新课标-最新湘教版八年级数学上学期《分式》同步练习题及答案解析-精编试题

初二数学湘教版分式练习题作为初中数学的一部分，分式是一个非常重要的概念和技巧。

在本文中，我们将介绍一些初二数学湘教版中的分式练习题，帮助同学们巩固和提升自己的分式运算能力。

【1】简化以下分式：（5分）（a）$\frac{24}{36}$（b）$\frac{16x^3}{8x}$（c）$\frac{60}{100}$（d）$\frac{10a^2}{15a}$【2】计算以下分式的值：（10分）（a）$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$（b）$\frac{5}{6}+\frac{2}{9}$（c）$1-\frac{2}{5}$（d）$8-\frac{1}{3}$【3】将混合数转化为带分数：（10分）（a）$3\frac{1}{2}$（b）$7\frac{3}{4}$（c）$5\frac{5}{6}$（d）$4\frac{2}{3}$【4】将带分数转化为假分数：（10分）（a）$2\frac{3}{4}$（b）$1\frac{5}{6}$（c）$3\frac{1}{2}$（d）$4\frac{2}{3}$【5】求以下分式的倒数：（10分）（a）$\frac{3}{5}$（b）$\frac{1}{2}$（c）$\frac{7}{9}$（d）$\frac{2}{3}$【6】解方程：（15分）（a）$\frac{3}{4}x = \frac{5}{7}$（b）$\frac{2}{3}x - \frac{1}{4} = \frac{3}{5}$（c）$2x + 3 = \frac{4}{5}$（d）$\frac{5}{6}x - \frac{2}{3} = 1$【7】乘除分式：（15分）（a）$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$（b）$\frac{5}{7} \div \frac{3}{4}$（c）$\frac{2}{5} \times \frac{3}{8}$（d）$\frac{6}{7} \div \frac{9}{10}$【8】加减混合数和分数：（15分）（a）$3\frac{1}{4} + \frac{1}{2}$（b）$7\frac{3}{4} - \frac{3}{8}$（c）$4\frac{2}{3} + 1$（d）$5\frac{1}{6} - 2$以上就是初二数学湘教版中的一些分式练习题。

1.4分式的加法和减法同步测试一、选择题1.下列各式成立的是（）A. C.B. D.2.化简+的结果是（）.A.x+1B.C.x﹣1D.3.下列运算正确的是（）.A.（2a2）3=6a6B.﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5C.=﹣1D.=﹣14.计算A. B.的结果为（）C.﹣1D.25.化简A.可得（）B.﹣C.D.6.设m﹣n=mn，则A.7.计算的值是（）B.0C.1D.-1的结果是（）.A. 8.计算B.1C.﹣1D.2 +的结果是（）A.a﹣bB.b﹣aC.1D.﹣19.下列计算正确的是（）A. C. 10.化简B.D.的结果是（）A.C.二、填空题11.若a1=1﹣12.化简：13.化简：14.计算：15.化简﹣B.D.，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2013的值为________．（用含m的代数式表示）=________．=________．=________=________．16.计算：+=________．17.在等式18.已知﹣=三、解答题中，f2≠2F，则f1=________（用F、f2的式子表示），则﹣﹣2=________19.先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．20.已知两个分式：A=，B=+，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A﹣B=0；③A+B=0．请问哪个正确？为什么？21.先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．22.化简，再求代数式的值：，其中．23.已知两个分式：A=问哪个正确？为什么？，B=+，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A﹣B=0；③A+B=0．请参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.D9.B10.A二、填空题11.m12.-113.114.15.﹣16.317.18.-3三、解答题19.解：原式==2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．20.解：∵A=，B=+=﹣==﹣A+B=﹣=0，即A=﹣B，则③正确．21.解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．22.解：原式====，当时，原式=23.解：∵A=，B=+=﹣==﹣A+B=﹣=0，即A=﹣B，则③正确．，，∴∴。

