2017-2018学年鲁教版（五四制）六年级下册知能提升作业(二十)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列语句说法正确的个数是( )①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直;③一条直线的垂线可以画无数条;④在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.点P为直线l外一点,点A,B,C为直线l上三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点P到直线l的距离为( )(A)4 cm (B)2 cm (C)小于2 cm (D)不大于2 cm3.如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为( )(A)120°(B)130°(C)135°(D)140°二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,已知∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°,则∠BOC=_______.5.如图,OA⊥OC于O,直线BD过点O,∠AOB=40°,则∠COD等于________.6.如图,OC⊥OA,OB⊥OD,O为垂足,若∠BOC=35°,则∠AOD=________.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线.(1)试说明∠AOC=∠BOD.(2)若∠BOD=50°,求∠AOE.8.(8分)如图,直线BC与MN相交于点O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,求∠AOM和∠NOC的度数.【拓展延伸】9.(10分)一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB 两侧的学校,如图所示.(1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校的影响最大?在图上标出来.(2)当汽车从A向B行驶时,在哪一段上对两个学校的影响越来越大?哪一段上对M学校的影响逐渐减小,而对N学校的影响逐渐增大?答案解析1.【解析】选C.两条直线相交成四个角,对顶角一定相等,故①错误.如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直,所以②正确.一条直线的垂线可以画无数条;在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.所以③④正确.故选C.2.【解析】选D.由题意知,PC<PA<PB,但PC不一定垂直于直线l,由“垂线段最短”知,点P到直线l的距离不大于2 cm.3.【解析】选C.根据垂直的定义,直线EO⊥CD,所以∠EOD=90°,再由角平分线的定义得∠AOD=45°,所以∠BOD=180°-45°=135°.4.【解析】∠BOC=360°-∠AOB-∠COD-∠AOD=360°-90°-90°-150°=30°.答案:30°5.【解析】因为OA⊥OC,所以∠AOC=90°,因为∠AOB=40°,所以∠BOC=50°,所以∠COD=130°.答案:130°6.【解析】因为OC⊥OA,OB⊥OD,所以∠AOB+∠BOC=90°,∠COD+∠BOC=90°,所以∠AOB+2∠BOC+∠COD=180°,即∠AOD+∠BOC=180°,因为∠BOC=35°,所以∠AOD=145°.答案:145°7.【解析】(1)因为OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线,所以∠AOB=90°,∠COD=∠COE=90°.因为∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC,∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-∠BOC,所以∠AOC=∠BOD.(2)因为∠BOD=50°,由(1)知,∠AOC=∠BOD=50°,所以∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-50°=40°.8.【解析】因为OE平分∠BON,所以∠BON=2∠EON=2×20°=40°,所以∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°,∠MOC=∠BON=40°,因为AO⊥BC,所以∠AOC=90°,所以∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°,所以∠NOC=140°,∠AOM=50°.9.【解析】(1)如图,作MC⊥AB于点C,ND⊥AB于点D,根据垂线段最短,所以在点C处对M学校的影响最大,在点D处对N学校的影响最大.(2)由点A向点C行驶时,对两个学校的影响逐渐增大;由点C向点D行驶时,对M学校的影响逐渐减小,对N学校的影响逐渐增大.。
鲁教版（五四制）六年级下册知能提升作业(二十一)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是( )(A)等量代换(B)平行线的定义(C)两直线平行,同位角相等(D)平行于同一直线的两条直线平行2.下列说法中错误的个数为( )(1)两条不相交的直线叫做平行线(2)经过线段外一点,能够画出一条直线与已知线段平行,并且只能画出一条(3)在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a∥c(4)两条不平行的射线,在同一平面内一定相交(A)0 (B)1 (C)2 (D)33.如图,若∠1=70°,∠2=110°,∠3=70°,则有( )(A)a∥b (B)c∥d(C)a⊥d (D)任意两条都无法判定是否平行二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图所示,图中的同位角有_______对.5.如图,已知∠C=100°,若增加一个条件,使得AB∥CD,试写出符合要求的一个条件:__________.6.