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中等职业教育数学学习与训练基础模块上册答案中职数学基础模块上册《函数的概念》word练习题篇一:中等职业教育数学学习与训练基础模块上册答案函数的概念及其表示一、选择题421．已知集合A 1,2,3,k ,B 4,7,a,a3a，且a N*,x A,y B,使B中元素y 3x1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（）A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,52．函数y f(x)的图象与直线x 1的公共点数目是（A．1 B．0 C．0或1 D．1或2 3．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（⑴y(x3)(x5)1x 3，y2 x5；⑵y1 x1x1，y2 (x1)(x1)；⑶f(x) x，g(x)x2；⑷f(x)F(x)⑸f1(x) (2x5)2，f2(x) 2x5。
A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸4．设f(x)x2,(x 10)f[f(x6)],(x 10)则f(5)的值为（A．10 B．11 C．12 D．135．已知g(x) 12x,f[g(x)] 1x2x2(x 0)，那么f(12)等于（A．15 B．1 C．3 D．306．若函数f(x) x2，则对任意实数x1,x2，下列不等式总成立的是（A．f(x1x2f(x1)f(x2)x x2f(x1)f2) 2 B．f(12) (x2)2 C．f(x1x2) f(x1)f(x2) D．f(x1x2f222) (x1)f(x2)27.设函数f(x) 2x3,g(x2) f(x)，则g(x)的表达式是（A．2x 1 B．2x1 C．2x 3D．2x78.已知f(1x1x21x) 1x2，则f(x)的解析式为（A．x1x2 B．2x1x2 C．2x1x2 D．x1x29．函数y 2的值域是（A．[2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[210．函数f(x) 2x x(0 x 3)26x(2 x 0)的值域是（ x）））））））））A．R B． 9, C． 8,1 D． 9,111．为了得到函数y f(2x)的图象，可以把函数y f(12x)的图象（）1个单位21C．沿x轴向左平移1个单位D．沿x轴向左平移个单位2A．沿x轴向右平移1个单位B．沿x轴向右平移12．函数y xx（）x的图象是13．已知函数y f(x)的图象关于直线x 1对称，且当x (0, )时，有f(x)1,则当xx ( ,2)时，f(x)的解析式为（）1111B．C．D．x2x2x2x2524]，则m的取值范围是（）14．若函数y x3x4的定义域为[0,m],值域为[，4333）3] D．[，A．0,4 B．[，4]C．[，222A．二、填空题3x24(x 0)15．若函数f(x)(x 0)，则f(f(0))= ．(x 0)16．若函数f(2x1) x22x，则f(3) x21(x 0)17．已知函数f(x) ，若f(x) 10,则x2x(x 0)1,x 018．已知f(x) ，则不等式x(x2) f(x2) 5的解集是。
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：实数与函数1.1 实数【教学目标】1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 熟练运用实数进行运算。
【教学内容】1. 实数的概念及分类。
2. 实数的运算规则。
【教学步骤】1. 引入实数的概念，引导学生理解实数的定义。
2. 讲解实数的分类，包括有理数和无理数。
3. 举例说明实数的运算规则，如加、减、乘、除等。
4. 练习题讲解与演练。
【教学评价】1. 检查学生对实数概念的理解程度。
2. 评估学生在实数运算方面的掌握情况。
1.2 函数【教学目标】1. 理解函数的概念，掌握函数的性质。
2. 学会用函数表示实际问题中的数量关系。
【教学内容】1. 函数的概念及性质。
2. 函数的图像及特点。
【教学步骤】1. 引入函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3. 引导学生通过实际问题，学会用函数表示数量关系。
4. 练习题讲解与演练。
【教学评价】1. 检查学生对函数概念的理解程度。
2. 评估学生在应用函数解决实际问题方面的能力。
第二章：三角函数2.1 角与弧度制【教学目标】1. 理解角的概念，掌握弧度制的定义。
2. 学会用弧度制表示角。
【教学内容】1. 角的概念及分类。
2. 弧度制的定义及应用。
【教学步骤】1. 引入角的概念，引导学生理解角的各种分类。
2. 讲解弧度制的定义，演示弧度制的应用。
3. 练习题讲解与演练。
【教学评价】1. 检查学生对角的概念及分类的理解程度。
2. 评估学生在弧度制应用方面的掌握情况。
2.2 任意角的三角函数【教学目标】1. 理解任意角的三角函数概念，掌握三角函数的定义。
2. 学会用三角函数表示任意角的正弦、余弦、正切值。
【教学内容】1. 任意角的三角函数概念。
2. 三角函数的定义及应用。
【教学步骤】1. 引入任意角的三角函数概念，引导学生理解三角函数的定义。
2. 讲解三角函数的定义，演示三角函数的应用。
3. 练习题讲解与演练。
