2019高考数学一轮复习第9章解析几何第1课时直线方程练习理

课时作业41 直线的方程一、填空题1．直线x ＋(a 2＋1)y ＋1＝0(a ∈R )的倾斜角的取值范围是__________．2．设A (－2,3)，B (3,2)，若直线y ＝ax －2与线段AB 有交点，则a 的取值范围是__________．3．直线l 经过点A (1,2)，在x 轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是__________．4．直线kx －y ＋1－3k ＝0，当k 变化时，所有直线恒过定点__________．5．若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是__________．6．经过点A (－5,2)，且在x 轴上的截距等于在y 轴上截距的2倍的直线方程为__________．7．已知曲线C ：y ＝ln x －4x 与直线x ＝1交于点P ，那么曲线C 在点P 处的切线方程是__________．8．已知直线l 过点P (2,1)且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 面积的最小值为__________．9．已知点P 在曲线y ＝4e x ＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是__________．二、解答题10．已知两点A (－1,2)，B (m,3)．(1)求直线AB 的方程；(2)已知实数m ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33－1，3－1，求直线AB 的倾斜角α的取值范围． 11．已知直线l ：kx －y ＋1＋2k ＝0.(1)求证：l 经过定点；(2)若直线l 交x 轴负半轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，△AOB 的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线l 的方程．12．(2012江苏徐州高三第一次调研)在平面直角坐标系xOy 中，直线x －y ＋1＝0截以原点O 为圆心的圆所得的弦长为 6.(1)求圆O 的方程．(2)若直线l 与圆O 切于第一象限，且与坐标轴交于D ，E ，当DE 长最小时，求直线l 的方程．(3)设M ，P 是圆O 上任意两点，点M 关于x 轴的对称点为N ，若直线MP 、NP 分别交x 轴于点(m,0)和(n,0)，问mn 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．参考答案一、填空题 1.⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π 解析：斜率k ＝－1a 2＋1≥－1，故k ∈ [－1,0)，由正切函数图象知倾斜角α∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π. 2.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－52 ∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫43，＋∞ 解析：直线y ＝ax －2过定点C (0，－2)，所以直线的斜率a ≥k BC ＝43或a ≤k AC ＝3＋2－2－0＝－52， 即a 的取值范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－52∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫43，＋∞. 3．k ＞12或k ＜－1 解析：设直线的斜率为k ，则直线方程为y －2＝k (x －1)，直线在x 轴上的截距为1－2k ，令－3＜1－2k ＜3，解不等式可得k ＞12或k ＜－1. 4．(3,1) 解析：直线方程化成y －1＝k (x －3)，故过(3,1)．5.(30°，90°) 解析：由题意，可作两条直线如图所示，从图中可以看出，满足题意的直线l 的倾斜角的取值范围为(30°，90°)．6．x ＋2y ＋1＝0或2x ＋5y ＝0 解析：当直线不过原点时，设所求直线方程为x 2a ＋y a＝1； 将(－5,2)代入所设方程，解得a ＝－12， 此时直线方程为x ＋2y ＋1＝0.当直线过原点时，斜率k ＝－25， 直线方程为y ＝－25x ，即2x ＋5y ＝0. 综上可知，所求直线方程为x ＋2y ＋1＝0或2x ＋5y ＝0.7．