齿轮齿条基本知识

渐开线标准直齿齿形：轮齿的轮廓线就是渐开线。

一：基本概念介绍渐开线：将一端系有铅笔的线缠在圆筒的外周上，然后在线绷紧的状态下将线渐渐放开。

此时，铅笔所画出的曲线即为渐开曲线。

圆筒的外周被称为基圆。

一个示例：8齿渐开线齿轮示例。

将圆筒8等分后，系上8根铅笔，画出8条渐开曲线。

然后，将线向相反方向缠绕，按同样方法画出8条曲线，这就是以渐开曲线作为齿形，齿数为8的齿轮。

当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。

渐开线的性质(1)直线NK = 曲线N K0(2) 渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。

与基圆的切点Ｎ为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点ｋ处的曲率半径。

(3)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。

(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。

（故齿条的齿轮廓线为斜线）(5)基圆内无渐开线。

渐开线的方程式rk为渐开线再任意点K的向径。

模数：模数是决定齿大小的因素。

齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。

目的是标准化齿轮刀具，减少成本。

直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。

分度圆上的齿距p对Π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即m=p/Π，已标准化。

模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则齿距p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。

不同模数的轮齿大小对比。

分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。

因轮齿分度圆上的齿槽宽e=齿厚s。

故s=e=Πd/2z，故p=2s=2e=Πd/z。

28
700
2、在管子的直角拐弯处，两端必须加一个固定支架，以免引起管子 振动 3、软管的安装 应避免急弯，R≥（9-10）D，软管接头至开始弯曲处 的最短距离L=6D。软管受压时，长度和直径均有变化，一般长度 变化约±4％,因此长度需有余量。 4、油箱的回油管需回到其油面以下，以免引起气泡和飞溅。 5、软管过长或急剧振动的情况下，宜用夹子夹牢，但在高压下使用 的软管应尽量少用夹子，因为软管受压变形，在夹子处发生磨损。
HENGLONG ENTERPRISES GROUP/CHINA AUTOMOTIVE SYSTEMS CONFIDENTIAL AND POSSESS Edition Number:CHL0501
五、油罐的设计
转向油罐的功能
1· 为动力转向系统提供加液压油的容器。 2· 为动力转向系统提供检查液压油的地方。 3· 为动力转向系统液压油热膨胀提供空间。 4· 当系统使油管膨胀时(如限压时)，提供补偿液压油。 5· 使动力转向系统能够排除空气。
三、转向系统参数设计
液压转向系统的主要参数如下： 1.转向器最大输出力 2.油泵最大油压 3.转向器传动比 4.油泵流量曲线 5.转向器扭矩-压力曲线
HENGLONG ENTERPRISES GROUP/CHINA AUTOMOTIVE SYSTEMS CONFIDENTIAL AND POSSESS Edition Number:CHL0501
三、转向系统参数设计
转向器最大输出力的计算
车轮转向所需的最大转动扭矩为: Mr=（G3÷P）1/2×f÷3 其中:Mr——最大转动扭矩 G ——最大前轴载荷 P ——轮胎气压 f ——轮胎与地面间的滑动摩擦系数 转向器的最大输出力为： F=Mr ÷r 其中：F——最大输出力 r ——最小转向节臂半径

齿条产品选型相关知识介绍齿轮齿条传动具有传动力大、传动速度快的特点，同时通过对齿条进行拼接操作可以达到超长行程的效果。

在许多机械应用场景中，当设备的行程超过2m甚至达到IOm、50m的情况下，就必须使用到拼接齿条了。

那么应该如何进行拼接齿条的计算？接下来将进行简单的一些齿条选型知识分享。

1.齿条长度计算齿条拼接原理：拼接齿条的截断面按照齿底分中加工，以此保证每根拼接齿条的长度都是齿距的整数倍，即齿条长L能够被齿距P整除。

的实际长度为L、L、L3-Ln OX1fe l1÷P L1=X l*PX i Nk÷P L=X拜PXj≈l5÷P L=MP根据齿条拼接原理，我们可以计算出每一段齿条的长度，其公式表示如下:齿条长度L分为N段，计划每段齿条长度为L、k、L……L,而每段齿条XE.÷P1.n=L--Li-U-L ....... ~L11-ι2.齿条孔位分布在计算齿条孔位分布时，首先需要将拼接齿条看作一个整体，再将孔位均匀分布到整个齿条上；再画出每个拼接段齿条的拼接线，注意避让拼接处与孔位的干涉即可。