中职数学（基础模块）教案1．1集合的概念知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用合适的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点：集合表示法的选择与规范书写．课时安排：2课时．1.2集合之间的关系知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时．1.3集合的运算（1）知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时．1.3集合的运算（2）知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：集合的补运算．教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时．1.4充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用．教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排：2课时．2.1不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时．2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：区间的概念．教学难点：区间端点的取舍．课时安排：1课时．2.3一元二次不等式知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．教学重点：⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．教学难点：一元二次不等式的解法．课时安排：2课时．2.4含绝对值的不等式知识目标：（1）理解含绝对值不等式或的解法；（2）了解或的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．教学重点：（1）不等式或的解法．（2）利用变量替换解不等式或．教学难点：利用变量替换解不等式或．课时安排：2课时．3.1函数的概念及其表示法知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：(1)函数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像．教学难点：(1)对函数的概念及记号的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像．课时安排：2课时．3.2函数的性质知识目标：⑴理解函数的单调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．教学重点：⑴函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵简单函数奇偶性的判定．教学难点：函数奇偶性的判断．（*函数单调性的判断）课时安排：2课时．3.3函数的实际应用举例知识目标：（1）理解分段函数的概念；（2）理解分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：（1）会求分段函数的定义域和分段函数在点处的函数值；（2）掌握分段函数的作图方法；（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．教学重点：（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．教学难点：（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．课时安排：2课时．4.1实数指数幂(1)知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.教学重点：分数指数幂的定义．教学难点：根式和分数指数幂的互化．课时安排：2课时．4.1实数指数幂（2）知识目标：⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个多见的幂函数，了解幂函数的图像特点.能力目标：⑴正确进行实数指数幂的运算；⑵培养学生的计算技能；⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.教学重点：有理数指数幂的运算．教学难点：有理数指数幂的运算．课时安排：2课时．4．2指数函数知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．教学重点：⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．教学难点：指数函数的应用实例．课时安排：2课时．4．3对数知识目标：⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．能力目标：⑴会进行指数式与对数式之间的互化；⑵会运用函数型计算器计算对数值；⑶培养计算工具的使用技能．教学重点：指数式与对数式的关系．教学难点：对数的概念．课时安排：2课时．4．4对数函数知识目标：⑴了解对数函数的图像及性质特征；⑵了解对数函数的实际应用.能力目标：⑴观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；⑵通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.教学重点：对数函数的图像及性质.教学难点：对数函数的应用中实际问题的题意分析．课时安排：2课时．5．1角的概念推广知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．5．2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排：2课时．5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶分外角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号的确定．课时安排：2课时．5．4同角三角函数的基本关系知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.课时安排：2课时．5．5诱导公式知识目标：了解“”、“”、“180°”的诱导公式．能力目标：（1）会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点：三个诱导公式．