冀教版七年级期中数学试卷

冀教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．16-=（）A ．6-B ．6C ．16-D ．162．下列选项中，平移左边三角形能与右边三角形重合的选项是（）A ．B．C ．D．3．若a 为正整数，则()2a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个（）A ．2a aB ．2aa C ．2aa D ．2a a +4．下列命题中，是假命题的为（）A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．同角的余角相等D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．根据“x 与y 的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（）A ．2（x ﹣y ）＝9B ．x ﹣2y ＝9C ．2x ﹣y ＝9D ．x ﹣y ＝9×26．()22ab ab ⨯=，则括号内应填的单项式是（）A ．2B ．2aC ．2bD ．4b7．把方程230x y --=改写成用x 表示y ，正确的是（）A ．32y x -=B ．23y x =+C ．23y x =-D ．23y x -=-+8．如图，有两种说法：①线段AB 的长是点B 到直线1l 的距离；②线段AB 的长是直线1l 、2l 之间的距离，关于这两种说法，正确的是（）A ．①正确，②错误B ．①正确，②正确C ．①错误，②正确D ．①错误，②错误9．说明命题“对于任意实数x ，254x x ++的值总是正数”是假命题的反例可以是（）A ．1x =B ．0x =C ．3x =-D ．5x =-10．若关于x ，y 的方程组23222x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k =()A ．0B ．1C ．2D ．311．代数式()()222235yz xz y xz z x xyz +-+++的值（）A ．只与x ，y 有关B ．只与y ，z 有关C ．与x ，y ，z 都无关D ．与x ，y ，z 都有关12．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？共意思为：现有七捆上等稻子和两捆下够稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子．问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x 斗，y 斗，则可建立方程组为（）A ．7211028110x y x y -+=⎧⎨++=⎩B ．7211028110x y x y +-=⎧⎨+-=⎩C ．7211028110x y x y +-=⎧⎨++=⎩D ．7211028110x y x y -+=⎧⎨+-=⎩13．如图，把,,AB CD EF 三根木条钉在一起，使之可以在连接点M ，N 处自由旋转，若150∠=︒，260∠=︒，则如何旋转木条AB 才能使它与木条CD 平行.小明说：把木条AB 绕点M 逆时针旋转10°；小刚说：把木条AB 绕点M 顺时针旋转170°.以下说法正确的是（）A ．小明的操作正确，小刚的操作错误B ．小明的操作错误，小刚的操作正确C ．小明和小刚的操作都正确D ．小明和小刚的操作都错误14．甲种细胞的直径用科学记数法表示为6110a -⨯，乙种细胞的直径用科学记数法表示为6210a -⨯，若甲、乙两种细胞的直径差用科学记数法表示为310n a ⨯，则n 的值为（）A ．－5B ．－5或－6C ．－6D ．－6或－7二、填空题15．如图，已知OM a P ，ON a P ，所以点O M N 、、三点共线的理由__________．16．计算：20212020122⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭_________．17．小轩计算一道整式乘法的题：()()54x m x +-，由于小轩将第一个多项式中的“m +”抄成“m -”，得到的结果为253424x x -+．（1）m =___________；（2）这道题的正确结果是_____________．三、解答题18．化简：()25312632x x x x x ⋅+--÷.19．解方程组：310522x y x y -=⎧⎨+=⎩．20．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ．（1）若35EOC ∠=︒，求AOD ∠的度数；（2）若2BOC AOC ∠=∠，求DOE ∠的度数．21．（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：_________．方法2：_________．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：_________．（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a +b =10，ab =24，求阴影部分的面积．22．在化简()()()2111x x x +-+-●◆题目中，表示+，-，⨯，÷四个运算符号中的某一个，◆表示二次项的系数．（1）若●表示“⨯”；①把◆猜成1时，请化简()()()2111x x x +-+-；②若结果是一个常数，请说明◆表示的数是几？（2）若◆表示数2-，当1x =时，()()()21121x x x +-+--●的值为1-，请推算●所表示的符号．23．如图，//AB CD ，C 在D 的右侧，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，,BE DE 所在直线交于点E ，80ADC ∠=︒．（1）若50ABC ∠=︒，求BED ∠的度数；（2）将线段BC 沿DC 方向平移，使得点B 在点A 的右侧，其他条件不变，若120ABC ∠=︒，求BED ∠的度数．24．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空(余料作废)．方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料根；方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．参考答案1．D【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算．【详解】解：由负整数指数幂的运算法则可知：1166-=，故选D．【点睛】本题考查负指数指数幂的运算，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题关键．2．A【解析】【分析】利用平移前后图形的形状和大小完全相同对各选项进行判断．【详解】解：A、平移左边三角形能与右边三角形重合，故A符合题意；B、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故B不符合题意；C、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故C不符合题意；D、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．3．A【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．【详解】解：∵•aaa a a a⋯个＝，∴22•aaa a a a⎛⎫⋯⋯=⎪⎪⎝⎭个．故选：A．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】根据对顶角、同位角、余角、垂直的定义逐项判断即可得．【详解】A、对顶角相等，此项是真命题，不符题意；B、两直线平行，同位角相等，此项是假命题，符合题意；C、同角的余角相等，此项是真命题，不符题意；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此项是真命题，不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了对顶角、同位角、余角、垂直的定义，熟练掌握各概念是解题关键．5．A【解析】【分析】首先要理解题意，根据文字表述x与y的差的2倍等于9列出方程即可．【详解】解：由文字表述列方程得，2（x-y）=9．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可．6．C【解析】【分析】用2ab2除以ab即可.【详解】2ab2÷ab=2b.故选C.【点睛】本题考查了单项式的除法，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．7．C【解析】【分析】把方程2x-y-3=0看作关于y的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：解关于y的方程2x-y-3=0，得y=2x-3．故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作是关于某一个未知数的一元一次方程，即可以用一个未知数表示另一个未知数．8．B【解析】【分析】根据点到直线的距离、平行线的判定与性质逐个判断即可得．【详解】1BA l ⊥ ，∴线段AB 的长是点B 到直线1l 的距离，即说法①正确；12,BA l BA l ⊥⊥ ，12//l l ∴，∴线段AB 的长是直线1l 、2l 之间的距离，即说法②正确；故选：B ．【点睛】本题考查了点到直线的距离、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．9．C 【解析】【分析】将各选项中x 的值代入254x x ++进行计算即可得．【详解】A 、当1x =时，22541514100x x ++=+⨯+=>，此项不是反例，不符题意；B 、当0x =时，2254050440x x ++=+⨯+=>，此项不是反例，不符题意；C 、当3x =-时，()()2254353420x x ++=-+⨯-+=-<，此项是反例，符合题意；D 、当5x =-时，()()2254555440x x ++=-+⨯-+=>，此项不是反例，不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、命题，熟练掌握运算法则和命题的概念是解题关键．10．C 【解析】【分析】将两式相加，然后再利用方程组的解互为相反数即可建立一个关于k 的方程，解方程即可求出k 的值．【详解】23222x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩①②将两式相加得，332x y k +=-，∵方程组的解互为相反数，∴0x y +=，∴20k -=，∴2k =．故选：C ．【点睛】本题主要考查根据方程组的解求参数，能够想到让两式相加出现x y +是解题的关键．11．A 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：yz （xz +2）-2y （3xz 2+z +x ）+5xyz 2=xyz 2+2yz -6xyz 2-2yz -2xy +5xyz 2=-2xy ，所以代数式的值只与x ，y 有关．故选：A ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12．C 【解析】【分析】根据“七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意得：7211028110x y x y +-=⎧⎨++=⎩．故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．