匀变速直线运动的研究知识要点一、匀变速直线运动1.定义:在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.2.特点:加速度a=恒量，即速度均匀变化.3.基本公式(1)at v v t +=0 (2)2021at t v s += (3)as v v t 2202=- (4)t v v s t 20+= 说明:①以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定.只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了.每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了.如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等.②符号:以上五个物理量中，除时间t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量.一般以v 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零.对已知量代入公式时要带上正负号，与v 0方向相同的量为正值，反之为负.对未知量一般假设为正，若计算结果为正，则表示与v 0方向相同，反之则表示与v 0方向相反.另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体做加速运动，若a 为负值，则表示物体做减速运动；若v 为正，表示物体沿正方向运动，；若v 为负，表示物体沿反方向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若s 为负值，表示物体位于出发点之后.③以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对于匀变速曲线运动和变加速运动均不成立.4、匀变速直线运动问题的解题步骤：(1)选定研究对象.(2)明确运动性质：是匀速运动还是匀变速运动，是加速还是减速，位移方向如何等.(3)分析运动过程，并根据题意画草图.要对整个运动过程有个全面了解，分清经历几个不同过程. (4)根据已知条件及待求量，选定有关公式列方程. (5)统一单位，求解方程.(6)分析所得结果，并注意对结果进行有关讨论，舍去不合理部分. 二、匀变速直线运动的几个重要推论1.Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等.可以推广到s m -s n =(m-n)aT 22.中间时刻瞬时速度与中间位置瞬时速度 202t t v v v +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
实验01研究匀变速直线运动●注意事项1.平行:纸带和细线要和长木板平行。
2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。
3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
4.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6-7个计数点为宜。
5.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线。
●误差分析1.使用刻度尺测量计数点间距离时有误差。
2.作v-t图象时出现作图误差。
3.电源频率不稳定,造成打点的时间间隔不完全相同。
4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度有变化造成误差。
【典例1】[常规实验——基本仪器及原理]打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，(1)乙图是________计时器(填“电磁打点”或“电火花”)，所接电源为频率为50Hz的__________V的________电源时(填直流或交流)，每隔_________s打一次点；(2)在某次实验中，小车拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每5个点取一个计数点，按时间顺序取A、B、C、D、E五个计数点，实验中已得出相邻两计数点间的距离如下图所示(单位：cm)①实验中，必要的措施是________(多选)；A.细线必须与长木板平行B.先释放小车再接通电源C.挂的钩码个数越多越好D.小车应从靠近打点计时器处释放②从纸带可以看出物体在做________________直线运动，在计数点B所代表的时刻，小车运动的瞬时速度大小为v B=__________m/s，小车的加速度大小为a=___________m/s2(保留三位有效数字．．．．．．)。
匀变速直线运动的研究➢ 知识梳理一、匀变速直线运动的基本规律1.概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类：①匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同； ②匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反。
❖ 无初速度时，物体做匀加速直线运动 3.条件：加速度方向与速度方向在同一条直线上。
4.基本公式：①速度与时间关系：at v v +=0 ②位移与时间关系：2021at t v x += ③速度与位移关系：ax v v 2202=-二、重要推论①任意两个连续相等时间间隔(T )内的位移之差相等：212312aT x x x x x x x n n =-==-=-=∆- ❖ 此性质还可以表示为：2)(aT m n x x m n -=-②一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半：202tv v v v t +== ③位移中点速度22202t x v v v +=❖ 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有：22x t v v <三、初速度为零的匀加速直线运动的重要结论①1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比：n v v v v n ::3:2:1::::321 =②第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比：)12(::5:3:1::::321-=n x x x x n ③通过连续相等的位移所用时间之比：)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n 四、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，其初速度为零，加速度为g 。
②运动规律（1）速度公式：gt v = （2）位移公式：221gt h =（3）速度位移关系式：gh v 22= 2.竖直上抛②定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。