教学难点：诱导公式的应用．课时安排：2课时．5.6三角函数的图像和性质知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1)认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．教学重点：（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数y=sinx 在上的简图．教学难点：周期性的理解．课时安排：2课时．5.7已知三角函数值求角知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．课时安排：2课时．6．1数列的概念知识目标：（1）了解数列的有关概念；（2）掌握数列的通项（大凡项）和通项公式．能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．教学重点：利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．教学难点：根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．课时安排：2课时．6．2等差数列（一）知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等差数列的通项公式．教学难点：等差数列通项公式的推导．课时安排：2课时．6．2等差数列知识目标：理解等差数列通项公式及前项和公式．能力目标：通过学习前项和公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等差数列的前项和的公式．教学难点：等差数列前项和公式的推导．课时安排：2课时．6．3等比数列知识目标：（1）理解等比数列的定义；（2）理解等比数列通项公式．能力目标：通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等比数列的通项公式．教学难点：等比数列通项公式的推导．课时安排：2课时．6．3等比数列知识目标：理解等比数列前项和公式．能力目标：通过学习等比数列前项和公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等比数列的前项和的公式．教学难点：等比数列前项和公式的推导．课时安排：3课时．7.1平面向量的概念及线性运算知识目标：（1）了解向量、向量的相等、共线向量等概念；（2）掌握向量、向量的相等、共线向量等概念．能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力．教学重点：向量的线性运算．教学难点：已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．课时安排：2课时．7.2平面向量的坐标表示知识目标：（1）了解向量坐标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示；（2）了解两个向量平行的充要条件的坐标形式.能力目标：培养学生应用向量知识解决问题的能力.教学重点：向量线性运算的坐标表示及运算法则.教学难点：向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.课时安排：2课时．7.3平面向量的内积知识目标：（1）了解平面向量内积的概念及其几何意义；（2）了解平面向量内积的计算公式.为利用向量的内积研究有关问题奠定基础.能力目标：通过实例引出向量内积的定义,培养学生观察和归纳的能力．教学重点：平面向量数量积的概念及计算公式.教学难点：数量积的概念及利用数量积来计算两个非零向量的夹角．课时安排：2课时．8．1两点间的距离与线段中点的坐标知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．教学重点：两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用教学难点：两点间的距离公式的理解课时安排：2课时．8．2直线的方程知识目标：（1）理解直线的倾角、斜率的概念；（2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法．能力目标：采用“数形结合”的方法，培养学生有条理地思考问题．教学重点：直线的斜率公式的应用．教学难点：直线的斜率概念和公式的理解．课时安排：2课时．8．2直线的方程（二）知识目标：（1）了解直线与方程的关系；（2）掌握直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的大凡式方程．能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．教学重点：直线方程的点斜式、斜截式方程．教学难点：根据已知条件，选择直线方程的合适形式求直线方程．课时安排：2课时．8．3两条直线的位置关系（一）知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用两条直线平行的条件解题．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：两条直线平行的条件．教学难点：两条直线平行的判断及应用．课时安排：2课时．8．3两条直线的位置关系（二）知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用点到直线的距离公式解题．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：两条直线的位置关系，点到直线的距离公式．教学难点：两条直线的位置关系的判断及应用．课时安排：2课时．8．4圆（一）知识目标：（1）了解圆的定义；（2）掌握圆的标准方程和大凡方程．能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．教学重点：圆的标准方程和大凡方程的理解与应用．