C 【解析】【分析】根据小明小刚的描述，两种操作的结果都能使∠1=60°，可得结果.【详解】解：根据小明的操作，把木条AB 绕点M 逆时针旋转10°，则1260∠=∠=︒，根据同位角相等，两直线平行，故//AB CD ；根据小刚的操作，如解图，把木条AB 绕点M 顺时针旋转170°，则60AMF ∠=︒，即2AMF ∠=∠.同理可得，//AB CD .因此，小明和小刚的操作都正确.故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行.错因分析容易题.失分的原因是：1.没有掌握平行线的判定，其中同位角或内错角相等、同旁内角互补，两直线平行.2.没有掌握旋转的基本性质.14．D 【解析】分1212119a a a a -<≤-<，两种情况讨论．【详解】解：∵12110110a a ≤<≤<，，∴1212999a a a a -<-<-<，，∴当1201a a <-<时，121101010a a <-<，a 1×10−6-a 2×10−6=（10a 1-10a 2）×10-7，n =-7；当1219a a ≤-<时，a 1×10−6-a 2×10−6=（a 1-a 2）×10-6，n =-6；故选D ．【点睛】本题考查科学记数法的应用，熟练掌握科学记数法的意义和法则是解题关键．15．平行公理的推论【解析】【分析】根据平行公理的推论即可得．【详解】平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行//,//OM a ON a//OM ON∴则点O M N 、、三点共线故答案为：平行公理的推论．【点睛】本题考查了平行公理的推论，熟记平行公理的推论是解题关键．16．12-【解析】【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：20212020122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=2020202011222⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎝⎭⎝⎭=202011222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()2020112⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12-故答案为：12-．【点睛】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．17．6252624x x +-【解析】【分析】（1）根据整式乘法的运算法则即可得；（2）将m 的值代入，根据整式乘法的运算法则即可得．【详解】（1）由题意，()()22545(45)453424x m x x m x m x x --=-++=-+，则有424m =，解得6m =；（2）()()2654543024x x x x x +-=-+-，252624x x =+-，故答案为：6，252624x x +-．【点睛】本题考查了整式乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．18．66x 【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法，除法，积的乘方，幂的乘方计算化简即可．【详解】解：原式=66634x x x +-=66x 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方的运算法则是解题的关键．19．24x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】①×2+②得出11x ＝22，求出x ，把x ＝2代入①求出y 即可．【详解】解：310522x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①×2+②得：11x ＝22，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：6﹣y ＝10，解得：y ＝﹣4，所以方程组的解是：24x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．20．（1）125°；（2）150°【解析】【分析】(1)把COB ∠的度数计算出来，再根据对顶角的性质即可得到答案；(2)根据2BOC AOC ∠=∠，设AOC x ∠=，2BOC x ∠=得到60BOD AOC ∠=∠=︒，最后根据EO AB ⊥即可得到答案；【详解】解：（1）EO AB ⊥ ，90EOB ∴∠=︒，909035125COB EOC ∴∠=︒+∠=︒+︒=︒125AOD COB ∴∠=∠=︒；（2）2BOC AOC ∠=∠ ，∴设AOC x ∠=，2BOC x∠=又180BOC AOC ∠+∠=︒2180x x ∴+=︒，60x ∴=︒，60BOD AOC ∴∠=∠=︒，又EO AB ⊥ ，90EOB ∴∠=︒，6090150DOE BOD EOB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）和邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质和对顶角的性质是解题的关键．21．（1）22a b +，()22a b ab +-；（2）()2222a b a b ab +=+-；（3）14【解析】【分析】（1）方法1：两个正方形面积之和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由ABD BGF ABCD CGFE S S S S S =+-- 阴影正方形正方形，化简成a b +，ab 的形式，再代入数据即可求阴影部分的面积．【详解】（1）由题意可得：方法1：22S a b =+阴影，方法2：()22S a b ab =+-阴影，故答案为：22a b +，()22a b ab +-；（2）()2222a b a b ab +=+-，故答案为：()2222a b a b ab +=+-；（3）ABD BGFABCD CGFE S S S S S =+-- 阴影正方形正方形()2221122a b a a b b =+--+()21322a b ab =+-，∵10a b +=，24ab =，21310241422S =⨯-⨯=阴影．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是本题的关键．22．（1）①222x -；②－1；（2）●为+或－【解析】【分析】（1）①利用平方差公式计算后，再合并同类项可得结果；②利用平方差公式计算后，再合并同类项可得结果为()212x +-◆，根据结果是一个常数，可得10+=◆，从而可得1=-◆（2）将1x =代入，由题意可得2031-=-●，即202=●，从而可得●为+或－【详解】解：（1）①()()()2111x x x +-+-2211x x =-+-222x =-②原式2211x x =-+-◆()212x =+-◆若结果是一个常数10∴+=◆1∴=-◆（2）1x = 原式2031=-=-●202∴=●∴●为+或－【点睛】本题（1）主要考查平方差公式的应用及合并同类项；（2）主要考查整式的混合运算，熟记运算法则是解决本题的关键23．（1）65°；（2）20°或160°【解析】【分析】1）作//EF AB ，如图1，利用角平分线的定义得到25ABE ∠=︒，40EDC ∠=︒，利用平行线的性质得到25BEF ABE ∠=∠=︒，40FED EDC ∠=∠=︒，从而得到BED ∠的度数；（2）作//EF AB ，如图2，利用角平分线的定义得到60ABE ∠=︒，40EDC ∠=︒，利用平行线的性质得到120BEF ∠=︒，40FED EDC ∠=∠=︒，从而得到BED ∠的度数；如图3，利用//AB CD 得到240∠=︒，然后根据三角形外角性质可计算出BED ∠．【详解】解：（1）作//EF AB ，如图1，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1252ABE ABC ∴∠=∠=︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，//EF CD ∴，25BEF ABE ∠=∠=︒ ，40FED EDC ∠=∠=︒，254065BED ∴∠=︒+︒=︒；（2）作//EF AB ，如图2，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1602ABE ABC ∴∠=∠=︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，//EF CD ∴，180120BEF ABE ∠=︒-∠=︒ ，40FED EDC ∠=∠=︒，12040160BED ∴∠=︒+︒=︒．如图3，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，11602ABC ∴∠==︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，240∴∠=︒，12BED ∠=∠+∠ ，604020BED ∴∠=︒-︒=︒．如图4，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1602ABE ABC ∴∠=∠=︒，12402ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，160ABE ∴∠=∠=︒，3240∠=∠=︒ ，而12BED ∠=∠+∠，604020BED ∴∠=︒-︒=︒．综上所述，BED ∠的度数为20︒或160︒．【点睛】本题考查了平移的性质：解题的关键是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．也考查了平行线的性质．24．（1）4；（2）24；4；（3）方法①与方法③联合【解析】【分析】（1）由总数÷每份数=份数就可以直接得出结论；（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，就有x+2y=32，4x+y=100，由此方程构成方程组求出其解即可．（3）分别设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管和设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，建立方程组求出其解即可．【详解】（1）（6-2.5）÷0.8=4…0.3，最多裁成0.8米长的用料4根，故答案为：4；（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，由题意，得232, 4100, x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：24,4. xy=⎧⎨=⎩答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m长的钢管；（3）设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管，由题意，得7100, 232,m nn+=⎧⎨=⎩解得：1216 mn=⎧⎨=⎩∴m+n=2824428x y+=+=，m n x y∴+=+设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，由题意，得74100,32,a bb+=⎧⎨=⎩解得：4,32,ab=-⎧⎨=⎩无意义，∴方法①与方法③联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据每份数×份数=总数建立方程是关键，注意分类讨论思想的运用．。

