【名师解析】陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年高二上学期期末检测数学(理)试题Word版含解析

宝鸡市金台区2013-2014学年高二下学期期末考试数学文科 2014.06本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）参考公式： (sin )cos x x '=，(cos )sin x x '=-， 1(ln )x x'=， 1()x x ααα-'=（α为实数）. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数()=ln +26f x x x -的零点一定位于区间（ ☆ ）A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(3,4)D ．(4,+)∞ 2．下列函数中，既是奇函数，又在(0+)，∞上是减函数的是（ ☆ ）A ．2y =xB ．2y =x C ．y =x D ．y =1x -+ 3．已知集合{||1}Z A x x =∈≤，{0,1,2}B =，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ☆ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}1,2-D ．{}1,0,1,2-4．若()sin cos5f x x =+,则该函数在点()5(5)f ，处切线的斜率等于（ ☆ ）A ．sin5cos5+B ．cos5C ．sin5D ．sin5cos5-5．下列函数中，满足()(y)()f x f x f y -=的单调递减函数是（ ☆ ） A ．3()f x x = B ．12()f x x = C ．1()=()2xf x D ．()3x f x = 6．设函数()y f x =，用二分法求方程()=0f x 在(1,2)x ∈内近似解的过程中得(1)0,(1.5)0,(1.25)0f f f <><则方程的根落在区间 （ ☆ ）A ．(1.25,1.5)B ．(1,1.25)C ．(1.5,2)D ．不能确定7．已知函数2()25f x x mx =--的导函数为()f x '，若(,1)x ∈-∞-时，()0f x '<；(1)0f '-=；(1,+)x ∈-∞时，()0f x '>，则(1)f =（ ☆ ）A ．25B ．17C ．7-D ．18．已知函数()f x (,)x a b ∈的导函数为()f x '，原命题为“若()0f x '<，则()f x 在(,)a b 上单调递减”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ☆ ）A ．真，真，真B ．假，假，假C ．真，真，假D ．假，假，真9．函数()f x 的导函数()f x '的图像如图所示，那么()f x 的图像最有可能的是（ ☆ ）A ．B ．D ．10．若函数231()=11x x x f x ax x ⎧++>⎨+≤⎩在点1=x处连续，则1(())2f f 的值为（ ☆ ）A ．10B ．20C ．15D ．25第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分. 11．()f x =的定义域为 ☆ ；12．已知(0)1f =，()(1)f n nf n =-，n N +∈，则(3)f = ☆ ； 13．函数1()ln f x x x=+的极小值为 ☆ ； 14．已知24,lg ax a ==，则x = ☆ ；15．已知函数10()0xx x f x ex +<⎧=⎨≥⎩，则((0)3)f f -= ☆ ；16．集合{(,)|(),()}{(,)|0}x y y f x a x b x y x =≤≤=含有 ☆ 个元素；=，求实数B B高二数学文科参考答案 2014.6一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.1．B ． 2．A ． 3．C ． 4．B ． 5．2014高考文7题改：C ． 6．A ． 7．D ． 8．D ． 9．B ． 10．C ． 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11．{|13}x x -≤≤ 12．(3)6f =13．1 14．2014高考12题改，答案：100 15．1-【解析】0(0)1f e ==，所以(0)3132f -=-=-，((0)3)(2)211f f f -=-=-+=-. 16．1或0 三、解答题：17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）{|2}{|}xA y y a y y a ==-=>- （3分）B {|+30}{|3}x x x x =>=>- （6分）（Ⅱ）∵A B B =，∴B A ⊆， （8分） ∴3a -≤-，∴3a ≥， （11分） 即a 的取值范围是[3,)+∞． （12分）18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当1,2a b ==-时，3)(2--=x x x f ， （2分）3,1032)(2=-=⇒=--⇒=x x x x x x f∴函数)(x f 的不动点为－1和3； （6分）（Ⅱ）x b x b ax x f =-+++=1)1()(2有两个不等实根， （8分） 转化为012=-++b bx ax 有两个不等实根， （10分） 需有判别式大于0恒成立 （12分） 即10044)4(0)1(422<<⇒<⨯--=∆⇒>--a a a b a b ，a ∴的取值范围为10<<a ； （14分）19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设2()f x ax bx c =++，则()2f x ax b '=+． （2）由题设可得：(1)0(0)2(0)3f f f ì¢=ïïï¢=-íïï=-ïïî即2023a b b c ì+=ïïï=-íïï=-ïî解得123a b c ì=ïïï=-íïï=-ïî （5）所以2()32f x x x -=-． （6分）（Ⅱ）242()()23g x f x x x ==－－，()3()4441(1)g x x x x x x '==+－－．