2011年丰台区初三一模试题答案(Word版)

丰台区2011年初三毕业及统一练习数 学 试 卷 2011.5.学校 姓名 考号一、选择题 （本题共32分, 每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的倒数是 A ．3- B ．3C ．13 D ．13- 2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是A. 5.18×1010B. 51.8×109C. 0.518×1011D. 518×1083．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）4．若130x y -++=，则x y -的值是A ．1B ．1-C ．4D ． 4-5. 某射击队要从四名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛中，每名队员的平均成绩x -与方差2S 如下表所示．如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，那么这个人应是甲 乙 丙 丁 x -8998考生须知 1.本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．A ．B ．C ．D ．O DC BA NML M NLx x x x y y yy OO O O B 1C 1C 2B 2AA B 1C 1C 1B 1A 2S1 1 1.2 1.3A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6. 已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是A ． m ＞－1B ． m ＜－2C ．m ≥-1D ．m ＜17. 在九张大小质地都相同的卡片上分别写有数字4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是 A ．19 B ．13 C ．12 D ．238. 一电工沿着如图所示的梯子NL 往上爬，当他爬到中点M 处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点M 的坐标为（x ，y ）（x>0）,则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是A ．B ．C ．D ．二、填空题 （本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：244x y xy y -+= .10．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 .11．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ， 交⊙O 于点C ，且CD ＝l ，则弦AB 的长是 ．12．已知在△ABC 中，BC=a.如图1，点B 1 、C 1分别是AB 、AC 的中点，则线段B 1C 1的长是_______；如图2，点B 1 、B 2，C 1 、C 2分别是AB 、AC 的三等分点，则线段B 1C 1 + B 2C 2的值是__________； 如图3, 点EDCBA xy B AO-4-3-2-10432112......、、、n B B B ，12......、、、n C C C 分别是AB 、AC 的（n+1）等分点，则线段B 1C 1 + B 2C 2+……+ B n C n 的值是 ______.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 计算：012－（－2011）+1)2－1（+30tan 60．14．已知x-2y=0， 求22y 1x y x y÷-- 的值．15. 已知：如图，∠B=∠D ，∠DAB=∠EAC ，AB=AD ．求证：BC=DE ．16.解不等式4-5x ≥3(2x+5),并把它的解集在数轴上表示出来．17.列方程或方程组解应用题：“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数121+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.（1）求点A 、B 的坐标；（2）点C 在y 轴上，当2ABC AOB S S ∆∆=时，求点C 的坐标.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.已知:如图，在四边形ABFC 中，ACB ∠=90°,BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE.A B CD E FO ABCDEF(1) 求证：四边形BECF 是菱形；(2) 当A 的大小为多少度时,四边形BECF 是正方形？20．在Rt △AFD 中，∠F =90°，点B 、C 分别在AD 、FD 上，以AB 为直径的半圆O 过点C ，联结AC ，将△AFC沿AC 翻折得△AEC ，且点E 恰好落在直径AB 上.（1）判断：直线FC 与半圆O 的位置关系是_______________；并证明你的结论.（2）若OB =BD =2,求CE 的长．21．“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、地震等自然灾害，以及受国际金融危机冲击等影响，但在政府的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，农村居民收入保持较快增长态势．在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费整体呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善．