如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD 的位置关系为________.三、解答题(共26分)7.(8分)根据下列要求画图.(1)如图①所示,过点A画MN∥BC.(2)如图②所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H.(3)如图③所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB 的延长线交于点F.8. (8分)如图,已知∠ACB与∠AOE互补,BC与DE有怎样的位置关系?说明理由.【拓展延伸】9.(10分)如图,点P是线段AB的中点,经过点P画BC的平行线交AC于点Q,再经过点Q画AB的平行线,交BC于点S.(1)用刻度尺度量后确定AQ与QC,CS与BS的长度关系.(2)用刻度尺度量后确定PQ与BC,QS与AB的长度关系,你发现了什么?用简洁的语言把你发现的规律叙述出来.答案解析1.【解析】选D.依据是平行于同一直线的两条直线平行.2.【解析】选D.在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线,故(1)错误;当线段外的点在线段的延长线上时,过这点则不能作已知线段的平行线,故(2)错误;两条不平行的射线,在同一平面内不一定相交,故(4)错误;根据同位角相等,两直线平行得(3)正确.3. 【解析】选A.如图,由∠2=110°,可得∠2的邻补角∠4等于70°,而∠1=70°,所以∠1=∠4,又因为∠1与∠4是同位角,所以a∥b.4.【解析】图中的同位角是∠ADE与∠B,∠ADC与∠B,共2对.答案:25.【解析】要使得AB∥CD,则同位角相等,则只需∠BEF=100°.答案:∠BEF=100°(答案不惟一)6.【解析】三角尺在平移的过程中,角度没有发生变化,根据同位角相等,两直线平行就能判定直线AB与直线CD的位置关系为平行.答案:平行7.【解析】如图所示.8.【解析】BC∥DE.理由:因为∠ACB与∠AOE互补,又因为∠AOD与∠AOE互补,所以∠ACB=∠AOD(同角的补角相等),所以BC∥DE(同位角相等,两直线平行).9.【解析】所画的平行线如图所示:(1)经度量得到AQ=QC,CS=BS.(2)经度量得到PQ=12BC,QS=12AB.经过三角形一边的中点,画另一边的平行线,则这条平行线平分第三边,三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半.。
精选2019-2020年鲁教版初中数学六年级下册第七章相交线与平行线2 探索直线平行的条件练习题第三十二篇第1题【单选题】下列说法错误的个数是( )（1）一条直线的平行线只有一条（2）过一点与一条已知直线平行的直线只有一条（3）过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条A、0个B、1个C、2个D、3个【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列说法中，为平行线特征的是( )①两条直线平行, 同旁内角互补；②同位角相等, 两条直线平行；③内错角相等, 两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行.A、①B、②③C、④D、②和④【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，在下面的条件中，不能判定l1∥l2的是( )A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠2+∠4=180°D、∠4+∠5=180°【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图中，是同旁内角的是( )A、∠1与∠BB、∠3与∠4C、∠3与∠5D、∠1与∠3【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图所示，内错角共有( )A、4对B、6对C、8对D、10对【答案】：【解析】：第6题【单选题】含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2 ，∠ACD=∠A，则∠1=( )A、70°B、60°C、40°D、30°【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图，下列推理中正确的是( )A、若∠1=∠2，则AD∥BCB、若∠1=∠2，则AB∥DCC、若∠A=∠3，则AD∥BCD、若∠3=∠4，则AB∥DC【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列说法正确的是( )A、两点之间的距离是两点间的线段；B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D、与同一条直线垂直的两条直线也垂直.【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图，∠1的内错角是( )A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有( )A、0个B、1个C、2个D、3个【答案】：【解析】：第11题【单选题】如图，在所标记的角中，同位角是( )A、∠1和∠2B、∠1和∠4C、∠1和∠3D、∠2和∠3【答案】：【解析】：第12题【填空题】阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：老师说：“小凡的作法正确．”请回答：小凡的作图依据是______【答案】：【解析】：第13题【解答题】图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？A∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠DAB与∠DCB 的平分线分别交DC，AB于E，F．求证：AE∥CF．【答案】：【解析】：第15题【综合题】如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．求证：△ABC≌△DEF；最新教育资料精选指出图中所有平行的线段，并说明理由．【答案】：无【解析】：11 / 11。
