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2018届江西省上高二中高三月考文科数学试题及答案

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2018届高三年级第十次月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i 是虚数单位，集合{}i A ,1=，⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=2)1(,12i iB ，则B A ⋃为（）A.AB.BC. {}i ,1,1-D. {}i i -,,12．已知集合{}0122≥--=x x x A ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧--==2)1()13ln(2x y x B x ，则=B A ( )A ．)1,0(B ．]1,0(C ．),1(+∞D ．),1[+∞3．已知直线0=++c by ax 与圆1:22=+y x O 相交于,A B 两点，且,3=AB 则⋅的值是（ ）A ．12-B ．12C ．34-D ．04．阅读右侧程序框图，输出的结果i 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．5.若n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，104,36139-=-=S S ，则5a 与7a 的等比中项为( )A ．24B ．±24C ．4D ．±4︒︒6.已知实数,x y 满足010240y y x y x ≥⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩，若z y ax =-取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数a 的取值范围为 ( )A ．a<1B ．a<2C ．a>1D ．0<a<17．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ）A．1 D ．128．下列选项中正确的是（ ） A ．若0x >且1x ≠，则1ln 2ln x x+≥； B ．在数列{}n a 中，“1||n n a a +>”是“数列{}n a 为递增数列”的必要非充分条件；C ．命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”；D ．若命题p 为真命题，则其否命题为假命题； 9．如图，1F 和2F 分别是双曲线)0,0(12222 b a b r a x =-的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为( )A ．3B ．5C ．25D ．31+10.一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为1234,,,ττττ，则下列关系中正确的为 ( )A ．143τττ>>B ．312τττ>>C ．423τττ>>D ．341τττ>>二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9)，[10，19)，[20，29)，[30，39)，[40，49)五层，现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在)39,30[内的教师人数为 ．12．已知两个不共线的单位向量,a b ，(1)c ta t b =+- ，若()0c a b ⋅-=，则t = ．13．已知以F 为焦点的抛物线24y x =上的两点A 、B 满足3AF FB = ,则弦AB 的中点到准线的距离为___________.14.对于任意的≥-+-∈3sin 2sin ,θθθR aa 2+恒成立，则实数a 的取值范围是______.15．给出定义：若1122m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =. 在此基础上给出下列关于函数()|{}|f x x x =-的四个命题：①函数()y f x =的定义域是R ，值域是10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦②函数()y f x =的图像关于直线2kx = (k ∈Z)对称； ③函数()y f x =是周期函数，最小正周期是1；④ 函数()y f x =在11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数. 则其中真命题是（填上所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知点1122(,),(,)A x y B x y 是函数()sin()(0,0)2f x x πωϕωϕ=+><<图象上的任意两点，若12||2y y -=时，12||x x -的最小值为2π，且函数()f x 的图像经过点1(0,)2． （1）求函数()f x 的解析式；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin sin cos 21A C B +=，求()f B 的取值范围．17．（本小题满分12分）从集合{1,2,3,4,5}A =中任取三个元素构成三元有序数组123(,,)a a a ，规定123a a a <<（1）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；（2）定义三元有序数组123(,,)a a a 的“项标距离”为31||i i d a i ==-∑，(其中121)ni n i x x x x ==+++∑ ，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d 为偶数的概率；18．（本小题满分12分）如图，已知多面体ABCDE 中，DE ⊥平面DBC ，DE ∥AB ，BD=CD=BC=AB=2，F 为BC 的中点．（1）求证：DF ⊥平面ABC ；（2）求点D 到平面EBC 的距离的取值范围．D ECBFA19．（本小题满分12分）正项数列{}n a 的前n 项和为n S 满足：221220n n n n S S ++-=． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令12(1)(1)n n n n b S a -=--，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：对于任意的*n N ∈，都有2n T <．20 （本小题满分13分）已知：圆221x y +=过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y kx m =+与圆221x y +=相切 ，与椭圆22221x y a b+=相交于A ，B 两点记23,.34OA OB λλ=⋅≤≤ 且（1）求椭圆的方程； （2）求k 的取值范围；21．在1=x 处取得极值． （1）求a 与b 满足的关系式；（2）若R a ∈，求函数)(x f 的单调区间；（3）若3>a ，函数3)(22+=x a x g ，若存在1m 成立，求a 的取值范围．2018届高三年级第十次月考数学（文科）试卷答题卡二、填空题（5×5=25分）11、12、 13、14、 15、三、解答题16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（13分）DEC B FA21、（14分）2018届高三年级第十次月考数学（文科）试卷答案1—5：DCADB 6—10：ABBDC11、40 12、12 13、8314、 (,1)(1,2)-∞⋃ 15、①②③ 16.(I)由题意知22T π=,T π∴=，又2,2T πωω=∴=1(0)sin 2f ϕ==且(0,)2πϕ∈，6πϕ∴= 从而()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭……6分（II ）2sin sin cos 21A C B +=22sin sin 1cos 22sin A C B B ∴=-=即2sin sin sin A C B =2ac b ∴= 由222221cos 222a cb ac ac B ac ac +-+-==≥，得(0,]3B π∈52(,]666B πππ∴+∈,从而()sin(2)6f B B π=+取值范围为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦…………………12分17解:（1）从集合{}1,2,3,4,5A =中任取三个不同元素构成三元有序数组如下{}1,2,3 {}1,2,4 {}1,2,5 {}1,3,4 {}1,3,5 {}1,4,5 {}2,3,4 {}2,3,5 {}2,4,5 {}3,4,5所有元素之和等于10的三元有序数组有{}{}1,4,5,2,3,521105P ∴== ……6分（2）项标距离为0的三元有序数组：{}1,2,3 项标距离为2的三元有序数组：{}{}1,2,5,1,3,4 项标距离为4的三元有序数组：{}{}1,4,5,2,3,5 项标距离为6的三元有序数组：{}3,4,563105P ∴== ……12分18. （Ⅰ）证明：∵DE ⊥平面DBC ，DE ∥AB ，∴AB ⊥平面DBC ， ∵DF ⊂平面DBC ，∴AB ⊥DF ∵BD=CD=BC=2，F 为BC 的中点 ∴DF ⊥BC 又∵AB ∩BC=B ∴DF ⊥平面ABC ；……6分 （Ⅱ）解法一：设DE=x ，连接BE ，则x ＞0 ∵DE ⊥平面DBC ，BC ⊂平面DBC ，∴DE ⊥BC ∵DF ⊥BC ，DE ∩DF=D ∴BC ⊥平面DEF ∵BC ⊂平面ABC ∴平面DEF ⊥平面EBC连接EF ，过D 作DH ⊥EF ，垂足为H ，则DH ⊥平面EBC ，线段DH 的长即为点D 到平面EBC 的距离在直角△DEF 中，DE=x ，DF==，∴EF= ∴DH==∈（0，）． ……12分解法二：等体积法19．解：（1）221220n n n n S S ++-=，122)0n n n n S S +-+=（)(，解得2n n S = 当1n =时，112a S ==；当2n ≥时，111222n n n n n n a S S ---=-=-=（1n =不适合） 所以12,1,2,2n n n a n -=⎧=⎨≥⎩ ……6分（2）当1n =时，111211211(1)(1)(21)b S a -===---，1112T b ==<； 当2n ≥时，111211(21)(21)2121n n n n n n b ---==----- 22311111111()()()212121212121n n n T -=+-+-++------- 12221n =-<- 综上，对于任意的*n N ∈，都有2n T <．……12分20、解：（Ⅰ）由题意知2c=2,c=1因为圆与椭圆有且只有两个公共点，从而b=1.故a=2 所求椭圆方程为1222=+y x……3分 （Ⅱ）因为直线l:y=kx+m 与圆122=+y x 相切所以原点O 到直线l 的距离21||k m +＝1,即：m 122+=k ……5分 又由⎪⎩⎪⎨⎧=++=1222y x mkx y ，（221k +）022422=-++m kmx x 设A （11,y x ），B （22,y x ），则22212212122,214k m x x k km x x +-=+-=+……7分=∙=OB OA λ2212122121)()1(m x x km x x k y y x x ++++=+ ＝22211kk ++，由4332≤≤λ，故1212≤≤k ，即]1,22[]22,1[⋃--的范围为k……13分21．解： 由(1)0f '= 得 a b -=1．…… 2分令()0f x '=，则11=x ，12-=a x ．…………………………… 4分 1.1a ≤ 单调递减区间为)1,0(，单调递增区间为）+∞,1(． 【全,品…中&高*考*网】 2.12a << 单调递减区间为)1-a ,0(，）+∞,1(;单调递增区间为(1,1)a - 3.2a =… 无减区间；单调递增区间为(0,)+∞ 4.2a > 单调递减区间为）1-a ,1(;单调递增区间为(0,1),(1,)a -+∞ … 8分 （Ⅲ）当3>a 时，)(x f 在上为增函数，在(1,2]为减函数，所以)(x f 的最大值为02)1(<-=a f ． …………………………………… 12分又因为3>a ， 所以a 的取值范围是(3,4)a ∈． ………………… 14分【全,品…。

