2018高考物理押题预测之计算题
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高考三轮之计算题(上)徐建烽北京市物理高级教师题一:如图所示,一个可视为质点的物块A,质量为m=0.2 kg,从固定的光滑四分之一圆弧轨道顶端C的正上方某处由静止落下,从C处进入圆弧轨道,再经过轨道底端D后,冲上一与D紧挨着的质量为M=0.5 kg、长为L=2.8 m的静止长木板B,直到A、B的速度相同,均为0.3 m/s,然后A、B又一起在水平地面上滑行了4.5 cm后停下。
已知圆弧轨道的半径R=0.5 m,A、B间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2。
(1)求B与水平地面间的动摩擦因数;(2)求A相对于长木板滑行的距离;(3)为了保证A不从B的右端滑落,求A由静止下落位置到圆弧轨道顶端C处的最大高度。
题二:如图所示,固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接,半圆管的半径R=1.6 m,管内壁光滑,两端口C、D连线沿竖直方向,CD右侧存在场强大小E=1.5×103 N/C、方向水平向左的匀强电场;水平面AB段表面光滑,长L1=6.75 m,BC段表面粗糙,长L2=5.5 m.。
质量m=2.0 kg、电荷量q=0.01 C的带正电小球在水平恒力F=10 N 的作用下从A点由静止开始运动,经过一段时间后撤去拉力F,小球进入半圆管后通过端口D 时对圆管内轨道有竖直向下的压力N D=15 N。
小球与水平面BC段之间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10 m/s2。
求:(1)小球通过端口D时的速度大小v D;(2)小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小Np;(3)撤去拉力F时小球的速度大小v0。
题三:如图所示,一轻弹簧一端固定在倾角为37°的固定光滑直轨道AD的底端A处,另一端若自由伸长则位于C点,另一端若固定连接一质量为m的小木块,小木块处于B点时恰静止。
直轨道与半径为r=0.5R的光滑圆弧轨道相切于D点,E点为圆弧轨道的最高点(且过E点的切线水平),BC=CD=R,A、B、C、D、E均在同一竖直面内。
质量为m的一小铁块自D点由静止开始下滑,到达B点后与小木块碰撞,碰撞时间极短,碰撞后共同压缩弹簧,此后运动过程中小铁块与小木块恰不分离。
轻弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度大小为g,求:(1)小铁块即将与小木块碰撞时的速率;(2)小铁块即将与小木块碰撞时弹簧的弹性势能;(3)若小铁块具有沿直线轨道向下的初速度,小铁块的初速度至少为多大,与小木块碰撞后才能沿着圆弧轨道运动到E点。
高考三轮之计算题(上)题一:(1)0.1 (2)0.7 m (3)1.068 m题二:(1)2 m/s (2)0 (3)9 m/s题三:(1(2)0.6mgR(3高考三轮之计算题(上)课后练习题一:在光滑水平面上,一个长木板与半径R未知的半圆组成如图所示的装置,装置质量M =5 kg,在装置的右端放一质量为m=1 kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.5,装置与小滑块一起以v0=10 m/s的速度向左运动,现给装置加一个F=55 N 向右的水平推力,小滑块与长木板发生相对滑动,当小滑块滑至长木板左端A时,装置速度恰好减速为0,此时撤去外力F并将装置锁定。
小滑块继续沿半圆形轨道运动,且恰好能通过轨道最高点B。
滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板,已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功W f=2.5 J。
g取10 m/s2。
求:(1)装置运动的时间和位移;(2)长木板的长度l;(3)小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离。
题二:如图所示,一倾角为θ=37°的固定斜面,P点距斜面底端A点的距离x=5 m。
BC为一段光滑圆弧轨道,DE为半圆形光滑轨道,两圆弧轨道均固定于竖直平面内,两轨道的半径均为R=2 m。
滑板长L=7.1 m,质量为M=1 kg,静止在光滑水平地面上,滑板上表面与斜面水平底边的高度差H=4 m,滑板右端紧靠C点,上表面恰能与两圆弧相切于C点和D点,滑板左端到半圆形轨道下端D点的距离L′=3.3 m。
一物块(可视为质点)质量m=1 kg从斜面上的P点由静止下滑,物块离开斜面后恰在B点沿切线进入BC段圆弧轨道,经C点滑上滑板,滑板左端到达D点时立即被牢固粘连。
物块与斜面、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:(1)物块滑到C点的速率v C;(2)物块滑到C点时对圆弧轨道的压力的大小;(3)物块最终静止时的位置到C点的距离s。
题三:如图,ABCD为竖直放在场强为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道,轨道的水平部分与其半圆相切,A为水平轨道上的一点,而且AB=R=0.2 m,把一质量m=0.1 kg、带电量q=+1×10-4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放,小球在轨道的内侧运动。
(g取10 m/s2)求:(1)小球到达C点时的速度大小;(2)小球到达C点时对轨道压力大小;(3)若让小球安全通过D点,开始释放点离B点至少多远?题四:如图所示,AB为固定在竖直平面内的粗糙倾斜轨道,BC为光滑水平轨道,CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连,BC与弧CD相切。
