2014版初中数学金榜学案精练精析：单元综合检测(五)(北师大版七年级上)

北师大版七年级数学上册第五章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．下列等式是一元一次方程的是()A．x－2＝3 B．1＋5＝6 C．x2＋x＝1 D．x－3y＝02．方程2x－3＝7的解是()A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3．5 D．x＝23．x，y，c是有理数，下列说法正确的是()A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则xc＝yc D．若x2c＝y3c，则2x＝3y4．若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为()A．－1 B．－72C．－5 D．125．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为() A．6 B．－6 C．12 D．－126．下列方程的变形中，正确的是()A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3C．将方程2(x－1)＋4＝x去括号，得2x－2＋4＝xD．将方程x3－1－x2＝1去分母，得2x－3(1－x)＝17．当x＝4时，代数式5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为() A．－6 B．－7 C．6 D．78．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则k的值为() A．－1 B．1 C．－3 D．39．某项工程，甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是()A．y＋25＋y10＝1 B．y5＋y＋210＝1C．y5＋y－210＝1 D．y5＋25＋y－210＝110．小明在解方程2x －13＝x ＋a 3－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为( )A ．x ＝0B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－211．把3的倍数3，6，9，…排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，若把十字形上下左右移动，保证十字形框中五个数，则框中的五个数的和不可能是( )A ．1 680B ．1 785C ．2 070D ．2 100 12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为( )A ．96里B ．48里C ．24里D ．12里二、填空题(每题4分，共24分)13．若方程(m ＋1)x |m |－2＝1是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．14．若3a 4b 2x 与－12b 3x －1a 4是同类项，则x ＝________．15．如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20 g ，当天平处于平衡状态时，B 的质量为__________．16．一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为________．17．如果规定“*”的意义为：a*b＝a＋2b2(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝52的解是__________．18．在某月月历上用一个正方形圈住四个数，这四个数的和为48，则这四个数中，最小的数为________．三、解答题(共60分)19．(8分)解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6; (2)1－x3－x＝3－x＋24．20．(8分)如果关于x的方程x－43－8＝－x＋22与4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求a的值．21．(10分)某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行了7 h．已知此船在静水中的速度为8 km/h，水流速度为2 km/h，A，C两地之间的路程为10 km，求A，B两地之间的路程．22．(10分)为了迎接世界杯足球赛的到来，足球协会举办了一次足球赛，其得分规则及奖励方案如下表：现每队均赛完12场，A队共积分20分，并且没有负一场．(1)求A队胜、平各几场；(2)每赛一场，A队每名队员均得出场费500元，那么A队每名队员所得奖金与出场费的和为多少元？23．(12分)小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，那么几秒后小明能追上小彬？(3)如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，那么几分钟后他们第一次相遇？24．(12分)小王逛超市，看到两个超市的促销信息如图所示．(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？(2)当一次性购物标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？(3)小王两次到乙超市购物，分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？答案一、1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A8．C 9．C 10．A 11．D 12．B二、13．1 14．1 15．10 g 16．7 cm 17．x ＝1 18．8三、19．解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3．合并同类项，得3y ＝9．系数化为1，得y ＝3．(2)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6．移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4．合并同类项，得－13x ＝26．系数化为1，得x ＝－2．20．解：解方程x －43－8＝－x ＋22，得x ＝10．把x ＝10代入4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1，得40－(3a ＋1)＝60＋2a －1，解得a ＝－4．