新北师大版八年级数学上册《实数》精品课件

所以BD DC,则BD AB
由勾股定理得 : h

h
h不可能是整数；
B
D
C
h也不可能是分数.
四、强化训练
2、长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数 吗？可能是分数吗？
3 2
四、强化训练
3、如图是16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些 小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两 条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段.
, 3 3 9 ..... . 2 2 4,
a
结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的
分数.
二、新课讲解
, ,
...... , ,
a
（3）(9)2 的算术平方根等于 3 .
四、强化训练
2.求下列各数的值
（1） 64
8
（3） （5）
21 4
3 2
32 42
5
（2） 0.81
0.9
（4） 0
0
（6）
1.44
1.2
四、强化训练
3.求下列各式中的正数x的值：
二、新课讲解
例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
解：有理数有： 无理数有：
三、归纳小结
1．任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 2．无限不循环小数称为无理数.
四、强化训练
1.选择题
(1)、正三角形的边长为4，高h是（ D ） A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
(2)、如果一个圆的半径是2，那么该圆的周长与直径的和 是（ B ） A．有理数 B．无理数 C．分数 D．整数

9 17
2 0.31
3
思考
1. 2 有相反数吗？倒数呢？ 1
2 的相反数是 2 ，倒数是 2 ；
2. 2 2
2 2
在实数范围内，相反数、倒数、绝对 值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为 a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
2
2,
20
3 , 5, 3 8,
0.373773777 3（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
3 2,
1, 4
7, ,
2,
20 , 4 , 0.373773777 3
3 9
正数集合
5 , 5, 3 8, 2
负数集合
议一议
2. 0属于正数吗?属于负数吗?
3. 实数还可以怎样分类?
实数的 第一种分类
实数的 第二种分类
实数
有理数 无理数
实数
正实数 0 负实数
把下列各数填入相应的集合内：
••
0.1 5
15 7.5
9 17
2 3
0.31 3 8
••
（1）有理数集合： 0 .1 5
7.5
2 3
0.31 3 8
（2）无理数集合： 15
9 17
（3）负数集合：
7.5
38
••
（4）正数集合： 0 .1 5 15
a ，
1 a。
想一想
1. 3 的绝对值是 3
2. a是一个实数,它的相反数是 a
绝对值是
a (a 0) | a | 0 (a 0)
a (a 0)
1
当a≠０时，它的倒数是 a

10
被开方数含有分母时,如何进行化简? 你有什么经验?
要把被开方数的分子与分母同乘一 个适当的数，使得分母成为一个平方数．
如: 1 2 2 2
2 4 42
2 7
27
49
14 ． 7
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知识拓展
例2 化简：（1）
1
8 ；（2）
8 27
；（3）
1.2
；（4）
2
6．
解：（1） 1
（2）公式 a b a b（a≥0，b≥0），
a b
a b
（a≥0，b＞0）
从左往右或从右往左在化简中能灵活运用．
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作业：习题 2.10
补充作业：
化简： （1） 2
10 3
30
;（2）
1 5
；
16
（3） 8 18 ; （4）3 6(3 2 15) ；
（5） (5 6 )(5 2 2 3 ) ．
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
18
3
3
（5） 3 20 45 1 3 4 5 9 5 5
5
25
2＝4 3
2；
3
4
5
9
5
5 25
6 5 3 5 5 14 55
5；
（6） 3
2

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自学检测3
实数与数轴上点的对应关系 1：如图，直径为1的圆上一点在数轴上转动一周后到 达点A，则点A在数轴上表示的数是多少？
直径为1的圆
π
-2 -1 0 1 2 3 A 4
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5、 3 -π 3
考点：化简绝对
值结果为非负数。
6、 2 1 的相反数是___2____1__ 的绝对
值是___2____1__
7、
2 3 1
2 （
1
3 ）
3
3
2
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自学指导3 实数与数轴上点的对应关系
结合课本P39议一议，讨论如何在数轴上找到
易错点：以为-a
是负数
2.和数轴上的点一一对应的是（ D ）
A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数
3. 实数在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小
关系正确的是（ D ） A．a a 1 B．a a 1
C．1 a a D．a 1 a
a 0 1 -a
4. 下列各组数中互为相反数的是（ A ）
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自学指导2
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值
的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝
对值的意义完全一样．
例如：
2 与 2 互为相反数
35
与
1 35
互为倒数
| 3 | 3, | 0 | 0,| |
小它结的：相反a是数一为个_实_a_数，，绝对值为_丨__a_;丨