3.拼接齿条产品规格标准拼接齿条主要包括直齿条和斜齿条两个产品系列，为了方便广大设计师进行快速选型设计，节约设计时间，怡合达已推出了标准拼接齿条规格。

例如直齿条压力角20。

孔数固定型系列，产品模数包括1.0、L5、2.0、2.5以及3.0；斜齿条系列产品则包括精钱型斜齿条和研磨型斜齿条等类型。

4.标准流程拼接齿条产品支持来图定制，可为用户定制拼接方案，量身打造专属产品,标准流程为客户来图、工程确认、工程报价、客户确认、加工制作、入库发货。

每个环节都有着严密的制度要求和人员监管，力争为用户提供最为优质的服务。

怡合达齿轮齿条:。

齿轮齿条传动的齿数比1. 引言齿轮齿条传动是一种常见的机械传动方式，在许多机械设备中起着重要的作用。

齿轮和齿条是两种常见的传动元件，通过它们之间的啮合来传递力和运动。

在设计齿轮齿条传动时，齿数比是一个关键参数，它决定了传动的速度比和力矩比。

本文将详细介绍齿轮齿条传动的齿数比及其相关知识。

2. 齿轮与齿条2.1 齿轮齿轮是一种具有一定形状和数量的圆盘，其表面上有一定数量的突出部分，称为齿。

通过两个或多个啮合的齿轮之间的转动，可以实现力和运动的传递。

常见的齿轮有圆柱齿轮、斜齿轮、锥齿轮等。

2.2 齿条与齿轮相对应，齿条是一种长条形元件，其侧面上有一系列等距离排列的突起部分，称为齿。

齿条通常与齿轮配合使用，通过齿轮的旋转将运动和力传递到齿条上。

3. 齿数比的定义齿数比是指两个传动元件（通常为齿轮和齿条）之间的齿数之比。

在齿轮齿条传动中，通常用N1表示驱动元件（如驱动齿轮）的齿数，用N2表示被动元件（如被动齿轮或齿条）的齿数。

则齿数比可以表示为：i=N1 N2其中，i为齿数比。

4. 齿数比的意义4.1 速度比在理想情况下，当两个传动元件之间的速度比为1时，它们以相同的速度旋转或移动。

而当速度比不等于1时，它们之间存在着速度差。

在实际应用中，通过选择合适的驱动元件和被动元件的齿数，可以实现所需的速度比。

4.2 力矩比除了速度比外，齿轮齿条传动还可以实现力矩的传递和放大。

通过选择合适的齿数比，可以实现所需的力矩比。

当齿数比大于1时，被动元件上的输出力矩将大于驱动元件上的输入力矩。

5. 齿数比的选择5.1 速度比的选择在实际应用中，我们常常需要根据具体要求选择合适的速度比。

对于一些需要保持恒定速度的设备，如时钟、计时器等，可以选择速度比为1的齿数比。

而对于一些需要变速或调节速度的设备，可以根据具体要求选择不同的齿数比。

5.2 力矩比的选择在设计齿轮齿条传动时，通常需要考虑所需的力矩传递和放大效果。

通过选择合适的齿数比，可以实现所需的力矩比。

齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常见的元件，用于传递动力和转速。

齿轮齿条的设计计算是设计师在进行齿轮齿条设计时所必须掌握的知识。

本文将介绍齿轮齿条设计计算的一些基本公式和原理。

一、齿轮设计计算公式1. 齿数计算公式齿数是齿轮设计中最基本的参数之一，可以通过以下公式计算：N = (π * D) / m其中，N为齿数，D为齿轮直径，m为模数。

2. 齿轮间距计算公式齿轮间距是指两个相邻齿轮之间的中心距离，可以通过以下公式计算：P = (N1 + N2) / 2 * m其中，P为齿轮间距，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数，m为模数。

3. 齿轮传动比计算公式齿轮传动比是指两个相邻齿轮的转速之比，可以通过以下公式计算：i = N2 / N1其中，i为传动比，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数。

4. 齿轮模数计算公式齿轮模数是指齿轮齿数和齿轮直径之间的比值，可以通过以下公式计算：m = D / N其中，m为模数，D为齿轮直径，N为齿数。

二、齿条设计计算公式1. 齿条模数计算公式齿条模数是指齿条齿数和齿条长度之间的比值，可以通过以下公式计算：m = L / N其中，m为模数，L为齿条长度，N为齿数。

2. 齿条传动比计算公式齿条传动比是指齿条的移动距离与齿轮转动角度之间的比值，可以通过以下公式计算：i = L / (π * D)其中，i为传动比，L为齿条的移动距离，D为齿轮的直径。

