i 1 i i 1 j 1 ij j 1
m
m
n
n
j
(2-5)
即意味着产量与销量持平 (或称为产销平衡) 该问题又称为运输规划问题。 。
2.1 系统最优化理论
上述两个例子表明, 线性规划模型由三个基本要素构成: 1) ( x 决策变量,如例 2-1 中的 和x ,例 2-2 中的 x , i 1, 2, m, j 1, 2, n 。决策 变量是问题中要确定的未知量, 决策者通过调控决策变量来选取 不同的方案、设计、措施以达到最优目的。 (2)目标函数,如例
第二章系统工程的基础理论与方法论
系统最优化理论 控制理论基础
信息论基础
系统工程方法论
第2.1节
系统最优化理论
系统工程是一门交叉学科,其最基础的理论涉
及系统最优化、系统控制与系统的信息处理三 个方面。
系统工程,其核心目标之一是使系统运行在最
优状态,因此,系统最优化技术是其最重要的 理论支撑。
2.1 系统最优化理论
解
n
x 首先, 在假设运输量为 的条件下其总的运费为 cij xij 。 i
其次,要考虑到从任意产地运出的量要等于该产地的产量,即
x
j 1
ij
ai , i 1, 2, m
。第三,还要考虑到运到任意销地的量要等
m
于该销地能销出的量,即 i 1
x x
i 1 j 1 m
n
ai , i 1, 2, m b j , j 1, 2, n
ij
xij 0, i 1, 2, m, j 1, 2, n
(2-4)
将上述方程约束条件部分的第一式两边 i 求和,第二式两边对 j 求和,有: