？
2、国家规定，个人月收入超过3500元的部分按下面的标准征收个人所得税。

不超过1500元的3%
超过1500元~4500元的部分10%
超过4500元~9000元的部分20%
……
小明爸爸的月收入是12000元，扣除个人所得税后，他实际得到多少元？
3、有含盐率为12.5%的盐水80克。

往盐水中加入20克盐，现在盐水的含盐率是多少？
4、一种手机按20%的利润率定价，为迎接元旦，商场决定打八折出售，那么每部手机将亏损64元。

这种手机每部的成本是多少元？
5、某种手表，如果按定价卖出，每只可得利润240元；如果打七折卖出，每只仍可获利120元。

这种手表每只的进货价是多少元？
6、商店有一批衬衫，每件成本104元，以每件130元售出。

当售到只剩30件时，除所有的成本外还获得利润1300元。

这批衬衫一共有多少件？。

六年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1) 【和倍问题】一人看见山上有一群羊,他自言自语道：“我如果有这些羊,再加上这些羊,然后加上这些羊的一半,又加上这些羊一半的一半,最后再加上我家里的那一只,一共有100只羊”,山上的羊群共有__________只.(2) 【行程问题】米老鼠从A 到B ,唐老鸭从B 到A ,米老鼠与唐老鸭行走速度之比是65∶,如下图所示:M 是A ,B 的中点,离M 点26千米的C 点有一个魔鬼,谁从它处经过就要减速25%,离M 点4千米的D 点有一个仙人,谁从它处经过就能加速25%．现在米老鼠与唐老鸭同时出发,同时到达,那么A 与B 之间的距离是__________千米．(3) 【空瓶换饮料】牛奶和李子果酱被装在同样的瓶子里出售,同时商店还开展回收此类空瓶的业务．每5个空瓶可以换1瓶牛奶,每10个空瓶可以换1瓶李子果酱．小强从地窖里找到了60个空瓶,拿到商店去换物品．他每次只换回一瓶牛奶,或一瓶李子果酱,并且等把换到的牛奶或李子果酱都吃掉后,再拿空瓶去换物品．在进行了若干次交换之后,他手中只剩下了1个空瓶．问：他一共进行了__________次交换.(4) 【行程问题】A ,B 两地相距90米,包子从A 地到B 地需要30秒,菠萝从B 地到A 地需要15秒,现在包子和菠萝从A ,B 两地同时相对而行,相遇时包子与B 地的距离是多少米？(5) 【约数与倍数】有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃．中午12点整,电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？(6)【行程问题】老师教同学们做游戏：在一个周长为114米的圆形跑道上,两个同学从一条直径的两端同时出发沿圆周开始跑,1秒钟后他们都调头跑,再过3秒他们又调头跑,依次照1,3,5……分别都调头而跑,每秒两人分别跑5.5米和3.5米,那么经过几秒,他们初次相遇？(7)【行程问题】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词,于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去,二人的速度分别为50千米/时,60千米/时,那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?．(8)【递推数列】每对小兔子在出生后一个月就长成大兔子,而每对大兔子每个月能生出一对小兔子来．如果一个人在一月份买了一对小兔子,那么十二月份的时候他共有_________对兔子.(9)【间隔问题】在一根长木棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度线把木棍分成12等份,第三种刻度线把木棍分成15等份,如果沿每条刻度线把木棍锯断,木棍总共被锯成多少段？(10)【空瓶换饮料】师生共52人外出春游,到达后,班主任要给每人买一瓶矿泉水,给了班长买矿泉水的钱.班长到商店后,发现商店正在进行促销活动,规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水.班长只要买______瓶矿泉水,就可以保证每人一瓶.(11) 【年龄问题】大雪后的一天,小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长．他俩的起点和走的方向完全相同,小明的平均步长是54厘米,爸爸的平均步长是72厘米,由于两人的脚印有重合,并且他们走了一圈后都回到起点,这时雪地上只留下60个脚印,这个花圃的周长是多少厘米？(12) 【图形面积】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起,求阴影部分的面积.(13) 【比例问题】一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9:7；过了一会儿跑走的公羊又回到羊群,却又跑走了一只母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发现公羊与母羊的只数比是7:5．这群羊原来有多少只？(14) 【最不利原则】一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻.问：在乐乐之前已就座的最少有几人？(15) 【最不利原则】六年级2班有50名学生,报名去春游的有28人,结果春游那天来了32人,其中肯定有些人改变主意了（报名了没来,没报名,却来了）,那么,F B A最多有______人改变主意了.(16)【列方程解应用题】某日停电,房间里燃起了长,短两根蜡烛,它们燃烧速度是—样的．开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍,当送电后吹灭蜡烛,发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍．短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米．问原来两根蜡烛各有多长？(17)【排列组合】五个人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中．问：共有_________种传球方式.(18)【行程问题】在一条长12米的电线上,黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去,8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去,红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？