3. 齿条齿数计算公式齿条齿数是指齿条上的齿数，可以通过以下公式计算：N = L / m其中，N为齿数，L为齿条长度，m为模数。

三、齿轮齿条设计计算实例假设有一对齿轮，其中一个齿轮的齿数为20，直径为40mm，另一个齿轮的齿数为40，直径为80mm，模数为2mm。

我们可以通过上述公式进行计算。

根据齿数计算公式，可得第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。

根据齿轮间距计算公式，可得齿轮间距为(20+40)/2*2=60mm。

齿轮齿条传动过程中是怎么计算的齿轮齿条传动是一种常见的机械传动方式，广泛应用于各种机械装置中。

它通过齿轮齿条的啮合形成传动，将驱动力传递给被传动部分。

在设计和计算齿轮齿条传动时，需要考虑一系列参数和因素，包括齿轮模数、齿数、啮合角、压力角等。

本文将介绍齿轮齿条传动的计算方法和相关参数。

首先需要了解的是一些基本概念和术语：1. 齿轮模数（Module）：齿轮模数是指齿轮齿条传动中齿轮齿数与其分度圆直径的比值。

通常用符号m表示。

模数是确定齿轮尺寸和传动比的重要参数。

2. 齿数（Number of teeth）：齿数是指齿轮上齿的数量。

齿数通常用符号z表示。

3. 锥角（Pressure angle）：指齿轮齿条传动中齿轮齿面上法线与切线之间的夹角。

通常用符号α表示。

4. 圆周速度（Peripheral velocity）：指齿轮齿条传动中两个啮合齿轮分度圆上点的速度。

圆周速度是计算齿轮传动时的重要参数。

5. 啮合角（Pressure angle）：指两个啮合齿轮轴线的夹角。

通常用符号β表示。

1.齿轮模数的选择：根据传动比和工作条件选择合适的齿轮模数。

一般来说，齿轮模数越大，齿轮尺寸越大，传动能力越强。

2.齿轮齿数的确定：根据传动比和齿轮模数计算齿轮齿数。

一般情况下，齿数为整数。

3.齿轮副的选择：根据工作条件和传动要求选择合适的齿轮副类型，如直齿轮副、斜齿轮副、锥齿轮副等。

不同类型的齿轮副具有不同的应用特点和适用范围。

4.齿轮啮合角和压力角的计算：根据齿轮模数、齿数和齿轮副类型计算齿轮的啮合角和压力角。

这两个参数影响着齿轮传动的平稳性和传动效率。

5.齿轮啮合的计算：根据齿轮齿数、模数、啮合角等参数计算齿轮的几何尺寸，包括齿高、齿根径等。

6.齿轮传动的力学计算：根据预定的传动功率、转速和工作条件计算齿轮的传动力学参数，如转矩、齿轮强度等。

7.齿轮传动的动力学计算：根据齿轮的几何参数和运动条件进行动力学计算，包括速度、加速度、振动等。

齿轮齿条教程（二）引言：齿轮和齿条是机械传动中常用的元件，它们具有牢固耐用、传动效率高的特点，广泛应用于各种机械设备中。

本文将深入讲解齿轮和齿条的相关知识，并介绍其在机械传动中的应用。

正文：一、齿轮的基本构造和工作原理1. 齿轮的基本构造a. 齿轮的齿数和模数b. 齿轮的压力角和齿面硬度c. 齿轮的轴向间隙和其他参数2. 齿轮的工作原理a. 齿轮的传动方式b. 齿轮的传动比和转速关系c. 齿轮的力学特性和限制二、齿条的基本特点和分类1. 齿条的基本构造a. 齿条的齿数和模数b. 齿条的压力角和齿面硬度c. 齿条的轴向间隙和其他参数2. 齿条的分类和应用领域a. 直齿齿条和斜齿齿条b. 齿条的传动效率和精度要求c. 齿条的常见应用场景三、齿轮和齿条的配合原理和计算方法1. 齿轮和齿条的配合原理a. 齿轮与齿条的接触及动力传递b. 齿轮和齿条的重合度和配合精度c. 齿轮和齿条的噪声和振动2. 齿轮和齿条的计算方法a. 齿轮和齿条的齿面间隙和轴向间隙b. 齿轮和齿条的传动功率和转速匹配c. 齿轮和齿条的选择和校核准则四、齿轮和齿条的加工和装配要点1. 齿轮和齿条的加工工艺a. 齿轮的铣削和齿条的滚切b. 齿轮和齿条的热处理和整形c. 齿轮和齿条的表面处理和精度修整2. 齿轮和齿条的装配要点a. 齿轮和齿条的配合间隙和预紧力b. 齿轮和齿条的润滑和密封措施c. 齿轮和齿条的对中和调整方法五、齿轮和齿条的维护和故障处理1. 齿轮和齿条的日常维护a. 齿轮和齿条的润滑和清洁b. 齿轮和齿条的负荷和温度监测c. 齿轮和齿条的磨损和裂纹检测2. 齿轮和齿条的故障处理a. 齿轮和齿条的故障类型和原因分析b. 齿轮和齿条的修理和更换方法c. 齿轮和齿条的故障预防和控制策略总结：齿轮和齿条作为机械传动中的重要构件，具有传动效率高、承载能力强的优势。

本文系统地介绍了齿轮和齿条的基本构造和工作原理，深入剖析了它们的配合原理和计算方法，并重点强调了加工和装配的要点，同时也提供了维护和故障处理的指导。

精密齿轮齿条传动计算及基础知识内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展.精密齿轮齿条传动计算及基础知识为了传递动力，我们需要用到齿轮齿条，齿轮齿条的基本术语有齿轮的大小、压力角、齿数等，在这里，我将简单介绍一下理解齿轮所必要的术语、尺寸、换算关系等齿轮齿条的基本知识齿轮的大小ISO(国际标准化机构)规定，表示齿轮大小的单位使用模数。