21．解：设A ，B 两地之间的路程为x km ，则B ，C 两地之间的路程为(x －10)km ．依题意得x 8＋2＋x －108－2＝7，解得x ＝652． 答：A ，B 两地之间的路程为652 km ．22．解：(1)设A 队胜x 场，则平(12－x )场．由题意得3x ＋(12－x )＝20，解得x ＝4．则12－x ＝8．答：A 队胜4场，平8场．(2)4×1 500＋8×700＋500×12＝17 600(元)．答：A 队每名队员所得奖金与出场费的和为17 600元．23．解：(1)设x 秒后两人相遇，则小彬跑了4x 米，小明跑了6x 米，由题意得6x＋4x ＝100，解得x ＝10．答：10秒后两人相遇．(2)设y 秒后小明能追上小彬，则小明跑了6y 米，小彬跑了4y 米，由题意得6y－4y ＝10，解得y ＝5．答：5秒后小明能追上小彬．(3)设a 秒后他们第一次相遇，由题意得6a －4a ＝400，解得a ＝200，200秒＝103分钟．答：103分钟后他们第一次相遇．24．解：(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款为300×0．88＝264(元)，乙超市实付款为300×0．9＝270(元)．(2)设当一次性购物标价总额是x 元时，甲、乙超市实付款一样．根据题意，得x >500，则0．88x ＝500×(1－10%)＋0．8(x －500)， 解得x ＝625．答：当一次性购物标价总额是625元时，甲、乙超市实付款一样．(3)第一次购物付款198元，则标价总额可能是198元，也可能是198÷0．9＝220(元)．易知第二次购物标价总额超过500元，是[466－500×(1－10%)]÷0．8＋500＝520(元)，所以两次购物标价总额之和是198＋520＝718(元)或220＋520＝740(元)． 若他只去一次该超市购买同样多的商品，则实付款为500×(1－10%)＋0．8×(718－500)＝624．4(元)或500×(1－10%)＋0．8×(740－500)＝642(元)，所以可以节省198＋466－624．4＝39．6(元)或198＋466－642＝22(元)．答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省39．6元或22元．。

认识一元一次方程(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·重庆中考)关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( )A.2B.3C.4D.52.下列各式中:①x=0;②2x>3;③x2+x-2=0;④+2=0;⑤3x-2;⑥x=x-1;⑦x-y=0;⑧xy=4,是方程的有( )A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列方程中,解是x=2的是( )A.2x=5x+14B.-1=0C.3(x-1)=1D.2x-5=1二、填空题(每小题4分,共12分)4.方程2x-m=5中,当x=1时,m= .5.(2012·湘潭中考)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20 000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为.6.为保护生态环境,某县将该县山区的一部分耕地改为林地,改变后,林地和耕地面积共有180 km2,其中耕地面积是林地面积的25%,若设耕地面积为x km2,则依题意可列方程.三、解答题(共26分)7.(8分)以下6个方程中,请你把属于一元方程的序号填入圆圈(1)中,属于一次方程的序号填入圆圈(2)中,既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分.①3x+5=9;②x2+4x+4=0;③2x+3y=5;④x2+y=0;⑤x-y+z=8;⑥xy=-1.8.(8分)根据题意,列方程(1)某数与8的和的2倍比它自己大11,求这个数.(2)某老师准备在期末对学生进行奖励,到文具店买了20本练习簿和30支铅笔,共花了16元,现在知道练习簿比铅笔贵3角.求练习簿和铅笔单价.(3)某产品的成本价为25元,现在按标价的8折销售,还可以有10元的利润,求此产品的标价.(4)某文件需要打印,小李独立做需要6小时完成,小王独立做需要9小时完成.现在他们俩共同做了3小时,剩下的工作由小王独自做完.问小王还要用多少小时把剩下的工作做完?【拓展延伸】9.(10分)已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m的值.答案解析1.【解析】选D.把x=2代入方程2x+a-9=0得2×2+a-9=0,所以a=5.2.【解析】选D.根据方程的定义可得①③④⑥⑦⑧是方程.②2x>3是不等式,不是方程.⑤3x-2不是等式,就不是方程.故有6个式子是方程.3.【解析】选B.分别将x=2代入题目中的四个方程:A.2x=2×2=4≠5x+14=5×2+14=24;B.-1=-1=0;C.3(x-1)=3(2-1)=3≠1;D.2x-5=2×2-5=-1≠1.4.【解析】把x=1代入2x-m=5,得:2-m=5,解得:m=-3.答案：-35.【解析】由共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食得,20 000-3x=5000.答案：20 000-3x=5 0006.【解析】耕地的面积为x,则林地的面积为,即4x.由题意可得方程:x+4x=180.答案：x+4x=1807.【解析】一元方程为①3x+5=9,②x2+4x+4=0.一次方程为①3x+5=9,③2x+3y=5,⑤x-y+z=8.既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5=9.8.【解析】(1)设某数为x,(x+8)×2-x=11.(2)设铅笔单价为x元,20(x+0.3)+30x=16.(3)设标价为x元,x×80%=25+10.(4)设小王还要用x小时把剩下的工作做完,(+)×3+x=1.9.【解析】因为(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,所以m2-1=0,即m=±1.(1)当m=1时,方程变形为-2x+8=0,因此x=4,所以原式=199(1+4)(4-2×1)+1=1991.(2)当m=-1时,原方程无解.所以所求代数式的值为1991.。

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2.等式的基本性质2
(1)在等式3+2=5两边同时乘3,等号两边的结果是多少?等式还 成立吗?