教学难点：对圆的标准方程和大凡方程的正确认识．课时安排：2课时．8．4圆（二）知识目标：（1）理解直线和圆的位置关系；（2）了解直线与圆相切在实际中的应用．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：直线与圆的位置关系的理解和掌握．教学难点：直线与圆的位置关系的判定．课时安排：2课时．9.1平面的基本性质知识目标：（1）了解平面的概念、平面的基本性质；（2）掌握平面的表示法与画法．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：平面的表示法与画法．教学难点：对平面的概念及平面的基本性质的理解．课时安排：2课时．9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质知识目标：（1）了解两条直线的位置关系；（2）掌握异面直线的概念与画法，直线与直线平行的判定与性质；直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定与性质；平面与平面的位置关系，平面与平面平行的判定与性质．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质．教学难点：异面直线的想象与理解．课时安排：2课时．9.3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角知识目标：（1）了解两条异面直线所成的角的概念；（2）理解直线与平面垂直、直线与平面所成的角的概念，二面角及其平面角的概念．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：异面直线的概念与两条异面直线所成的角的概念、直线与平面所成的角的概念、二面角及其平面角的概念．教学难点：两条异面直线所成的角的概念、二面角的平面角的确定．课时安排：2课时．9.4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质知识目标：（1）了解空间两条直线垂直的概念；（2）掌握与平面垂直的判定方法与性质，平面与平面垂直的判定方法与性质．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：直线与平面、平面与平面垂直的判定方法与性质．教学难点：判定空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直．课时安排：2课时．9.5柱、锥、球及其简单组合体(一)知识目标：（1）了解棱柱、棱锥的结构特征；（2）掌握棱柱、棱锥面积和体积计算.能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.教学重点：正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算．教学难点：正棱柱、正棱锥的相关计算．课时安排：2课时．9.5柱、锥、球及其简单组合体（二）知识目标：（1）了解圆柱、圆锥、球的结构特征；（2）掌握圆柱、圆锥、球的面积和体积计算.能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.教学重点：圆柱、圆锥、球的结构特征及相关的计算．教学难点：简单组合体的结构特征及其面积、体积的计算．课时安排：2课时．10．1计数原理知识目标：掌握分类计数原理和分步计数原理．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：掌握分类计数原理和分步计数原理．教学难点：区别与运用分类计数原理和分步计数原理．课时安排：2课时．10．2概率（一）知识目标：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的意义；（2）理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：事件的概率的定义．教学难点：概率的计算．课时安排：2课时．10．2概率（二）知识目标：掌握古典概型，互斥事件的概念．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：运用公式计算等可能事件的概率．教学难点：概率的计算．课时安排：2课时．10.3总体、样本与抽样方法（一）知识目标：理解总体、个体、样本等概念．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．教学重点：总体、个体、样本、样本的容量的概念．教学难点：总体、个体、样本之间的关系．课时安排：2课时．10.3总体、样本与抽样方法（二）知识目标：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．教学重点：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．教学难点：对简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法的理解．课时安排：2课时．10.4用样本估计总体知识目标：（1）了解用样本的频率分布估计总体；（2）掌握用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．教学重点：计算样本均值、样本方差及样本标准差．教学难点：列频率分布表，绘频率分布直方图．课时安排：2课时．10.5一元线性回归知识目标：（1）了解相关关系的概念；（2）掌握一元线性回归思想及回归方程的建立．能力目标：增强学生的数据处理能力，计算工具的使用能力，分析问题和解决问题的能力，培养严格、细密的学习和工作作风．教学重点：掌握一元回归方程．教学难点：理解相关关系、回归分析概念．课时安排：2课时。
中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念教学目标：理解集合的含义及集合中元素的特点。
掌握集合的表示方法，如列举法、描述法等。
教学内容：集合的定义与表示方法。
