青岛版七年级上册第五章代数式与函数的初步认识单元测试题四

第5章代数式与函数的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某企业去年7月份产值为a万元，8月份比 7月份减少10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A.（a-10%）（a+15%）万元B.a（1-10%）（1+15%）万元C.（a-10%+15%）万元D.a（a-10%+15%）万元2、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≥﹣2B.x≥﹣2且x≠1C.x≠1D.x≥﹣2或x≠13、如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙.已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（）A. B. C. D.4、已知代数式x+2y的值是3．则代数式2x+4y﹣8的值是（）A.-2B.2C.﹣14D.不能确定5、用不等式表示：“的与的和为正数”，正确的是（）A. B. C. D.6、圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）A.π、R是自变量，2是常量B.C是因变量，R是自变量，2π为常量 C.R为自变量，2π、C为常量 D.C是自变量，R为因变量，2π为常量7、如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为2 的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算甬道所占面积的为（）A. B. C. D.8、若m、n互为倒数，则mn2-（n-1）的值为（）A.1B.2C.3D.49、能使式子+ 成立的x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥2C.1≤x≤2D.x≤210、下列关系式中，不是的函数的是（）A. B. C. D.11、已知a﹣b=3，b+c=﹣4，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（）A.4B.-4C.3D.-312、按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A. B.2 C.3 D.413、用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（）.A. B. C. D.14、已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A.﹣3B.0C.3D.615、若a2=25，|bl=3，则a+b=( )A.-8B.±8C.±2D.±8或±2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x＝3m+1，y＝1+9m，则用x的代数式表示y，结果为________.17、已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是________。

七年级上册数学单元测试卷-第5章代数式与函数的初步认识-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、a＋1的相反数是（）A.-a＋1B.-(a+1)C.a－1D.2、某楼盘商品房成交价今年3月份为a元/m3， 4月份比3月份减少了8%，若4月份到6月份平均增长率为12%，则6月份商品房成交价是（）A.a（1﹣8%）（1+12%）元B.a（1﹣8%）（1+12%）2元C.（a﹣8%）（a+12%）元 D.a（1﹣8%+12%）元3、船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为( )A. B. C. D.4、某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积S1，餐桌面积为S2，则（）A. B. C. D.5、已知变量s与t的关系式是s=6t﹣t2，则当t=2时，s=（）A.1B.2C.3D.46、若代数式xy2与﹣3x m﹣1y2n的和是﹣2xy2，则2m+n的值是（）A.3B.4C.5D.67、要使式子有意义，则x的取值范围是( )A.x＞B.x＞－C.x≥D.x≥－8、若a为一位数，b为两位数，把a置于b的左边，则所得的三位数可表示为（）A. B. C. D.9、函数的自变量x的取值范围是（）A.x ≠0B. x≠-2C.x＞2D.x＜210、若关于x的一元二次方程为的解是，则的值是（）A.2018B.2008C.2014D.201211、已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A.-2B.2C.4D.-412、已知：①是代数式，是代数式；②单项式的系数是；③与的和的平方的倍是；④多项式是四次三项式.以上说法错误的是（）A.①B.②C.③D.④13、函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≤6B.x≥6C.x≤﹣6D.x≥﹣614、|a-|+（b+1）2=0，则ab的值是（）A.-B.C.D.15、若，则代数式的值为（）A.-2B.2C.10D.14二、填空题(共10题，共计30分)16、若，那么代数式的值等于________.17、如图是一个运算程序，若输入x＝4，则输出的值为________．18、当a=﹣， b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为________19、已知代数式m-n的值是1，则代数式3m-3n+2018的值是________．20、如果，那么代数式的值为________．21、一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为（千米小时），水流速度为（千米小时），如果该船从码头出发，先顺流航行5小时，然后又调头逆流航行了5小时，那么最后船离码头________千米．22、若，则代数式________.23、a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2=________．24、已知代数式a2-a的值为2，则代数式-2a2+2a+1的值为________.25、函数y=+中，自变量x的取值范围是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知为整数，且满足，求的值。