冀教版七年级下学期期中数学试题及答案1. 二元一次方程 在自然数范围内的解（ ）A.有无数组B.只有1组C.只有3组D.只有4组2.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）3．《语文课程标准》规定：7–9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ）A ．2.6×106B ．26×105C ．260×104D ．2.6×1024．在如图图形中，线段PQ 能表示点P 到直线l 的距离的是A ．B ．C ．D ．5. 方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，用代入法消去y 后得到的方程是（ ） A.01043=--x xB.8543=+-x xC.8)25(23=--x xD.81043=+-x x6. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( )A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩7．下列命题中，真命题是A ．若2x=–1，则x=–2B ．任何一个角都比它的补角小C ．等角的余角相等D ．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角8．下列等式成立的是A ．（–1）0=–1B ．（–1）0=1C ．0–1=–1D ．0–1=19．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是A．∠2=∠4 B．∠4=∠5 C．∠1=∠3 D．∠1+∠4=180°10.①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )A．、1个B．2个C．3个D．4个11. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞25”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x的和为( )A．42 B．50 C．57 D．6312．小亮解方程组2212x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5xy=⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为A．4和6 B．6和4 C．–8和–2 D．8和–213．若（x–2）（x+3）=x2+ax+b，则a、b的值分别为A．a=5，b=6 B．a=1，b=–6 C．a=1，b=6 D．a=5，b=–614．初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为A．2256x yx y+=⎧⎨=⎩B．2265x yx y+=⎧⎨=⎩C．22310x yx y+=⎧⎨=⎩D．22103x yx y+=⎧⎨=⎩15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD ＝120°，则∠BOD = ° ．16.17．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =125°，则∠DBC 的度数为 °．18．（本小题满分9分）已知关于x 的多项式2x +a 与x 2–bx–2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为8，求这两个多项式的乘积．19．推理填空：如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE ．解：∵AB ∥CD （已知），∴∠4=∠1+__________（__________）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠1+__________（__________）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF （__________），即∠4=∠__________，∴∠3=__________（__________），∴AD ∥BE （__________）．20. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.A D E CB F AB C D E（1）3(2)41213x xxx--≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩（2）13211252(3)3x xx x-+⎧≤-⎪⎨⎪+≥-⎩21．已知方程组53+b2ax yx y-=⎧⎨=⎩①②由于甲看错了①中a，得到方程组的解为65xy=-⎧⎨=⎩，乙看错了方程组②中的b，得到方程组的解为43xy=⎧⎨=⎩，若按照正确的a，b计算，请求出方程组的解．22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）将△ABC向左平移2格，请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）将△ABC向上平移4格，请在图中画出平移后的△A″B″C″；（3）△A″B″C″的面积是__________．23．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)24．如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且AP∥DQ，∠D=∠ABC=80°，∠1=∠2，AN平分∠DAM．（1）试说明AD∥BC的理由；（2）试求∠CAN的度数；（3）平移线段BC．①试问∠AMD：∠ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；②若在平移过程中存在某个位置，使得∠AND=∠ACB，试求此时∠ACB的度数．。

2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（冀教版）一、选择题1．绝对值等于3的数是（ ）A．―3B．0C．3D．3或―32．下列化简正确的是（ ）A．|―23|=―23B．―(+23)=―23C．―(―23)=―23D．―|+(―23)|=23 3．已知|x|=4,|y|=5，且x>y，则x+y的值为（ ）A．―9B．―1C．―1或―9D．+1或―94．数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，若点B再向左移动2个单位长度到达点C．若点C表示的数是-3，则点A表示的数是（ ）A．-3B．-2C．-5D．25．计算：(―12)×(―23)×(―34)的结果是（ ）A．―14B．14C．―12D．126．小航在计算―8÷a时，误将“÷”看成“+”得到的结果是―4，则―8÷a的正确结果是（ ）A．―4B．―2C．2D．17．在算式(―3)□(―4)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）A．+B．―C．×D．÷8．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．―a<0<―b B．―b<―a<0C．0<―a<―b D．―b<0<―a 9．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是―14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（ ）A．1B．―3C．1或―5D．1或―410．两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商不变，那么( )A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数11．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠COB=3∠AOD，OE为∠AOD的角平分线，则∠COE的度数是（ ）A．45°B．60°C．65°D．67.5°12．如图所示，∠AOB，∠COD都是以O为顶点的直角，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③∠AOD+∠BOC=180°；④若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；⑤∠AOD 与∠COB的平分线是同一条射线．以上结论正确的有（ ）A．①②④⑤B．①③④⑤C．①②③④D．①②③⑤13．若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（ ）A．30°B．60°C．105°D．120°14．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C,D分别落在M,N的位置，且∠MFB=1∠MFE，则2∠MFB=（）A．30°B．36°C．45°D．72°15．如图，已知线段AB=12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm16．如图已知线段AB =14cm ，C 点在AB 上，BC ：AC =3：4，D 为BC 的中点，则线段AD 的长为（ ）A ．10cmB ．11cmC ．12cmD ．13cm二、填空题17．比较大小：―(+13) ―|―12|．（填“>”“<”或“=”）18．如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 ．姓名：张小琴 得分：填空（每小题25分，共100分）①―24的底数是(―2)②―3的立方是(27)③若|x +2|+(y ―3)2=0，则x ―y =(―5)；④若x 2=25，则(x =5)．19．周末，小丽和小红相约爬山（山脚处的点A 、B 在同一水平线上）．她们从南坡山脚A 处出发上行，在南坡的E 处休息片刻后，继续登山到达坡顶C 处观光游玩，之后沿北坡下山，至北坡山脚B 处．已知南北两坡长度不相等，可以分别看作线段AC 、BC ，点E 为AC 的中点，且EC =200m ，点D 平分南北两坡总长，且CD =20m ，则北坡BC 的长度是 m ．三、解答题20．下面是亮亮同学计算一道题的过程：15÷5×(―3)―6×(32+23)=15÷(―15)―6×32+6×23……①=―1―9+4……②=―6……③（1）亮亮计算过程从第 步出现错误的；（填序号）（2）请你写出正确的计算过程．21．如图，小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式使结果为24．22．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与―1表示的点重合，则―2表示的点与数______表示的点重合；（2）若―1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B 两点表示的数是多少？23．如图，直线AB与CD相交于点F，EF⊥AB于点F．（1）图中与∠1相等的角是 ，与∠1互余的角是 ；（2）若∠AFD＝155°，求∠DFE的度数．24．如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12，CB=8，点D，E分别是AC，AB的中点．求：（1）AD的长度；（2）DE的长度．25．如图，点O是数轴的原点，点A在数轴上位于原点左侧，点B在数轴上位于原点右侧，AB=m．（1）当AB=m，AB=4OB时，点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；（2）若点C、D为数轴上任意两点，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．①当点C与点D重合时，探究AB与MN的数量关系，并说明理由．②当CD=n时，直接写出MN的长度（用m，n表示）．26．如图1，已知∠AOB =120°，∠COD =60°，OM 在∠AOC 内，ON 在∠BOD 内，∠COD 绕点O 旋转，在旋转过程中始终有∠AOM =13∠AOC ，∠BON =13∠BOD ．（本题中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）∠COD 从图1中的位置绕点O 逆时针旋转到OC 与OB 重合时，如图2，则∠MON =_____°；（2）∠COD 从图2中的位置绕点O 顺时针旋转n°(0<n <60)，求∠MOC 、∠NOD 的度数．（用 n 的代数式表示）（3）∠COD 从图2中的位置绕点 O 逆时针旋转n°（0<n <120且n ≠60），求∠MON 的度数．答案1．D2．B3．C4．C5．A6．B7．A8．A9．C10．D11．D12．B13．B14．B15．C16．B17．>18．2519．360或44020．（1）①（2）解：15÷5×(―3)―6×(32+23)=3×(―3)―6×32―6×23=―9―9―4 =―22．21．（1）15（2）―52（3）[―3―(―5)]×3×4=2422．（1）2（2）①―4；②点A表示―3，点B表示523．（1）∠2；∠3（2）解：∵∠AFD＝155°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣155°＝25°，∵EF⊥AB，∴∠BFE＝90°，∴∠DFE＝∠BFD+∠BFE＝25°+90°＝115°．24．（1）6cm（2）4cm25．解：（1）∵m=8，AB=4OB，AB=m，∴4OB=8，即OB=2，∵点B在数轴上位于原点右侧，∴点B表示的数为：2，∴OA=AB―OB=8―2=6，∵点A在数轴上位于原点左侧，∴点A表示的数为∶―6，故答案为：―6，2；（2）②∵点C、D为数轴上任意两点，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴分情况讨论：当C在AB上时，点D在AB上时，∵CD=n，AB=m，∴AC+BD=m―n，∴MC+DN=m―n2，∴MN=MC+DN+CD=m+n2；当C在AB上时，点D在AB延长线上时，设：BN=DN=x，则CB=n―2x，∵AB=m，∴AC=m―n+2x，∴MC=m―n+2x2，∴MN=MC+CN=m―n+2x2+n―x=m+n2；当C 在AB 上时，点D 在BA 延长线上时，设AD =x ，则AC =n ―x ，AM =n ―x 2，∴DB =n +m ―n ―x =m +x ，∴DN =m +x 2，∴AM +AD =n ―x 2+x =n +x 2，∴MN =DN ―DM =m ―n 2；当C 在AB 延长线上时，点D 在BA 延长线上时，同理得：MN =m +n 2；当C 在AB 延长线上时，点D 在BA 上时，同理得：MN =m +n 2；当C 在AB 延长线上时，点D 在AB 延长线上时，同理得：MN =m ―n 2；当C 在BA 延长线上时，点D 在BA 延长线上时，同理得：MN =n +m 2；当C 在BA 延长线上时，点D 在BA 上时，同理得：MN =n +m 2；当C 在BA 延长线上时，点D 在AB 延长线上时，同理得：MN =n ―m 2；综上所述：MN =m +n 2或MN =|m ―n|2．26．（1）100（2）∠MOC =80°+23n°，∠NOD =40°+23n°（3）100°。