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江西省上高二中2018届高三第一次月考试题(数学文) 推

江西省上高二中2018届高三第一次月考试题(数学文) 推

2018届高三第一次月考数学试卷（文）一、选择题（10×5＝50）1、设全集3{|05},{1,3},{|log ,}U x z x A B y y x x A =∈≤≤===∈集合，则集合C ∪（A ∪B ）＝（）A ．{0，4，5}B ．{2，4，5}C ．{0，2，4，5}D ．{4，5}2、cos20°·cos40°·cos60°·cos80°＝（ ） A ．14B ．18C ．116D ．1323、下列各组函数是同一函数的是（ ） ①3()2()2f x x g x x x =-=⋅-与 ②2()()f x x g x x ==与③001()()f x x g x x==与 ④22()21()21f x x x g x t t =--=--与A ．①②B ．①③C ．③④D ．①④4、下列命题是假命题的是（ ） A ．(0,),sin 2x x x π∀∈> B ．000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C ．,30xx R ∀∈> D ．00,lg 0x R x ∃∈=5、已知11tan(),tan(),tan()62633πππαββα++=-=-+=则（ ）A ．16B ．56C ．﹣1D ．16、已知函数()s i n c o s (0)()()44f x a x b x ab fx f x ππ=-≠-=+满足，则直线0a x b y c ++=的斜率为（ ）A ．1B ．3C ． 3-D ．﹣17、已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（ ）A ．1[0,)3B ．12(,)33C ．12[,)23D ．11(,]328、已知函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图像如图所示，则()y f x =的图像可由函数()sin g x x =的图像（纵坐标不变）（ ）A ．先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移6π个单位B ．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移12π个单位C ．先向右平移12π个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍D ．先向右平移6π个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的12倍9、若实数a 、b 满足a ≥0，b ≥0，且ab ＝0，则称a 与b 互补，记22(,)a b a b a b ϕ=+--，那么(,)0a b ϕ=是a 与b 互补的（ ）A ．充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10、已知函数2()1cos 22sin ()6f x x x π=+--，其中x R ∈，则下列结论中正确的是（ ） A ．()f x 的最大值为2B ．()f x 是最小正周期为π的偶函数C ．将函数3sin 2y x =的图像向左平移6π得到函数()f x 的图像 D ．()f x 的一条对称轴为3x π=二、填空题（5×5＝25）11、化简11()(1cos )sin tan ααα+⋅-的结果是 。

2018届江西省上高二中高三上学期第一次月考文科数学试题及答案 精品

2018届江西省上高二中高三上学期第一次月考文科数学试题及答案 精品

2018届高三年级第一次月考数学试卷（文）一、选择题（每小题5分，共50分） 1.复数212ii+-的共轭复数是( ) A.i - B.ｉ C.35i - B.35i2．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）. A ．f (x )＝0x ，g (x )＝1 B．()()f x g x ==C ．(1)(3)(),()31x x f x g x x x -+==+- D ．f (x )＝|x |， g (x )＝2x3.设全集{}{}(2),|21,|ln(1)x x U R A x B x y x -==<==-，则阴影部分表示的集合为( )A.{}|1x x ≥B.{}|12x x ≤<C.{}|01x x <≤D.{}|1x x ≤5. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>+=--2,22,1)2(2x x x x f x ，则(1)f =( )A.1/2B.2C.4D.106．下列推理正确的是( )A ．如果不买彩票，那么就不能中奖．因为你买了彩票，所以你一定中奖B ．因为a>b ，a>c ，所以a －b>a －cC ．若a>0，b>0，则lg a ＋lg b ≥D ．若a>0，b<0，则2ababb a b a --⎛⎫+=-+≤-=- ⎪⎝⎭ 7. 已知“命题2:()3()p x m x m ->-”是“命题2:340q x x +-<”成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（ ）A ．17m m ≥≤-或 B.17m m ><-或 C ．71m -≤≤ D ．71m -<<8．命题:p 函数22log (2)y x x =-的单调增区间是[1,)+∞，命题:q 函数131xy =+的值域为(0,1)，下列命题是真命题的为（ ） A ．p q ∧ B .p q ∨ C. ()p q ∧⌝ D.q ⌝9、已知函数224,0()4,x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是（ ）A 、(,1)(2,)-∞-⋃+∞B 、(1,2)-C 、(2,1)-D 、(,2)(1,)-∞-⋃+∞10．如图，1F 和2F 分别是双曲线)0,0(12222 b a by a x =-的两个焦点，A和B 是以O 为圆心，以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为( ) A ．3 B ．5 C ．25D ．31+二、填空题（每小题5分，共25分） 11．为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是 ．12.对任意x ∈R ，|2－x |＋|3＋x |≥a 2－4a 恒成立，则a 的取值范围是________13.已知1)2f x =+，则f(x)的解析式为 14．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数，则()f n =_______.15.给出下列有关命题的四个说法：①“21x =”是“1=x ”的必要不充分条件； ②p ：“sin y x =在第一象限是增函数”；q ：“22a b ab +≥”；则p q ∧是真命题；③命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈， 均有012≥++x x ” ；④命题“若sin sin x y =，则x y =或x y π=-”的逆否命题为真命题． 其中说法正确的有 (只填正确的序号)．2018届高三年级第一次月考数学试卷（文）答题卡11、 12、 13、 14、 15、三、解答题（12分+12分+12分+12分+13分+14分） 16.（12分）设集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B ， （I ）若}2{=B A ，求实数a 的值。

