计算机图形学简明教程张彩明版第6章习题参考答案

计算机图形学1_8章习题解答《计算机图形学》1-4章习题解答习题11．计算机图形学的研究内容是什么？答：几何模型构造，图形生成，图形操作与处理，图形信息的存储、检索与交换，人机交互及用户接口，动画，图形输出设备与输出技术，图形标准与图形软件包的研究等。

2．计算机图形学与图像处理有何联系？有何区别？答：计算机图形学与图像处理都是用计算机来处理图形和图像，结合紧密且相互渗透，但其属于两个不同的技术领域。

计算机图形学是通过算法和程序在显示设备上构造图形，是从数据到图像的处理过程；而图像处理是对景物或图像的分析技术，是从图像到图像的处理过程。

3．简述计算机图形学的发展过程。

答：略。

（参考：教材P3）4．简述你所理解的计算机图形学的应用领域。

答：略。

（参考：教材P4~P5）习题21．什么是图像的分辨率？答：在水平和垂直方向上每单位长度所包含的像素点的数目。

2．在CMY 坐标系里找出与RGB 坐标系的颜色（0.2,1,0.5）相同的坐标。

答：1-0.2=0.8，1-1=0, 1-0.5=0.5 坐标为（0.8, 0, 0.5）3．在RGB 坐标系里找出与CMY 坐标系的颜色（0.15,0.75,0）相同的坐标。

答：1-0.15=0.85, 1-0.75=0.25, 1-0=1 坐标为（0.85, 0.25, 1）4．如果使用每种基色占2比特的直接编码方式表示RGB 颜色的值，每一像素有多少种可能的颜色？答：64222222=??5．如果使用每种基色占10比特的直接编码方式表示RGB 颜色的值，每一像素有多少种可能的颜色？答：824107374110242223101010==??6．如果每个像素的红色和蓝色都用5比特表示，绿色用6比特表示，一共用16比特表示，总共可以表示多少种颜色？答：65536222655=??7．解释水平回扫、垂直回扫的概念。

答：水平回扫：电子束从CRT 屏幕右边缘回到屏幕左边缘的动作。

1、计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们之间的关系如何？1、计算机图形显示器是用RGB方法表示颜色，而绘图设备是用CMY方法来表示颜色的。

它们之间的关系是：两者都是面向硬件的颜色系统，前者是增性原色系统，后者是减性原色系统，后者是通过在黑色里加入一种什么颜色来定义一种颜色，而后者是通过指定从白色里减去一种什么颜色来定义一种颜色2、简述帧缓存与显示器分辨率的关系。

分辨率分别为640×480，1280×1024，和2560×2048的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？2、帧缓存的大小和显示器分辨率之间的关系是：帧缓存的大小=显示器分辨率的大小*帧缓存的3、画直线的算法有哪几种？画圆弧的算法有哪几种？c1）逐点比较法；（2）数值微分法；（3）Bresenham算法。

画弧线的常用方法有：（1）逐点比较法；（2）角度DDA法；（3）Bresenham算法。

4、分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。

4、1）平移变换：其中， , , 是物体在三个坐标方向上的位移量。

2）旋转变换：绕Z轴旋转的公式为：绕X轴旋转的公式为：绕Y轴旋转的公式为：如果旋转所绕的轴不是坐标轴，设其为任意两点p1,p2所定义的矢量，旋转角度为。

则可由7个基本变换组合构成：1．使p1,点与原点重合；2．，使轴p1p2落入平面xoz内；3．，使p1p2与z轴重合；4．，执行绕p1p2轴的角旋转；5．，作3的逆变换；6．，作2的逆变换；7．作1的逆变换。

3）缩放变换：其中，，，是物体在三个方向上的比例变化量。

记为。

若对于某个非原点参考点进行固定点缩放变换，则通过如下的级联变换实现：5、如何用几何变换实现坐标系的变换？坐标系的变换，亦即将某一坐标系lcs1中的点变换为另一个坐标系lcs2下的坐标。

若，矩阵的推导分三步。

1）将lcs1中的点变换到世界坐标系的矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示org为lcs1中原点在世界坐标系的表示2）将世界坐标系的点变换到lcs2中的点矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示org为lcs1中原点在世界坐标系的表示a = - x_axis.x * org.x - x_axis.y * org.y - x_axis.z * org.zb = - y_axis.x * org.x - y_axis.y * org.y - y_axis.z * org.zc = - z_axis.x * org.x - z_axis.y * org.y - z_axis.z * org.z6、写出几种线裁剪算法；写出几种多边形裁剪算法。

《计算机图形学》练习题(答案)《计算机图形学》练习题1．直线扫描转换的Bresenham算法(1) 请写出生成其斜率介于0和1之间的直线的Bresenham算法步骤。