集合的性质与运算。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入集合的概念。
2. 讲解与演示：讲解集合的定义，展示不同类型的集合及其表示方法。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合的性质与运算。
1.2 集合的关系教学目标：理解集合之间的大小关系，包括子集、真子集、并集、交集等。
教学内容：集合之间的基本关系。
集合关系的表示方法。
教学过程：1. 引入新课：通过图形展示集合之间的关系。
2. 讲解与演示：讲解集合之间的子集、真子集、并集、交集等概念。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合关系的应用。
第二章：函数2.1 函数的概念教学目标：理解函数的定义及其表示方法。
掌握函数的性质，如单调性、奇偶性等。
教学内容：函数的定义与表示方法。
函数的性质。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入函数的概念。
2. 讲解与演示：讲解函数的定义，展示不同类型的函数及其表示方法。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数的性质。
2.2 函数的图像教学目标：理解函数图像的特点及绘制方法。
学会利用函数图像分析函数的性质。
教学内容：函数图像的特点。
绘制函数图像的方法。
教学过程：1. 引入新课：通过实例展示函数图像的特点。
2. 讲解与演示：讲解函数图像的绘制方法，展示不同类型函数的图像。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数图像的应用。
第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念教学目标：理解不等式的定义及其性质。
学会解一元一次不等式。
教学内容：不等式的定义与性质。
一元一次不等式的解法。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入不等式的概念。
2. 讲解与演示：讲解不等式的定义，展示不等式的性质。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论一元一次不等式的解法。
师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象引入课题【新授】课件展示引例：(1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体；(3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体。
1. 集合的概念(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)；(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素；(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A ，B ，C ，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a ，b ，c ，… 表示。
2. 元素与集合的关系(1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说a 属于A ，记作a ÎA ，读作“a 属于A ”(2)如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a Ï A 读作“a 不属于A ”3. 集合中元素的特性(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象4. 集合的分类(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集5. 常用数集及其记法(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N ；(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 N ＋或 N*；(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z ；(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q ；(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R 。
【巩固】例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数。
练习1 判断下列语句是否正确：(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；(2) 所有三角形构成的集合是无限集；(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；(4) 如果a Î Q ，b Î Q ，则 a ＋b Î Q 。
例2 用符号“Δ或“Ï”填空：(1) 1 N ，0 N ，－4 N ，0.3 N ；(2) 1 Z ，0 Z ，－4 Z ，0.3 Z ；(3) 1 Q ，0 Q ，－4 Q ，0.3 Q ；(4) 1 R ，0 R ，－4 R ，0.3 R 。
练习2 用符号“Δ或“Ï”填空：(1) －3 N ；(2) 3.14 Q ；(3) 13Z ；(4) －12R ；； (6) 0 Z 。
【小结】1. 集合的有关概念：集合、元素2. 元素与集合的关系：属于、不属于3. 集合中元素的特性4. 集合的分类：有限集、无限集5. 常用数集的定义及记法【作业】教材P4，练习A 组第1~3题1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2. 用符号“Δ与“Ï”填空白：(1) 0 N；(2) － 2 Q；(3)－ 2 R。