已知AB长为L=10 m,倾角θ=37°,BC长s=4 m,CD弧的半径为R=2 m,O为其圆心,∠COD=143°。
整个装置处在水平向左的匀强电场中,电场强度大小为E=1×103 N/C。
一质量为m=0.4 kg、电荷量为q=+3×10-3 C的物体从A点以初速度v A=15 m/s沿AB轨道开始运动。
若物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,物体运动过程中电荷量不变。
求:(1)物体在AB轨道上运动时,重力和电场力对物体所做的总功;(2)物体在C点对轨道的压力大小;(3)用物理知识判断物体能否到达D点;题五:足够长的倾角为θ的光滑斜面的底端固定一轻弹簧,弹簧的上端连接质量为m、厚度不计的钢板,钢板静止时弹簧的压缩量为x0,如图所示。
一物块从钢板上方距离为3x0的A处沿斜面滑下,与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又向上运动。
已知物块质量为m时,它们恰能回到O点,O为弹簧自然伸长时钢板的位置。
若物块质量为2m,仍从A沿斜面滑下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度。
已知重力加速度为g,计算结果可以用根式表示。
求:(1)质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小v1;(2)碰撞前弹簧的弹性势能;(3)质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离O点的距离。
题六:如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R=0.6 m。
平台上静止着两个滑块A、B,m A=0.1 kg,m B=0.2 kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上。
小车质量为M=0.3 kg,车面与平台的台面等高,车面左侧粗糙部分长度为L=0.8 m,动摩擦因数为μ=0.2,右侧拴接一轻质弹簧,弹簧自然长度所在处车面光滑。
点燃炸药后,A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力,滑块B冲上小车。
两滑块都可以看做质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10 m/s2。
求:(1)滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小;(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小;(3)滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。
高考三轮之计算题(上)课后练习参考答案题一:(1)1 s ,5 m (2)2.5 m (3)0.8 m详解:(1)对M 有F -μmg =Ma 1,解得a 1=10 m/s 2。
设装置运动的时间为t 1,由v 0-a 1t 1=0得t 1=1 s ,装置向左运动的距离x 1=v 0t 1-21a 1t 12=5 m 。
(2)对m 有μmg =ma 2,解得a 2=5 m/s 2。
设滑块到A 点的速度为v 1,则v 1=v 0-a 2t 1,解得v 1=5 m/s ,小滑块向左运动的距离x 2=v 0t 1-21a 2t 12=7.5 m ,则木板长为l =x 2-x 1=2.5 m 。
(3)设滑块在B 点的速度为v 2。
从A 至B 应用动能定理有-mg ×2R -W f =21mv 22-21mv 12,在B 点有Rv m mg 22=,联立解得R =0.4 m ,v 2=2 m/s 。
小滑块平抛运动时有2R =21gt 22,落点离A 的距离x =v 2t 2,解得x =0.8 m 。
题二:(1)10 m/s (2)60 N (3)10 m详解:(1)对物块从静止滑到C 点的过程应用动能定理得mg (x sin θ+H )-μmgx cos θ=12mv 2C ,代入数据解得v C =10 m/s 。
(2)在C 点,重力和支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律可得N -mg =m v 2CR,代入数据解得N =60 N 。
由牛顿第三定律可知,物块滑到C 点时对圆弧轨道的压力大小为60 N 。
(3)设物块与滑板能达到共同速度v ,即物块未从滑板上落下来,滑板也未与D 点相撞。
对物块由速度公式有v =v C -μgt ,对滑板由速度公式有v =μgt ,代入数据解得t =1 s ,v =5 m/s 。
物块的位移s 1=v C +v 2t =7.5 m ,滑板的位移s 2=0+v2t =2.5 m ,滑板的位移s 2=2.5 m <L ′=3.3m ,滑板未到达D 点,s 相=s 1-s 2=5 m <L =7.1 m ,物块未从滑板上落下,故达到共同速度后,物块与滑板一起匀速运动0.8 m 滑板到达D 点,滑板撞停后,物块匀减速运动到D 点。
所以有v 2D -v 2=-2μg (L -s 相),代入数据解得v D =2 m/s 。
因为v D =2 m/s <块不会脱轨,再次回到D 点后做匀减速直线运动,设其向右减速的最大位移为s 3,则s 3=v 2D2μg=0.4 m ,物块最终静止时的位置到C 点的距离s =L +L ′-s 3,解得s =10 m 。
题三:(1)2 m/s (2)3 N (3)0.5 m详解:(1)由A 点到C 点应用动能定理有21()2C Eq R R mgR mv +-=,解得v C =2 m/s 。
(2)在C 点应用牛顿第二定律得2N C v F Eq m R-=,得F N =3 N ,由牛顿第三定律知,小球在C 点对轨道的压力为3 N 。