根据国家统计局公布的2006-2010年农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制的图表如下：图1 图2ABCABC图3表1 2010年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表 纯收入分项项目第一产业生产经营 得到的纯收入第二产业生产经营 得到的纯收入第三产业生产经营 得到的纯收入金额(元)2240420请根据以上信息解答下列问题：（1） “十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是 年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是 （精确到1%）．根据此平均增长率预测2011年农村居民纯收入人均约为__________元（精确到个位）；（2）请将图2中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位）； （3）填写表1中的空缺部分．22．认真阅读下列问题，并加以解决：问题1：如图1，△ABC 是直角三角形，∠C =90º．现将△ABC 补成一个矩形．要求：使△ABC 的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．请将符合条件的所有矩形在图1中画出来；图1 图2问题2：如图2，△ABC 是锐角三角形，且满足BC ＞AC ＞AB ，按问题1中的要求把它补成矩形．请问符合要求的矩形最多可以画出 个，并猜想它们面积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相等”）；问题3：如果△ABC 是钝角三角形，且三边仍然满足BC ＞AC ＞AB ，现将它补成矩形．要求：△ABC 有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上,那么这几个矩形面积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相等”）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23.已知: 反比例函数()y 0kk x=≠经过点B(1,1) ． （1）求该反比例函数解析式；DC BA ABC DA B Cx yO H G F E （2）联结OB ，再把点A(2,0)与点B 联结,将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转135°得到△O ''A B ，写出''A B的中点P 的坐标，试判断点P 是否在此双曲线上，并说明理由； （3）若该反比例函数图象上有一点F(m ，312m -)（其中m ＞0），在线段OF 上任取一点E,设E 点的纵坐标为n,过F 点作FM ⊥x 轴于点M ，联结EM ，使△OEM 的面积是22，求代数式2223n n +-的值．24.已知：如图，在□ EFGH 中，点F 的坐标是（-2，-1），∠EFG=45°． （1）求点H 的坐标;（2）抛物线1C 经过点E 、G 、H ,现将1C 向左平移使之经过点F ，得到抛物线2C ,求抛物线2C 的解析式；（3）若抛物线2C 与y 轴交于点A ，点P 在抛物线2C 的对称轴上运动．请问：是否存在以AG 为腰的等腰三角形AGP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25.已知:在△ABC 中，BC=a ，AC=b ，以AB 为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:（1）如图1，当点D 与点C 位于直线AB 的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD= ； （2）如图2，当点D 与点C 位于直线AB 的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD= ； （3）如图3，当∠ACB 变化,且点D 与点C 位于直线AB 的两侧时，求 CD 的最大值及相应的∠ACB 的度数.EDCBA xyC 2AB C 1O-4-3-2-104321图1 图2 图3丰台区2011年初三毕业及统一练习数学参考答案及评分标准2011.5.一、选择题（本题共32分, 每小题4分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B C B A B C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．2(2)y x - 10．2≠x 11．6 12． 1,2a a ,12na 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：原式=332132++-…………4’ =135+ ……………………5’14．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+……2’=yx y+…………………………3’ ∵x-2y=0 ∴x=2y ∴y x y +=312=+y y y …………………5’ 15.证明：∵∠DAB=∠EAC∴∠DAB+∠BAE =∠EAC+∠BAE∵即∠DAE=∠BAC ………………………1’ 在△DAE 和△BAC 中B DAB ADBAC DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩…………………………4’ ∴BC=DE …………………………………5’15题图18题图16．