(19)【行程问题】小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼,如果他一级一级的走下去,从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦,不要效仿!),需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?(20)【比较大小】编号为1,2,3的三只蚂蚁分别举起重量为115127,302333,439488克的重物．问：金、银、铜牌应分别发给几号蚂蚁____________________________.(21)【约数与倍数】有一群猴子正要分56个桃子．每只猴子可以分到同样个数的桃子.这时,又窜来4只猴子.只好重新分配,但要使每只猴子分到同样个数的桃子,必须扔掉一个桃子．则最后每只猴子分到桃子___个.(22)【图形面积】有10张长3厘米,宽2厘米的纸片,将它们按照下图的样子摆放在桌面上,那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？(23)【不定方程】实验小学的五年级学生租车去野外开展“走向大自然,热爱大自然”活动,所有的学生和老师共306人恰好坐满了5辆大巴车和3辆中巴车,已知每辆中巴车的载客人数在20人到25人之间,求每辆大巴车的载客人数．(24)【还原问题】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的15,第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有___________升矿泉水.(25)【还原问题】有18块砖,哥哥和弟弟争着去搬．弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了．哥哥看弟弟搬得太多,就抢过一半．弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半,这时爸爸走过来,他从哥哥那拿走一半少2块,从弟弟那儿拿走一半多2块,结果是爸爸比哥哥多搬了3块,哥哥比弟弟多搬了3块．问最初弟弟准备搬多少块?(26)【还原问题】3个探险家结伴去原始森林探险,路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局,甲输给了乙和丙,使他们每人的钱数都翻了一番．第二局,甲和乙一起赢了,这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局,甲和丙又赢了,这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果,这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局,最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲,乙,丙3人刚开始各有多少钱吗？(27)【盈亏问题】养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪,那么饲料可维持20天,如果买进100头猪,那么饲料只能维持15天.”问：王大伯一共养了多少头猪？(28)【和倍问题】少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”.每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每2个人合做一个泥“猪娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后每4个人合做一个电动“猪娃娃”.这样下来,一共做了100个“猪娃娃”,由此可知手工组共有________个小朋友.(29)【不定方程】在一次活动中,丹丹和冬冬到射击室打靶,回来后见到同学“小博士”,他们让“小博士”猜他们各命中多少次．“小博士”让丹丹把自己命中的次数乘以5,让冬冬把自己命中的次数乘以4,再把两个得数加起来告诉他,丹丹和冬冬算了一下是31,“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数．你知道丹丹和冬冬各命中几次吗？(30)【行程问题】一个圆的圆周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米,在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零次调头,那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒,3秒,5秒,……,即是一个由连续奇数组成的数列．问它们相遇时,已爬行的时间是多少秒？(31)【不定方程】小明玩套圈游戏,套中小鸡一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分．小明共套了10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次,小明套10次共得61分．问：小明至多套中小鸡几次？(32)【行程问题】游乐场的溜冰滑道如下图.溜冰车上坡每分行400米,下坡每分行600米.已知从A点到B点需3.7分,从B点到A点只需2.5分.问：AC比BC 长多少米？(33)【最不利原则】一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻.问：在乐乐之前已就座的最少有几人？(34)【行程问题】从花城到太阳城的公路长12公里．在该路的2千米处有个铁道路口,是每关闭3分钟又开放3分钟的．还有在第4千米及第6千米有交通灯,每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯．小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城,出发时道口刚刚关闭,而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯．已知电动车速度是常数,小糊涂既不刹车也不加速,那么在不违反交通规则的情况下,他到达太阳城最快需要多少分钟？<<<,游戏时将(35)【不定方程】三张卡片上分另标有p,q,r数码(整数)且0p q r三张卡片随意分发给A,B,C三个人,每人各一张,根据每个人得到卡片上的数码数分别给他们记分,如此重复游戏若干轮,结果A,B,C三人得分总数分别为20,10,9．已知B在最后一轮的得分是r,那么⑴在第一轮得分是q的是谁？⑴p,q,r分别是？(36)【容斥原理】老师出了200道题让小明,小华,小强三人做．三人每人都做对了120道,且每道题都有人做对．