1.1 分式
基础导练
1．若分式2a ＋1
有意义，则a 的取值范围是 ( ) A ．a ＝0
B ．a ＝1
C ．a ≠－1
D ．a ≠0
2．当a ________时，分式
1a ＋2有意义． 3. 若式子2x －1
－1的值为零，则x ＝________． 4．求出使分式|x |－3（x ＋2）（x －3）
的值为0的x 的值．
能力提升
5．a ，b 为有理数，且ab ＝1，设P ＝
a
a ＋1＋
b b ＋1，Q ＝1a ＋1＋1b ＋1，则P ____Q (填“＞”、“＜”或“＝”)．
6．解方程：
2x －1＝1x －2.
7．解方程：23x －1－1＝36x －2
参考答案
1．C 2.≠－2 3.3 4．【解析】 要使分式的值为0，必须使分式的分子为0，且分母不为0，即|x |－3＝0且(x ＋2)(x －3)≠0.
解：要使已知的分式的值为0，x 应满足|x |－3＝0且(x ＋2)·(x －3)≠0.由|x |－3＝0，得x ＝3或x ＝－3，检验知：当x ＝3时，(x ＋2)(x －3)＝0，当x ＝－3时，(x ＋2)(x －3)≠0，所以满足条件的x 的值是x ＝－3.
5．＝
6．解：方程两边都乘(x －1)(x －2)，得2(x －2)＝x －1，
去括号，得2x －4＝x －1，
移项，得x ＝3.
经检验，x ＝3是原方程的解，
所以原分式方程的解是x ＝3.
7．解：方程两边同时乘6x －2，得4－(6x －2)＝3， 化简，得－6x ＝－3，解得x ＝12.
检验：当x ＝12时，6x －2≠0，
所以x ＝12是原方程的解．。

湘教版八年级数学（上）第一章《分式》复习卷知识点1、分式1、在1x，25ab ，30.7xyy ，m n m，5b c a，23x中，分式有（）A. 2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个；2、要使分式32x有意义，则x 的取值范围是（）A. x>2； B. x<2； C. 2x ；D. 2x；3、若分式的值为零，则x 的值为（）A. 0；B. 1；C. -1；D.±1；4、当x时，分式23122xx无意义。

知识点2、分式的基本性质5、若把分式2xy xy中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的3倍；B. 缩小为原来的13；C. 缩小为原来的16； D. 不变；6、下列各式中与分式a a b的值相等的是（）A.a ab ；B.aa b；C. a ba；D.a ba；7、化简3aa，正确的结果是（）A. a ；B. a 2； C. 1a ； D.2a ；8、约分：2246x y xy=。

242xx y y=。

知识点3、分式的乘除与乘方9、计算22238()4xy zz y 等于（）A. 6xyz ；B. 6xyz ；C. 22384xyzyz； D. 26x yz ；10、计算2111xx x 的结果是（）A. 1；B. x+1；C.1x x； D.11x ；11、计算1()a a a的结果是（）A. a ；B. 1；C. 1a； D. a 2；12、23()x xy的结果是（）A.2226x xy； B.2229x xy； C.22262x xxy y； D.22292x xxy y；13、计算113322a b z bb a a b =。

14、计算：（1）234()()()a b ab b a（2）32()()a b aaba.知识点4、分式的加减法和混合运算15、计算111x x x 的结果是（）A. x-1； B. 1-x ；C. 1；D. -1；16、化简111aa a的结果是（）A. -1；B. 1；C.11a a ； D.11a a17、计算22(1)b a aba b的结果是。