（8分）（12 分） 由表 可得：函数()g x 的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)． （14分） 20．（本小题满分14分）解:（Ⅰ）(0)C 的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用,即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费. （4分）由(0)24100kC ==,得2400k = （6分） 所以24001800150.50.5,0201005F x x x x x =⨯+=+≥++ （8分）（Ⅱ）因为18000.5(5)0.250.2559.755F x x =++-≥-=+ （10分）当且仅当18000.5(5)5x x =++,即55x =时取等号 （12分） 所以当x 为55平方米时,F 取得最小值为57.5万元． （14分） （Ⅱ）导数解法：218000.5(5)F x -'=++，令0F '=得55x = （10分） 当55x <时，0F '<，当55x >时，0F '>． （12分） 所以当x 为55平方米时,F 取得最小值为57.5万元． （14分）。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是（ ）A ．三点确定一个平面B ．平面α和β有不同在一条直线上的三个交点C ．梯形一定是平面图形D ．四边形一定是平面图形3。

平行线0943=-+y x 和620x my ++=的距离是（ ）A ．58 B ．2 C ．511 D ．57 【答案】B【解析】 试题分析：由平行直线可得364=m ，得m=8，在利用平行线间距离公式算的286|182|22=++=d ,注意计算距离时两平行线方程中x,y 前系数要一致。

考点：两直线平行的充要条件，平行线间距离.4.如图所示,直观图四边形A B C D''''是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（)A．22+B．21-D．22C．226.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是( )A．π22520B．π2C．π200D．50π7.圆222650x y x y a +-++=关于直线2y x b =+成轴对称图形，则a b -的取值范围是（ ）A ．(,0)-∞B ．(,4)-∞C ．(4,)-+∞D ．(4,)+∞【答案】B【解析】试题分析:根据圆的一般方程中D 2+E 2-4F 〉0得(—2）2+62-45a>0解得a<2，圆关于直线2y x b =+对称可知圆心(1，-3）在直线2y x b =+上，所以—3=1+2b 的b=-2,故a-b 〈4.考点：圆的一般方程，圆的对称性.8.设,m n 是不同的直线,,αβ是不同的平面，下列命题中正确的是( )A ．若//,,m n m n αβ⊥⊥，则αβ⊥B ．若//,,m n m n αβ⊥⊥,则//αβC ．若//,,//m n m n αβ⊥，则α⊥βD ．若//,,//m n m n αβ⊥，则//αβ。

O高二数学文科选修1-2质量检测试题（卷）命题人：马晶 齐宗锁 2014.04本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知i 为虚数单位，则复数322ii -=+（ ☆ ） A ．4755i +B ．4755i -+C ．4755i - D ．4755i -- 2. 分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（ ☆ ） A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．等价条件3. 根据二分法原理求方程220x -=的近似根的框图可称为（ ☆ ） A ．工序流程图B ．知识结构图C ．程序框图D ．组织结构图4．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-； ②y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+； ③y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+； ④y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不正确．．．的结论的序号是（ ☆ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 5. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 结果是（ ☆ ）A ．3B ．11C ．38D ．1236．如右图所示，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数的点是 A ．A B ．B C ．C D ．D 7．数列{}n a 中，已知11a =，111n n a a +=-+，则2014a =（ ☆ ）A ．2-B ．13-C ．12- D ．1 8．下面几种推理中是演绎推理．．．．的是（ ☆ ） A ．n 边形内角和为()(2)f n n π=-，则5边形内角和为(5)(52)3f ππ=-= B ．某班张三、李四、王五身高都超过1.8米，猜想该班同学身高都超过1.8米 C ．猜想数列12,23,34,⨯⨯⨯的通项公式为(1)n a n n =+()n N +∈D ．由平面直角坐标系中两点12(,),(,)P x y P a b 之间距离为d =测空间直角坐标系中两点12(,,),(,,)P x y z P a b c 之间距离为d =9．