如果把三人都做对的称为简单题,只有一人做对的称为难题,那么难题比简单题多__________道.(37)【行程问题】甲,乙两人分别从相距35.8千米的两地出发,相向而行．甲每小时行4千米,但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米,则经过________小时________分的时候两人相遇．(38)【行程问题】孙悟空在花果山,猪八戒在高老庄,花果山和高老庄中间有条流沙河,一天,他们约好在流沙河见面,孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时,他们同时出发2小时后还相距500千米,则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？(39)【新定义】称一个两头（首位与末尾）都是1的数为“两头蛇数”.一个四位数的“两头蛇数”去掉两头,得到一个两位数,它恰好是这个“两头蛇数”的约数.这个“两头蛇数”是_________________.（写出所有可能）(40)【和差问题】有18块砖,哥哥和弟弟争着去搬．弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了．哥哥看弟弟搬得太多,就抢过一半．弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半,这时爸爸走过来,他从哥哥那拿走一半少2块,从弟弟那儿拿走一半多2块,结果是爸爸比哥哥多搬了3块,哥哥比弟弟多搬了3块．问最初弟弟准备搬多少块?(41) 【统筹规划】A,B 两个粮店分别有70吨和60吨大米,甲,乙,丙三个居民点分别需要30吨,40吨和50吨大米．从A,B 两粮店每运1吨大米到三个居民点的运费如右图所示：如何调运才能使运费最少.(42) 【行程问题】龟,兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟,心想：“我小兔每分钟能跑100米,而你乌龟每分钟只能跑10米,哪是我的对手．”比赛开始后,当小兔跑到全程的一半时,发现把乌龟甩得老远,便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时,小兔醒了,拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？(43) 【统筹规划】下图是A,B,C,D,E 五个村之间的道路示意图,○中数字是各村要上学的学生人数,道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总距离最短,试确定最合理的方案．到站运费/元发站甲乙AB 030400丙302053丙10732B A 乙甲发站运费/元到站500米终点起点E D C B A 54235035202040(44)【游戏与策略】如图,在55 方格的A格中有一只爬虫,它每次总是只朝上下左右四个方向爬到相邻方格中．那么它能否不重复地爬遍每个方格再回到A格中?A(45)【图形面积】如图所示,7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分,图中空白部分的面积是多少平方厘米？(46)【行程问题】猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑,拔腿就追.兔子逃跑的速度是每秒14米,猎狗追赶的速度是每秒18米.在兔子前方520米处是一片灌木丛,如果兔子能钻进灌木丛,猎狗就捉不到它了.猎狗究竟能不能抓住兔子呢？(47)【统筹规划】一条直街上有5栋楼,从左到右编号为1,2,3,4,5,相邻两楼的距离都是50米．第1号楼有1名职工在A厂上班,第2号楼有2名职工在A厂上班……,第5号楼有5名职工在A厂上班．A厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班,为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小,车站应建在距1号楼__________米处.(48)【倍数问题】有几个同学想称一下体重,可是秤的秤砣不齐,只能称50千克以上的重量,他们只好每人都和其他人合称一次,共得到以下10个数据（单位：千克）：75,78,79,80,81,82,83,84,86,88．问：⑴有几名同学？⑴他们的重量各是多少千克？(49)甲,乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水．⑴如果不准将部分食物存放在途中,问其中一人最远可以深人沙漠多少千米（当然要求二人最后返回出发点）？⑴如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用,情况又怎样呢？(50)【统筹规划】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟；母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢.六年级趣味数学思维拓展题50道答案(1)36(2)A,B两地相距92千米(3)11次交换(4)包子距B地的距离是60米(5)3点钟(6)1秒483(7)550千米(8)144(9)28段(10)42瓶(11)2160厘米(12)17(13)这群羊原来有49只(14)5人.任意相邻的3张座位上至少要坐一人.(15)40人(16)原短蜡烛长10厘米,原长蜡烛长20厘米(17)52(18) 9:05(19) 54级(20) 2,1,3(21) 5(22) 24(23) 大巴车的载客人数为48人(24) 3升(25) 4块(26) 刚开始时甲有260元,乙有80元,丙有140元．(27) 600头(28) 48人(29) 丹丹命中了3次,冬冬命中了4次(30) 49秒(31) 小明至多套中小鸡5次(32) 1440米(33) 5人.任意相邻的3张座位上至少要坐一人.(34) 24分钟(35) ⑴第一轮得q 分的是C ⑴1p =,4q =,8r =(36)40道题(37)2小时19分(38)1200千米(39)所有可能的数为1111,1131,1771,1911(40)4块(41)560元(42)100米(43)D点(44)不可能(45)448(46)追不上(47)4号楼(48)5名同学,他们的体重分别为37千克,38千克,41千克,43千克,45千克．(49)360千米(50)首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时6分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟．一共用时：3312161329++++++=(分钟)．最后能够安全全部过河。