解：4-5x ≥6x+15……………………1’ -5x-6x ≥15-4 …………………2’ -11x ≥11 ………………………3’ x ≤-1 …………………………4’…………5’17.解: 设原计划“爱心”帐篷厂生产帐篷x 千顶,“温暖”帐篷厂生产帐篷y 千顶. ………1’ ∵⎩⎨⎧=+=+145.16.19y x y x ……………………3’ ∴解此方程组得⎩⎨⎧==45y x ………………4’ 1.6x=1.658,1.5x=1.546⨯=⨯= ……5’ 答：“爱心”帐篷厂生产帐篷8千顶,“温暖”帐篷厂生产帐篷6千顶. 18．解：（1）令y=0,则0121=+-x ，∴x=2，点A （2，0）； ………………1’ 令x=0,则y=1，点B （0，1）；………2’（2）设点C 的坐标为（0,y ），2,112,222,3(0,1)1,2(0,3)(0,1).5’或’∆∆=∴⋅=⨯⋅∴=∴=∴=∴-ABCAOBS S OA BC OA OB BC OB B OB BC C第9页FEDABC O FE DCB A 321AB CDEF四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19.解：⑴∵ EF 垂直平分BC,∴CF=BF,BE=CE ，∠BDE=90° …………………………1’又∵ ∠ACB=90°∴EF ∥AC∴E 为AB 中点， 即BE=AE ………………………………2’ ∵CF=AE ∴CF=BE∴CF=FB=BE=CE …………………………………………3’ ∴四边形是BECF 菱形. …………………………………4’ ⑵当∠A= 45°时，四边形是BECF 是正方形. …………5’20.（1）直线FC 与⊙O 的位置关系是_相切_；………………1’ 证明：联结OC∵OA=OC ，∴∠1=∠2，由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°∴∠3=∠2 ……………………………………………………2’ ∴OC ∥AF ，∴∠F=∠OCD=90°，∴FC 与⊙O 相切 …………3’（2）在Rt △OCD 中，cos ∠COD=OC 1OD2∴∠COD=60° …………………………4’在Rt △OCD 中，CE=OC ·sin ∠COD=3 ………………………5’21. 解：(1)2010年；年均增长率为13%；6696元 …………3’(2)见图；……………………………………………………4’(3)140. ……………………………………………………5’22．解：（1）………………… 正确画出一个图形给1分，共2’（2）符合要求的矩形最多可以画出 3 个，它们面积之间的数量关系是 相等 ；………4’(3) 不相等 ． …………………………………………………………………………………5’五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）第10页23．⑴反比例函数解析式：1yx=………………………………1’ ⑵∵已知B(1,1),A(2,0) ∴△OAB 是等腰直角三角形 ∵顺时针方向旋转135°，∴B ’(0,-2), A’(-2,-2) ∴中点P 为(-22, -2)．………………………………………2’ ∵（-22）·（ -2）=1 ………………………………………3’ ∴点P 在此双曲线上． ……………………………………………4’ ⑶∵EH=n , 0M=m ∴S △OEM =EH OM ⋅21=mn 21=22，∴m=2n………………5’ 又∵F(m ，312m -) 在函数图象上 ∴)123(-m m =1．………………………………………………6’ 将m =2n 代入上式，得2)2(23n -2n=1∴2n +2n =3 ∴2n +2n -23=3-……………………7’24．解：（1）∵在□ABCD 中∴EH=FG=2 ，G （0，－1）即OG=1………………………1’ ∵∠EFG=45°∴在Rt △HOG 中，∠EHG=45° 可得OH=1∴H （1，0）……………………………………………………2’ （2）∵OE=EH-OH=1 ∴E （－1，0）， 设抛物线1C 解析式为1y =2ax +bx+c ∴代入E 、G 、H 三点，∴a =1 ，b=0,，c=－1∴1y =2x －1……………………………………………………3’依题意得，点F 为顶点，∴过F 点的抛物线2C 解析式是2y =2(+2x ）－1…………………4’（3）∵抛物线2C 与y 轴交于点A ∴A （0，3），∴AG=4情况1：AP=AG=4过点A 作AB ⊥对称轴于B ∴AB=2在Rt △PAB 中，BP=23教育城中考网：/zhaokao/zk第11页 本资料由教育城编辑整理 更多资料：/SearchDatum.aspx E D C B A D AB C E ∴1P (-2,3+23)或2P (-2,3-23) ……………………………6’情况2：PG=AG=4同理可得：3P (-2,-1+23)或4P (-2,-1-23)…………………8’∴P 点坐标为 (-2,3+23)或 (-2,3-23)或(-2,-1+23)或(-2,-1-23).25．解：（1）33；…………………………………………1’（2）2363 ； …………………………………………2’（3）以点D 为中心，将△DBC 逆时针旋转60°，则点B 落在点A ，点C 落在点E.联结AE,CE ，∴CD=ED ，∠CDE=60°，AE=CB= a ，∴△CDE 为等边三角形，∴CE=CD. …………………………………………4’当点E 、A 、C 不在一条直线上时，有CD=CE<AE+AC=a +b ；当点E 、A 、C 在一条直线上时， CD 有最大值，CD=CE=a +b ；此时∠CED=∠BCD=∠ECD=60°，∴∠ACB=120°，……………………7’因此当∠ACB=120°时，CD 有最大值是a +b .。