(2) 设一直线段的起点和终点坐标分别为(1,1)和(8,5)，请用Bresenham算法生成此直线段，确定所有要绘制象素坐标。

(1)①输入线段的两个端点，并将左端点存储在(x0,y0)中②将(x0,y0)装入帧缓存，画出第一个点③计算常量∆x, ∆y, 2∆y, and 2∆y-2∆x,并得到决策参数的第一个值：p0 = 2∆y - ∆x④从k=0开始，在沿线路径的每个xk处，进行下列检测:如果pk < 0,下一个要绘制的点就是(xk +1,yk) ，并且pk+1 = pk + 2∆y否则下一个要绘制的点就是(xk +1, yk +1)，并且 pk+1 = pk + 2∆y- 2∆x⑤重复步骤4，共∆x-1次(2)m=(5-1)/(8-1)=0.57∆x=7 ∆y=4P0=2∆y-∆x=12∆y=8 2∆y-2∆x=-6 k pk (xk+1,yk+1)0 1 (2,2)1 -5 (3,2)2 3 (4,3)3 -3 (5,3)4 5 (6,4)5 -1 (7,4)6 7 (8,5)2．已知一多边形如图1所示，其顶点为V1、V2、V3、V4、V5、V6，边为E1、E2、E3、E4、E5、E6。

用多边形的扫描填充算法对此多边形进行填充时(扫描线从下到上)要建立边分类表(sorted edge table)并不断更新活化边表(active edge list)。

(1)在表1中填写边分类表中每条扫描线上包含的边(标明边号即可)；(2)在表2中写出边分类表中每条边结构中各成员变量的初始值(3) 指出位于扫描线y=6,7,8,9和10时活化边表中包含那些边，并写出这些边中的x值、ymax值、和斜率的倒数值1/m。

表1边分y1边 x y max 1/m 4 1 1 97 4 60 05 1 9 76 0 0 61 9 6 6 0 0Y 值(Scan Line Number ) 边(Edge Number ) 1 0 2 0 3 0 4 E1 5 E6,E2 6 E6 7 E3 8 E5,E3 9E4 10 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1表 2 边的初7 1 18 7 790 1-18 2 7 9 9 1 -19 3 36 9 991-13. 二维变换(1) 记P(xf,yf)为固定点，sx、sy分别为沿x 轴和y轴方向的缩放系数，请用齐次坐标(Homogeneous Coordinate)表示写出二维固定点缩放变换的变换矩阵。

第六章1．请简述朗伯（Lambert ）定律。

设物体表面在P 点法线为N ，从P 点指向光源的向量为L ，两者夹角为θ，则点P 处漫反射光的强度为：I d =I p k d cos θ式中 ： I d ——表面漫反射光的亮度；I p ——入射光的光亮度；K d ——漫射系数（决定于表面材料及入射光的波长） 0≤K d ≤l ； θ——入射光线与法线间的夹角，0≤θ≤π/2。

并且，当物体表面垂直于入射光方向时（N 、L 方向一致）看上去最亮，而θ越来越大，接近90°时，则看上去越来越暗。

2．试写出实现哥罗德（Gouraud ）明暗处理的算法伪代码。

deltaI = (i2 - i1) / (x2 - x1);for (xx = x1; xx < x2; xx++){ int offset = row * CScene.screenW + xx;if (z < CScene.zBuf[offset]){ CScene.zBuf[offset] = z;CScene.frameBuf[offset] = i1;}z += deltaZ; i1 += deltaI;} 3. 在Phong 模型n s p d p a a V R K I N L K I K I I )()(⋅+⋅+=中，三项分别表示何含义？公式中的各个符号的含义指什么？三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光。

a I 为环境光的反射光强，p I为理想漫反射光强，a K 为物体对环境光的反射系数，d K 为漫反射系数，s K 为镜面反射系数，n 为高光指数，L 为光线方向，N 为法线方向，V 为视线方向，R 为光线的反射方向。

4．试写出实现Phong （冯）明暗方法的伪代码。

for (xx = x1; xx < x2; xx++){ int offset = row * CScene.screenW + xx;if (z < CScene.zBuf[offset]){ CScene.zBuf[offset] = z;pt = face.findPtInWC(u,v);float Ival = face.ptIntensity;CScene.frameBuf[offset] = Ival;}u += deltaU;z += deltaZ;p1.add(deltaPt);n1.add(deltaN);}5．请简述自身阴影的生成方法。

《计算机图形学》练习试题及参考答案（后面有答案）一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。

A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。

A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。

A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。

计算机图形学作业答案第二章图形系统第二章图形系统1． 什么是图像的分辨率？什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。