但是，实际上还使用其他方式来表示齿轮的大小。

模数模数M=1(P=3.1416)模数M=2(P=6.2832)模数M=4(P=12.566)模数乘以圆周率即可得到齿距(P)。

齿距是相邻两齿之间的长度。

P=圆周率X模数(πm)CP(周节)周节即圆周齿距。

也就是齿距(P)。

例如，使用周节CP可以制作齿距为CP5\CP10\CP15\CP20这样齿距为整数的齿轮。

与模数的换算关系m=cp/πDP(径节)英文为Diametral pitch。

按ISO标准规定，长度单位使用毫米(mm)。

但在美国、英国等国家，一直使用英寸作为长度单位。

在这些国家中使用DP来表示齿轮的大小。

与模数的换算关系m=25.4/DP压力角决定齿轮齿形的参数。

即齿轮齿面的倾斜度。

压力机(a)一般采用20°。

但有时客户的图纸也有14.5°，15°、17.5°，所以这些都要注意。

齿数以上所叙述的模数，压力角，齿数是齿轮的三大基本参数。

以此参数为基础计数齿轮各部尺寸。

齿高和齿厚齿轮的高度由模数(m)来决定。

在这里我简单介绍一下齿高(h)/齿顶高(ha)/齿根高(hf)齿高(h)是从齿顶到齿根的高度。

h=2.25m(=齿顶高+齿根高)齿顶高(ha)是从齿顶到分度线(中线)的高度。

齿轮齿条的类型
按齿形分类
直齿、斜齿、锥齿等。
按安装方式分类
平行式、垂直式、交错式等。
按材料分类
钢制、铸铁制、塑料制等。
齿轮齿条的应用领域
01
02
03
04
工业机器人
齿轮齿条在工业机器人中用于 关节驱动，实现机器人的灵活
运动。
汽车
汽车转向系统和传动系统广泛 应用齿轮齿条，提高汽车性能
和稳定性。
农业机械
农业机械中的播种机、收割机 等设备也广泛应用齿轮齿条传
动。
医疗器械
医疗器械中的手术台、检查仪 器等设备也采用齿轮齿条传动
，确保精确度和稳定性。
02
齿轮齿条的工作原理
齿轮的工作原理
齿轮的工作原理基于摩擦力和惯性力，通过一对齿轮的相互作用，实现旋转运动和 力的传递。
当两个齿轮相互咬合时，一个齿轮的旋转方向会带动另一个齿轮的旋转，从而实现 传动。
对于在腐蚀环境中使用的齿轮齿条，应选择 耐腐蚀的材料。
轻量化材料
在满足强度要求的前提下，选择轻量化的材 料以减小整体重量。
经济性考虑
根据预算和实际需求，在满足性能要求的前 提下，选择价格合理的材料。
齿轮齿条的加工工艺
热处理工艺
根据材料和设计要求，对齿轮齿条进 行适当的热处理，提高其机械性能。
切削加工
可能是由于安装位置不正确或齿轮、齿条 精度差所致。排除方法包括重新调整安装
位置、更换合格的齿轮或齿条。
噪音与振动
可能是由于齿轮、齿条磨损严重或安装不 牢固所致。排除方法包括更换磨损严重的 齿轮或齿条、重新紧固安装部件。
发热与咬合
可能是由于润滑不良或转速过高所致。排 除方法包括改善润滑条件、降低转速或更

齿轮齿条的基本知识(2012-02-21 09:05:31)转载▼台湾原亿昌yyc齿轮齿条模数齿根分度高频淬火调质处理财经分类：技术文单为了传递动力，我们需要用到齿轮齿条，齿轮齿条的基本术语有齿轮的大小、压力角、齿数等，在这里，我将简单介绍一下理解齿轮所必要的术语、尺寸、换算关系等基础知识。

齿轮的大小ISO（国际标准化机构）规定，表示齿轮大小的单位使用模数。

但是，实际上还使用其他方式来表示齿轮的大小。

模数模数M=1（P=3.1416）模数M=2（P=6.2832）模数M=4（P=12.566）模数乘以圆周率即可得到齿距（P）。

齿距是相邻两齿之间的长度。

P=圆周率X模数（πm）CP（周节）周节即圆周齿距。

也就是齿距（P）。

例如，使用周节CP可以制作齿距为CP5\CP10\CP15\CP20这样齿距为整数的齿轮。

与模数的换算关系m=cp/πDP（径节）英文为Diametral pitch。

按ISO标准规定，长度单位使用毫米（mm）。

但在美国、英国等国家，一直使用英寸作为长度单位。

在这些国家中使用DP来表示齿轮的大小。

与模数的换算关系 m=25.4/DP压力角决定齿轮齿形的参数。

即齿轮齿面的倾斜度。

压力机（a）一般采用20°。

但有时客户的图纸也有14.5°，15°、17.5°，所以这些都要注意。

齿数以上所叙述的模数，压力角，齿数是齿轮的三大基本参数。

以此参数为基础计数齿轮各部尺寸。

齿高和齿厚齿轮的高度由模数（m）来决定。

在这里我简单介绍一下齿高（h）/齿顶高（ha）/齿根高（hf）齿高（h）是从齿顶到齿根的高度。

h=2.25m（=齿顶高+齿根高）齿顶高（ha）是从齿顶到分度线（中线）的高度。

（分度线是计算齿条尺寸的基准线）ha=1.00m齿根高（hf）是从齿根到分度线（中线）的高度。

hf=1.25m齿厚（s）的基准是齿距（P）的一半。

S=πm/2P=πm直齿轮到此为之，我已经向各位介绍了有关齿轮的基本参数，接下来，我们将介绍有关直齿齿轮齿条的各部分的名称和尺寸计算决定齿轮大小的参数是齿轮的分度圆直径（d）。

齿轮的齿形齿轮的齿形使用在产业机械上的齿轮大部分是渐开线齿形。

渐开线齿形的普及是因为这种齿形具有容易使用等许多优点。

渐开线齿形的特长加工工具制作容易（直线齿条齿形）即使中心距略有偏差仍可圆滑的旋转传动只要模数, 压力角相同, 可以使用同一工具加工齿数不同的齿轮。

什么是渐开线齿形？渐开线齿形（曲线）是由基圆（ db ）做出的曲线。

将缠绕在基圆圆柱上的线在绷紧状态下逐渐放开, 此时线的先端所描画出的曲线即为渐开线曲线。

（A － b － c － d － e）图中所示为圆周的 1/4， 90°部分，线的先端所描画的曲线。

图 3.1 渐开线曲线什么是基圆？正如其名，基圆是形成渐开线曲线的基础圆。

基圆的大小取决于压力角（α）和分度圆（ d ）的大小。

db = d cos α（3.1）基圆是形成渐开线齿形的基础圆。

分度圆是决定齿轮大小的基准圆。

基圆 / 分度圆是齿轮的重要几何尺寸。

渐开线齿形是在基圆的外侧形成的曲线。

在基圆上压力角为零度。

渐开线齿轮的啮合两个标准的渐开线齿轮的分度圆在标准的中心距下相切啮合。

两轮啮合时的模样，看上去就像是分度圆直径大小为 d1 , d2 的两个摩抆轮（Friction wheels）在传动。

但是，实际上渐开线齿轮的啮合取决于基圆而不是分度圆。

这就像将皮带交叉地套在两个基圆的外周上做旋转运动传递动力一样。

皮带驱动的场合, 当摩抆力小于传动力时, 皮带与皮带轮间产生滑动。

而使用齿轮的场合，因为轮齿的存在, 所以能不产生滑动确实地做旋转运动并传动动力。

基圆的公切线 A － B 被称为啮合线。

图 3.2 动力的传动两个齿轮齿形的啮合接触点按 P1 → P2 → P3 的顺序在啮合线上移动。

请注意驱动齿轮中黄色的轮齿。

这个齿开始啮合后的一段时间内，齿轮为两齿啮合。

（P1/P3）啮合继续，当啮合点移动到分度圆上的点 P2 时, 啮合轮齿只剩下了一个。

啮合继续进行, 啮合点移动到点 P3 时, 下一个轮齿开始在 P1 点啮合, 再次形成两齿啮合的状态。

齿轮的基本知识及其画法齿轮是应用非常广泛的传动件,用以传递动力和运动,并具有改变转速和转向的作用;依据两齿合齿轮轴线在空间的相对位置不同,常见的齿轮传动可分为下列三种形式图9-43：1 圆柱齿轮传动——有于两平行之间的传动;2 圆锥齿轮传动——用于两相之间的传动;3 蜗杆蜗轮传动——用于两交叉之间的传动;齿轮传动的另一种形式为齿轮齿条传动图9-44,可用于转动和移动之间的运动转换;常见的齿轮轮齿是直齿和斜齿;齿轮又有标准齿和非标准齿之分,具有标准齿的齿轮称为标准齿轮;本节介绍具有渐开线齿形的标准齿轮的有关知识与规定画法;一、直齿圆柱齿轮直齿轮一直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数图9-451、齿顶圆直径d1通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面;齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆;2、齿根圆直径d2通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面;齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆;３.分度圆直径d齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆;它位于齿顶圆和齿根圆之间,是一个约定的假想圆;４.节圆直径d两齿轮合时,位于连心线OO上的两齿廓点P,称为节点;分别以O O为圆心,OP为半径所作的两个相切的园称为节圆; 正确安装的标准齿轮的d=d;5.齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高;齿高h分为齿顶高h1,齿根高h2两段h=h1+h2:齿顶高h1：齿顶圆与分度圆之间的径向距离；齿根高h2：齿根圆与分度圆之间的径向距离；6.齿数z即轮齿的个数,它是齿轮计算的主要参数之一;8.模数m由于分度圆周长πd=pz,所以 d=p/πz令 p/π=m 则 d=mz式中m称为齿轮的模数,它等于齿距与圆周率π的比值;模数以毫米为单位,为了便于设计和制造,模数的数值已标准化,如图9-12所示;模数是设计、制造齿轮的重要参数;由于模数m与齿距p成正比;而p决定了轮齿的大小,所以m的大小反映了轮齿的大小;模数大,轮齿大,在其他条件相同的情况下,轮齿的承载能力也就大,反之承载能力就小;另外,能配对折合的两个齿轮,其没,模数必须相等;加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具,因而模数又是选择刀具的依据;9.压力角、齿形角a如图9-45所示,轮齿在分度圆上齿合点p的受力方向即渐开线齿廓曲线的法线方向与该点的瞬时速度方向分度圆的切线方向所夹的锐角a称为压力角;我国规定的标准压力角a=20度;加工齿轮用的基本齿条的法向压力角称为吃形角;故齿形角也为20度,也用a表示;10.中心距a两圆柱齿轮轴线之间的距离称为中心距;装配准确的标准齿轮,其中心距a=d1/2+d2/2=1/2z1+z2二、直齿圆柱齿轮各基本尺寸计算齿轮轮齿各部分的尺寸都是根据模数来确定的;标准直齿圆柱齿轮各基本尺寸计算关系见表9-13;三、直齿圆柱齿轮的画法单个齿轮的画法齿轮的轮齿部分,按GB/——1984规定绘制图9-461齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制;2分度圆和分度线用细点画线绘制;分度线应超出轮齿两端面2-3mm3齿根圆和齿根线用细实线绘制,也可省略不画；在剖视图中,耻根线用粗实线绘制,这时不可省略;4在剖视图中,当剖切平面通过齿轮轴线时,齿轮一律按不剖处理;齿轮除了轮齿部分外,其余轮体结构均应按真实投影绘制;轮体的结构和尺寸,由设计要求确定;齿轮属于轮盘类零件,其表达方法与一般轮盘类零件相同;通常将轴线水平放置,可选用两个视图图9-47；或一个视图和一个局部视图参见图9-53,其中的非圆视图可作半剖视或全剖视;2、两齿轮齿合的画法;两齿轮齿合时,除齿合区外,其余部分均按单个齿轮绘制;齿合区按如下规定绘制图9-48：1在垂直于齿轮轴线的投影面的视图反映为圆的视图中,两节圆应相切,齿顶圆均按粗实线绘制;如图9-48a左视图所示；在齿合的齿顶圆也可以省略不画,如图9-48b左视图所示;齿根园全部省略不画;2在平行于齿轮轴线的投影面的视图非圆视图中,当采用剖视且剖切平面通过两齿轮轴线时图9-48a主视图,在齿合区将一个齿