A.Because she can’t go home.
B.Because she can’t Nhomakorabeaget a taxi.
C .Because Jack was badly hurt.
10. Howis Jenny going to the hospital?
A.By bus.B.By taxi.C. In Jack’s car.
三、听对话，根据所听到的对话内容和提示词语，记录关键信息。对话读两遍。（共8分，每小题2分）
Mail Delivery Bill
From:17. _____________Brown To: Adam Brown
Where to send:Tokyo, JapanWhat to send: 18.______________
They had both stood the same sufferings, but their different46determined(决定)thenatureof their lives. It is true that life is unpredictable. How you deal with misfortune is the truetestof your character. If you choose only tocomplainandrun awayfrom the suffering，it will always47you wherever you go. But if you decide to bestrong, the hardship will turnoutto be a fortune on which newhopeswill arise.
Joelost his arms in an accident that killed hisfather. Since then, he has had to depend on the36of his youngersister Ella. In order to take care of him,Ellabecame hisshadow,never leavinghim37for years.Except forwriting with his toes, he was completely unable to doanythingin his life.

丰台区2011年初三毕业及统一练习语文试卷 2011.5一、选择题。

下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。

（共12分，每小题2分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A.氛．围（fēn）星宿．（sù）颓．唐（tuí）高屋建瓴． (línɡ)B.模．样（mú）避讳．（huì）拮据．（jū）随声附和．（hè）C.倾．斜（qǐng）猝．然（cù）怪癖．（pǐ）脍．炙人口（kuài）D.着．落(zhuó) 鸟瞰．（kàn）贮．藏（zhù）惩．恶扬善（chěnɡ）2．下列词语中加点字字义相同的一项是A.期．盼——不期．而遇B.满载．而归——载．歌载舞C.接触．——触．类旁通D.走投．无路——情投．意合3．下列选项中加点成语或俗语使用不正确的一项是A.联欢会上，少儿合唱团首当其冲．．．．，为大家演唱了几首欢快动听的歌曲。

B.成语巧用有点睛之妙，就怕使用者误用或者滥用，结果是不能增彩，反倒贻笑大方．．．．。

C.俗话说“一方水土养一方人．．．．．．．．”，云南石林的特有风情造就了生活在这里的哈尼人山一般沉稳坚毅的性格。

D.孩子的成长与发展是长久的，不在一朝一夕，也不在一季一节，真可谓“十年树木．．．．,百年树人．．．．”。

4．下列句子的标点符号使用正确的一项是A.今年是白岩松主持《感动中国》颁奖晚会的第九个年头。

B.学生们通过自己的一双巧手，剪出了菠萝，蝴蝶，燕鱼等图案。

C.“没问题，”小王充满信心地说，“这点困难吓不倒我们！”D.他终于明白了做这件事有什么意义？怎样才能把这件事做得更好，更有价值?5．对下列句子运用的修辞方法理解有误的一项是A.这一圈小山在冬天特别可爱，好像是把济南放在一个小摇篮里，它们安静不动地低声说：“你们放心吧，这儿准保暖和。