第5章代数式与函数的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一辆汽车从A地出发，先行驶了S。

米后，又以每秒v米行驶了t分钟，汽车行驶的全部路程S（米）等于A.S。

+ vtB.(S。

+ v ) tC.S。

+ 60 vtD.60 ( S。

+ v ) t2、如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么a+b的值是（）A.-2B.2C.-1D.13、下列图象中，不表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.4、如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分别为，则的值为（）A.9B.8C.7D.65、代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6的值为（）A.7B.18C.12D.96、当x＝2时，一次函数y＝﹣2x+1的函数值y是（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.07、已知函数y=3x﹣1，当x=3时，y的值是（）A.5B.7C.8D.98、若3x m y3与-x2y n是同类项，则（-m）n等于（）A.6B.-6C.8D.-89、如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（）A. a2﹣ab+ b2B.C.D. a 2+ ab+ b210、已知、是方程的两根，且，则的值等于A. B. C. D.11、下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A. B. C.D.12、设、是方程x2＋x﹣2015＝0的两个实数根，则2＋2 ＋的值为（）A.2011B.2012C.2013D.201413、在函数y= 中，x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x＜014、在梯形的面积公式 S= 中，已知 S=48，h=12，b=6，则 a 的值是（）A.8B.6C.4D.215、若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k的算术平方根为，则100a+99b+mnb+k2的值为（）A.-4B.4C.-96D.104二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则的值是________17、若，则的值为________．18、如图，四边形ABCD中，AC＝BC＝BD，且AC⊥BD，若AB＝a，则△ABD的面积为________.（用含a的式子表示）19、已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝________.20、已知a，b满足|a﹣1|+|b+3|=0，则a+b=________.21、已知有理数，，满足，且，则________.22、已知，则=________.23、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．24、当x＝﹣1时，代数式x2+2x+1的值是________．25、已知，则＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x2﹣3x﹣1=0，求代数式2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣2x2的值．27、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？28、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．29、请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．30、若，，且.求的值；参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、B5、A6、A7、C8、D9、B10、C11、C12、D13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