2024-2025学年湘教版八年级数学上册《第1章分式》自主学习同步练习题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各式：，，，，，，中，是分式的共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，1nm＝0.000000001m，则5nm用科学记数法表示为（）mA．5×109B．5×10﹣10C．5×10﹣8D．5×10﹣93．如果把分式（x＞0，y＞0）中的字母都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小为原来的D．无法确定4．若分式的值为0，则x的取值是（）A．2B．2或﹣2C．﹣2D．05．下列式子从左到右变形正确的是（）A．B．C．D．6．下列各分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．7．下列计算正确的是（）A．3﹣1＝﹣3B．C．（x﹣3）2•x6＝0D．（x3）2÷x﹣2＝x88．在正数范围内定义一种运算“※”，其规定则为a※b＝，如2※4＝，则方程3※（x﹣1）＝1的解为（）A．B．C．D．9．已知A ＝，B ＝+，则A （）A ．A ＝BB ．AB ＝1C ．A +B ＝0D ．不能确定10．为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，那么可列方程为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共18分）11．若分式有意义，则x 的取值范围是．12．计算：（﹣2xy ﹣1）﹣2＝．13．关于x 的分式方程+＝3有增根，则m ＝．14．若关于x 的方程的解为x ＝1，则a 等于．15．若，则分式的值为．16．若3x ﹣2y ﹣3＝0，则8x ÷4y ＝．三、解答题（共72分）17．计算．（1）；（2）（﹣2x 2y ﹣3）﹣2•（﹣xy 2）3÷（x ﹣3y ）2．18．计算题．（1）；（2）．19．解方程．（1）；（2）．20．先化简（1+）÷，再从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值．21．若（A、B为常数），求A﹣B的值．22．已知关于x的方程，若该方程无解，试求m的值；23．已知x2﹣5x+1＝0，求：（1）x+x﹣1；（2）的值．24．某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．25．阅读下面材料并解答问题材料：定义：如果将一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x3﹣2x2+x+3＝（﹣x2+1）（x+a）+b，则﹣x3﹣2x2+x+3＝﹣x3﹣ax2+x+a+b．∵对任意x上述等式均成立，∴a＝2且a+b＝3，∴a＝2∴．这样，分式被拆分成了一个整式x+2与一个分式求：（1）如果分式的值为整数（2）当﹣1＜x＜1时，求出的最小值．参考答案一、选择题（共30分）1．解：，的分母中含有字母，共4个，故选：A．2．解：5nm＝0.000000005m，5.000000005＝5×10﹣9．故选：D．3．解：由题意得：＝＝，∴如果把分式（x＞0，那么分式的值扩大6倍，故选：B．4．解：∵分式的值为0，∴|x|﹣2＝8且（x+3）（x﹣2）x≠7，解得x＝﹣2，故选：C．5．解：A、＝＝，故A不符合题意；B、＝，故B符合题意；C、≠，故C不符合题意；D、＝（a≠0）；故选：B．6．解：A．是最简分式；B．＝＝x﹣y；C．＝＝，不符合题意；D．＝，不符合题意；故选：A．7．解：A.3﹣1＝，因此选项A不符合题意；B.5x﹣2＝5×＝，因此选项B不符合题意；C．（x﹣8）2•x6＝x﹣2•x6＝x0＝5，因此选项C不符合题意；D．（x3）2÷x﹣5＝x6÷x﹣2＝x5+2＝x8，因此选项D符合题意．故选：D．8．解：∵3※（x﹣1）＝7，∴+＝1，x﹣3+3＝3（x﹣5），解得：x＝，检验：当x＝时，3（x﹣6）≠0，∴x＝是原方程的根，故选：C．9．解：A+B＝++＝+﹣＝+＝﹣＝5，故选：C．10．解：设每个足球的价格为x元，可列方程为：﹣＝5．故选：A．二、填空题（共18分）11．解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣6．故答案为：x≠﹣1．＝．故答案为：．13．解：方程两边同乘（x﹣2）得：x+m﹣1＝7（x﹣2），由题意得：x＝2是该整式方程的解，∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案为：﹣1．14．解：把x＝1代入关于x的方程得，＝，两边都乘以2（a﹣1），得4a＝3（a﹣1），解得a＝5，经检验，a＝3是方程的解，故答案为：3．15．解：∵，∴x+y＝3xy，∴＝＝＝＝6，故答案为：5．16．解：移项，得3x﹣2y＝3．原式＝23x÷42y＝25x﹣2y＝22＝8．故答案为：8．三、解答题（共72分）＝12；（2）原式＝x﹣4y6×（﹣x5y6）÷x﹣6y7＝﹣x﹣4+3﹣（﹣6）y4+6﹣2＝﹣x5y10．18．解：（1）原式＝•＝•＝；（2）原式＝••＝．19．解：（1）原方程去分母得：x﹣2＝3（6x﹣1），去括号得：x﹣2＝8x﹣3，移项，合并同类项得：﹣5x＝﹣6，系数化为1得：x＝，经检验，x＝，故原方程的解为x＝；（2）原方程去分母得：4﹣（x+5）＝0，去括号得：4﹣x﹣2＝0，移项，合并同类项得：x＝2，经检验，x＝2是分式方程的增根，故原方程无解．20．解：原式＝•＝•＝，当a＝1或8时，分式无意义，故当a＝﹣1时，原式＝﹣，当a＝0时，原式＝﹣．21．解：＝＝＝，∵，∴，解得：，∴A﹣B＝﹣1﹣（﹣2）＝﹣6+2＝1．22．解：，去分母并整理得（m﹣1）x＝5，∵原分式方程无解，∴（x+6）（x﹣1）＝0或m﹣2＝0，当m﹣1＝4时，解得m＝1；当（x+2）（x﹣7）＝0时，解得：x＝﹣2或x＝4，当x＝﹣2时，得；当x＝1时，得m＝6，∴m的值可能为2或或2．23．解：（1）由x2﹣5x+5＝0可知x≠0，两边同时除以x得：x﹣4+＝0，∴x+x﹣6＝x+＝5；∴x+x﹣5的值为5；（2）∵x+x﹣1＝5，∴＝＝＝＝．24．解：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时，可得：，解得：x＝15，经检验x＝15是原方程的解，3x＝2×15＝30，答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km．25．解：（1）；∴x的整数值是﹣5，0，2，5；（2）由分母为﹣x2+2，可设﹣x5﹣2x2+10＝（﹣x2+2）（x2+a）+b，则﹣x6﹣2x2+10＝﹣x7+（2﹣a）x2+3a+b．∵对任意x上述等式均成立，∴，解得：，∴，当x＝0时，取得最小值为5，∴当﹣4＜x＜1时，的最小值为5，故答案为5．。

