新苏科版八年级数学上册实数基础复习题

初中数学试卷第四章《实数》复习练习一、细心选一选．中，无理数有( ) 1．在实数：3．141 59，364，1．010 010 001，4．21，π，227A．0个B．1个C．2个D．3个2．2013年12月2日，“嫦娥三月”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384 401 000米，用四舍五入法取近似数，精确到1000 000米，并用科学记数法表示，其结果是( )A．3．84×107米B．3．8×107米C．3．84×108米D．3．8×108米3．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是( )A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④4．如图：，那么a b-2+( )()a bA．－2b B．2b C．－2a D．2a5．某种鲸的体重约为1．36×105 kg．关于这个近似数，下列说法正确的是( ) A．精确到百分位B．精确到0．01 C．精确到千分位D．精确到千位6．某人的体重为56．4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x (千克)的范围是( )A．56．39<x≤56．44 B．56．35≤x<56．45C．56．41<x<56．50 D．56．44<x<56．59二、认真填一填．7．比较大小：6556．8．已知a，b为两个连续的整数，且a<34<b，则a + b=．9．(1) 100的平方根是；10的算术平方根是；－8的立方根是．(2) 5－2的相反数是，绝对值是．(3) 4的算术平方根是，16的平方根是．x-+1x-，则x2015+2015y=．10．若y=1x-+2x y+=0，则4x=2y=．11．(1) 若23(2) 若x2=16，则5－x的算术平方根是．12．如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A点到C点的最短距离为．13．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP12P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP23；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法继续作下去，得OP2012=．三、耐心解一解．14．计算：(1) (2)(3) 1－1)；(4) ()215．求下列各式中x的值：(1) (x－1)3－0．343=0；(2) 4x2=289 (x<0)；(3) 25(x + 2)2－36=0；(4) (2x + 1)216．已知某正数的两个平方根分别是a + 3和2a－15，b的立方根是－2．求－b－a的算术平方根．17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． (1) 在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；(2) 在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，5，13； (3) 如图(3)，点A ，B ，C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．18．在没有带开方功能的计算器的情况下，n (n 为正整数) 的近似值a k (k 为正整数)，并通过迭代逐渐减小k a n 的值来提高a k 的精确度，7的近似值为例，迭代过程如下：7a 1； 479∴7，取a 1=2+322-=2．5．②通过计算m k =2()2k ka n a -和a k +1=a k －m k 到精确度更高的近似值a k + 1．请根据以上信息，完成下面的问题(72．645 8，以下结果都要求写成小数形式)： (1) 当k =1时，m 1=211(27)a a -= ，a 2=a l －m 1= ，27a ≈ ；(2) 当k=2时，求m2(精确到0．001)，a3，3a的值．参考答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B7．7 8．11 9．(1)±10 －2 (2) 2 2 (3) 2 ±210．2 11．(1) 3 (2) 1或3 12．1314．(1) 5 (2) －14(3)2 (4) 11 15．x= 1．7 (2)x=－172(3)x=－45或x=－165(4)x－12或x=－3216．2 17．略18．(1) －0．15 2．65 (2) 0．004 2 (3)0．004 2．646 0．000 2。

例 1、 2 2 3 计算：［-3 ×2+3×(-2) -4×(-6)］÷［- ( 9) ］.
解：原式=［-9×2+3×(-8)+24］÷［-9］ =(-18-24+24)÷(-9) =2
例 2、 (2002年·北京海淀区)x、y是实数， 3x 4 +y2-6y+9=0， 若axy-3x=y,则实数a的值是( A ) A.1/4 B.-1/4 C.7/4 D.-7/4
(3 y )
解下列方程：
不 要 遗 漏
4 3 y 9
1 2 y 2 或y 3 3 3
9
3 2 3 125 (x ) 3 27
2 3 125 x 3 27
2 y 3 3
x 1
2 5 x 3 3
当方程中出现平方时，若有解，一般都有 两个解
A
)
A.x≤2
4.若 A.x≤4
3
B. x≥2 C. 0 ≤x ≤ 2
D.任意实数
D
(4 x)3
=4-x成立,则x的取值范围是( C. 0 ≤x ≤ 4
)
B. x≥4
D.任意实数
8、已知
a - 2 b 3 0,
2
则（a b) 25
;
2
9、 计算： 1 - x x 1 x 1 0 ;
性
质
0 负数
0
负数（一个）
开 方 是本身
求一个数的平方 求一个数的立方 根的运算叫开平 根的运算叫开立 方 方
0,1
0
0,1,-1
(1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2.
(3)8的立方根是2.

