概率与统计二轮复习 ppt课件

()
0.778
(2 )
(2 )(|2 )
0.2×0.8
P(A2|C)=
=
=
,
()
()
0.778
(3 )
(3 )(|3 )
0.6×0.75
P(A3|C)= () =
= 0.778 ,
()
因为 0.6×0.75>0.2×0.84>0.2×0.8,
所以可判断该航班飞往其他地区的可能性最大.
率的估计值分别为80%和75%,试解决以下问题:
①现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的
概率;
②若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他
地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线 v=α+βu 的斜率和截距
指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不
断提升.以下是根据近10年年份数xi与该机场飞往A地航班放行准点率
yi(i=1,2,…,10)(单位:%)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到
的一些统计量的值.
x
y
2017.5
80.4
10
∑
t
1.5
其中 ti=ln(xi-2012), =
147.700
^
= − ≈-3.849,
=1
^
所以 w 关于 x 的经验回归方程为=-3.849+0.272x,
^
因此 y 关于 x 的非线性经验回归方程为 =e-3.849+0.272x.
本 课 结 束

概率与统计
目目 录录
CCOONNTTEENNTTSS
1 历年高考分析 22 重点、热点分析 3 复习目标、方案专题 4 命题预测、优题展示
一 高考试题分析
1.1 2012——2017年高考考查内容分析
2 道 小 题
1 道 大 题
年份 题号
理科 考查 内容
题号
文科 考查 内容
2017 年
2016 年 2015 年 2014 年 2013 年 2012 年
T1 9
相关系数、统计、均值、方差、3 σ原则、概率的意义
T14 二项式定理
2016 年
T4 几何概型
T3 古典概型
从文科高考试题看，解答题一般以工农业生产和生活中的实 频数分布、频率与概率、事件的
频数分布、频率与概率、事件的
T19 独立性、互斥事件、分布列、概 T19 独立性、互斥事件、分布列、概
√√
√
古典概型
几何概型 率 随机模拟
√√√ √ √
随机变量间的函数关系
√
√
二 重点、热点分析
重点、热点、规律方法（一）二项式定理
例
1.（1）（2017▪全国卷Ⅰ理科▪T6）
(1
1 x2
)(1
x)6
展开式中
x2
的系数为
A.15
B.20
C.30
D.35
（2）（2016▪全国卷Ⅰ理科▪T14） (2x x )5 的展开式中，x3 的系数是
T1 8
分步乘法计数原理、组合
正态分布、对立事件
T3
函数、频率与概率、分布列、期 望、方差、概率的意义
T 18
数字特征及其意义 几何概型
相关系数、统计、均值、方差、3 σ原则、概率的意义

4．排列、组合数公式： (1)排列数公式．
m An ＝n(n－1)„(n－m＋1)＝
n！ . （n－m）！
(2)组合数公式． C
m n
n（n－1）· „· （n－m＋1） Am n ＝ m ＝ ＝ Am m！
n！ . m！（n－m）！
5．二项式定理： (1)二项式定理．
n 0 1 n－ 1 k n－ k k (a＋b)n＝C0 a b ＋ C a b ＋„＋ C b ＋„＋ n n na n Cn b n .
1 2 n n ①C0 ＋ C ＋ C ＋„＋ C ＝ 2 . n n n n 1 3 0 2 n－1 ②Cn＋Cn＋„＝Cn＋Cn＋„＝2 .
(2)二项式系数的性质．
n－ r r r－1 r ①Cr ＝ C ， C ＋ C ＝ C n n n n n＋1.
②二项式系数最值问题．
n 当 n 为偶数时，中间一项即第 ＋1 项的二项式系数 2 n n＋1 n＋3 C2n 最大；当 n 为奇数时，中间两项即第 ， 项的 2 2 n－1 n＋1 二项式系数 C 2 n，C 2 n 相等且最大．
7．正态分布． 如果随机变量 X 服从正态分布，则记为 X～N(μ，σ
2
)．满足正态分布的三个基本概率的值是：①P(μ－σ<X
≤μ ＋σ )＝0.682 6；②P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4； ③P(μ－3σ<X≤μ ＋3σ )＝0.997 4.
1．混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频 率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据 的频率求错．
2．抽样方法： 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样． (1)从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，则每 n 个个体被抽到的概率都为N.

不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
数学高考二轮复习-概率与统计
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。

M发生的概率.
12
第十二页，共三十七页。
考向一
考向二
考向三
考向四
解 (1)由已知,老、中、青员工人数之比为6∶9∶10,由于采用分层抽样的方
法从中抽取25位员工,因此应从老、中、青员工中分别抽取6人,9人,10人.
(2)①从已知的6人中随机抽取2人的所有可能(kěnéng)结果为
{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{A,F},{B,C},{B,D},{B,E},{B,F},{C,D},{C,E},{C,F
样本数据中身长为8.4 cm和8 cm的中国红鲤能被选为种鱼,身长为7.5 cm
以下的中国红鲤不能被选为种鱼,
由于8.3>8,所以该尾中国红鲤能被选为种鱼.
(2)根据分层抽样的原则,抽取中华彩鲤样本数为32尾,所有样本数据平均值为
40×5.1+32×4.875
=5(cm).
40+32
17
第十七页，共三十七页。
机抽取2人接受采访.
11
第十一页，共三十七页。
考向一
考向二
考向三
员工
项目
子女教育
继续教育
大病医疗
住房贷款利息
住房租金
赡养老人
考向四
A
B
C
D
E
F
○
×
×
○
×
○
○
×
×
○
×
○
×
○
×
×
○
×
○
×
○
×
×
×
×
○
×
○
×
×
○
○
×
○
×

