数字逻辑电路作业1

《数字电路与逻辑设计》作业1
一．填空题：
1.数字电路只能处理______________信号，不能处理______________信号。

2.八进制数27.2对应的十进制数为_________________，二进制数为
_________________。

3.八进制数41.24对应的十六进制数为__________，十进制数是_________。

4.8421BCD编码为(0101,0011)的十进制数是______________，转换为二进
制数是______________。

5.二进制数的Grary码为____________，8421码为_____________。

6.逻辑代数有____________、____________和____________三种基本运算。

7.逻辑代数的三条重要规则是指__________________、
__________________和_________________。

8.一个n变量逻辑函数的全部最小项的个数应该有__________________个。

9.逻辑函数F AB AB
=+的反函数F=____________________，对偶函数F'=___________________。

10.逻辑函数[()]
=++的反函数F=____________________，
F A B CD EF G
对偶函数F'=___________________。

=+可以表示为________________。

11.根据逻辑运算关系，逻辑函数F A AB
=++可以表示为
12.根据逻辑运算关系，逻辑函数F AB AC BC
__________________。

13.设输入变量为ABC，判别三个变量中有奇数个1时，函数F=1，否则F=0，
实现它的异或表达式为F=_____________________。

14.两输入与非门的输入为01时，输出为__________________，两输入或非
门的输入为01时，输出为___________________。

15.三位二进制代码输入的译码器，必然有________个输出端，且译码器工
作时，只有_________个呈现有效电平。

16. 消除组合逻辑电路中冒险的常用方法有______________________、
________________________、_______________________组合。

17. 组合电路有时产生竞争-冒险，在_________________情况下，产生静态”1”
冒险，在_________________情况下，产生静态”0”冒险。

18. 逻辑函数F A B =可表示成_____________________________。

二． 用真值表证明下列等式：
1. ()()AB C A C B C +=++
2. AB A B =+
三． 用基本定理证明下列等式：
1. AB BCD AC BC AB C +++=+
2. BC A D C A BC B A C A +=+++
四． 用代数法化简下列最简与或表达式：
1. F AB ABC BC =++
2. F ABC A B C =+++
3. F AB AC BC =++
五．用卡诺图化简下列函数（要求最简）
1. 1(0,1,2,4,9,10,11)m F =∑
2. F(A,B,C,D)=∑m )14,12,10,8,7,6,3,2(
3. F(A,B,C,D)=∑)14,12,11,10,9,8,6,4,3,2,1,0(m
4. D C B A ABCD D C AB D BC A D C B A F ++++=
无关项：D C B A BCD A D C B A D C B A D C B A ++++ 5. CD B A BCD A D C B A D C B A F +++=
无关项：ABCD D C B A CD B A ++ 6. C B D B C A AB C A F ++++= 7. D C B A D C B A BCD C B A D B A F ++++=
8. ∑∑+=d m F )15,9()8,6,2,0(
9. ∑∑+=d m F )11,10,6,4()12,9,2,1,0(
六. 已知210x x x x =代表三位二进制数，设计一个组合电路，当3x ≥时输出1y =，当3x <时输出0y =，要求：
①列出真值表；
②写出y 的最简与或表达式；
③完全用与非门画出电路图。

七. 三人按少数伏从多数原则对某事进行表决，但其中一人有决定权，即只要他同意，不论同意者是否达到多数，表决仍将通过。

试用“与非门”设计该表决器。

八. 描述逻辑电路的方程为F AB AB =+，试写出它的真值表，画出逻辑电路图。

九．用74138译码器和与非门实现下列多输出函数：
12(0,1,3,5)m F F A B
A B C ⎧=⎪⎨=+⎪⎩∑
一
1 数字 模拟
2 23.25 10111.01
3 21.5 65.256
4 53
5 0
6 与 或 非
7 代入规则 反演规则 对偶规则
8 2n
9 ()()F A B A B =++ ()()F A B A B
'=++
10 [()()]
F A B C D E F G
=+⋅+++[()()]
F A B C D E F G
'=+⋅+++ 11 A B
+
12 AB AC
+
13 A B C
⊕⊕
14 1 0
15 8 1
16 增加冗余法输出加滤波器选通法
17 F A A
=⋅F A A
=+
18 F AB AB
=+
二
三
1. AB BCD AC BC AB ABC BCD AB C BCD AB C
+++=++=++=+
2.
(1)
()
AC AB BC ACD AC D AB BC AC AB BC A C B BC ABC BC A BC
+++=+++=++= =++=+=+
四
．F AB
ABC BC AB AC BC =++=++
2. 1F ABC A B C =+++=
3. )F AC BC AB B C AB AB BC AC C A C =++=++++=+
五
1.
1F A B C B C D
B C D A B C =+++ 2.
D A C A F +=
3.
D B F +=4.
BD B A D B F ++=
5. CD D B A D C B A F ++=
6.
C A C A B F ++=。