冀教版七年级上学期期中考试数学试卷带答案考试范围：1.1~2.6；考试时间：120分钟；总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（共41分）1．（本题3分）下列各数中，是负数的是（ ）A ．1B ．0C ．0.2-D ．122．（本题3分）下列数轴上的点A 都表示有理数a ，其中a 一定是正数的是( )A ．B ．C ．D ．3．（本题3分）若实数a 的相反数是﹣1，则a +1等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．124．（本题3分）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把a -，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．0a b <-<B ．0a bC ．0b aD ．0b a5．（本题3分）在计算1123⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A ．1123⎛⎫+- ⎪⎝⎭ B ．1123⎛⎫++ ⎪⎝⎭ C ．1123⎛--⎫ ⎪⎝⎭ D ．1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭6．（本题3分）下列问题情境，能用加法算式210-+表示的是（ ）A ．水位先下降2cm ，又下降10cm 后的水位变化情况B ．将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数C ．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D ．数轴上表示2-与10的两个点之间的距离7．（本题3分）如图，小康用柱状图记录最近5天的步数（设定目标为8000步），用目标线上方或下方的柱状图表示超过或少于目标数的步数，则步数最多的一天比步数最少的一天多（ ）A ．1107步B ．1486步C ．1831步D ．3165步8．（本题3分）如图，数轴上点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，若0ac <，0a b +>则原点位于（ ）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右侧9．（本题3分）“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是（ ） A ．点动成线 B ．线动成面 C ．面动成体 D ．雨下的大10．（本题2分）在12345---，，，，这五个数中，任取两个数相除，商最大的是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．5-11．（本题2分）如图，是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（ ） 填空题（评分标准：每道题5分）（1）2636-=-； （2）211416⎛⎫-= ⎪⎝⎭； （3）()3464-=-； （4）()()1001000110---=． A ．20分 B ．15分 C ．10分 D ．5分12．（本题2分）用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a 和b ，2b a b a b =-☆例如：()()2212123-=--=-☆，则()32-☆的值为（ ） A ．5- B ．5 C ．13 D ．13-13．（本题2分）下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）A ．如图1所示，延长线段BA 到点CB ．如图2所示，射线CB 不经过点AC ．如图3所示，直线a 和直线b 相交于点AD ．如图4所示，射线CD 和线段AB 没有交点14．（本题2分）下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾顺次连接能组成四边形的是（ ）A ．1，1，1B ．1，2，2C ．1，1，7D ．2，2，215．（本题2分）36.33︒用度、分、秒表示正确的是（ ）A ．361948'''︒B ．3618108'''︒C ．363033'''︒D ．36303'''︒16．（本题2分）如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式中正确的是（ ）☆32DB AD AB =-；☆13CD AB =；☆2DB AD AB =-；☆CD AD CB =-．A ．☆☆B ．☆☆C ．☆☆D ．☆☆第II 卷（非选择题）二、填空题（共12分）17．（本题3分）计算84-+结果为 ．18．（本题3分）如图，设图中有a 条射线，b 条线段，则a b += ．19．（本题3分）已知线段20cm AB =，点C 是直线AB 上一点8cm BC =，若M 为AB 中点，N 为BC 中点，则线段MN 的长度为 cm ．20．（本题3分）观察下列算式：123456782224282162322642128,2256，，，，，，========……通过观察，用所发现的规律确定182的个位数字是 ．三、解答题（共67分）21．（本题8分）小丽同学做一道计算题的解题过程如下：23111263423⎛⎫⎛⎫⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式2311121263423⎛⎫=⨯-⨯+÷- ⎪⎝⎭…………第一步 11896623=-+÷-÷…………第二步11218=-+-…………第三步7=-…………第四步根据小丽的计算过程，回答下列问题：(1)小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律；(2)她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；(3)请你给出正确的解答过程．22．（本题10分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“<”号连接起来．2016(1)- ( 3.5)+- ( 1.5)-- 2.5-- 22-解：化简：2016(1)-=___________；( 3.5)+-=___________；( 1.5)--=___________； 2.5--=___________；22-=___________．在数轴上表示如下：用“<”号连接为：___________23．（本题12分）我们定义一种新运算：2*m n m mn =-，例如：23*13316=-⨯=．(1)求4*2的值：(2)若6*9x =，求x 的值．24．（本题12分）如图，A 、B 、C 、D 四点在一条直线上，根据图形填空：(1)图中共有线段________条；(2)AD =________+________+________；(3)BC CD ________AB -；(4)若C 是BD 的中点16cm AD =，2AB BC =求线段AC 的长．25．（本题12分）阅读下面文字： 对于3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以如下计算： 原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()()3122⎡⎤=-+-+++⎣⎦______0=+______=______．上面这种方法叫拆项法．(1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：235120242023202220213467⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 26．（本题13分）如图，点C 在线段AB 上10cm AC =，8cm CB =点M 、N 分别是AC BC 、的中点．(1)求线段MN 的长；(2)若点C 为线段AB 上任一点，满足()cm AC CB a +=，M 、N 分别为AC BC 、的中点，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．(3)若点C 在线段AB 的延长线上，且满足()cm AC BC b -=，M 、N 分别为AC BC 、的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案1．C2．A3．A4．A5．C6．C7．D8．B9．A11．A12．B13．C14．D15．A16．C17．4-18．1219．6或1420．421．解：小丽在进行计算第一步时运用了乘法分配律故答案为：分配；（2）她在第二步出错了，因为除法没有分配律故答案为：二；（3）23111263423⎛⎫⎛⎫⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭原式2311121263423⎛⎫=⨯-⨯+÷- ⎪⎝⎭ 18966=-+÷ 8936=-+35=22．解：2016(1)1-= ( 3.5) 3.5+-=- ( 1.5) 1.5--= 2.5 2.5--=- 242-=- 在数轴上表示为：用“<”号连接为：220162(3.5) 2.5(1)-+---＜＜-＜＜-(-1.5)23．（1）解：24*24421688=-⨯=-=；（2）☆26*669x x =-= ☆92x =． 24．（1）解：图中线段有AB 、Ac 、AD 、Bc 、BD 、CD ，共6条线段； （2）解：由图可得AD AB BC CD =++；（3）解：由图可得BC CD AD AB +=-；（4）解：☆C 是BD 中点 ☆12BC CD BD ==☆2AB BC =又☆AD AB BC CD =++ 16cm AD = ☆16cm 2BC BC BC =++☆4cm BC =☆ 4cm CD =28cm AB BC ==☆12cm AC AB BC =+=．25．（1）解：3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以如下计算： 原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()()3131312210252⎡⎤⎛⎫⎡⎤=-+-+++-+-++ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 330105⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭ 3.10= 故答案为：31313331025210510⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-++-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；； （2）解：235120242023202220213467⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 235120242023202220213467⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+++-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()235120242023202220213467⎡⎤⎛⎫⎡⎤=-++-++-++-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 17228⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 172.28=- 26．（1）解：☆10cm AC =，点M 是AC 的中点 ☆()15cm 2CM AC == ☆8cm CB =，点N 是BC 的中点 ☆()14cm 2CN BC ==☆()9cm MN CM CN =+=☆线段MN 的长度为9cm ；（2）解：2aMN =，理由如下☆M 、N 分别是AC BC 、的中点 ☆12MC AC = 12CN BC =又☆MN MC CN =+ AB AC BC =+ ☆1()22aMN AC BC =+=；（3）解：☆M 、N 分别是AC BC 、的中点 ☆12MC AC = 12CN BC =又☆AB AC BC =- NM MC NC =- ☆()122bMN AC BC =-=．。