3x ＋y ＋1＝0 解析：易知P (1，－4)，∵y ′＝1x－4， ∴切线斜率k ＝y ′|x ＝1＝－3.∴切线方程为y ＋4＝－3(x －1)，即3x ＋y ＋1＝0.8．4 解析：设过A ，B 的直线l 的斜率为k (k ＜0)，则y －1＝k (x －2)，∴A 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2k －1k ，0，B 点坐标为(0,1－2k )． 由S △OAB ＝12·OA ·OB ＝12·2k －1k·(1－2k ) ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫－4k 2＋4k －1k ＝12⎝⎛⎭⎪⎫－4k －1k ＋4 ≥12⎣⎢⎡⎦⎥⎤2·－4k ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－1k ＋4 ＝12(4＋4)＝4， 当且仅当4k ＝1k ，即k ＝－12时，S △OAB 取得最小值4. 9．[135°，180°) 解析：切线斜率k ＝y ′＝－4e x 1＋e x 2＝－4e x ＋1e x ＋2≥－42e x ·1e x ＋2＝－1，即－1≤k ＜0，－1≤ta n α＜0.∵0°≤α＜180°，∴α∈ [135°，180°)．二、解答题10．解：(1)当m ＝－1时，直线AB 的方程为x ＝－1，当m ≠－1时，直线AB 的方程为y －2＝1m ＋1(x ＋1)，即x －(m ＋1)y ＋(2m ＋3)＝0. (2)①当m ＝－1时，α＝π2； ②当m ≠－1时，m ＋1∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫－33，0∪(]0，3， ∴k ＝1m ＋1∈ (－∞，－3]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫33，＋∞. ∴α∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫π6，π2∪⎝ ⎛⎦⎥⎤π2，2π3. 综合①②知，直线AB 的倾斜角α∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3. 11．解：(1)证明：由kx －y ＋1＋2k ＝0，得k (x ＋2)＋1－y ＝0.所以l 经过定点(－2,1)．(2)由l 的方程得A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－1＋2k k ，0，B (0,1＋2k )， 由题知：－1＋2k k＜0且1＋2k ＞0，∴k ＞0. ∵S ＝12·OA ·OB＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫4k ＋1k ＋4≥4， 当且仅当k ＞0,4k ＝1k ，即k ＝12时，面积取最小值4，此时直线的方程是x －2y ＋4＝0. 12．解：(1)因为点O 到直线x －y ＋1＝0的距离为22，所以圆O 的半径为⎝ ⎛⎭⎪⎫222＋⎝ ⎛⎭⎪⎫622＝2，故圆O 的方程为x 2＋y 2＝2.(2)设直线l 的方程为x a ＋yb ＝1(a ＞0，b ＞0)，即bx ＋ay －ab ＝0，由直线l 与圆O 相切，得|ab |a 2＋b 2＝2，即1a 2＋1b 2＝12，DE 2＝a 2＋b 2＝2(a 2＋b 2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2＋1b 2≥8，当且仅当a ＝b ＝2时取等号，此时直线l 的方程为x ＋y －2＝0.(3)设M (x 1，y 1)，P (x 2，y 2)，则N (x 1，－y 1)，x 21＋y 21＝2，x 22＋y 22＝2，直线MP 与x 轴交点为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1y 2－x 2y 1y 2－y 1，0，m ＝x 1y 2－x 2y 1y 2－y 1，直线NP 与x 轴的交点为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1y 2＋x 2y 1y 2＋y 1，0，n ＝x 1y 2＋x 2y 1y 2＋y 1，mn ＝x 1y 2－x 2y 1y 2－y 1·x 1y 2＋x 2y 1y 2＋y 1＝x 21y 22－x 22y 21y 22－y 21＝2－y 21y 22－2－y 22y 21y 22－y 21＝2，故mn 为定值2.。