六年级数学思维训练教案及反思### 六年级数学思维训练教案及反思#### 导语数学不仅仅是算术，更是一种逻辑与思维的训练。

本教案旨在通过一系列有趣的活动，培养学生的数学思维能力，让他们在解决问题的过程中体会到数学的乐趣。

#### 教案内容##### 一、教学目标1.提升学生运用数学知识解决问题的能力。

2.培养学生的逻辑思维和批判性思维。

3.激发学生对数学的兴趣。

##### 二、教学内容1.**数的规律**：探索数字之间的内在联系，寻找规律。

- 活动：数列游戏，通过观察数列中的数字变化，找出规律并预测下一个数字。

2.**几何推理**：通过直观操作和推理，加深对几何概念的理解。

- 活动：拼图挑战，使用不同形状的拼图，完成指定的图案。

3.**逻辑思维**：设计问题，让学生通过逻辑推理解决问题。

- 活动：谁是卧底？通过游戏，锻炼学生的逻辑思维和推理能力。

##### 三、教学过程1.**导入**（5分钟）：通过一个趣味数学故事，引起学生的兴趣。

2.**探索活动**（20分钟）：分小组进行活动，学生在教师的引导下探索数学规律。

3.**问题解决**（15分钟）：学生独立或合作解决数学问题。

4.**分享与讨论**（10分钟）：小组代表分享解题过程和结果，进行讨论。

5.**总结反思**（5分钟）：教师引导学生总结所学，并进行思维过程的反思。

#### 教学反思##### 优点- 通过小组合作，学生们的交流能力和团队协作能力得到了提升。

- 实践活动让学生在“玩”中学习，提高了他们对数学的兴趣。

- 教学过程中注重培养学生的逻辑思维和批判性思维。

##### 不足- 在时间分配上，活动探索环节可以适当延长，以便学生有更充分的时间思考和交流。

- 部分学生对某些数学概念的理解不够深入，需要个别辅导。

- 教学中应更多地关注学生思维过程的引导，而不仅仅是结果的对错。

#### 结语在教学过程中，教师应当不断反思和调整教学方法，以期达到最佳的教学效果，帮助学生构建扎实的数学思维基础。

小学六年级的数学思维与推理数学是一门培养逻辑思维和推理能力的学科，对小学生来说，六年级是数学思维与推理发展的关键时期。

在这个阶段，学生将开始接触更复杂的数学概念和问题，需要通过思维和推理来解决。

一、数学思维的培养数学思维是指通过逻辑和推理来解决数学问题的能力。

在小学六年级，培养学生的数学思维是非常重要的。

首先，教师可以通过引导学生提出问题的方式来培养数学思维。

例如，在解决一个数学题时，教师可以鼓励学生提出自己的疑惑和问题，通过讨论和思考，引导学生逐步找到解决问题的方法。

其次，通过数学游戏和趣味数学活动，可以激发学生的兴趣，培养他们的数学思维能力。

例如，教师可以设计数学迷宫、数学拼图等活动，让学生在游戏中思考和解决问题，从而提高他们的数学思维能力。

另外，教师还可以通过多样化的教学方法和策略来培养学生的数学思维。

例如，引入数学启发式教学方法，让学生自己发现问题的解决思路；采用探究式教学，让学生通过实践和探索来获得数学知识。

二、推理能力的培养推理能力是指通过逻辑推理和推断来解决问题的能力。

在小学六年级，推理能力的培养对学生的数学学习和思维发展至关重要。

首先，教师可以通过提供一些有关的背景信息和条件，让学生进行推理。

