长方体(一) 露在外面的面课件北师大版五年级数学下册

活动任务和要求： 1.按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3. 试着找一找规律，然后把表填完整。
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①号
②号
完成下表。 小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个
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多3个 多3个 多3个
返回
1个小正方体
2个小正方体
3个小正方体
6个小正方体 …
n个小正方体
3+2=5
3×2+2=8
3×3+2=11
3×6+2=20 …
3n+2
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多4个 多4个 多4个
返回
返回
①号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 3n+2
②号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 4n+1
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从上面看：能看到3个面 从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到3个面
3+3+3=9 从不同的方位观察
共9个面露在外面。
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把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样 摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
1
2
3
4
5
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想一想，做一做，填一填。
①号
②号
返回
想一想，做一做，填一填。
越难的题，答题的时候越要 注意答题的条理性（标注）
（100+100）×（30+40）×2+ 50×70×2+ （100+100+100）×50
=28000+7000+15000

找规律，有多少个面露在外面？
将小正方体按下图方式摆放在地上。 你发现 了什么 规律？
按照这样的方式摆放，6个小正方体 有_2_0__个面露在外面。先想一想，再做 一做。
1个小正方体 3+2=5
2个小正方体 3×2+2=8
3个小正方体 3×3+2=11
6个小正方体 …
n个小正方体
3×6+2=20 … 3n+2
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面 的面积是否有变化?用学具摆一摆。
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面 的面积是否有变化?用学具摆一摆。
你还有别的摆法吗？露在外面的面积是多少呢？
找规律，有多少个面露在外面？
将小正方体按下图方式摆放在地上。
一个小正方体有__5__个面露在外 面，2个小正方体有__8__个面露在外面， 3个小正方体有_1_1__个面露在外面。
北师大版五年级数学下册
2021/6/18
haokejian
1
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 露在外面的面数
你发现了什 么规律？
1 2 345 6
5 9 13 17 21 25
4n+1
将小正方体按下图方式进行摆放。随着小正 方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规 律？与同学交流你的想法。

100
1
40
2
30
3
50
100
100
例：如图，一个棱长为6cm的正方体木块，如果把 它锯开分解成棱长为2cm的正方体若干块.表面积增加 了多少平方厘米?
经题意分析：把棱长为6cm的正方体锯成棱长为2cm的小 正方体，可以按如图所示的线共锯6次，每锯一次就增加两个 面积为6×6=36（cm2）的面，锯6次，面积共增加 36×2×6=432（cm2）。
（2）会发生变化。
3. 下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个， 它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
拿走一个去掉三个面，同时也增加了 原来被掩盖的三个面
答：不会发生变化。
4. 将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方 体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比， 会发生变化吗？变化了多少？
多3个 多3个 多3个
多4个
多4个 多4个
想一想，做一做，填一填 ①。号
小正方体个数/个 1
露在外面的面/个 5
2 3 4 5 6… 8 11 14 17 20 …
②号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …
1. 3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？
表面积增加了： 6×6×2×6=432（cm2） 答：表面积增加了432cm2 。
露在外面的面
多个正方体堆放在墙角露在外面的面的面积的计算方法
求露在外面的面的面积。首先要看露出了几个面，再计算 这几个面的面积之和；也 可以先求几个小正方体的表面积之和， 再去掉重叠的面。
单排摆放或单排叠摞的正方体露在外面的面的个数

第二课时
4个棱长为2cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
4个棱长为2cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
4个棱长为2cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
北师大版五年级数学下册
第二单元 长方体（一）
露在外面的面
北师大版五年级数学下册
第二单元 长方体（一）
第一课时
正这方样体放有有几几个个面面？露 在外面了？
从正面看：
从侧面看： 共3个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共5个面露 在外面。 从上面看：
6cm 9cm
（9×6+9×3+6×3）×2 =（54+27+18）×2 =99×2 =198（平方厘米）
答：它的表面积是198平方厘米。
把3个棱长2厘米的小正 方体拼成一个大长方体， 它的表面积是多少平方厘 米？
2cm
2cm 6cm
把2个棱长都是4厘米的立方体拼成一 个长方体，这个长方体的表面积是多少 平方厘米？
②号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 4n+1
随着小正方体个数的增加，露在 外面的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外 面的面数就增加5个。
（1） （2）
（3）
这样摆放，露在外面的面的个数变了吗？ 面积变了吗？
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外 面的面积是否有变化?用学具摆一摆。