冀教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．将690万用科学记数法表示为（ ）A ．0.69×107B ．69×105C ．6.9×105D ．6.9×106 2．下列命题中是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．同旁内角互补C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短 3．计算()22a 的结果是（ ）A ．5aB ．6aC ．8aD ．4a 4．若(m －3)0＝1，则m 的取值为( )A ．m ＜3B ．m ＞3C ．m ＝3D ．m≠3 5．如图，, 4AC BC AC ⊥=，点D 是线段BC 上的动点，则,A D 两点之间的距离不可能是（）A ．3.5B ．4.5C ．5D ．5.5 6．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB 为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．65° 7．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，12∠=∠，若140AOE ∠=，则AOC ∠的度数为（ ）．A ．40B ．60C ．80D ．1008．小华在下列的计算中正确的是（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()()22a b a b b a -+--=-C ．()21a a b a ab a -⋅++=-++D ．624a a a ÷=9．下列计算正确的有（ ）∠133-=- ∠()3128--= ∠231649-⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ∠()03.141π-= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．计算（﹣1.5）2018×（23）2019的结果是（ ） A ．﹣32 B ．32 C ．﹣23 D ．2311．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b +的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．512．已知多项式(x ＋3)(x ＋n )＝x 2＋mx －21，则m 的值是( )A ．－4B ．4C ．－2D ．213． 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A ．甲种方案所用铁丝最长B ．乙种方案所用铁丝最长C ．丙种方案所用铁丝最长D ．三种方案所用铁丝一样长14．已知a 2+a ﹣4=0，那么代数式：a 2（a+5）的值是（ )A ．4B ．8C ．12D ．16二、填空题 15．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.16．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米．17．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB 的度数，先分别延长AO 、BO 得到∠COD ，然后通过测量∠COD 的度数从而得到∠AOB 的度数，其中运用的原理是____________________．18．若244x mx -+是一个完全平方式，则m 的值是_________．19．若2,x a =3y a =，则2x y a +=________．20．将一副三角板如图放置，∠ECD=∠BAC=90°，使点A 在DE 上，BC //DE ，则∠ACE 的度数为_______．三、解答题21．解方程组：（1）4220x y x y =+⎧⎨+=⎩（2）25234x y x y -=⎧⎨+=-⎩22．计算：（1）(2a+5b)(2a-5b)-(a-3b)2．（2）利用乘法公式进行简便计算：2⨯-20182020201923．已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．解：∠C与∠AED相等，理由如下：∠∠1＋∠2＝180°(________________)，∠1＋∠DFE＝180°(________________)，∠∠2＝________(________________)，∠AB//EF(__________________)，∠∠3＝∠ADE(__________________)．又∠B＝∠3(________)，∠∠B＝∠ADE，∠DE//BC(__________________)，∠∠C＝∠AED(__________________)．24．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x＋a)(3x＋b)．甲由于把第一个多项式中的“＋a”看成了“－a”，得到的结果为6x2－5x－6；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2＋7x＋6．求正确的a，b的值．25．如图，∠是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全一样的小长方形，再按照图∠围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图∠中阴影部分的面积（只需要表示，不必化简）；（2）比较（1）中的两种结果，你能得到怎样的等量关系式？（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下列问题：如果4m n -=．12mn =，求()2m n +的值.26．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x 元/度；超过120度时，不超过部分仍为x 元/度，超过部分为y 元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．（1）求x 、y 的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？参考答案1．D【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：690万＝6.9×106，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B【解析】【分析】根据平行线的性质、对顶角的性质、直线的概念、垂线段的性质定理判断．【详解】A、对顶角相等，本选项说法是真命题；B、两直线平行，同旁内角才互补，故本选项说法是假命题；C、两点确定一条直线，本选项说法是真命题；D、垂线段最短，本选项说法是真命题；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．D【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则求解，即可得到答案．【详解】解：()224=；a a故选：D.【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方运算法则.4．D【解析】【分析】任何一个非0实数的0次幂的值为1，即可得出结果．【详解】由任何一个非0实数的0次幂的值为1，可知m−3≠0，解得m≠3故本题答案为：D【点睛】任何一个非0实数的0次幂的值为1是本题的考点，熟练掌握基本知识是解题的关键．5．A【解析】【分析】根据垂线段最短可得AD≥4，进而可得答案．【详解】∠AC=4，AC∠BC于点C，∠4AD ，故选：A．【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．6．C【解析】【详解】试题分析：先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．∠∠1+∠3=90°，∠1=30°，∠∠3=60°．∠直尺的两边互相平行，∠∠2=∠3=60°．考点：平行线的性质7．C【解析】【详解】试题分析：：∠∠AOE=140°，∠AOE 和∠2是邻补角，∠∠2=180°-140°=40°，∠∠1=∠2，∠∠BOD=2∠2=80°，又∠∠BOD 和∠AOC 是对顶角∠∠AOC=∠BOD=80°．故选C ．考点：1．邻补角2．对顶角．8．D【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式、整式的乘法及幂的除法运算即可求解．【详解】A. ()2222a b a ab b -=-+，故错误；B. ()()22a b a b a b -+--=-，故错误；C. ()21a a b a ab a -⋅++=---，故错误；D. 624a a a ÷=，正确，故选D ．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算公式及法则．9．B【解析】【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则即可解答．【详解】 ∠1133-=，故错误；∠()3128--=-，故错误； ∠231649-⎛⎫-= ⎪⎝⎭，正确；∠()03.141π-=，正确故选：B ．【点睛】主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．10．D【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【详解】 原式20182018322()()233=-⨯⨯ 20182(1)3=-⨯ 23=． 