例如，给出一道关于逻辑推理的题目，让学生根据已知条件进行思考和推断，从而找到正确答案。

其次，教师可以引导学生进行逻辑思考和推理过程的分析。

例如，在解题的过程中，教师可以引导学生分析每个步骤的逻辑关系和推理方法，帮助他们理解和掌握推理的过程。

另外，通过让学生进行数学证明和推理的练习，可以提高他们的推理能力。

例如，教师可以提供一些数学定理和命题，让学生进行证明，帮助他们锻炼逻辑思维和推理能力。

三、数学思维与推理在日常生活中的应用数学思维与推理不仅仅在学科中有应用，更广泛地存在于日常生活中。

首先，数学思维与推理可以帮助我们在日常生活中进行逻辑思考和决策。

例如，在购物时，我们需要根据商品的价格、折扣和质量等因素进行思考和比较，从而做出正确的购买决策。

数学思维训练小学六年级逻辑思维与问题解决能力数学思维在小学六年级是一个重要的课题，通过训练逻辑思维和问题解决能力，可以提高学生的数学素养。

本文将介绍一些有效的数学思维训练方法，帮助小学六年级学生提高逻辑思维和问题解决能力。

一、培养抽象思维能力抽象思维是数学思维的核心，对于解决数学问题至关重要。

在教学中，可以通过以下方法培养学生的抽象思维能力：1. 图形推理：给学生呈现一系列的图形，要求他们观察图形特点，进行推理和分类。

例如，给学生展示一些不规则的图形，让他们找出共同的特点，并进行分类。

2. 数字模式识别：给学生一组数字序列，让他们观察其中的规律，并推断下一个数字。

例如，给出序列1, 4, 9, 16, 让学生找出数字之间的规律，并写出下一个数字。

二、培养创造性思维能力创造性思维能力是解决数学问题的关键，通过培养学生的创造性思维能力，可以提高他们的问题解决能力。

以下是几种培养创造性思维能力的方法：1. 数学游戏：设计一些富有趣味性的数学游戏，让学生在游戏中体验数学的乐趣，并通过解决问题来锻炼创造性思维能力。

2. 数学绘画：鼓励学生运用数学的知识和技巧进行绘画创作，例如画出一个特定形状的图形，或者运用几何学的知识进行创作。

三、培养逻辑思维能力逻辑思维能力是数学思维的重要组成部分，通过培养学生的逻辑思维能力，可以提高他们的问题解决能力。

以下是几种培养逻辑思维能力的方法：1. 逻辑推理题：给学生一些基于逻辑思维的问题，让他们通过推理找出正确的答案。

例如，给出一组条件，让学生判断哪个条件与结论是相互矛盾的。

2. 数学证明：引导学生进行数学证明的练习，让他们通过推理和证明来解决数学问题。

例如，给出一个命题，让学生证明它的真假。

四、培养合作与团队精神在数学思维训练中，培养学生的合作与团队精神也是很重要的。

以下是一些建议：1. 小组讨论：将学生分成小组，让他们一起解决数学问题。

每个小组成员可以提出自己的思路和想法，共同合作找到解决问题的方法。

超常思维题目六年级数学1.一个数加上6,乘6,减去6,除以6,结果还是6。

这个数是多少?2.有甲、乙两堆乒乓球，各有若干个，按下面的要求移动：先从甲堆拿出和乙堆同样多的乒乓球放入乙堆，再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的乒乓球放入甲堆，最后从甲堆拿出和这时乙堆同样多的乒乓球放人乙堆，这时甲、乙两堆恰好都是80个。