湘教版八年级数学上册第一章《分式》同步练习题1.1 分式 第1课时 分式的概念检查分式概念问题：（1）当x 时，代数式432−x x是分式；（2）在π1,0,1,31),(21,32c a b y x x −−中，整式有 ，分式有 .本节达标反馈练习题:A:1.在yx x x n m m n a a −+++251,5,1,3,4,4中,整式有 ,分式有 .2. 当x 时,分式121−+x x 值为0;x 时,这个分式值有意义,x 时,这个分式值无意义.3.把分式ba a+的a,b 都扩大3倍,则分式的值 . 4.完成填空:mn mn 2)(1=,.)(,)(122y x y x y x b bb b +−−=−++=+ 5.不改变分式值,使分式的分子,分母中各项的系数化为整数,=−+y x yx 2434.6.不改变分式值,使分式的分子,分母中最高次项系数为正的.251213a a a −+−−= .1.判断正误: (1).6565n m n m =−−−( ) (2)xy xx y x +−=+−( ) (3)2121−=−−x x ( ) (3)2237233723xx xx x x −++=−+−+−( ) 2. 说明下面等号右边是怎样从左边得到的:(1)1232622−=−++x x x x ( ) (2)63212−−−=+x x x x ( ) 3.不改变分式的值和它本身的符号,使下列的第二个分式的分母和第一个分式的分母相同:.354,31622−+−−+−+a a a a a a4.将分式abba +中字母b a ,分别扩大2倍,则变形后的分式的值 .5.当x 时，分式xx −32的值为负．6.分式918322−−−x x x ,当x 时，分式无意义; 当x 时，分式值为0.1.1 分式第2课时 分式的基本性质1、式子①x 2 ②5y x + ③a −21④1−πx 中，是分式的有（ ）A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、若分式1−x x无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1C. -1D.1± 3．若分式的值为0，则x 的值是（ ）4、分式13−x 中，当a x −=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义C. 若31−≠a 时,分式的值为零D. 若31≠a 时,分式的值为零1、下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？1＋x 3，21++x x ，m m 3−，53b a +，，4n m −，123+x －132−y ，x x 22，π1(x ＋y)整式｛ …｝ 分式｛ …｝ 2、判断：当分子等于0时，分式的值为0 （ ） 3、判断：分式112+x 一定有意义 （ ） 4、当x 时，分式21++x x 无意义；当x 时，分式231−+x x 无意义；当x 时，分式354−+x x 有意义；当x 时，分式x ＋12−x －23+x 有意义；5、要使式子33−+x x ÷42−+x x 有意义，x 的取值应为 。