课时作业43 直线及其方程一、选择题1．直线经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角α是( )．A ．45°B ．135°C ．45°或135°D ．0°2．已知点P (3，m )在过M (2，－1)和N (－3,4)的直线上，则m 的值是( )．A ．5B ．2C ．－2D ．－63．如果A ·C ＜0，且B ·C ＜0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|PA |＝|PB |，若直线PA 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是( )．A ．x ＋y －5＝0B ．2x －y －1＝0C ．2x －y －4＝0D ．2x ＋y －7＝05．已知直线l 1的方向向量为a ＝(1,3)，直线l 2的方向向量为b ＝(－1，k )．若直线l 2经过点(0,5)且l 1⊥l 2，则直线l 2的方程为( )．A ．x ＋3y －5＝0B ．x ＋3y －15＝0C ．x －3y ＋5＝0D ．x －3y ＋15＝06．已知直线PQ 的斜率为－3，将直线绕点P 顺时针旋转60°所得的直线的斜率是( )．A ．0 B.33C. 3 D ．－ 3 7．已知函数f (x )＝a x (a ＞0，且a ≠1)，当x ＜0时，f (x )＞1，方程y ＝ax ＋1a表示的直线是( )．二、填空题8．直线ax ＋my －2a ＝0(m ≠0)过点(1,1)，则该直线的倾斜角为__________．9．若A (2,2)，B (a,0)，C (0，b )(ab ≠0)三点共线，则1a ＋1b＝__________. 10．在平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(x ，y )为整点．下列命题中正确的是__________(写出所有正确命题的编号)．①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果k 与b 都是无理数，则直线y ＝kx ＋b 不经过任何整点③直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点④直线y ＝kx ＋b 经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线三、解答题11．设直线l 的方程为(a ＋1)x ＋y ＋2－a ＝0(a ∈R )．(1)若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；(2)若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围．12．已知直线l ：kx －y ＋1＋2k ＝0(k ∈R )．(1)求证：直线l 过定点；(2)若直线l 不经过第四象限，求k 的取值范围；(3)若直线l 交x 轴负半轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，O 为坐标原点，设△AOB 的面积为S ，求S 的最小值及此时直线l 的方程．参考答案一、选择题1．A 解析：直线的斜率k ＝－1－0－1－0＝1， ∴tan α＝1.∴α＝45°.2．C 解析：过点M ，N 的直线方程为y ＋14＋1＝x －2－3－2. 又∵P (3，m )在这条直线上，∴m ＋14＋1＝3－2－3－2，m ＝－2. 3．C 解析：由A ·C ＜0及B ·C ＜0，可知A ≠0，B ≠0，又直线Ax ＋By ＋C ＝0过⎝ ⎛⎭⎪⎫－C A ，0，⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－C B ，且－C A ＞0，－C B＞0， ∴直线不过第三象限．4．A 解析：易知A (－1，0)．∵|PA |＝|PB |，∴P 在AB 的中垂线即x ＝2上．∴B (5，0)．∵PA ，PB 关于直线x ＝2对称，∴k PB ＝－1.∴l PB ：y －0＝－(x －5)，即x ＋y －5＝0.5．B 解析：由条件知kl 1＝3，kl 2＝－k ，∴3×(－k )＝－1.∴k ＝13，即kl 2＝－13. 又l 2过点(0，5)，∴l 2：y ＝－13x ＋5，即x ＋3y －15＝0. 6．C 解析：由k PQ ＝－3得直线PQ 的倾斜角为120°，将直线PQ 绕点P 顺时针旋转60°所得直线的倾斜角为60°，∴所得直线的斜率k ＝tan 60°＝ 3.7．C 解析：∵f (x )＝a x 且x ＜0时，f (x )＞1，∴0＜a ＜1，1a＞1. 又∵y ＝ax ＋1a ，令x ＝0得y ＝1a， 令y ＝0得x ＝－1a 2. ∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1a 2＞1a， 故C 项图符合要求．