轮的轮齿用粗实线绘制,另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用虚线绘制,虚线也可省略;当不采用剖视而用外形视图表示时,齿合区的齿顶线不需画出,节线用粗实线绘制；非齿合的节线仍用细点画线绘制,齿根线均不画出图9-48b主视图;如果两轮齿宽不等,则齿合区的画法如图9-49所示;不论两轮齿宽是否一致,一轮的齿顶线与另一轮的齿根线之间,均应有的间隙;图9-50为齿轮齿条啮合画法对应的轴测图见图9-44;四渐开线齿形的近似画法由于制造或表注尺寸的需要,有时要在齿轮零件图上画出一个或两个齿形;渐开线齿形有多种近似画法,现介绍其中一种图9-51,作图步骤如下：1、画两个圆弧画齿顶圆弧直径d、分度圆弧直径d、齿根圆弧直径d其中2、分齿自圆心O,按360/z分齿,作出1-2个齿的对称线,其中的一条为OO;在分度圆上量取;式中：S为齿厚；P为齿距;3、画齿形连接OA并取其中心点O,以O为圆心,OA为半径作圆弧交基圆与O点;以O为圆心,OA为半径作弧,在顶圆与基圆之间得BC,即为所求齿形的一部分;在基圆与根圆之间,做径向线CE,并以r=m为模数的小圆弧与根圆光滑相连,既得半边齿形;与相同方法做另一侧齿形,既成;五标准直齿圆柱齿轮的绘制根据齿轮实物,通过测量,计算确定其主要参数和各基本尺寸,并测量其余各部分尺寸,然后绘制齿轮零件图的过程,称为齿轮绘制;齿轮绘制除齿轮部分外,其余部分与一般轮盘类零件的绘制方法相同,而齿轮部分主要在于确定齿数z和模数m这两个基本参数;直齿圆柱齿轮绘制的一般步骤如下：1、确定齿数z数出被测齿轮的齿数;2、测量齿顶圆直径d当齿轮的齿数是偶数时,可直接量得d,如图9-52a所示；当齿数为奇数时,应通过测出轴孔直径D和孔壁至齿顶的径向距离H图9-52b,然后按下式算出d;3、确定模数根据d= mz+2,得m= d/ z+2将d和z代入上式中,可算出模数m,并对照模数表9-12选取与其相近的标准模数值;4、计算各基本尺寸根据确定的标准模数,用表9-13的公式计算出等基本尺寸注意,当取标准模数后,应重新核算d,一修正或确定所测之d值5、校对中心局a计算所得的尺寸要与实测的中心距核对,必须符合下式：a=1/2d1+d2=1/2mz1+z26、测量齿轮其他各部分尺寸7、绘制直齿圆柱齿轮零件图90-53所示为直齿圆柱齿轮的零件图图中省略了部分内容;在齿轮零件图中,除具有一般零件的内容外,齿顶圆直径、分度圆直径必须直接注出,齿根圆直径规定不注因加工时该尺寸由其他参数控制；并在图样右上角的参数栏中注写模数、齿数、齿形、齿形角等基本参数;二、直齿圆锥齿轮一直齿圆锥齿轮各部分名称和尺寸计算直齿圆锥齿轮通常用于交角90度的两轴之间的传动;图9-54为锥齿轮呸两视图,其主体结构由顶锥、前锥、背锥等组成;刀具顺着顶锥面切出直的轮齿后,即成直齿圆锥齿轮;直齿圆锥齿轮各部分名称如图9-55所示;由于轮齿分布在圆锥面上,因而其齿形从大端到小端是逐渐收缩的,齿厚和齿高均沿着圆锥素线方向逐渐变化,故模数和直径也随之变化;为便于设计和制造,规定一大端为准,齿顶高h、齿根高h、分度圆直径d,齿顶圆直径d及齿根圆直径d图中未标注均在大端度量；并取大端的模数为标准模数GB/T12368-1990,以它作为计算圆锥齿轮各部分尺寸的基本参数;大端背锥素线与分度圆素线垂直;圆锥齿轮轴线与分度圆锥素线间夹角称为分度圆锥角,它是圆锥齿轮的又一基本参数;圆锥齿轮各部分名称及尺寸关系见表9-14;二、圆锥齿轮的画法1、单个圆锥齿轮的画法1在投影为非圆的视图中,画法与圆柱齿轮类似;即常采用剖视,其轮按不剖处理,用粗实线画出齿顶线和齿根线,用细点画线画出分度线;2在投影为圆的视图中,轮齿部分只需用粗实线画出大端和小端的齿顶圆；用细点画线画出的打大端的分度圆；齿根圆不画;投影为圆的视图一般也可用仅表达键槽轴孔的局部视图取代;单个圆锥齿轮的画图步骤如图9-57所示;2、圆锥齿轮齿合的画法图9-58一对安装准确的标准圆锥齿轮齿合时,它们的分度圆锥应相切分度圆锥与节圆锥重合,分度圆与节重圆重合其齿合区的画法,与圆柱齿轮类似：1在剖视图中,将一齿轮的齿顶线画成粗实线,另一齿轮的齿顶线画成虚线或省略;2在外形视图中,一齿轮的节线与另一齿轮的节圆相切;啮合画法的作图步骤如图9-59所示;三、蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮用于两交叉轴交叉角一般为直角间的转动;通常蜗杆主动,蜗轮从动,用于减速,可获得较大的传动比;蜗杆蜗轮传动中图9-60,最常用的蜗杆为圆柱形阿基米德蜗杆;这种蜗杆的轴向齿廓是直线,轴向断面呈等腰梯形,与梯形螺纹相似;蜗杆的齿数称为头数,相当于螺纹的线数,常用单头或双头;蜗杆相当于斜齿圆柱齿轮,其轮齿分布在圆环面上,使齿轮能包住蜗杆,以改善接触状况,这是蜗轮形体的一特征;一蜗杆蜗轮的主要参数与尺寸计算1.齿距P与模数P在包含蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的中间平面内图9-60,蜗杆的轴向齿距P应与蜗轮的端面齿距P相等P=P=P,所以蜗杆的轴向模数M与蜗轮的端面模数M也相等M=M=M,并规定为标准模数;蜗杆分度圆直径d,喉圆直径d、齿根圆直径d均在中间平面内度量;2、蜗杆直径系数q蜗杆直径系数是蜗杆特有的一重要参数,它等于蜗杆的分度圆直径d与轴向模数M的比值,即 q=d/m或 d=mq对应于不同的标准模数,规定了相应的q值,引入这一系数的目的,主要是为了减少加工刀具的数目;3、导程角r沿蜗杆分度圆柱面展开,螺旋线展成倾斜直线,如图9-61所示,斜线与底线间的夹角r,称为蜗杆的导程角;当蜗杆直径系数q和头数Z选顶后,导程角r就唯一确定了;它们之间的关系为 tan一对相互齿合的蜗杆和蜗轮,除了模数和齿形角必须分别相同外,蜗杆导程角r与2蜗轮旋角B应大小相等,旋向相同,即r=B;蜗杆与蜗轮各部分尺寸与模数m、蜗杆直径系数q、导程角r和齿数Z、Z有关,其具体关系见表9-15;二蜗杆蜗轮的画法1、蜗杆的画法蜗杆一般选用一个视图,其齿顶线、齿根线和分度线的画法与圆柱齿轮系相同,如图9-62所示;图中以细线表示的齿根线也可省略;齿形可用局部视图或局部放大图表示;2、涡轮的画法涡轮的画法与与圆柱齿轮相似,如图9-63所示;1在投影为非圆的视图中常用全剖或半剖视,并在其相齿合的蜗杆轴线位置画出细点画线圆和对称中心线,以表注有关尺寸和中心距;2在投影为圆的视图中,只画出最大顶圆和分度圆,喉圆和齿根圆省略不画,投影为圆的视图也可用表达键槽轴孔的局部视图取代;3、蜗杆蜗轮齿合的画法蜗杆蜗轮齿合有画成外形图和剖视图两种形式,其画法如图9-64所示;在蜗轮投影为圆的视图中,蜗轮的节圆与蜗杆的节线相切;。