提示：左边=15,右边=15,因此两边的结果仍相等,等式仍成立.
(2)在等式3+2=5两边同除以-5呢?换几个非零数试一试. 提示：两边同除以-5或非零数,结果仍相等.
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【想一想错在哪？】利用等式的基本性质解方程：
1 x 5 4． 3
提示：第一步没有在方程的两边同时加5.
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6.利用等式的基本性质解方程：
(1)y+3=2.(2) 1 y 2 3. 【解析】(1)等式两2边同时减去3得：y+3-3=2-3，
化简得：y=-1.
(2)等式两边同时加上2得： -2+2=3+2，
化简得：
1y 2
等式两边同时1 y乘以5，-2得：y=-10. 2
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形式，再化为x= 的形式.
b a
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【自主解答】(1)根据等式的基本性质1，方程两边同减去4，
得：5x=-4，根据等式的基本性质2，方程两边同除以5，得：
x 4. 5
(2)根据等式的基本性质1，方程两边同减去2，得： ， 根据等式的基本性质2，方程两边同乘以-4，得：x=-4．
1x 1 4
提示：左边=8,右边=8,因此两边的结果仍相等,等式仍成立.
(2)在等式3+2=5两边都减3呢?把3换成代数式试一试. 提示：两边都减3,结果仍相等;把3换成代数式结果仍相等.

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单元综合检测(五)第五章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.如果3x+2=8,那么6x+1=()A.11B.26C.13D.－112.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a=()A. B. C.－ D.－3.下列方程中变形正确的是()①4x+8=0变形为x+2=0;②x+6=5－2x变形为3x=－1;③=3变形为4x=15;④4x=2变形为x=2.A.①④B.①②③C.③④D.①②④4.要使代数式5t+与5(t－)的值互为相反数,t是()A.0B.C.D.5.一批宿舍,若每间住1人,则有10人无法安排;若每间住3人,则有10间无人住.这批宿舍的间数为()A.20B.15C.10D.126.内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为()A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm7.一件风衣,将成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是()A.150元B.80元C.100元D.120元二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2012·郴州中考)一元一次方程3x－6=0的解是.9.当x=时,代数式(1－2x)与代数式(3x+1)的值相等.10.当x=时,单项式5a2x+1b2与8a x+3b2是同类项.11.一部拖拉机耕一片地,第一天耕了这片地的;第二天耕了剩下部分的,还剩下42亩没耕完,则这片地共有亩.12.若(a－1)x|a|+3=－6是关于x的一元一次方程,则a=;x=.三、解答题(共47分)13.(12分)解方程.(1)2(x+3)－5(1－x)=3(x－1).(2)=.(3)=+1.14.(11分)(2012·邵阳中考)某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”,该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋,已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60克.(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克?15.(11分)“水是生命之源”,某市自来水公司为鼓励企业节约用水,按以下规定收取水费;若每户每月用水不超过40吨,则每吨水按1元收费,若每月用水超过40吨,则超过部分按每吨1.5元收费,另外,每吨用水加收0.2元的城市污水处理费.自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注:用水费用=水费+城市污水处理费).