二、填空题8．135° 解析：∵ax ＋my －2a ＝0(m ≠0)过点(1，1)，∴a ＋m －2a ＝0.∴m ＝a . 直线方程为ax ＋ay －2a ＝0，又m ＝a ≠0，∴直线方程即为x ＋y －2＝0.∴斜率k ＝－1.∴倾斜角α＝135°.9.12 解析：设直线方程为x a ＋y b＝1，因为A (2，2)在直线上，所以2a ＋2b ＝1，即1a ＋1b ＝12. 10．①③⑤ 解析：对于①，举例：y ＝2x ＋ 3.故①正确；对于②，举例：y ＝2x －2，过整点(1，0)，故②不正确；对于③，不妨设两整点(a 1，b 1)，(a 2，b 2)，(b 1≠b 2)，则直线为：y ＝b 2－b 1a 2－a 1(x －a 1)＋b 1，只需x －a 1为a 2－a 1的整数倍， 即x －a 1＝k (a 2－a 1)，(k ∈Z )就可得另外整点．故③正确．对于④，举例：y ＝x ＋12，k 与b 均为有理数，但是直线不过任何整点．故④不正确． 对于⑤，举例：y ＝2x －2，只过整点(1，0)，故⑤正确．三、解答题11．解：(1)∵l 在两坐标轴上的截距相等，∴直线l 的斜率存在，a ≠－1.令x ＝0，得y ＝a －2.令y ＝0，得x ＝a －2a ＋1. 由a －2＝a －2a ＋1，解得a ＝2或a ＝0. ∴所求直线l 的方程为3x ＋y ＝0或x ＋y ＋2＝0.(2)直线l 的方程可化为y ＝－(a ＋1)x ＋a －2.∵l 不经过第二象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧－（a ＋1）≥0，a －2≤0. ∴a ≤－1.∴a 的取值范围为(－∞，－1]．12．(1)证明：设直线过定点(x 0，y 0)，则kx 0－y 0＋1＋2k ＝0对任意k ∈R 恒成立，即(x 0＋2)k －y 0＋1＝0恒成立．所以x 0＋2＝0，－y 0＋1＝0.解得x 0＝－2，y 0＝1，故直线l 总过定点(－2，1)．(2)解：直线l 的方程为y ＝kx ＋2k ＋1，则直线l 在y 轴上的截距为2k ＋1，要使直线l 不经过第四象限，则⎩⎪⎨⎪⎧k ≥0，1＋2k ≥0，解得k 的取值范围是k ≥0. (3)解：依题意，直线l 在x 轴上的截距为－1＋2k k，在y 轴上的截距为1＋2k ， ∴A ⎝⎛⎭⎪⎫－1＋2k k ，0，B (0，1＋2k )． 又－1＋2k k ＜0且1＋2k ＞0， ∴k ＞0.故S ＝12|OA ||OB | ＝12×1＋2k k×(1＋2k ) ＝12⎝⎛⎭⎪⎫4k ＋1k ＋4≥12(4＋4)＝4， 当且仅当4k ＝1k ，即k ＝12时，取等号．故S的最小值为4，此时直线l的方程为x－2y＋4＝0.。

高三数学一轮复习第九篇平面解析几何第1节直线与方程课时训练理w第九篇平面解析几何(必修2、选修21)第1节直线与方程【选题明细表】知识点、方法直线的倾斜角和斜率直线的方程直线的位置关系直线的交点和距离问题直线方程的综合应用基础对点练(时间:30分钟)1.直线l:xsin 30°+ycos 150°+1=0的斜率是( A )题号 1,4,12 8,10,14 2,3,13 9 5,6,7,11,15,16 (A) (B) (C)- (D)-解析:设直线l的斜率为k,则k=-2=.2.直线x+ay+6=0和(a-2)x+3ay+2a=0无公共点,则a的值为( C ) (A)3或-1 (B)0或3 (C)0或-1 (D)-1或0或3解析:两直线无公共点,即两直线平行,所以解得a=0或a=-1.故选C.3.(2021新泰模拟)已知直线l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0.若l1⊥l2,则实数a的值是( C ) (A)0 (B)2或-1 (C)0或-3 (D)-3解析:因为l1⊥l2,所以a+a(a+2)=0,则a=0或a=-3,故选C.4.(2021枣庄模拟)将直线l沿y轴的负方向平移a(a>0)个单位,再沿x轴正方向平移a+1个单位得直线l′,此时直线l′与l重合,则直线l′的斜率为( B )(A) (B)-(C) (D)-解析:设直线l:y=kx+b,l沿y轴负方向平移a个单位得l1:y=kx+b-a,再沿x轴正方向平移a+1个单位得l′:y=k(x-a-1)+b-a,即y=kx+b-ka-k-a,由l′与l重合得-a-ka-k=0,k=-.5.若直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2经过定点( B ) (A)(0,4)(B)(0,2) (C)(-2,4) (D)(4,-2)解析:直线l1:y=k(x-4)经过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2),又直线l1与直线l2关于点(2,1)对称,故直线l2经过定点(0,2). 