师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来【新授】1. 列举法当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{ }”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法例如，由1，2，3，4，5这5个数组成的集合，可表示为：{1，2，3，4，5}又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为：{指南针，造纸术，活字印刷术，火药}有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3， (99)例1 用列举法表示下列集合：(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2) 方程x2－5 x＋6＝0的解集解 (1) {5，7，9}；(2) {2，3}。
练习1 用列举法表示下列集合：(1) 大于3小于9的自然数全体；(2) 绝对值等于1的实数全体；(3) 一年中不满31天的月份全体；(4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体。
2. 性质描述法给定x 的取值集合I，如果属于集合A 的任意元素x 都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A 可以用它的特征性质描述为 {xÎI | p(x)} ，它表示集合A是由集合I 中具有性质p(x)的所有元素构成的这种表示集合的方法，叫做性质描述法。
使用特征性质描述法时要注意：(1) 特征性质明确；(2) 若元素范围为R，“xÎR”可以省略不写。
【巩固】例2 用性质描述法表示下列集合：(1) 大于3的实数的全体构成的集合；(2) 平行四边形的全体构成的集合；(3) 平面a 内到两定点A，B 距离相等的点的全体构成的集合。
解 (1){ x | x >3}；(2){ x | x是两组对边分别平行的四边形}；(3) l＝{ P Îa，|PA|＝|PB|，A，B 为a 内两定点}。
练习2 用性质描述法表示下列集合：(1) 目前你所在班级所有同学构成的集合；(2) 正奇数的全体构成的集合；(3) 绝对值等于3的实数的全体构成的集合；(4) 不等式4 x－5<3的解构成的集合；(5) 所有的正方形构成的集合。
【小结】本节课学习了以下内容：1. 列举法2. 性质描述法3. 比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况【作业】教材 P9，练习B组第1，2题已知：M＝{－1，1}，N＝{－1，1，3}，P＝{ x | x2－1＝0}．问1. 哪些集合表示方法是列举法？2. 哪些集合表示方法是描述法？3. 集合M 中元素与集合N 有何关系？集合M 中元素与集合P 有何关系？【新授】1. 子集定义．如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集．记作A ÍB或B ÊA；读作“A包含于B”，或“B包含A”．2. 真子集定义．如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A 是集合B的真子集．记作A ̹B(或B ɹA)；读作“A真包含于B”，或“B真包含A”．3. Venn图表示．集合B同它的真子集A之间的关系，可用Venn图表示如下．4. 空集定义．不含任何元素的集合叫空集．记作Æ．如，{x| x2＜0}；{x | x＋1＝x＋2}，这两个集合都为空集．5．性质．(1) A Í A任何一个集合是它本身的子集．(2) ÆÍA空集是任何集合的子集．(3) 对于集合A，B，C，如果A ÍB，B ÍC，则AÍC．(4) 对于集合A，B，C，如果A̹B，B̹C，则A̹C．【巩固】例1 判断：集合A是否为集合B的子集，若是则在( )打“√”，若不是则在( )打“×”．(1) A＝{1，3，5}，B＝{1，2，3，4，5，6} ( )(2) A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9} ( )(3) A＝{0}，B＝{ x|x2＋2＝0} ( )(4) A＝{ a，b，c，d }，B＝{ d，b，c，a } ( )例2 (1) 写出集合A＝{1，2}的所有子集及真子集．(2) 写出集合B＝{1，2，3}的所有子集及真子集．解 (1)集合A 的所有子集是Æ，{1}，{2}，{1，2}．在上述子集中，除去集合A本身，即{1，2}，剩下的都是A的真子集．(2) 集合B的所有子集是Æ，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}．在上述子集中，除去集合B本身，即{1，2，3}，剩下的都是B的真子集．练习写出集合A＝{a，b，c}的所有子集及真子集．【小结】1. 子集．2. 真子集【作业】教材 P12，练习A组第3、4题课件展示下列集合：(1) A＝{1，3}，B＝{1，3，5，6}；(2) C＝{x | x 是长方形}，D＝{x | x是平行四边形}；(3) P＝{x | x 是菱形}，Q＝{x | x 是正方形}；(4) S＝{x | x＞3}，T＝{x | 3 x－6＞3}；(5) E＝{x|(x＋1)(x＋2)＝0}，F＝{－1，－2}．师提出问题：1．第(1)，(2)，(3)题中两个集合的关系如何？2．第(4)，(5)题中，第二个集合是不是第一个集合的子集？第一个集合是不是第二个集合的子集？生：观察并回答问题．US T F 师继续提出问题：第(4)，(5)题中，两个集合中的元素有什么特点？【新授】如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等．记作 A ＝B ． 读作 集合A 等于集合B ．如果A Í B ，且B Í A ，那么A ＝B ；反之，如果A ＝B ，那么A ÍB ，且B Í A ．