齿轮基本知识1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。

若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。

作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。

2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。

具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。

3.什么是共轭齿廊？答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。

4.渐开线是如何形成的？有什么性质？答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。

性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。

????（2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。

????（3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。

????（4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。

????（5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。

????（6）基圆内无渐开线。

5.请写出渐开线极坐标方程。

答：??rk=rb/cosαk????θk=invαk=tgαk一αk6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆??（2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P＝r2′/r1′=rb2/rb1=常数7．什么是啮合线？答：两轮齿廓接触点的轨迹。

8．渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么？答：（1）传动比恒定，因为i12＝ω1/ω2＝r2′/r1′，因为两基圆的同侧内公切线只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线，因此与连心线交点只有一个。

齿形与齿线的修整
齿形修整
齿形修整是修缘和修根的 总称。一般地说，修缘的 方法使用比较普遍。修缘 是指有意识的修削齿顶的 齿形，使齿型偏离正确的 渐开线齿形。由此，当齿 轮齿面受外力产生变形时， 可以避免对与之啮合的齿 轮产生干涉，并且可以降 低噪音，延长齿轮寿命。 但是，要注意不能修整过 量。过量修整等于增加了 齿形误差，将对啮合产生 不良影响。
不同模数的轮齿大小对比
压力角
压力角是决定齿轮齿形的参数。即轮齿齿面的倾斜度。 压力角（α）一般采用20°。以前，压力角为14.5°的齿 轮曾经很普及。
压力角是在齿面的一点（一般是指节点）上，半径线与齿 形的切线间所成之角度。如图所示，α为压力角。因为α’=α， 所以α’也是压力角。
A齿与B齿的啮合状态从节点看上去时： A齿在节点上推动B点。这个时候的推动力作用在A齿及B 齿的共同法线上。也就是说，共同法线是力的作用方向， 亦是承受压力的方向，α则为压力角。
国际上，动力传动齿轮装置正沿着小型化、高速化、标准 化方向发展。特殊齿轮的应用、行星齿轮装置的发展、低振 动、低噪声齿轮装置的研制是齿轮设计方面的一些特点。
齿轮一般分为三类，分别是平行轴、 相交轴及交错轴齿轮。
齿轮的种类繁多，其分类方法最通常的 是根据齿轮轴性。一般分为平行轴、相交轴 及交错轴三种类型。平行轴齿轮包括正齿轮、 斜齿轮、内齿轮、齿条及斜齿条等。相交轴 齿轮有直齿锥齿轮、弧齿锥齿轮、零度齿锥 齿轮等。交错轴齿轮有交错轴斜齿齿轮、蜗 杆蜗轮、准双曲面齿轮等。
变位齿轮
右图是齿数z=10的齿轮正变位切 齿示意图。切齿时，刀具沿半径 方向的移动量xm（mm）称为径 向变位量〔简称变位量)。 xm=变位量（mm） x=变位系数 m=模数（mm）