A.15
B．13
C．25
D．23
【解析】 从 6 张卡片中无放回抽取 2 张，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，
(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，
(5,6)，15 种情况，其中数字之积为 4 的倍数的有(1,4)，(2,4)，(2,6)，(3,4)，
2.古典概型 一般地，设试验 E 是古典概型，样本空间 Ω 包含 n 个样本点，事件 A 包含其中的 k 个样本点，则定义事件 A 的概率 P(A)＝nk＝nnΩA. 其中，n(A)和 n(Ω)分别表示事件 A 和样本空间 Ω 包含的样本点个数．
多 维 题 组·明 技 法
角度1：随机事件的关系 1. (2023·柳州模拟)从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中 任取两本书，那么互斥而不对立的两个事件是( D ) A．至少有一本政治与都是数学 B．至少有一本政治与都是政治 C．至少有一本政治与至少有一本数学 D．恰有1本政治与恰有2本政治
A．采用单次传输方案，若依次发送1,0,1，则依次收到1,0,1的概率 为(1－α)(1－β)2
B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1,0,1的概率为β(1－ β)2
C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为β(1－β)2＋(1 －β)3
D．当0＜α＜0.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率 大于采用单次传输方案译码为0的概率
【解析】 由题意可得事件1表示{1,3,5}，事件2表示{2,4,6}，事件3 表示{4,5,6}，事件4表示{1,2}，所以事件1与事件2为对立事件，事件1与 事件3不互斥，事件2与事件3不互斥，事件3与事件4互斥不对立，故选 项A，C，D错误，选项B正确．故选B.

关闭
=
10 ������ +10a
= ������ +a=1+a.
关闭
A
解析
答案
-6能力目标解读 热点考题诠释
1 2 3 4
4.(2014 天津高考,理 9)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践 活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个 容量为 300 的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级 的本科生人数之比为 4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取 名 学生. 命题定位:本题考查分层抽样的定义及其应用,分层抽样题目中最核心 的是把握好层数和抽样比.
关闭
依题意知,应从一年级本科生中抽取
4 4+5+5+6
×300=60(名).
关闭
60
解析 答案
-7能力突破点一 能力突破点二 能力突破点三
能力突破方略
能力突破模型
能力迁移训练
能力突破点四
能力突破点一 用样本估计总体
思考 1:频率分布直方图有哪些性质? 提示:(1)小长方形的面积=组距×
频率 组距
=频率;
-3能力目标解读 热点考题诠释
1 2 3 4
1.(2014 课标全国Ⅰ高考,理 5)4 位同学各自在周六、周日两天中任选一 天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )
1 3 5 4 A . B . C . (方法一 )由题意知基本事件总数为 8 8 8 2 =16,
2
7 D. 8
16 8
A2
(方法二)周六没有同学参加公益活动即 4 位同学均在周日参加公益活 动,此时只有一种情况;同理周日没有同学参加公益活动也只有一种情况,所 以周六、周日均有同学参加公益活动的情况共有 16-2=14(种).故所求概率 为 D 16 = 8.故选 D.

中等或中等偏上的程度,多放在解答题的第18或19题位置,近两年难度有所
提升,甚至放在后两道解答题位置,综合性较强.但实施新高考后,因为文理
同卷,难度又回到中等.
【典例剖析】
题型一
相关关系的判断及回归分析
【例1】 某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种
植各类蔬菜.根据过去50周的资料显示,该基地
周光照量X(单位:小时)都在30小时以上,其中不
6
=
C 24
P(ξ=0)= 2
C6
=
6
15
=
2
C 12 C 14
,P(ξ=1)= 2
5
C6
1
,
15
故 ξ 的分布列为
ξ
0
1
2
P(ξ)
2
5
8
15
1
15
=
8
,
15
^
^
^
(2)由散点图可知 = bz+更适合于此模型.其中
6
^
∑ -6
= =16
2
∑ 2 -6
=
^
-1.07
参考数据:
α
xα
0.05
3.841
0.01
6.635
2
(
-
)
参考公式:χ2=
.
(+)(+)(+)(+)
0.005
7.879
0.001
10.828
解 (1)由统计表可得,低于45岁人数为70人,不低于45岁人数为30人,
可得列联表如下
是否使用手机支付
年龄低于45岁
使用
60
不使用
X>70时,只有1台光照控制仪运行,此时周总利润

专题四 概率与统计
专题四 概率与统计
类型一 统计 1．(2022·全国甲卷)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知 识．为了解讲座效果，随机抽取 10 位社区居民，让他们在讲座前和讲座 后各回答一份垃圾分类知识问卷，这 10 位社区居民在讲座前和讲座后问 卷答题的正确率如图，则( )
专题四 概率与统计
14 种，故所求概率为1241＝23.
故选 D.
答案：D
专题四 概率与统计
3．(2022·全国乙卷)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛 结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为 p1，p2， p3，且 p3>p2>p1>0.记该棋手连胜两盘的概率为 p，则( ) A．p 与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p 最大 C．该棋手在第二盘与乙比赛，p 最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p 最大
5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，共 15 种取法，其中抽到的 2 张卡片
上的数字之积是 4 的倍数有(1，4)，(2，4)，(2，6)，(3，4)，(4，5)，(4，
6)，共 6 种情况，则抽到的 2 张卡片上的数字之积是 4 的倍数的概率 P＝
165＝25；故选 C.
答案：C
专题四 概率与统计
2．(2022·新高考卷Ⅰ)从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数，则这 2
个数互质的概率为( )
A.16
B.13
1
2
C.2
D.3
解析：从 2 至 8 的 7 个整数中任取两个数共有 C27＝21(种)方式，其中互质
的有：23，25，27，34，35，37，38，45，47，56，57，58，67，78，共