某商店储存的50个灯泡中，甲厂生产的灯泡占60%，乙厂生产的灯泡占40%，甲厂生产的灯泡的一等品率是90%，乙厂生产的灯泡的一等品率是80%. 若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），则它是甲厂生产的一等品的概率是（ ☆ ）A ．0.32B ．0.54C ．0.6D ．0.910．通过圆与球的类比，由“半径为R 的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为22R ”，猜想关于球的相应命题为（ ☆ ）A ．半径为R 的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为32R B ．半径为R 的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为33RC ．半径为R 3RD ．半径为R 的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为39R 第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分. 11．设2(2)z i =-，则复数z 的模为 ☆ ；12．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线的方程是 ☆ ；13．通过调查发现，某班学生患近视的概率为0.4，现随机抽取该班级的2名同学进行体检，则他们都近视的概率是 ☆ ；14．若复数2(43)(1)z a a a i =-++-是纯虚数，则实数a 的值为 ☆ ； 15．观察下列等式211=；22123-=-；2221236-+=；2222123410-+-=-……照此规律，第n 个等式可为 ☆ ；16．在平面几何里有射影定理：设ABC ∆的两边AB AC ⊥，D 是A 点在BC 边上的射影，则2AB BD BC =. 拓展到空间，在四面体A BCD -中，DA ⊥面ABC ，点O 是A 在面BCD 内的射影，且O 在面BCD 内，类比平面三角形射影定理，ABC ∆，BOC ∆，BDC ∆三者面积之间关系为 ☆ ；三、解答题：本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）已知1234100a a a a +++>，求证1234，，，a a a a 中至少有一个数大于25；（2>18．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x （单位：千元）与月储蓄i y （单位：千元）的数据资料，算得10180ii x==∑，10120i i y ==∑，101184i i i x y ==∑，1021720i i x ==∑．（1）求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y bx a =+； （2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y bx a =+中，1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，a y bx =-，其中x ，y 为样本平均值，线性回归方程也可写为y bx a =+．19．为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查. 得到如下的统计结果.表1：男生上网时间与频数分布表：表2：女生上网时间与频数分布表：完成下面的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？附：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++.20．某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：发芽数（粒）（2）有这样一个研究项目，在这四天中任选两天，记发芽的种子数分别为,()m n m n <，请以(,)m n 的形式列出所有的基本事件，记事件A 为“,m n 满足3040m n >⎧⎨>⎩”，求事件A发生的概率.高二数学文科选修1-2质量检测题答案 2014.04一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.1．C 2. A 3. C 4. D 5．B 6．B 7. D 8. A 9. B 10. D 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11. 5 12. 1.230.08y x =+ 13. 0.16 14．3 15. 2222121(1)1234(1)(1)2n n n n n +++-+-++-=- 16．2ABC BOC BDC S S S ∆∆∆=三、解答题：本大题共4小题，共54分. 17.（本小题满分12分）（1）证明：假设结论不对，即1234，，，a a a a 均不大于25，那么， （2分）123425252525100a a a a +++≤+++=， （4分）这与已知条件矛盾.所以，1234，，，a a a a 中，至少有一个数大于25. （6分） （2>>即22+>， （8分）即87510++>++从而只需证明> （10分） 即5650>，这显然成立.>（12分）18．（本小题满分14分）解：（1）由题意知118010,810n i i n x x n =====∑，1120210n i i y y n ====∑， （2分） 又222172010880nxx i i l x nx ==-=-⨯=∑， （4分）1184108224nxy i i i l x y nx y ==-=-⨯⨯=∑，（6分）240.380xy xxl b l ===，20.380.4a y bx =-=-⨯=-， （8分） 故所求回归方程为0.30.4y x =-. （10分）（2）将7x =代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为0.370.4 1.7y =⨯-=（千元）. （14分）19．