齿条工作原理
齿条是一种常见的机械传动装置，它通过齿轮与齿条的配合，实现了转动运动的转换。

齿条工作原理主要涉及到齿轮的传动和齿条的运动规律，下面将详细介绍齿条的工作原理。

首先，齿条是一种长条形的零件，其表面有一系列的齿，这些齿与齿轮上的齿相互配合，通过齿轮的旋转来驱动齿条的运动。

齿轮和齿条之间的配合是通过齿轮的齿与齿条上的凹槽相互嵌合，形成了一种精确的传动关系，从而实现了齿条的线性运动。

其次，齿条的工作原理还涉及到齿轮的传动规律。

当齿轮旋转时，其齿与齿条上的凹槽相互嵌合，使得齿条产生了线性运动。

而齿轮的旋转运动是由外部动力驱动的，可以是电动机、发动机等，通过齿轮的旋转来驱动齿条的运动，从而实现了工件的移动或者机器的工作。

另外，齿条的工作原理还涉及到齿轮和齿条的传动比。

传动比是指齿轮的转速与齿条的线速度之比，通常情况下，通过改变齿轮的齿数或者齿条的长度来改变传动比，从而实现不同速度的线性运动。

传动比的大小直接影响到齿条的线速度，通过合理选择齿轮和
齿条的参数，可以实现不同速度的线性运动，满足不同工作场合的需求。

总的来说，齿条的工作原理是通过齿轮的旋转来驱动齿条的线性运动，通过齿轮和齿条的配合以及传动比的调整，实现了不同速度的线性运动。

齿条作为一种常见的机械传动装置，在机械制造、自动化设备等领域有着广泛的应用，其工作原理的理解对于机械设计和应用具有重要意义。

二、斜齿轮的基本参数
计算斜齿轮端面参数与尺寸：
1.齿距：Pt mt Pn mn
在△DFE中 Pn Pt cos
见图11-22
2.模数 ： mn mt cos
二、斜齿轮的基本参数
3.压力角 ：
tgat
AB BB'
,
tga
n
AC CC'
AC AB cos
∵BB’=CC’
tga n
AC CC'
二、正确啮合的条件
保证前后两对轮齿有可能同时在啮
合线上相切接触。一对齿轮连续顺ຫໍສະໝຸດ 利地传动，需要各对轮齿依次正确
啮合而互不干扰。如图所示，B1B2
是啮合线的实际长度，若每对齿轮
的基圆齿距都不相等，则必会出现
齿廓的局部重叠或过大间隙，即发
生卡死（pb1<pb2）或冲击（ pb1 >
pb2 ）的现象。因此，为保证齿轮的
=
—co—sa— cosa'
a'
r2'
② ∵ rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa
r1'cosa' + r2'cosa'
∴ a'cosa' = a cosa
r O1 b1 a'
P
rb2
O2
分度圆、节圆、 压力角、啮合角
5.齿轮与齿条啮合传动
分度圆与节线相切
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d a = a
高级制齿工
齿轮技术基础
齿轮传动的基本知识（部分）
概述
• 齿轮是大家都十分熟悉的一个名词，对于齿 轮的形状，我们大家并不陌生，同时也知道 几乎所有的机器上都有齿轮的应用。但是， 对于各种各样的齿轮各有什么特点，为什么 应用的这么广泛，我们如何才能对其进行科 学的分类等等，我们也许不太清楚，或者说 不能用科学的语言对其进行描述。那么这一 节中我们就要来了解这些内容，这些内容也 是我们对齿轮进行进一步讨论所必须的。

2.5模标准齿条尺寸标准尺寸在机械设计和制造领域具有重要的意义，尺寸的准确性对于产品的性能和质量有着直接的影响。

在这篇文章中，我们将探讨2.5模标准齿条尺寸的相关知识。

1. 引言2.5模标准齿条是一种常用的机械元件，主要用于传动和变速装置中。

它们具有一定的标准尺寸，以确保其互换性和通用性。

在设计和制造过程中，了解这些标准尺寸是非常重要的。

2. 齿条的标准尺寸2.5模标准齿条的标准尺寸包括模数、齿数、齿距、压力角等参数。

模数是指齿条的模数，表示每毫米长度上齿数的大小。

在2.5模标准齿条中，模数为2.5。

齿数是指齿条上的齿数，通常为整数。

齿距是指相邻两齿之间的距离，它与模数和齿数有关。

压力角是指齿轮齿条传动中两齿廓线相切时的夹角，通常为20度。

3. 尺寸计算公式2.5模标准齿条尺寸的计算可以使用以下公式：齿条长度L = 模数m ×齿数N齿距P = π × 模数m允许偏差Δ = 齿距P ×偏差系数K其中，π取3.1416，偏差系数K根据具体情况确定。

4. 举例说明以一个2.5模标准齿条为例，假设其模数为2.5，齿数为20。

根据上述计算公式，可以得到以下结果：齿条长度L = 2.5 × 20 = 50mm齿距P = 3.1416 × 2.5 = 7.854mm5. 尺寸测量与质量控制在制造过程中，对2.5模标准齿条尺寸的测量非常重要。

常用的测量方法包括卡规、丝锥规、光学投影仪等。

此外，还需要进行质量控制，确保2.5模标准齿条尺寸的准确性和一致性。

6. 应用领域2.5模标准齿条广泛应用于各种机械设备中，例如数控机床、自动化生产线、包装设备等。

其标准化尺寸使得不同厂家的产品可以互相替换和兼容，提高了产品的灵活性和可靠性。

7. 结论2.5模标准齿条尺寸的准确性对机械设计和制造至关重要。

标准尺寸的应用可以提高产品的互换性和通用性，为机械设备的性能和质量提供保障。