最新精编湘教版八年级数学上册全册同步练习（含答案）目录：一：湘教版八年级数学上册第一章《分式》全单元同步练习（5课时含答案）二：湘教版八年级数学上册第二章《三角形》全单元同步练习（6课时含答案）三：湘教版八年级数学上册第三章《实数》全单元同步练习（3课时含答案）四：湘教版八年级数学上册第四章《一元一次不等式（组）》同步练习（5课时含答案）五：湘教版八年级数学上册第五章《二次根式》同步练习（3课时含答案）湘教版八年级数学上册第一章《分式》全单元同步练习（5课时含答案）1.1分式同步检测一、选择题1.下列各式：，，，+m ，其中分式共有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.当a=2时，其值为零的分式是（）A. B.C. D.3.分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（）A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a≠-时，分式的值为零D. 若a≠时，分式的值为零4.若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A. 是原来的20倍B. 是原来的10倍C. 是原来的倍D. 不变5.分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（）A. 6a（a﹣b）2（a+b）B. 2（a﹣b）C. 6a（a﹣b）D. 6a（a+b）6.下列各式中，从左到右变形正确的是（）A. =B. =a+bC. =﹣D. =7.根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B.C. D.8.如果把中的x，y都扩大10倍，则分式的值为（）A. 是原来的20倍B. 不变C. 是原来的10倍D. 是原来的倍9.函数中，自变量的取值范围是（）A. B.C. D.10.把分式（x≠0）中的x、y扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 缩小为原来的D. 不变二、填空题11.分式，当x=________时分式的值为零．12.当a________ 时，分式有意义．13.分式和的最简公分母是________．14.当a________时，分式有意义；当________时，分式无意义．15.分式，，的最简公分母是________．16.不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：________．17.化简得________ .18.若分式的值为零，则x的值为________．三、解答题19.若使为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？20.在括号里填上适当的整式：（1）（2）（3）．21.x为何值时，分式的值为正数？22.已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求的值．23.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数．（1）（2）．参考答案一、选择题1.A2.B3.C4.D5.C6.C7.C8.B9.C 10.D二、填空题11.-3 12.≠-13. 6b2 14.≠﹣2；x=3 15.72xyz2 16.17.18. 2三、解答题19.解：要使可约分，不妨设分子与分母有公因数a，显然应用a＞1，并且设分子：n﹣13=ak1，①分母：5n+6=ak2．②其中k1， k2为自然数．由①得n=13+ak1，将之代入②得5（13+ak1）+6=ak2，即71+5ak1=ak2，所以a（k2﹣5k1）=71．由于71是质数，且a＞1，所以a=71，所以n=k1•71+13．故n最小为84．20.解：（1）分子分母都乘以5a，得（2）分子分母都除以x，得（3）分子分母都乘以2a，得21.解：的值为正数，得3x﹣9＞0，解得x＞3，当x＞3时，分式的值为正数．22.解：a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0，∵a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，∴a﹣2=0，b﹣1=0，∴a=2，b=1∴==23.解：（1）==；（2）==﹣．1.2分式的乘法与除法同步检测一、选择题 1.化简的结果是（ ）A. m-1B. mC.D.2.下列运算中，正确的是（ ）A. （a+b ）2=a 2+b 2B. a 3•a 4=a 12C. =3D. （）2=（a≠0） 3.化简结果为（ ）A.B.C. D.4.下列各式中，计算正确的是（ ）A. m ÷n •m=mB.C. D.5.÷等于（ ）A. B.C. -D. -6.计算 的结果是（ ）A.B.C. yD. x7.化简a 2÷b • 的结果是（ ）A. aB.C.D. a 28.a ÷a •的计算结果是（ ）A. aB. 1C. D. a29.计算的结果为（）A. -B.C.D. -10.计算：•的结果是（）A. B. C. D.二、填空题11.计算：=________12.计算a÷b•÷c•÷b•=________13.计算：﹣3xy•=________14.化简：×=________15.计算：=________16.化简的结果为________。