故选D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算、乘方运算的逆用，熟记各运算法则是解题关键． 11．A【解析】【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩， 可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩， 两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法. 12．A【解析】【详解】∠(x ＋3)(x ＋n )=x 2+nx +3x +3n= x 2+(n+3)x +3n ,∠x 2+(n+3)x +3n =x 2＋mx －21，∠3321n m n +=⎧⎨=-⎩, 解之得47m n =-⎧⎨=-⎩. 故选A.13．D【解析】【详解】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b ，乙所用铁丝的长度为：2a+2b ，丙所用铁丝的长度为：2a+2b ，故三种方案所用铁丝一样长．故选D ．考点：生活中的平移现象14．D【解析】【分析】由a 2+a ﹣4=0，变形得到a 2=-（a-4），a 2+a=4，先把a 2=-（a-4）代入整式得到a 2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a 2+a-20），再把a 2+a=4代入计算即可．【详解】∠a2+a﹣4=0，∠a2=-（a-4），a2+a=4，a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=−(4−20)=16，故选D【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，掌握运算法则是解题关键15．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．16．7×10﹣7．【解析】【分析】先换算单位，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0007毫米＝0.0000007米＝7×10﹣7．故答案为7×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．对顶角相等【分析】根据对顶角相等的性质，延长AO、BO得到∠AOB的对顶角，测量出对顶角的度数，也就是∠AOB的度数．【详解】延长AO到C，延长BO到D，然后测量∠COD的度数，根据对顶角相等，∠AOB=∠DOC；故答案为：对顶角相等【点睛】本题主要考查了对顶角相等的性质，属于基础题．18．±8【解析】【分析】根据完全平方公式的结构：2-+=(2x±2)2，进而即可求解．x mx44【详解】解：∠2-+是一个完全平方式，44x mx∠2-+=(2x±2)2，x mx44∠m=±8，故答案是：±8．【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握（a±b）2=a2±2ab+b2，是解题的关键．19．12；【解析】【分析】根据同底数幂的性质列出a2x+y=a x⋅a x⋅a y，再代入数值计算即可.【详解】解：a2x+y=a x⋅a x⋅a y=2×2×3=12.故答案为12.【点睛】本题考查了同底数幂的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的性质与运算.【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE ＝∠E ＝30°，然后求出∠ACE 的度数．【详解】∠BC∠DE ，∠∠BCE ＝∠E ＝30°，∠∠ACE ＝∠ACB−∠BCE ＝45°−30°＝15°，故答案为：15°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．21．（1）22x y =⎧⎨=-⎩；（2）12x y =⎧⎨=-⎩．【解析】【分析】（1）用代入法解二元一次方程组；（2）用加减消元法解二元一次方程组．【详解】（1）4220x y x y =+⎧⎨+=⎩①②把∠代入∠，得48y =-，解得2y =-，把2y =-代入∠，得2x =，所以原方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩．（2）25234x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②∠×2，得2410x y -=，∠∠-∠，得714y =-，解得2y =-，把2y =-代入∠，得45x +=，解得1x =，所以原方程组的解是12x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查了代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，熟练代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．22．（1）3a 2+6ab -34b 2；（2）-1【解析】【分析】（1）根据平方差公式和完全平方公式展开化简可以解答本题；（2）根据平方差公式可以解答本题；【详解】(1)(2a +5b )(2a -5b )-(a -3b )2=4a 2-25b 2-a 2+6ab -9b 2=3a 2+6ab -34b 2（2）2201820202019⨯-=()()220191201912019-⨯+- =22201912019--=-1．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确平方差和完全平方公式的计算方法． 23．已知；邻补角的定义；∠DFE ；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【解析】【分析】首先求出∠2=∠DFE ，两直线平行可判断出AB ∠EF ，进而得到∠B =∠ADE ，可判断出DE ∠BC ，由平行线的性质即可得出答案．【详解】解：∠C与∠AED相等，理由如下：∠∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1＋∠DFE＝180°(邻补角的定义)，∠∠2＝∠DFE (同角的补角相等)，∠AB//EF(内错角相等，两直线平行)，∠∠3＝∠ADE(两直线平行，内错角相等)．又∠B＝∠3(已知)，∠∠B＝∠ADE，∠DE//BC(同位角相等，两直线平行)，∠∠C＝∠AED(两直线平行，同位角相等)．【点睛】此题考查平行线的判定与性质，对顶角、邻补角，解题关键在于掌握平行线的判定定理．24．3b=a=，2【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式展开，合并同类项，得出两个二元一次方程，组成方程组，求出方程组的解即可；【详解】解：因为(2x－a)(3x＋b)，＝6x2＋2bx－3ax－ab，＝6x2＋(2b－3a)x－ab，所以2b－3a＝－5，∠因为(2x＋a)(x＋b)＝2x2＋2bx＋ax＋ab＝2x2＋(2b＋a)x＋ab，所以2b＋a＝7，∠由∠和∠组成方程组：23527b a b a -=-⎧⎨+=⎩, 解得32a b =⎧⎨=⎩. 故答案为：3a =，2b =.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，合并同类项，解二元一次方程组等知识点，能得出关于a 、b 的方程组是解此题的关键．25．（1）方法一：(m+n)2−4mn ，方法二：(m−n)2；（2）(m+n)2−4mn=(m−n)2；（3）64．【解析】【分析】（1）观察图形可确定：方法一：大正方形的面积为（m+n ）2，四个小长方形的面积为4mn ，中间阴影部分的面积为：（m+n ）2-4mn ．方法二：图2中阴影部分为正方形，其边长为m-n ，进而得中间阴影部分的面积为：（m-n ）2；（2）由第（1）题可知：两种方法表示同一块阴影部分面积，进而即可得到等量关系； （3）由（2）得，将m-n=4，mn=12，代入（2）式，即可求解．【详解】（1）方法一：∠大正方形的面积为(m+n)2，四个小长方形的面积为4mn ，∠中间阴影部分的面积为： (m+n)2−4mn ．方法二：∠中间阴影部分的小正方形边长为m−n ，∠中间阴影部分的面积为：(m−n)2；（2）由第（1）小题的结果，可知：(m+n)2−4mn=(m−n)2；（3）∠4m n -=，12mn =，∠由（2）得：(m+n)2−4×12=42，即：(m+n)2=64．【点睛】本题主要考查完全平方公式与几何图形的联系，掌握几何图形面积的表示方法，是解题的关键．26．（1）0.61.1x y =⎧⎨=⎩；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电130度．【解析】【分析】（1）根据5、6月份的用电量及所交电费可得出二元一次方程组，解出即可； （2）先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】（1）由题意得，115=6912020=94x x y ⎧⎨+⎩， 解得：=0.6=1.1x y ⎧⎨⎩ ． （2）用电量为120度时需要交电费72元，设该用户7月份最多可用电x 度，由题意得，120×0.6+1.1（x ﹣120）＝83，解得：x ＝130，答：若该用户计划7月份所付电费不超过83元，该用户7月份最多可用电130度．【点睛】此题考查元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．。

