四年级上册《平行四边形和梯形》知识点概括第四单元平行四边形和梯形、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。
平行线之间的距离（处处相等）。
6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
7、长方形的周长=×2；长方形的面积=长×宽；8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
0两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
其特点是：对边相等，对角相等。
两组对边分别平行。
1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。
平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。
2、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
3、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
4、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两个底角相等。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
8、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。
9、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
第4单元平行四边形和梯形1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3.同一平面内两条直线的关系是要么相交（有的垂直），要么平行。
4.直线a平行于直线c，直线b平行于直线c，那么直线a、直线b互相平行。
5.线段a垂直于线段c，线段b垂直于线段c，那么线段a、线段b互相垂直，或者在同一直线上。
6.垂线可以用三角尺的直角来画，平行线可以用直尺、三角尺通过垂直+平移的方法来画。
7.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
8.两条平行线之间的垂线段相等，或者说两条平行线之间的距离相等。
这些垂线段互相平行。
9.长方形的对边是互相平行且相等，相邻的两条边是互相垂直的。
10.画垂线的方法：（1对齐2贴紧3画直）（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
（3）从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。
（L垂直于M，即L⊥M）11.画平行线的方法：（1对齐2靠紧3平移4画直）（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧紧靠着三角尺另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）再沿第一步中的直角边画出另一直线。
（直线a与直线b互相平行，即a∥b）12.用平移的方法既可以画平行线，也可以检验两条直线是否平行。
13.平行符号：AB∥CD，__________，__________，__________，垂直符号：AB⊥BC，__________，__________，__________。
14. 正方形的两条对角线互相垂直，两条中线互相垂直。
15. .两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
16. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第五章平行四边形和梯形【知识点归纳】一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A 和直线B互相平行。
〞3、平行可以用符号“//〞表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
〞5、垂直可以用符号“⊥〞表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段都相等。
10、过直线上一点和直线外一点画直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画直线的平行线只可以画1条。
二、画垂线的方法1、过直线上一点画这条直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线：3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米〞三、画平行线的方法1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
2、平行线间的垂直线段最短3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的两组对边不仅平行而且长度相等。
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
*“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提;如果不在同一平面内;即便不相交;也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b;读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框;黑板相对的两条边;公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角;就说这两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线;这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：a⊥b生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b;b//c,那么a//c：在同一平面内;如果两条直线都和第三条直线平行;那么这两条直线互相平行a⊥b;b⊥c;那么a//c：在同一平面内;如果两条直线都和第三条直线垂直;那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺;使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起;沿着另一条直角边画出一条直线;这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺;使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺;沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边;固定直尺;然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边;固定直尺;然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合;这两条直线就互相平行;如果不完全重合;这两条直线就不平行。