1.4__分式的加法和减法__ 第1课时 同分母的分式加、减法1．[2012·安徽]化简x 2x －1＋x1－x 的结果是( )A ．x ＋1B ．x －1C ．－xD ．x2．[2011·湛江]化简a 2a －b －b 2a －b 的结果是( )A ．a ＋bB ．a －bC ．a 2－b 2D ．1 3．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2a －3＋93－a ÷a ＋3a 的结果是( )A ．－aB ．aC.（a ＋3）2aD ．14．计算m m ＋3－69－m 2÷2m －3的结果为( )A ．1B.m －3m ＋3C.m ＋3m －3D.3mm ＋3 5．化简⎝⎛⎭⎪⎫x 2＋xy xy －x －y y ·x 的结果是( )A ．0B ．2xyC ．xD ．2x6．[2012·福州]计算：x －1x ＋1x ＝________．7．[2012·泉州]计算：m m －1－1m －1＝________． 8．[2012·天津]化简x （x －1）2－1（x －1）2的结果是________．9．计算：a 2a 2＋2a ·⎝⎛⎭⎪⎫a 2a －2－4a －2＝________． 10．计算：(1)m 2－mn 9（m －n ）2－n 2－mn9（n －m ）2；(2)5x x 2－x －51－x.11．计算：3－x （1＋x ）（1－x ）－2－xx 2－1＝________．12．[2012 ·山西]化简x 2－1x 2－2x ＋1·x －1x 2＋x ＋2x 的结果是________．13．[2012·益阳]计算代数式ac a －b －bca －b 的值，其中a ＝1，b ＝2，c ＝3.14．[2012·长沙]先化简，再求值：a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2＋ba ＋b ，其中a ＝－2，b ＝1.15．[2011·贵港]若记y ＝f(x)＝x 21＋x 2，其中f(1)表示当x ＝1时y 的值，即f(1)＝121＋12＝12；f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12表示当x ＝12时y 的值，即f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1221＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝15；…；则f(1)＋f(2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f(3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f(2 011)＋f ⎝⎛⎭⎪⎫12 011＝ ________． 答案解析1．D2．A 【解析】 a 2a －b －b 2a －b ＝a 2－b 2a －b ＝（a －b ）（a ＋b ）a －b ＝a ＋b.3．B 【解析】 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2a －3－9a －3·aa ＋3＝（a －3）（a ＋3）a －3·aa ＋3＝a ，故选B.4．A 【解析】 原式＝m m ＋3＋6（m ＋3）（m －3）·m －32＝m m ＋3＋3m ＋3＝m ＋3m ＋3＝1，故选A. 5．D 【解析】 原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x （x ＋y ）xy －x －y y ·x ＝⎝⎛⎭⎪⎫x ＋y y －x －y y ·x＝x ＋y －x ＋y y ·x ＝2yy·x ＝2x ，故选D. 6．1 7.1 8.1x －19．a 【解析】 原式＝a 2a （a ＋2）·a 2－4a －2＝a 2a （a ＋2）·（a ＋2）（a －2）a －2＝a ，故填a.10．解：(1)原式＝m 2－mn 9（m －n ）2－n 2－mn9（m －n ）2＝m 2－mn －n 2＋mn 9（m －n ）2＝m 2－n 29（m －n ）2＝（m ＋n ）（m －n ）9（m －n ）2＝m ＋n9（m －n ）； (2)原式＝5x x （x －1）－51－x＝5x －1＋5x －1＝5＋5x －1＝10x －1. 11.5－2x 1－x 2 【解析】 原式＝3－x 1－x 2＋2－x 1－x 2＝5－2x 1－x 2. 12.3x 【解析】 原式＝（x ＋1）（x －1）（x －1）2·x －1x （x ＋1）＋2x ＝1x ＋2x ＝3x . 13．解：原式＝ac －bc a －b ＝（a －b ）ca －b＝c. 当a ＝1，b ＝2，c ＝3时，原式＝3.14．解：原式＝（a －b ）2a 2－b 2＋b a ＋b ＝（a －b ）2（a ＋b ）（a －b ）＋b a ＋b ＝a －b a ＋b ＋b a ＋b ＝aa ＋b .当a ＝－2，b ＝1时，原式＝2.15．2 01012 【解析】 本题需要找到其中蕴含的规律，如果直接求解则工作量很大，且极易出错，实际上观察所给的式子可以发现f(x)＝x 21＋x 2，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 21＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＝11＋x 2，所以f(x)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝x 21＋x 2＋11＋x 2＝1，故f(1)＋f(2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f(3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f(2 011)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 011＝12＋1＋1＋…＋1＝2 01012.。