故选B.6.不论m为何值时,直线l:(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点( D ) (A) (1,- ) (B)(-2,0) (C)(2,3) (D)(9,-4) 解析:直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5, 化为(mx+2my-m)+(-x-y+5)=0,即直线l过x+2y-1=0与-x-y+5=0的交点, 解方程组得7.(2021合肥一模)已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称,则l2的方程是( B )(A)x-2y+1=0 (B)x-2y-1=0 (C)x+y-1=0 (D)x+2y-1=0 解析:因为l1与l2关于l对称,所以l1上任一点关于l的对称点都在l2上, 故l与l1的交点(1,0)在l2上. 又易知(0,-2)为l1上一点, 设它关于l的对称点为(x,y),则解得即(1,0),(-1,-1)为l2上两点, 可得l2的方程为x-2y-1=0.8.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为( B ) (A)x+2y-6=0 (B)2x+y-6=0 (C)x-2y+7=0 (D)x-2y-7=0解析:直线过P(1,4),代入后舍去选项A,D;又在两坐标轴上的截距均为正值,舍去选项C.故选B. 9.已知平面内两点A(1,2),B(3,1)到直线l的距离分别是为( C )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4,-,则满足条件的直线l的条数解析:由题知满足题意的直线l在线段AB两侧各有1条;又因为|AB|=AB上的一点且与AB垂直的直线,故共3条.故选C.,所以还有1条为过线段10.(2021哈尔滨模拟)经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l 的方程为.解析:设所求直线方程为+=1,由已知得解得或所以2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求. 答案:2x+y+2=0或x+2y-2=011.已知两直线l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a,b的值. (1)l1⊥l2,且直线l1过点(-3,-1);(2)l1∥l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等. 解:(1)因为l1⊥l2,所以a(a-1)-b=0.又因为直线l1过点(-3,-1),所以-3a+b+4=0. 故a=2,b=2.(2)因为直线l2的斜率存在,l1∥l2, 所以直线l1的斜率存在,k1=k2, 即=1-a.又因为坐标原点到这两条直线的距离相等, 所以l1、l2在y轴上的截距互为相反数,即=b. 故a=2,b=-2或a=,b=2.能力提升练(时间:15分钟)12.(2021哈尔滨模拟)函数y=asin x-bcos x的一条对称轴为x=,则直线l:ax-by+c=0的倾斜角为( D )(A)45° (B)60° (C)120° (D)135°解析:由函数y=f(x)=asin x-bcos x的一条对称轴为x=知, f(0)=f(),即-b=a,所以直线l的斜率为-1, 所以倾斜角为135°.13.若m>0,n>0,点(-m,n)关于直线x+y-1=0的对称点在直线x-y+2=0上,那么+的最小值等于. 解析:设点(-m,n)关于直线x+y-1=0的对称点为(x0,y0),则有解得x0=1-n,y0=1+m,又点(x0,y0)在直线x-y+2=0上, 所以1-n-1-m+2=0, 所以m+n=2,所以+=(+) (m+n)=++≥.答案:14.(2021淮安一调)已知入射光线经过点M(-3,4),被直线l:x-y+3=0反射,反射光线经过点N(2,6),则反射光线所在直线的方程为.解析:设点M(-3,4)关于直线l:x-y+3=0的对称点为M′(a,b), 则反射光线所在直线过点M′,解得a=1,b=0.又反射光线经过点N(2,6),所以所求直线的方程为=,即6x-y-6=0. 答案:6x-y-6=015.已知直线l过点M(1,1),且与x轴,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,O为坐标原点,求: (1)当|OA|+|OB|取得最小值时,直线l的方程;22(2)当|MA|+|MB|取得最小值时,直线l的方程. 