冀教版七年级数学上册期中试卷(带答案)冀教版七年级数学上册期中试卷(带答案)一、选择题1. 某家具店有一张长方形的桌子，长75厘米，宽60厘米。

此桌子的面积是多少平方厘米？A. 450B. 125C. 4350D. 1050答案：D2. 已知一个长方形的长为20米，宽为15米，长的一半加宽的一半等于多少？A. 25B. 15C. 10D. 30答案：C3. 小明乘公交车去公园，他需要支付车费5元。

如果他乘坐出租车，每公里收费0.6元，他到公园的距离是多少公里时，坐出租车去公园的费用和乘公交车相同？A. 6.5B. 8C. 10D. 12.5答案：D4. 有个方程3x + 7 = 16，其中x的解是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A5. 小明买了两次水果，第一次买了3个苹果和5个梨，共花费15元；第二次买了2个苹果和4个梨，共花费9元。

苹果和梨的单价分别是多少？A. 苹果：2元，梨：1元B. 苹果：3元，梨：2元C. 苹果：1元，梨：2元D. 苹果：2元，梨：2元答案：A二、填空题1. 用科学记数法表示13.9492 × 10^6。

答案：1.39492 × 10^72. 用科学记数法表示0.00000253。

答案：2.53 × 10^-63. 一个衣服原价300元，现在打8折，打完折后的价格是多少？答案：240元三、计算题1. 小明把他的80元分成了两部分，一部分是m元，另一部分是(80 - m)元。

如果m > 80 - m，且m与80 - m的差是27，那么m的值是多少？答案：532. 如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC = BC = 7cm。

求BC 的长度。

(图略)答案：BC = 7cm3. 小明的身高是135cm，他跳远的距离是自己身高的1.2倍。

小红的身高是150cm，她跳远的距离是自己身高的0.8倍。

他们两个人跳远的距离一共是多少？答案：(1.2 × 135) + (0.8 × 150) = 288cm四、解答题1. 请简单解释什么是平行四边形，并画出一个示例图。

2022年冀教版七年级数学下册期中试卷及答案【可打印】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知, 且a>b>0, 则的值为（）A. B. ± C. 2 D. ±22．如图, 将▱ABCD沿对角线BD折叠, 使点A落在点E处, 交BC于点F, 若, , 则为A. B. C. D.3．如图, 下列能判定AB∥EF的条件有( )①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．如图, 两个较大正方形的面积分别为225、289, 且中间夹的三角形是直角三角形, 则字母A所代表的正方形的面积为（）A. 4B. 8C. 16D. 645．若, 下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.6．下列二次根式中, 最简二次根式的是（）A. B. C. D.7．《增删算法统宗》记载: “有个学生资性好, 一部孟子三日了, 每日增添一倍多, 问若每日读多少?”其大意是: 有个学生天资聪慧, 三天读完一部《孟子》, 每天阅读的字数是前一天的两倍, 问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字, 设他第一天读x个字, 则下面所列方程正确的是（）.A. x+2x+4x=34 685B. x+2x+3x=34 685C. x+2x+2x=34 685D. x+ x+ x=34 6858. 的计算结果的个位数字是（）A. 8B. 6C. 2D. 09．若a＜b, 则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务, 于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）, 开工若干天后, 其中3人外出培训, 若剩下的工人每人每天多加工2个零件, 则不能按期完成这次任务, 由此可知a 的值至少为（）A. 10B. 9C. 8D. 7二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 4的算术平方根是________.2．如图, , 设, 那么, , 的关系式________．3. 一般地, 如果, 则称为的四次方根, 一个正数的四次方根有两个. 它们互为相反数, 记为, 若, 则________.4. 27的立方根为________.5．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为, 则a的取值范围是________．6. 八边形的内角和为________度.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列方程组：(1)75331x yx y+=⎧⎨+=⎩(2)()346126x y yx y y⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩2. 已知关于x的方程与=3x﹣2的解互为倒数, 求m的值.3. 如图, △ABC中, AB=AC, AD⊥BC, CE⊥AB, AE=CE. 求证:（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD.4. 如图所示, 在△ABC中, D是BC边上一点, ∠1=∠2, ∠3=∠4, ∠BAC=78°, 求∠DAC的度数.5. 在一次中学生田径运动会上, 根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位: m）, 绘制出如下的统计图①和图②, 请根据相关信息, 解答下列问题:（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩, 由高到低确定9人进入复赛, 请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.6. 某网店销售甲、乙两种羽毛球, 已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元, 王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球, 共花费255元.（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求, 该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒, 且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的, 已知甲种羽毛球每筒的进价为50元, 乙种羽毛球每筒的进价为40元.①若设购进甲种羽毛球m筒, 则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出, 请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式, 并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、A2、B3、C4、D5、D6、C7、A8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、2．2、90x y z +-=︒3、10±4、35、3a <．6.1080三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.(1) ;(2)2、353.（1）略；（2）略.4.44°5.(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛.6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元, 乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种, 具体见解析；②当m=78时, 所获利润最大, 最大利润为1390元．。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.14B. 0.25C. 3/4D. √22. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2.5D. 3/03. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16/4C. √-16D. √254. 下列各数中，正数是（）A. -2/3B. 0C. 1/2D. -√45. 下列各数中，负数是（）A. 0B. 1/3C. -2/5D. √16. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 1/2D. -√47. 下列各数中，负数是（）A. 0B. 1/2C. -2/3D. √18. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2.5D. 3/09. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16/4C. √-16D. √2510. 下列各数中，正数是（）A. -2/3B. 0C. 1/2D. -√4二、填空题（每题2分，共20分）11. 2的平方根是______，3的平方根是______。

12. -3的绝对值是______，5的绝对值是______。

13. 0.25的小数点向右移动两位后是______，0.25的小数点向左移动一位后是______。

14. 下列各数中，有理数是______，无理数是______。

15. 下列各数中，正数是______，负数是______。

三、解答题（每题10分，共40分）16. 计算下列各式的值：（1）(-2)² + 3 - 4（2）√16 - √25 + 2√917. 判断下列各数是有理数还是无理数，并说明理由：（1）√-4（2）0.333...18. 已知a=√2，b=√3，求下列各式的值：（1）a² + b²（2）ab19. 小明从家出发，向东走了5千米，然后向南走了3千米，最后向西走了4千米。