最初甲、乙两堆各有多少个乒乓球?3.某人拿了一筐橘子到市场上去卖。

第一位顾客尝了一个后，买余下的;第二位顾客也尝了一个后；再买余下的;第三位顾客再尝了一个后，又买余下的;这时筐里还剩 8个。

原来筐里有橘子多少个?4.小华妈妈买来一筐橘子，小华家第一天吃了这筐橘子的,第二天吃了余下的一的，第三、第四天都吃了第二天余下的，第五天吃了余下的,第六天吃了余下的，最后 6 个橘子。

这筐橘子共有多少个?5.运输队运一批货物，第一天运的比总数的多40 吨，，第二天运的比第一天余下的少25吨，第三天运的比第二天剩下的多30 吨，这时还剩5吨。

这批货物有多少吨?6.甲、乙、丙三人各有若干个苹果。

第一次甲先拿出一部分苹果给乙和丙，使乙、丙两人苹果的个数分别增加到原来的2倍；第二次乙拿出一部分苹果给甲、丙，使甲和丙苹果的个数分别增加到原来的2倍；第三次丙拿出一部分苹果给甲、乙，使甲、乙两人苹果的个数分别增加到原来的2倍。

这样，甲、乙、丙三人苹果的个数恰好都是16个。

甲、乙、丙原来各有苹果多少个?7.小红有1、5元的人民而共40张，价值88元。

1元和5元的人民币各有多少32323271413121833154张?8.小刚有1元和5元的人民币若干张，1元的张数比5元的多40张，总价值130元。

1元和5元的人民币各有多少张?9.食变的面的是大术的2倍，每天吃大米20千克，面粉30千克，当大米吃完时面粉还而150千克。

食堂原有大米，面粉各多少干克10.一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天。

若甲先做若干天后由乙接着做，共用10天完成。

2023年秋季学期即将开始，小学六年级数学思维教学也将在这个时候开展。

作为一名优秀的数学教师，我们要有一个全新的教案，让学生们能够更好地理解数学，并且在数学思维方面有更大的提升。

在这个教案中，我们将会采用基于实例的教学法，让学生们通过实例来理解数学的内容。

这种教学法能够有效地激发学生们的学习热情，并且能够让他们更快速地理解和掌握数学知识点。

在数学思维教学中，我们会重点讲解数学中的思维方法和技巧，并且通过例题和练习来巩固学习成果。

例如，我们可以通过数学逻辑来锻炼学生的思考能力，讲解数学中的归纳和演绎，来提高学生的推理能力，重点讲解解题的思路和方法，充分发挥学生的创造力和想象力。

我们还会加强学生在数学中的实践能力。

为了满足这一需求，我们将会采用兴趣点引导式教学法，让学生们在学习过程中体验到数学的乐趣，从而进一步增强他们对于数学的兴趣。

例如，可以让学生们用数学模型来解决一些实际问题，让他们亲身体验到数学在日常生活中的应用，从而更好地理解数学的知识点。

同时，我们还将为学生提供一些优质的学习资源，包括教学视频、练习册以及一些在线的辅助工具，帮助学生快速掌握数学知识点，加强他们的自主学习能力。

我们还会重点关注学生的评价方式。

我们将会采用多元评价的方法，将学生的成长和发展进行全方位的评价。

除了传统的考试评价方式外，还会结合学生的参与度、作业完成情况、主动思考和参与度等多个维度的评价，以更全面的方式来评估学生的学习成绩。

2023秋季学期小学六年级数学思维教案将致力于开展实践化教学，让学生在实践中不断掌握和巩固数学的基础知识，并且通过实践中的活动，不断提高学生的数学思维能力和数学创造力。

同时，我们也将多元化教学评价，让学生的评价更全面、更公正。

相信在这样的教学环境下，学生们的数学成绩将会获得更大的提升，也将更加热爱数学。