解:(1)设A(a,0),B(0,b)(a>0,b>0). 则直线l的方程为+=1, 则+=1,所以|OA|+|OB|=a+b=(a+b) (+)=2++≥2+2=4,当且仅当“a=b=2”时取等号,此时直线l的方程为x+y-2=0. (2)设直线l的斜率为k,则k<0, 直线l的方程为y-1=k(x-1), 则A(1-,0),B(0,1-k),所以|MA|+|MB|=(1-1+)+1+1+(1-1+k)=2+k+≥2+222222222=4,则当且仅当k=,即k=-1时等号成立, 则直线l的方程为y=-x+2.16. (2021东营模拟)设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0(a∈R). (1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;(2)若a>-1,直线l与x,y轴分别交于M,N两点,O为坐标原点,求△OMN面积取最小值时,直线l的方程.解:(1)当直线l经过坐标原点时,设直线在两坐标轴上的截距都为0,此时a+2=0,解得a=-2, 此时直线l的方程为-x+y=0,即x-y=0;当直线l不经过坐标原点,即a≠-2且a≠-1时,由直线在两坐标轴上的截距相等可得解得a=0,此时直线l的方程为x+y-2=0. 所以直线l的方程为x-y=0或x+y-2=0.=2+a,(2)由直线方程可得M(因为a>-1,,0),N(0,2+a),所以S△OMN=××(2+a)=×=[(a+1)++2]≥×[2+2]=2,当且仅当a+1=,即a=0时等号成立,此时直线l的方程为x+y-2=0.精彩5分钟1.(2021高考四川卷)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则|PA|・|PB|的最大值是.解题关键:两直线过定点,且两直线互相垂直.解析:易求定点A(0,0),B(1,3).当P与A和B均不重合时,不难验证PA⊥PB,所以|PA|+|PB|=|AB|=10,所以|PA|・|PB|≤222=5(当且仅当|PA|=|PB|=时,等号成立),当P与A或B重合时,|PA|・|PB|=0,故|PA|・|PB|的最大值是5. 答案:52.(2021黄山一模)已知点A在直线x+2y-1=0上,点B在直线x+2y+3=0上,线段AB的中点为P(x0,y0),且满足y0>x0+2,则的取值范围为.解题关键:利用点到直线的距离,确定x0,y0的关系,求的范围转化为关于x0的函数,求其范围. 解析:因为直线x+2y-1=0与直线x+2y+3=0平行,所以可得x0+2y0+1=0,=,因为y0>x0+2,所以-(1+x0)>x0+2, 解得x0所以k=因为x0=--,所以0所以-<感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2019高考数学一轮复习第九章平面解析几何9.1 直线方程与两条直线的位置关系练习理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019高考数学一轮复习第九章平面解析几何9.1 直线方程与两条直线的位置关系练习理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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§9.1直线方程与两条直线的位置关系命题探究解答过程答案:A解析:解法一:由题意可知，点F的坐标为（1,0),直线AB的斜率存在且不为0，故设直线AB的方程为x=my+1。

由得y2-4my—4=0，设A(x1，y1），B（x2,y2），则y1+y2=4m，y1y2=—4，∴x1+x2=m(y1+y2）+2=4m2+2，∴｜AB|=｜AF｜+｜BF|=x1+x2+2=4m2+4。

∵AB⊥DE，∴直线DE的方程为x=—y+1,｜DE｜=+4,∴｜AB｜+｜DE｜=4m2+4++4=4+8≥4×2+8=16,当且仅当m2=，即m=±1时,等号成立.即｜AB|+|DE|的最小值为16.故选A.解法二:如图，l1⊥l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点,要使｜AB|+｜DE|最小，则A与D，B与E关于x轴对称，即直线DE的斜率为1。

又直线l2过点（1，0),∴直线l2的方程为y=x—1，联立方程组则y2-4y—4=0，设D(x1，y1）,E（x2,y2)，∴y1+y2=4,y1y2=-4,∴｜DE|=·｜y1—y2|=×=8，∴|AB|+|DE|的最小值为2|DE｜=16考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1。