在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。

2． 计算在240像素像素//英寸下640640××480图像的大小。

图像的大小。

解答：（640/240640/240））×(480/240)(480/240)或者（或者（或者（8/38/38/3）×）×）×22英寸。

英寸。

3． 计算有512512××512像素的2×2英寸图像的分辨率。

英寸图像的分辨率。

解答：512/2或256像素像素//英寸。

英寸。

第三章 二维图形生成技术a) 一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x 从0变到6时y 所对应的值，并画出结果。

并画出结果。

解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。

下面是寻找直线方程（由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。

下面是寻找直线方程（y y ＝mx mx＋＋b ）的过程。

首先寻找斜率：）的过程。

首先寻找斜率： m m ＝＝ ⊿y/y/⊿⊿x x ＝＝ （y 2－y 1）/（x 2－x 1） ＝ （1818－－0）/(6/(6－－0) 0) ＝＝ 3 接着b 在y 轴的截距可以代入方程y ＝3x 3x＋＋b 求出求出 0 0 0＝＝3（0）＋）＋b b 。

因此b ＝0，所以直线方程为y ＝3x 3x。

b) 使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？°之间的直线的步骤是什么？ 解答：1.1. 计算dx dx：：dx dx＝＝x 2－x 1。

2.2. 计算dy dy：：dy dy＝＝y 2－y 1。

3.3. 计算m ：m ＝dy/dx dy/dx。

4.4. 计算b: b b: b＝＝y 1－m ×x 15.5. 设置左下方的端点坐标为（x ，y ），同时将x end 设为x 的最大值。

1. 计算机中由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)加属性参数(颜色、线型等)来表示图形称图形的参数表示；枚举出图形中所有的点称图形的点阵表示，简称为图像（数字图像）2. 什么是计算机图形学？计算机图形学有哪些研究内容?计算机图形学研究利用计算机产生图形和显示图形，它包括对要产生图形的物体的描述（建模或几何描述），对图形数据的管理和操作（数据结构和图形变换），图形的生成，显示和输出。

在交互式的图形系统中，还包括研究图形的输入和图形操作的人机接口。

几何模型构造技术 图形生成技术图形的操作与处理方法图形信息的存储,检索与交换技术 人机交互与用户接口技术 动画技术图形硬件与输出技术图形标准与图形软件包的研究开发 可视化技术 虚拟现实技术 3. 计算机图形学有哪些应用领域?计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教育与培训、可视化、图形用户接口GUI 、数据表绘制、图像处理4. 计算机图形学有哪些相关学科分支？它们的相互关系是怎样的?图形生成（计算机图形学） 图像变换 模型变换（图像处理）（计算几何）模型（特征）提取（计算机视觉，模式识别） 发展特点：交叉、界线模糊、相互渗透 5. 图形系统的软件系统由哪些软件组成？举例说明。

通用软件包和专用软件包通用图形编程软件包提供一个可用于C 、C++、java 或Fortran 等高级程序设计语言的图形函数库。

例如：GL 、OpenGL 、VRML 、Java2D 、Java3D 等。

专用软件包的例子包括艺术家绘画程序和各种建筑、商务、医学及工程CAD 系统。

6. 了解计算机图形系统的硬件。

视频显示设备、光栅扫描设备、图形工作站和观察系统、输入设备、硬拷贝设备数据模型数字图像7. 什么是显示器的分辨率、纵横比、刷新率？分辨率：在水平和垂直方向上每厘米可绘制的点数，无重复的最多点数。

纵横比：系统能显示的像素列数和行数的比值。

刷新频率：在屏幕上重复画图的频率。

《计算机图形学》习题集概念、算法与推导题1. 图形系统的功能包括： 计算功能、存储功能、 对话功能、 输入功能、 输出功能 。

2. 图形设备包括： 图形输入设备、 图形输出设备 。

3. 图形程序构造功能模块的基本原则是： 独立性、 抽象性、 开放性、 继承性 。

4. 推导出螺旋图案的程序设计中外接圆的半径的系数比例公式。

5. 图形变换的基本原理是： 图形的拓扑关系不变 和 图形的几何关系可以改变 。

6. 写出二维空间中关于45º线对称的图形变换矩阵。

7. 给出对任意直线的对称变换的公式。

直线方程Ax+By+C=0，P(x0,y0)关于直线的对称点为Q(x,y)，则：(y-y0)/(x-x0) = B/AA(x+x0)/2+B (y+y0)/2 +C=08. 在平面上，将点(a,b)先进行平移变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡132010001，再进行错切变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100012001，求最后点的坐标。