2023-2024学年青岛版七年级数学上册《第五章代数式与函数的初步认识》单元测试卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（共25题，共120分）一、选择题（共12题，共36分）1.（3分）下列各式中，代数式的个数有( )① a；② 2x=6；③ 0；④ m2−1n ；⑤ mx−ny；⑥ ba．A．2个B．3个C．4个D．5个2.（3分）2018年新年之后，大家期盼已久的第一场冬雪终于来临，俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由t∘C下降5∘C后是( )A．t−5∘C B．(t+5)∘C C．t+5∘C D．(t−5)∘C3.（3分）当a=1时，a+2a+3a+4a+⋯+99a+100a的值为( )A．5050B．100C．−50D．504.（3分）当x=1时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m，则当x=−1时，此代数式的值为( )A．−m B．−m−10C．−m−5D．−m+55.（3分）若a≤0，则∣a∣+a+2等于( )A．2a+2B．2C．2−2a D．2a−26.（3分）代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y−5的值是( )A．9B．−9C．18D．−187.（3分）已知3−x+2y=−2，则整式x−2y的值为( )A．12B．10C．5D．158.（3分）当x=−3，y=2时，代数式2x2+xy−y2的值是( )A．5B．6C．7D．89.（3分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器10.（3分）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是( )A．B．C．D．11.（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是( )A．B．C．D．，在这个函数关12.（3分）设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，当s=50时t=50v 系式中( )A．路程是常量，t是s的函数B．速度是常量，t是v的函数C．时间是常量，v是t的函数D．s=50是常数，v是自变量，t是v的函数二、填空题（共6题，共18分）13.（3分）若实数a满足a2−2a=3，则3a2−6a−8的值为．14.（3分）“x与y平方的差”用代数式表示为，“x与y差的平方”用代数式表示为．15.（3分）若∣m+2∣+(n−1)2=0，则(m+n)2020的值为．16.（3分）已知x2+3x+7的值为11，则代数式3x2+9x−15的值为．17.（3分）已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c−d=．18.（3分）若a=2b+4，则5(2b−a)−3(−a+2b)−100=．三、解答题（共7题，共66分）19.（8分）如图所示，在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1) 用a,b,x表示纸片剩余部分的面积；(2) 当a=6,b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．20.（8分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费 1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．(1) 若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况；(2) 当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？21.（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y>x)．(1) 两种方案需的费用分别是多少元？（用含x，y的代数式表示并化简）(2) 若该客户需要购买20套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？22.（8分）某农户去年承包荒山若干亩．投资7800元改造后，种果树2000棵．今年产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元．该农户将水果运到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙．每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．(1) 分别用a，b表示两种方式出售水果的收人．(2) 若a=1.3，b=1.1，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？23.（10分）如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径r cm由小到大变化时，圆柱的体积V cm3也随之发生了变化．(1) 在这个变化中，自变量是，因变量是．(2) 写出体积V与半径r的关系式．(3) 当底面半径由1cm变化到10cm时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少cm3．24.（12分）据商务部监测，2018年10月1日至7日，全国零售和餐饮企业实现销售额约1.4万亿元．苏宁电器某品牌电烤箱每台定价1000元，电磁炉每台定价200元，十一期间商场开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：买一台电烤箱送一台电磁炉；方案二：电烤箱和电磁炉都按定价的90%付款．某顾客要准备购买微波炉10台，电磁炉x台(x>10)．(1) 若该顾客选择方案一购买，他需付款元（用含x的代数式表示）；(2) 若该顾客选择方案二购买，他需付款元（用含x的代数式表示）；(3) 若x=20，请你通过计算说明按哪种方案购买更省钱？能省多少钱？25.（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x>300)．(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2) 李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．(3) 计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？答案一、选择题（共12题，共36分）1. 【答案】D【解析】① a；③ 0；④ m2−1n ；⑤ mx−ny；⑥ ba是代数式，② 2x=6是等式．2. 【答案】D3. 【答案】A【解析】当a=1时a+2a+3a+4a+⋯+99a+100a=1+2+3+4+⋯+99+100=100×(100+1)2=5050.4. 【答案】B【解析】将x=1代入ax5+bx3+cx−5=m，得：a+b+c−5=m 则a+b+c=m+5当x=−1时原式=−a−b−c−5=−(a+b+c)−5=−m−5−5=−m−10,故选：B．5. 【答案】B【解析】∵a≤0∴∣a∣=−a．原式=−a+a+2=2．6. 【答案】B【解析】∵y2+2y+7=6∴y2+2y=−1又∵4y2+8y−5=4(y2+2y)−5∴4y2+8y−5=−4−5=−9．7. 【答案】C【解析】∵3−x+2y=−2∴2y−x=−5，则x−2y=5．8. 【答案】D【解析】当x=−3，y=2时2x2+xy−y2=2×(−3)2+(−3)×2−22=2×9−6−4=18−6−4=8.9. 【答案】B【解析】因为热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，所以所晒时间是自变量，水的温度是因变量．10. 【答案】B【解析】函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应的关系，A，C，D中每一个x都只对应一个y，而B中一个x对应两个y，故B中y不是x的函数．11. 【答案】B【解析】A，C，D选项中自变量x取任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；B选项自变量x取一个值时y都有2个值与之相对应，则y不是x的函数．12. 【答案】D中，v为自变量，t为v的函数，50为常量．【解析】在函数关系式t=50v二、填空题（共6题，共18分）13. 【答案】1【解析】∵a2−2a=3∴3a2−6a−8=3(a2−2a)−8=3×3−8=1∴3a2−6a−8的值为1．14. 【答案】x2−y2；(x−y)2【解析】“x与y平方的差”用代数式表示为x2−y2“x与y差的平方”用代数式表示为(x−y)2．15. 【答案】1【解析】由题意得m+2=0，n−1=0解得m=−2，n=1∴(m+n)2020=(−2+1)2020=1．16. 【答案】−3【解析】∵x2+3x+7=11∴x2+3x=4∴3x2+9x=3⋅(x2+3x)=3×4=12∴3x2+9x−15=12−15=−3．17. 【答案】1【解析】由题意得a+b=0，∣c∣=0，d=−1∴a+b+c−d=1．18. 【答案】−108三、解答题（共7题，共66分）19. 【答案】(1) ab−4x2．(2) 依题意得：ab−4x2=4x2将a=6,b=4代入上式，得x2=3．解得：x1=√3,x2=−√3（舍去）即正方形的边长为√3．20. 【答案】(1) 若x不超过2000时，甲厂的收费为(1000+0.5x)元，乙厂的收费为(1.5x)元．若x超过2000时，甲厂的收费为(1000+0.5x)元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x−2000)=0.25x+2500元．(2) 当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元．21. 【答案】(1) 按方案①购买，需付款：200x+(y−x)×40=(40y+160x)元；该客户按方案②购买，需付款：200x⋅90%+40y⋅80%=(180x+32y)（元）．(2) 当x=20，y=25时，按方案①购买，需付款：40×25+160×20=4200（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×20+32×25=4400（元）；∵4200<4400∴按方案①更划算．22. 【答案】(1) 市场销售的收入为:18000a−180001000×(25×8+100)−7800=18000a−5400−7800=18000a−13200.果园销售的收入为：18000b−7800．(2) 当a=1.3，b=1.1时市场销售收入为：18000×1.3−13200=23400−13200=10200（元）果园销售收入为：18000×1.1−7800=12000（元）∵10200<12000∴选择果园出售利润较高．23. 【答案】(1) r；V(2) V=3πr2．(3) 当r=1时V=3πr2=3π当r=10时V=3πr2=300π∵300π−3π=297π∴当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了297πcm3．24. 【答案】(1) (200x+8000)(2) (180x+9000)(3) 当x=20时，方案一的费用为200×20+8000=12000（元）方案二的费用为180×20+9000=12600（元）∵12000<12600∴方案一省钱，省600元．【解析】(1) 若该顾客选择方案一购买，他需付款1000×10+200(x−10)=200x+8000（元）．(2) 该顾客选择方案二购买，他需付款90%×(10×1000+200x)=180x+9000（元）．25. 【答案】(1) 设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲顾客在乙超市购物所付的费用为y乙根据题意得：y甲=300+0.8(x−300)=0.8x+60；y乙=200+0.85(x−200)=0.85x+30．(2) 他应该去乙超市，理由如下：当x=500时y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455∵460>455∴他去乙超市划算．(3) 令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30解得：x=600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．。