江西省上高二中高三上学期第四次月考——数学文数学文

江西省上高二中高三上学期第四次月考——数学文数学文

江西省上高二中2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1、若集合{|(21)(3)0},{|5,},A x x x B x x x Z A B =+->=≤∈⋂则=（ ）A ．B ．1{|35}2x x x <≤<-或C ．D ．2、不等式同时成立的充要条件是（ ）A ．B ．C ．D ．3、有四个关于三角函数的命题：2212341:,sin cos ,:,sin()sin sin 222:[0,sin :sin cos 2A A P A R P AB R A B A BP x x P x y x y ππ∃∈+=∃∈-=-∀∈==⇒+=、 其中假命题．．．是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知平面向量a →=(2m+1,3), b →=(2,m)，且a →与b →反向，则|b →|等于 ( )A.1027 B. 52或2 2 C.52 D. 2 25.已知函数在上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．6.已知f (x )＝sin 2(x ＋π4)，若a ＝f (lg 5)，b ＝f (lg 15)，则( )A ．a ＋b ＝0B ．a －b ＝0C ．a ＋b ＝1D ．a －b ＝17.函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A ．B.C.D.8.在三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为，且满足，则（ ）A. B. C. D .9.若存在负实数x 使得方程成立，则实数的取值范围是（ ）A ． B. C. D.10.已知△的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ） A. B. C. D.11.已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围（ ）A B ． C D12、已知函数满足，当时，若在区间内，曲线与x 轴有三个不同的交点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13、在曲线的所有切线中，斜率最小的切线的方程为14.如右图函数y ＝tan(π4x －π2)的部分图像如图所示， 则(OA →＋OB →)·AB →＝15.若函数3211(),22()1log ,2x a x f x x x -⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩（，且） 的值域是，则实数的范围是_____16、已知为的外心，且，cos cos 2sin sin B C AB AC mAO C B +=，则 三、解答题17. （10分）已知函数()f x =（1）求实数的取值范围。

江西省上高二中2018～2019学年高三上学期第四次月考数学(文)试卷(解析版)

江西省上高二中2018～2019学年高三上学期第四次月考数学(文)试卷(解析版)

绝密★启用前江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学试题（文科）注意事项：1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．在ABC ∆中,5a =,8b =,60C =︒,则BC CA ⋅的值等于A ．20B ．20-C ．D ．-2．下列关于命题的说法错误的是A ．命题“若, ,则 ”的逆否命题为“若 ,则 ”B ．“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的充分不必要条件C ．命题“ ,使得 ”的否定是：“ 均有 ”D ．“若 为 的极值点,则 ”的逆命题为真命题 3．各项均为正数的等比数列{}n a 中, 244a a =,则153a a a +的值为 A ．5 B ．3 C ．6 D ．84．已知平面上不重合的四点P 、A 、B 、C 满足 ,且 ,那么实数x 的值为A ．2B ．－3C ．4D ．55．已知tana tanb 是方程x 2+3 x+4=0的两根,若,则a+b= A ．B ．或C ． 或D ．6．6．ABC ∆中, a b B ===,则符号条件的三角形有A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个7．函数 的单调减区间是 A ．B ．C ．D ．8．函数 且 的图象大致是A ．B ．C ．D ．9．已知函数 是定义在 上的偶函数,且对任意的 ,当 ,若直线 与函数 的图像在 内恰有两个不同的公共点,则实数 的值是A ．0B ．0或C ．或D ．0或10．设等差数列{}n a 的前项的和为n S ,若60a <, 70a >,且76a a >,则 A ．11120S S +< B ．11120S S +> C ．11120S S ⋅< D ．11120S S ⋅>11．《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题：“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中,甲所得为A ．钱 B ．钱 C ．钱 D ．钱 12．已知函数,若 是函数 的唯一极值点,则实数 的取值范围是A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知角 的终边经过 ,则________．14．对于实数 和 ,定义运算,则式子的值为 .此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号。