(a+2b+8,b+3)9. 不同顺序的图形变换对图形变换的最终结果是否有影响。

存在影响。

10. 给出绕y 轴旋转的变换公式。

绕y 轴旋转θ角：x=x0*cos θ+z0*sin θ, y=y0, z=z0*cos θ-x0*sin θ。

11. 已知一点A （x0,y0,z0），平面Ax+By+Cz+D=0，求投影变换公式，并给出矩阵形式。

对于空间中任意一点(x,y,z)设其在投影平面上的投影为(xp,yp,zp)，则：xp = [(A*x0-C)*x+B*x0*y+C*x0*z+D*x0]/(Ax+By+Cz+D-C)yp = [A*y0*x+(B*y0-C)*y+C*y0*z+D*y0]/(Ax+By+Cz+D-C) zp = [A*z0*x+B*z0*y+(C*z0-C)*z+D*z0]/(Ax+By+Cz+D-C)= R2 R1 cos(π/n) cos(α-π/n) (n>2)f = = 1 cos α +tg (π/n)sin α矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡C -D z0*D y0*D x0*D C C -z0*C y0*C x0*C B z0*B C -y0*B x0*B A z0*A 0*C -x0*A y A 12. 什么叫视向变换？把世界坐标系中的点P(x,y,z)变换为观察坐标系中的点Q(x*,y*,z*)的过程13. 什么叫灭点?对于透视投影来讲，一束平行于投影平面的平行线的投影可保持平行，不平行与投影平面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点。

计算机图形学教程课后习题参考答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容答：见课本P5-6页的1.1.4节。

2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么请各举一例说明。

答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。

计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。

例如计算机动画制作。

图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。

例如工业中的射线探伤。

模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。

例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。

3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何答：见课本P4-5页的1.1.3节。

4、举3个例子说明计算机图形学的应用。

答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。

通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。

②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。

利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。

③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。

5、计算机绘图有哪些特点答：见课本P8页的1.3.1节。

6、计算机生成图形的方法有哪些答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。

①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。

尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。

②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。

《计算机图形学》习题集概念、算法与推导题1. 图形系统的功能包括： 计算功能、存储功能、 对话功能、 输入功能、 输出功能 。

2. 图形设备包括： 图形输入设备、 图形输出设备 。

3. 图形程序构造功能模块的基本原则是： 独立性、 抽象性、 开放性、 继承性 。

4. 推导出螺旋图案的程序设计中外接圆的半径的系数比例公式。

5. 图形变换的基本原理是： 图形的拓扑关系不变 和 图形的几何关系可以改变 。

6. 写出二维空间中关于45º线对称的图形变换矩阵。

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010 7. 给出对任意直线的对称变换的公式。

直线方程Ax+By+C=0，P(x0,y0)关于直线的对称点为Q(x,y)，则：(y-y0)/(x-x0) = B/AA(x+x0)/2+B (y+y0)/2 +C=08. 在平面上，将点(a,b)先进行平移变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡132010001，再进行错切变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100012001，求最后点的坐标。

(a+2b+8,b+3)9. 不同顺序的图形变换对图形变换的最终结果是否有影响。

存在影响。

10. 给出绕y 轴旋转的变换公式。

绕y 轴旋转θ角：x=x0*cos θ+z0*sin θ, y=y0, z=z0*cos θ-x0*sin θ。

11. 已知一点A （x0,y0,z0），平面Ax+By+Cz+D=0，求投影变换公式，并给出矩阵形式。

对于空间中任意一点(x,y,z)设其在投影平面上的投影为(xp,yp,zp)，则：= R2 R1 cos(π/n) cos(α-π/n) (n>2)f = = 1 cos α +tg (π/n)sin αxp = [(A*x0-C)*x+B*x0*y+C*x0*z+D*x0]/(Ax+By+Cz+D-C)yp = [A*y0*x+(B*y0-C)*y+C*y0*z+D*y0]/(Ax+By+Cz+D-C)zp = [A*z0*x+B*z0*y+(C*z0-C)*z+D*z0]/(Ax+By+Cz+D-C)矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡C -D z0*D y0*D x0*D C C -z0*C y0*C x0*C B z0*B C -y0*B x0*B A z0*A 0*C -x0*A y A 12. 什么叫视向变换？把世界坐标系中的点P(x,y,z)变换为观察坐标系中的点Q(x*,y*,z*)的过程13. 什么叫灭点?对于透视投影来讲，一束平行于投影平面的平行线的投影可保持平行，不平行与投影平面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点。

第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容？答：见课本P5-6页的1.1.4节。

2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。

答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。

计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。

例如计算机动画制作。

图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。

例如工业中的射线探伤。

模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。

例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。

3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？答：见课本P4-5页的1.1.3节。

4、举3个例子说明计算机图形学的应用。

答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。

通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。

②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。

利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。

③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。

5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本P8页的1.3.1节。

6、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。

①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。

尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。

②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。