(本小题满分14分)解：（6分）22200(18002800)200 2.2 2.7061001001307091χ⨯-==≈<⨯⨯⨯(12分)故没有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”. （14分） 20．（本小题满分14分）解：（1）四天的发芽总数为33+39+26+46=144. （3分） 这四天的平均发芽率为144100%36%400⨯= （6分）（2）任选两天种子的发芽数为,m n ，因为m n <，用(,)m n 的形式列出所有的基本事件有：（26,33），（26,39），（26,46），（33,39），（33,46），（39,46），所有基本事件总数为6. （10分）则事件A 包含的基本事件为（33,46），（39,46）. （12分） 所以21()63P A ==. （14分）。

陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年高一数学上学期期末检测试题（含解析）北师大版第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题6分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法正确的是( ) A ．三点确定一个平面B ．平面α和β有不同在一条直线上的三个交点C ．梯形一定是平面图形D ．四边形一定是平面图形3.平行线0943=-+y x 和620x my ++=的距离是( )A ．58B ．2C ．511D ．57【答案】B 【解析】试题分析：由平行直线可得364=m ，得m=8，在利用平行线间距离公式算的286|182|22=++=d ，注意计算距离时两平行线方程中x,y 前系数要一致.考点：两直线平行的充要条件，平行线间距离.4.如图所示，直观图四边形A B C D ''''是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A ．22+B ．21-C ．22D ．226.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是( )A ．π220B ．π225C ．π200D ．50π7.圆222650x y x y a +-++=关于直线2y x b =+成轴对称图形，则a b -的取值范围是( )A ．(,0)-∞B ．(,4)-∞C ．(4,)-+∞D ．(4,)+∞【答案】B 【解析】试题分析：根据圆的一般方程中D 2+E 2-4F>0得（-2）2+62-4⨯5a>0解得a<2，圆关于直线2y x b =+对称可知圆心（1，-3）在直线2y x b =+上，所以-3=1+2b 的b=-2,故a-b<4.考点：圆的一般方程，圆的对称性.8.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，下列命题中正确的是( )A ．若//,,m n m n αβ⊥⊥，则αβ⊥B ．若//,,m n m n αβ⊥⊥，则//αβC ．若//,,//m n m n αβ⊥，则α⊥βD ．若//,,//m n m n αβ⊥，则//αβ9.已知,a b 满足21a b +=，则直线30ax y b ++=必过定点( )A ．11,62⎛⎫⎪⎝⎭ B ．11, 26⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．11,62⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．11,26⎛⎫- ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题6分，满分30分，将答案填在答题纸上） 11.若(3,3)A ,(,0)B a ,(0,)C b (0)ab ≠三点共线，则11a b+= ． 【答案】13【解析】试题分析：直线BC 方程为1=+b y a x ，将点A 的坐标代入得133=+b a ，所以3111=+b a ，也可以用AC AB k k =求解. 考点：直线的斜率.12.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的面积为 ．14.如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是 3cm ．15.三条直线10x y ++=，280x y -+=，350ax y +-=不能围成三角形，则a 的取值集合是 ．三、解答题 （本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 所在的直线方程为220x y --=，点(2,0)C ． （1）求直线CD 的方程；（2）求AB 边上的高CE 所在的直线方程．【答案】（1）2x-y-4=0;（2）x+2y-2=0.(2)∵CE AB ^， ∴112CD AB k k =-=-.…………12分 ∴直线CE 的方程为y ＝－12(x －2)，即x ＋2y －2＝0.…………15分考点：两直线的平行与垂直.17.如图，在ABC ∆中，45ABC ︒∠=，90BAC ︒∠=，AD 是BC 上的高，沿AD 把ABD ∆折起，使90BDC ︒∠=.（1）证明：平面ABD ⊥平面BDC ； （2）设1BD =，求三棱锥D ABC -的体积.18.已知圆C 经过点(1,0)A -和(3,0)B ，且圆心在直线0x y -=上． （1）求圆C 的方程；（2）若点(,)P x y 为圆C 上任意一点，求点P 到直线240x y ++=的距离的最大值和最小值．19.如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．（1）求证：BC⊥平面PAC；∆的重心，求证：QG//平面PBC．（2）设Q为PA的中点，G为AOC。