例1 指出下面各组中集合之间的关系：(1) A ＝{x | x 2－9＝0}，B ＝{－3，3}；(2) M ＝{x | |x |＝1}，N ＝{－1，1}．解 (1) A ＝B ；(2) M ＝N ．例2 判断以下各组集合之间的关系：(1) A ＝{2，4，5，7}，B ＝{2，5}；(2) P ＝{x | x 2＝1}，Q ＝{－1，1}；(3) C ＝{x | x 是正奇数}，D ＝{x | x 是正整数}；(4) M ＝{x | x 是等腰直角三角形}，N ＝{x | x 是有一个角是45°的直角三角形}．解 (1) B ̹ A ；(2) P ＝Q ；(3) C ̹ D ；(4) M ＝N ．【巩固】练习1 用适当的符号(Î，Ï，＝，̹，ɹ)填空：(1) a {a ，b ，c }； (2) {4，5，6} {6，5，4}；(3) {a } {a ，b ，c }； (4) {a ， b ，c } { b ，c }；(5) Æ {1，2，3}； (6) {x | x 是矩形} {x | x 是平行四边形}；(7) 5 {5}； (8) {2，4，6，8} {2，8}．例3 指出下列各集合之间的关系，并用Venn 图表示：A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是菱形}，C ＝{x |x 是矩形}，D ＝{x |x 是正方形}． 解练习2 集合U ，S ，T ，F 如图所示，下列关系中哪些是对的？哪些是错的？(1) S ̹ U ； (2) F ̹ T ； (3) S ̹ T ；(4) S ɹ F ； (5) S ̹ F ； (6) F ɹ U ．【小结】1. 子集，真子集，集合相等．2. 元素与集合、集合与集合的关系．【作业】教材P12，练习B 组第1、2、3题 A B C D实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例，引出集合运算的定义．第一天买菜的品种构成的集合记为A＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子}；第二天买菜的品种构成的集合记为B＝{黄瓜，猪肉，毛豆，芹菜，虾，土豆}．师：提出问题：1. 两天所买相同菜的品种构成的集合记为C，则集合 C 等于什么？2. 两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D，则集合 D 等于什么？生：思考，感知集合运算【新授】一、集合的交1. 交集的定义．给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有公共元素所构成的集合，叫做A，B 的交集．记作 A ∩ B ，读作 “A 交 B ”．2. 交集的Venn 图表示．3. 交集的性质．(1) A ∩ B B ∩ A ；(2) (A ∩ B ) ∩ C A ∩ (B ∩ C )；(3) A ∩ A ＝ ；(4) A ∩ Æ＝Æ A ＝ ．例1(1) 已知：A ＝{1，2，3}，B ＝{3，4，5}，C ＝{5，3}，则 A ∩ B ＝ ；B ∩C ＝ ；(A ∩ B )∩ C ＝ ．例2(1) 已知A ＝{x | x 是奇数}，B ＝{x | x 是偶数}，Z ＝{x | x 是整数}，求 A ∩ Z ，B ∩ Z ，A ∩ B ．解 A ∩ Z ＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x 是整数}＝{x | x 是奇数}＝A ； B ∩ Z ＝{x | x 是偶数} ∩ {x | x 是整数}＝{x | x 是偶数}＝B ；A ∩B ＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x 是偶数}＝Æ．二、 集合的并1. 并集的定义．给定两个集合A ，B ，把它们所有的元素合并在一起构成的集合，叫做A 与B 的并集 记作 A ∪ B ，读作 “A 并 B ”．2. 并集的Venn 图表示．3. 并集的性质． A B A B A (B ) A B A B A B A (B )A B(1) A ∪ B B ∪ A ； (2) (A ∪B )∪C A ∪(B ∪C )；(3) A ∪ A ＝ ；(4) A ∪ Æ＝Æ A ＝ ．例1(2) 已知：A ＝{1，2，3}，B ＝{3，4，5}，C ＝{5，3}．则 A ∪ B ＝ ；B ∪ C ＝ ；(A ∪ B )∪ C ＝ ．例2(2) 已知 A ＝{x | x 是奇数}，B ＝{x | x 是偶数}，Z ＝{x | x 是整数}，求 A ∪ Z ，B ∪ Z ，A ∪ B ．解 A ∪ Z ＝{x | x 是奇数} ∪{x | x 是整数}＝{x | x 是整数}＝Z ； B ∪ Z ＝{x | x 是偶数} ∪ {x | x 是整数}＝{x | x 是整数}＝Z ；A ∪B ＝{x | x 是奇数} ∪ {x | x 是偶数}＝{x | x 是整数}＝Z ．【巩固】例3 已知 C ＝{x | x ≥1}，D ＝{x | x ＜5}，求 C ∩ D ，C ∪D ．解 C ∩ D ＝{x | x ≥1} ∩ {x | x ＜5}＝{x | 1≤x ＜5}；C ∪D ＝{x | x ≥1}∪{x | x ＜5}＝R ．练习1 已知 A ＝{x | x 是锐角三角形}，B ＝{x | x 是钝角三角形}． 求 A ∩ B ，A ∪ B ．练习2 已知 A ＝{x | x 是平行四边形}，B ＝{x | x 是菱形}，求 A ∩ B ，A ∪ B ． 练习3 已知 A ＝{x | x 是菱形}，B ＝{x | x 是矩形}，求 A ∩ B ．例4 已知 A ＝{(x ，y ) | 4 x ＋y ＝6}，B ＝{(x ，y )| 3 x ＋2 y ＝7}，求 A ∩ B ． 解 A ∩ B ＝{(x ，y )| 4 x ＋y ＝6} ∩ {(x ，y )| 3 x ＋2 y ＝7}＝{(x ，y )|⎩⎨⎧4 x ＋y ＝63 x ＋2 y ＝7} ＝{(1，2)}．教材 P16， 练习A 组第1～4题。