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A.a＜bB.|a|＞|b|C.－a＜－bD.b－a＞02、下列各式中，正确的是（）A. =±4B.±=4C. =-3D. =-43、的算术平方根是（）A.3B.C.±3D.±4、下列说法正确的是( )A.近似数3.58精确到十分位B.近似数1000万精确到个位C.近似数20.16万精确到0．01D.近似数2.77×10 4精确到百位5、数3.949×105精确到万位约（）A.4.0万B.39万C.3.95×10 5D.4.0×10 56、下列运算正确的是（）A. ×=B. •=1C.﹣2x 2﹣3x+5=（1﹣x）（2x+5）D.（﹣a）7÷a 3=a 47、下列说法正确的是（）A.0.600有4个有效数字B.5.7万精确到0.1C.6.610精确到千分位D.2.708×10 4有5个有效数字8、81的平方根为（）A.3B.±3C.9D.±99、下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×104精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（）A.①②B.①③C.③④D.②④10、下列运算中错误的有（）①＝；②；③；④；⑤A.1个B.2个C.3个D.4个11、16的平方根是（）A.±4B.±2C.4D.﹣412、下列说法中错误的是（）A.近似数0.0304精确到万分位，有三个有效数字3、0、4B.近似数894.5精确到十分位，有四个有效数字8、9、4、5C.近似数0.030精确到千分位，有两个有效数字3、0D.近似数3.05×10 精确到个位，有五个有效数字3、0、5、0、013、下列运算正确的是（）A. =±6B. =﹣4C. =D. =314、下列各对近似数中，精确度一样的是( ).A. 与B. 与C.5百万与万D.与15、9的算术平方根是（）A.3B.﹣3C.±3D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个比大的负无理数________.17、已知有理数，满足：，且，则________．18、的算术平方根是________，=________.19、比较两数的大小：________ .(用“＞”、“＜”、“=”填空)20、计算（π-1）0+ =________．21、的平方根是________, —125的立方根是________.22、把下列各数填在相应的表示集合的括号内．-1，- ，，0，，-0．303303330…,1.7，-（-2），2π．整数集合：{________}正分数集合：{________}无理数集合：{________}23、在﹣1，，0，-π，﹣3这五个数中，最小的数是________．24、如果，则________；如果，则________．25、如右图所示AB＝AC，则C表示的数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．27、例如∵＜＜即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，如果整数部分为a，的小数部分为b，求a+b+5的值．28、把数1 ，-2，表示在数轴上，并用“＜”将它们从小到大连接起来．29、（把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①－5，②－，③2004，④－（－4），⑤，⑥－|－13|，⑦－0.36，⑧0，⑨，⑩正数集合{……}；整数集合{……}；分数集合{ &nbsp;……}；30、如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的时，求正方形的边长x的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、B6、C7、C8、D10、C11、A12、D13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）第4章《实数》 章节复习巩固知识点01：平方根和立方根知识点02：实数有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 实数按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数知识要点：（1）所有的实数分成三类： ．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做⎧⎨⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数（2等；②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001…（3）凡能写成无限不循环小数的数都 ，并且无理数不能写成 （4）实数和数轴上点是 的.2.实数与数轴上的点一 一对应.数轴上的任何一个点都 ，反之任何一个实数都能在 找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质：在实数范围内，正数和零统称为 。

我们已经学习过的非负数有如下三种形式： （1）任何一个实数a 的绝对值是 ，即|a |≥0； （2）任何一个实数a 的平方是 ，即≥0； （3）任何非负数的是非负数，即 (). 非负数具有以下性质：（1）非负数有 零；（2）有限个非负数之和仍是 ； （3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. 4.实数的运算：数a 的相反数是－a ；一个正实数的 是它本身；一个 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里. 5.实数的大小的比较：有理数大小的比较法则在 范围内仍然成立.法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的 ； 法则3. 两个数比较大小常见的方法有：知识点03：近似数及精确度2a 0≥0a ≥1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.知识要点：一般采用四舍五入法取近似数，只要看2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称，也叫做这个近似数的精确度.知识要点：①精确度是指 .②精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示，0.10.05例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米.2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）第4章《实数》 章节复习巩固知识点01：平方根和立方根有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分：实数按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数知识要点：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小⎧⎨⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数． （2等；②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001…（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.（4）实数和数轴上点是一一对应的.2.实数与数轴上的点一 一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质：在实数范围内，正数和零统称为非负数。