”理解：运用夸张、拟人的修辞方法，生动形象地写出了济南小山安静、秀气的特点。

北京市丰台区2011-2012学年度第二学期初三综合练习（一）参考答案一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 DCBABCCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号 9 10 1112 答案-16(3)(3)a a a +-B ； C13．解：原式=1321232+⨯+-…4分 =131232++- =332-．...5分 14．解：由①得 -2x >．…………1分 由②得 52+21x ->．解得3x <．…………3分原不等式组的解集为-23x <<．…….5分 15．解：21441212x x x x x x -+-⋅--++ =2121212x x x x x --⋅--++（）………1分 =2112x x x x ---++……2分 =224+1(1)(2)x x x x --++=3(1)(2)x x -++ =2332x x -++．…….3分2310x x +-=，231x x ∴+=．……4分∴原式=3=112--+．…….5分 16．证明: AF=DE ， ∴ AF-EF=DE –EF ．即 AE=DF ．………………1分AB ∥CD ，∴∠A =∠D ．……2分在△ABE 和△DCF 中 ， AB =CD ， ∠A =∠D ， AE=DF ．∴△ABE ≌△DCF ．……….4分∴ BE =CF ．…………….5分 17．解：（1）反比例函数my x=(x >0)的图象经过点B (2，1) ， ∴122m =⨯=．………1分一次函数y kx b =+的图象经过点A (1，0)、 B (2，1)两点， ∴0,2 1.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得1,-1.k b =⎧⎨=⎩………3分 ∴一次函数的解析式为=-1y x ．……4分（2）x >2．………………………5分18．解：（1）在Rt △BOP 中 ，∠BOP =90°，∠BPO =45°，OP =100，∴OB=OP =100．………1分 在Rt △AOP 中， ∠AOP =90°，∠APO =60°，tan AO OP APO ∴=⋅∠． 1003AO ∴=…2分 ∴31)AB =(米)．…3分(2)100(31)v -此车速度25(31)=……4分250.7318.25≈⨯=(米/秒) ．18.25米/秒 =65.7千米/小时．65.770<，∴此车没有超过限制速度．……5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19． 解：联结BD 交AC 于点O ． （1）∵□ABCD ， ∴OB =OD ，…1分 ∵BG ∥AF ，∴DF =EF . ……2分（2）∵AC ⊥DC ，∠ADC =60°，AD =2， ∴AC =3． ……3分∵OF 是△DBE 的中位线，∴BE = 2OF ．.……4分 ∵OF = OC +CF , ∴BE = 2OC +2CF ．∵□ABCD ， ∴AC =2OC ． ∵AC =2CF ，∴BE = 2AC =3…… 5分20．（1）证明：联结OA ， ∵OA =OD ， ∴∠1=∠2．∵DA 平分BDE ∠，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴OA ∥DE ．……1分 ∴∠OAE =∠4，∵AE CD ⊥，∴∠4=90°． ∴∠OAE =90°，即OA ⊥AE ． 又∵点A 在⊙O 上，∴AE 是⊙O 的切线. ………2分 （2）解：∵BD 是⊙O 的直径，∴∠BAD =90°．∵∠5=90°，∴∠BAD =∠5． 又∵∠2=∠3，∴△BAD ∽△AED ． ∴AEBAAD BD =………3分 ∵BA =4，AE =2，∴BD =2AD ． 在Rt △BAD 中，根据勾股定理，得BD 833．…………4分 ∴⊙O 433………5分OGEAB CDF54321OA C EBD21.解:（1）如图:………4分（2）300．………5分22．解：（1）如右图；…………………2分（2）23458或或=k ．………5分图3 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23 .（1）证明∵016)4(4)2(22>=---=∆m m ．…………1分∴该方程总有两个不相等的实数根．. ………2分（2）由题意可知y 轴是抛物线的对称轴， ∴02=-m ，解得0=m ．………4分 ∴此抛物线的解析式为42-=x y ．.……5分（3）-3<b <1．………7分 24.解：（1）BM =DM 且BM ⊥DM ． ………2分（2）成立． ……………3分理由如下：延长DM 至点F ，使MF =MD ，联结CF 、BF 、BD ． 易证△EMD ≌△CMF ．………4分∴ED =CF ，∠DEM =∠1．∵AB =BC ，AD =DE ，且∠ADE =∠ABC =90°，∴∠2=∠3=45°, ∠4=∠5=45°． ∴∠BAD =∠2+∠4+∠6=90°+∠6．∵∠8=360°-∠5-∠7-∠1，∠7=180°-∠6-∠9，∴∠8=360°-45°-（180°-∠6-∠9）-（∠3+∠9） =360°-45°-180°+∠6+∠9- 45°-∠9 =90°+∠6 ． ∴∠8=∠BAD ．………5分FEDABCMPN 9又AD =CF ． ∴△ABD ≌△CBF ．∴BD =BF ，∠ABD =∠CBF ．………6分 ∴∠DBF =∠ABC =90°． ∵MF =MD ，∴BM =DM 且BM ⊥DM ．.…………7分 25. 解：（1）联结P A ，PB ，PC ，过点P 作PG ⊥BC 于点G ．∵⊙P 与y 轴相切于点A ， ∴P A ⊥y 轴，∵P （23，∴OG =AP =2，PG =OA 3．………1分 ∴PB =PC =2． ∴BG =1．∴CG =1，BC =2． ∴OB =1，OC =3．∴ A （03，B （1，0），C （3，0）．………2分 根据题意设二次函数解析式为：(1)(3)y a x x =--，∴(01)(03)3a --=，解得a 3∴二次函数的解析式为：23433y x x =-+…………3分 （2）存在．点M 的坐标为（03），（3，0），（43，（7，83．…………7分（3）∵23433y x x =-+33)2(33)34(3322--=+-x x x ，∴抛物线的顶点Q （2，33-）． 作点P 关于y 轴的对称点P ’，则P ’（-23．联结P ’ Q ，则P ’ Q 是最短总路径， 根据勾股定理，可得P ’ Q =833．..…8分 yxGCB AP O y xPABCQO。