某企业每月用水都超过40吨,已知今年三、四两个月一共交水费640元,问:(1)该企业三、四两个月共用水多少吨?(2)这两个月平均用水费用每吨多少元?16.(13分)(2012·淮安中考)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:例:若某户月用电量400度,则需缴电费为210×0.52+(350－210)×(0.52+0.05)+(400－350)×(0.52+0.30)=230(元).(1)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量.(2)依此方案请你回答:若小华家某月的电费为a元,则小华家该月用电量属于第几档?答案解析1.【解析】选C.原方程移项得3x=8－2,合并同类项得,3x=6,解得x=2,把x=2代入6x+1中,得6×2+1=13.2.【解析】选B.3x+5=11,移项,得3x=11－5,合并同类项,得3x=6,系数化为1,得x=2,把x=2代入6x+3a=22中,得6×2+3a=22,所以a=.3.【解析】选B.①4x+8=0两边同除以4可得:x+2=0,故①正确;②x+6=5－2x移项并合并同类项可得:3x=－1,故②正确;③=3两边同乘以5可得:4x=15,故③正确;④4x=2两边同除以4可得:x=.故④错误.所以变形正确的是①②③.4.【解析】选D.因为代数式5t+与5(t－)的值互为相反数,所以5t+=－5(t－),解得t=.5.【解析】选A.设这批宿舍的间数为x,则x+10=3(x－10),解得:x=20.6.【解析】选B.设玻璃杯内高为xmm,依据题意得:π()2×x=π()2×32,解得x=200.7.【解析】选A.设这件风衣的成本价为x元,由题意可得:(1+50%)x×80%=180,解方程得x=150.8.【解析】3x－6=0,3x=6,x=2.答案：x=29.【解析】根据题意得,(1－2x)=(3x+1),去分母,得7(1－2x)=6(3x+1),去括号,得7－14x=18x+6,移项、合并同类项,得－32x=－1,系数化为1,得x=.答案：10.【解析】由同类项的定义可知,2x+1=x+3,解得x=2.答案：211.【解析】设这片地共有x亩,第一天耕了这片地的,则耕地x亩,第二天耕了剩下部分的,则第二天耕地×(1－)x=x亩,根据题意得:x－x－x=42,解得:x=189. 答案：18912.【解析】由一元一次方程的定义得解得:a=－1,将a=－1代入方程得－2x+3=－6,解得:x=.答案：－113.【解析】(1)去括号得,2x+6－5+5x=3x－3,移项得,2x+5x－3x=－3－6+5,合并同类项得,4x=－4,方程两边同除以4得,x=－1.(2)去分母得,5(x－50)=3(x+70),去括号得,5x－250=3x+210,移项得,5x－3x=210+250,合并同类项得,2x=460,方程两边同除以2得,x=230.(3)去分母得,3(3x－1)=2(5x－7)+12,去括号得,9x－3=10x－14+12,移项得,9x－10x=－14+12+3,合并同类项得,－x=1,方程两边同除以－1得,x=－1.14.【解析】(1)60×15%=9.答:一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克.(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x克,则饼干的质量为(300－60－x)克,由题意得: 5%x+12.5%(300－60－x)+9=300×8%,解这个方程,得x=200,所以300－60－x=40,答:每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克.15.【解析】(1)设该企业三、四两个月共用水x吨,根据题意得:80+1.5(x－80)+0.2x=640,解得:x=400.答:该企业三、四两个月共用水400吨.(2)640÷400=1.6(元)答:这两个月平均用水费用每吨1.6元.16.【解析】(1)因为属于第一档最高用电量的费用为:210×0.52=109.2(元)<138.84元,属于第二档最高用电量的费用为:210×0.52+(350－210)×(0.52+0.05)=189(元)>138.84元,所以小华家5月份的用电量属于第二档.设小华家5月份的用电量为x度,由题意,得210×0.52+(x－210)×(0.52+0.05)=138.84.解得x=262.答:小华家5月份的用电量为262度.(2)对于a的取值,应分三类讨论:①当0<a≤109.2时,小华家该月用电量属于第一档;②当109.2<a≤189时,小华家该月用电量属于第二档;③当a>189时,小华家该月用电量属于第三档.关闭Word文档返回原板块。