求小明最后离家的距离。

四、应用题（每题10分，共20分）20. 学校要修建一个长方形的花坛，长是20米，宽是15米。

河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（冀教版）一、单选题1．计算()23a b -⋅的结果是（ ）A ．6abB ．6ab -C ．5ab -D ．5ab2．如图，下列结论中错误的是（ ）A ．∠1与∠2是同旁内角B ．∠1与∠4是内错角C ．∠5与∠6是内错角D ．∠3与∠5是同位角3．将式子310x y +-=改写成用含x 的式子表示y ，正确的是（ ）A ．31y x =-B ．13y x =-C ．31y x =+D ．133x y =- 4．下列命题中，真命题的是（ ）A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B ．一个角的补角一定大于这个角C ．在同一平面内，如果直线12l l ∥，直线23l l ∥，那么13l l ∥D ．如果直线12l l ⊥，直线23l l ⊥，那么13l l ∥5．如图所示，AB CD ⊥，垂足为点O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角 6．如图，将直尺与30︒角的三角尺叠放在一起，若150∠=︒，则2∠的大小是（ ）A ．40︒B ．50︒C ．70︒D ．80︒7．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y == 9．如图，直线AB CD ∥，点P 是直线AB 上一个动点，当点P 的位置发生变化时，PCD V 的面积（ ）A ．向左移动变小B ．向右移动变小C ．始终不变D ．无法确定10．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，155∠=︒，则2∠=（ ）A ．55︒B ．70︒C ．60︒D ．65︒11．关于,x y 的二元一次方程组的解345223x y k x y k -=-⎧⎨-=+⎩满足310x y k -=+，则k 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．3- D ．312．数学课上老师要求同学们用三角板画已知直线a 的平行线b ，如图是苗苗和小华画图的过程．老师说苗苗和小华两位同学的画法都是正确的．甲、乙两位同学分别对苗苗和小华画平行线的依据进行了说明：甲同学说：苗苗的画图依据是“同位角相等，两直线平行”；乙同学说：小华的画图依据是“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”． 对于甲、乙两同学的说法，下列判断正确的是（）A ．甲、乙都正确B ．甲正确，乙错误C ．甲错误，乙正确D ．甲、乙都错误二、填空题13．()()202420240.1258⨯-=．14．比较大小：()03-23-．15．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程ax +by ＝3的解，则代数式2a +4b ﹣5的值为 ． 16．一把直尺和一个含30︒，60︒角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F ，A 两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D ，E 两点，且50CED ∠=︒，那么BAF ∠的大小为．17．如图，把梯形ABCD 沿AD 方向平移得到梯形EFGH ，其中90C ∠=︒，24cm HG =，8cm WG =，6cm WC =，则阴影部分的面积为．18．将一个三角板如图所示摆放，直线MN 与直线GH 相交于点P ，45MPH ∠=︒，现将三角板ABC 绕点A 以每秒1︒的速度顺时针旋转，设时间为t 秒，且0150t ≤≤，当t =时，MN 与三角板的边平行．三、解答题19．计算：(1)解方程组：038x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2)()()32242a b ab c a ⋅-÷． 20．完成下面推理及填空：已知：如图，在ABC V 中，CD AB ⊥于点,D E 是AC 上一点，且1290∠+∠=︒，求证：DE BC ∥．证明：CD AB ⊥Q （已知）．ADC ∴∠=_______（ ）1∴∠+______90=︒．1290∠+∠=︒Q ．（ ）．∴______2=∠（______）．∴______（ ）．21．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度．(1)在网格中画出将ABC V 先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的A B C '''V ；(2)在平移的过程中，线段BC 所扫过的面积= ．22．某生态柑橘园现有柑橘若干吨，计划租用,A B 两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆A 型车和2辆B 型车一次可运柑橘13吨；用4辆A 型车和3辆B 型车一次可运柑橘18吨，则1辆A 型车和1辆B 型车满载时一次分别运柑橘多少吨？ 23．如果n x y =，那么我们规定(],x y n =．例如：因为2416=，所以(]4,162=．(1)(]2,16-=______；若(]2,6y =，则y =______；(2)已知(]4,12a =，(]4,5b =，(]4,y c =，若a b c +=，求y 的值．24．如图，DE AC ⊥，AGF ABC ∠=∠，130∠=︒，2150∠=︒，试判断BF 与AC 的位置关系，并说明理由．25．在数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线,AB CD 和一副直角三角尺”开展数学活动．(1)如图①，小明把三角尺60︒角的顶点G 放在直线CD 上，90F ∠=︒，若122∠=∠，则1∠=______；(2)如图②，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点,E G 分别放在直线,AB CD 上，请用等式表示AEF ∠与FGC ∠之间满足的数量关系是什么？请证明．。

2023-2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−152.一种食品包装袋上标着：净含量200g(±3g)，表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少( )g为合格A.200B.198C.197D.1963.下列各数中，绝对值最小的是( )A.−2B.3C.0D.−34.如图，数轴上的两个点分别表示数a和−2，则a可以是( )A.−3B.−1C.1D.25.计算−3−1的结果是( )A.−4B.−2C.4D.26.若∠α与∠β互余，∠α=72°30´，则∠β的大小是( )A.17°30´B.18°30´C.107°30´D.108°30´7.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是( )A.AC=BDB.AC ＜BDC.AC ＞BDD.不能确定8.如图，下列几何语句不正确的是( )A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段9.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系满足( )A.∠1−∠3=90°B.∠1+∠3=90°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠310.如图，将△AOB 绕着点O 顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=15°，则旋转角度是( )A.15°B.25°C.40°D.55°11.下列各对数中，互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|+5| 12.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于( )A.50°B.75°C.100°D.120°A B CD O AD C OBA B O A C B D13.若1÷2×(−6)□9=6，请推算□内的符号应是( )A.+B.−C.×D.÷14.已知a ，b 都是实数，若(a+2)2+|b −1|=0，则(a+b)2023的值是( )A.−2023B.−1C.1D.202315.已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为( )度.A.40°B.50°C.60°D.70°16.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是( )A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕GF 位置的变化而变化二、细心填一填(请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！共12分)17. −5的倒数是__________.18.比较大小：−35_______−34(填“＜”或“＞”). 19.对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2−|b|，则3☆(−2)=________.20.如图，已知∠COD=∠AOB=75°，当∠COD 绕着点O 旋转且OC 在∠AOB 内部时，∠AOD+∠BOC=_________. A B DC F H EG三、耐心解一解21.试试你的基本功(每题7分，共14分)(1)(−16+712−38)×24； (2) −22−[(−3)×(−43) −(−2)3] 四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分)22.(本题共8分)如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=20，BC=8.(1)图中共有_____条线段.(2)试求出线段AC 的长.(3)如果点O 是线段AC 的中点.请求线段OB 的长.23.(本题共8分)质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“−”记录，记录如下：−6，−3，−2，0，+1，+4，+5，−1.(1)通过计算，求出8袋洗衣粉总计超过或不足多少克？这8袋洗衣粉的总重量是多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元？24.(本题共8分)C B AO A CBO D如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC︰∠BOC=1︰2.(1)求∠AOC 的度数.(2)过点0作射线OD ，若∠AOD=12∠A0B ，求∠COD 的度数.(画出草图即可)25.(本题10分)【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①，∠AOB=∠COD=90°且两个角重合.(1)将∠COD 绕着顶点O 顺时针旋转45°如图②，此时OB 平分∠____；∠BOC 的余角有________个(本身除外)，分别是________________.【实践探究】(2)将∠COD 绕着顶点O 顺时针继续旋转如图③位置，若∠BOC=45°，射线OE 在∠BOC 内部，且∠BOC=3∠BOE，请探究.①求∠DOE 的度数.②∠BOC 的补角分别是：____________________.26.(本题共12分)如图，在一条直线上，从左到右依次有点A 、B 、C ，其中AB=4cm ，BC=2cm.以这条直A B (D )O 图① (C ) 图② AC B DO AC BD OE 图③ A CO B线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p.(1)如果规定向右为正方向，以1cm为单位长度建立数轴.①若以B为原点O，则点C表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______；若以C为原点O，则点B表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______.②若改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO=30cm，求p的值.发现观察p值的变化规律发现原点每向右移动1cm，p值______(增大或减小)______cm.(2)若点A表示的数是−1，则点C表示的数是________，若折叠数轴，使点A与点C 重合，则折点表示的数是________.2023-2024学年度第一学期期中质量检测参考答案七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−151.解：正数的相反数是负数，绝对值相等，两者之和为0，故选B。