湘教版八年级上册数学第1章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、使关于x的二次函数y＝﹣x2+（a﹣2）x﹣3在y轴右侧y随x的增大而减小，且使得关于x的分式方程有整数解的整数a的和为（）A.﹣1B.﹣2C.8D.102、如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A.x＝0B.x＜0C.x＞0D.x≠03、新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（）A.1200，600B.600，1200C.1600，800D.800，16004、若分式的值为0，则的值是（）A.2或-2B.2C.-2D.05、化简的结果是（）A. B. C. D.6、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠2B.C.D. 且x≠07、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠﹣1C.x≥﹣1D.x＞﹣18、下列计算正确的是（）A. a2+ a3＝a5B. a2• a3＝a6C.（a3）2＝a6D. a8÷ a4＝a29、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A. - =10B. =10C. -=10 D. - =1010、分式方程= 的解是（）A.1B.C.﹣1D.无解11、已知=，则的值是（）A. B. C. D.12、若代数式和的值相等，则x的值为（）A.3B.7C.-4D.-813、下列分式运算或化简错误的是（）A. B. C.D. + =﹣114、若+ = ，则+ 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.无法计算15、甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =二、填空题(共10题，共计30分)16、计算: =________17、计算下列各数的值：2﹣1=________；5﹣2=________；（π﹣3）0=________．18、已知方程x+ （c是常数，c≠0）的解是c或，那么方程x+（a是常数，且a≠0）的解是________或________．19、若分式的值为0，则X的值为________.20、若分式的值为0，则x=________．21、计算m÷n•= ；化简=________22、若分式的值为0，则x的值是________．23、若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为________．24、在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，= ．类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如= ，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么（B+1）-（A+1）=________．25、计算：（﹣1）2017﹣（π﹣2017）0=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、 +（﹣1）2017+（3.14﹣π）﹣（﹣）﹣2．27、列方程解应用题：某商店在至期间销售一种礼盒．，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：，这种礼盒每盒的进价是的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比的礼盒数多100盒．那么，这种礼盒每盒的进价是多少元？28、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？29、计算：（﹣3）0﹣2sin30°﹣．30、先化简，再求值：，其中a任取一个你喜欢的值，代入求代数式的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、A5、A6、A7、B8、C9、B10、A11、A12、D13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。