电工基础第三章正弦交流电路
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第三章 单相交流电1、判断题1两个频率相同的正弦交流电的相位之差为一常数。
答案:正确2正弦量的相位表示交流电变化过程的一个角度,它和时间无关。
答案:错误3正弦交流电的有效值指交流电在变化过程中所能达到的最大值。
答案:错误4直流电流为10A和正弦交流电流最大值为14.14A的两电流,在相同的时间内分别通过阻值相同的两电阻,则两电阻的发热量是相等的。
答案:正确5在纯电感正弦交流电路中,电流相位滞后于电压90。
答案:正确6在正弦交流电路中,感抗与频率成正比,即电感具有通低频阻高频的特性。
答案:正确7在纯电容的正弦交流电路中,电流相位滞后于电压90。
答案:错误8在正弦交流电路中,电容的容抗与频率成正比。
答案:错误9在直流电路中,电感的感抗为无限大,所以电感可视为开路。
答案:错误10在直流电路中,电容的容抗为0,所以电容可视为短路。
答案:错误11纯电感元件不吸收有功功率。
答案:正确12在单相交流电路中,日光灯管两端电压和镇流器两端的电压之矢量和应大干电源电压。
答案:错误13在感性电路中,并联电容后,可提高功率因数,使电流和有功功率增大。
答案:错误14在正弦交流电路中,总的视在功率等于各支路视在功率之和。
答案:错误15在正弦交流电路中,电路消耗的总有功功率等于各支路有功功率之和。
答案:正确16在感性负载中,其电压的相位总是超前于电流一个角度。
答案:正确17在容性负载中,其电流的相位总是超前于电压一个角度。
答案:正确18在纯电感电路中,功率因数Costp一定等于0。
答案:正确19在RL串联电路的功率因数Costp一定小于l。
答案:正确20在RL并联电路的功率因数Cos(#一定为0。
答案:错误21在纯电阻电路中,功率因数角一定为O。
答案:正确22在纯电容电路中,功率因数角一定为90。
答案:正确23无功功率的单位为伏安。
答案:错误24正弦交流电路中视在功率的大小为有功功率与无功功率之和。
答案:错误25在交流电路中,有功功率越大,电源容量利用率越高。
第3章 正弦交流电路的稳态分析本章的主要任务是学习正弦量、正弦交流电路和相量法的基本概念、正弦交流电路的稳态分析与计算、正弦交流电路功率的概念和计算。
在此基础上理解和掌握功率因数提高的意义,和谐振的概念。
本章基本要求(1) 正确理解正弦量和正弦交流电路概念; (2) 正确理解相量法引入的意义;(3) 正确理解有功功率和功率因数的概念; (4) 掌握相量法;(5) 掌握电路定律的相量形式和元件约束方程的相量形式; (6) 分析计算正弦稳态电路; (7) 了解功率因数提高的意义; (8) 了解谐振的概念。
本章习题解析3-1 已知正弦电压和电流的三角函数式,试用有效值相量表示它们,并画出它们的相量图。
(1))20sin(210 +=t i ωA ,)60sin(2150 +=t u ωV (2))20sin(28 -=t i ωA ,)45sin(2120 -=t u ωV (3))30sin(25 +=t i ωA ,)90sin(2100 +=t u ωV解 (1)︒∠=2010IA ,︒∠=60150U V ,相量图如图3-1(a )所示。
(2))20(10︒-∠=IA ,)45(120︒-∠=U V ,相量图如图3-1(b )所示 (3)︒∠=305IA ,︒∠=90100U V ,相量图如图3-1(c )所示3-2 已知电压、电流的相量表示式,试分别用三角函数式、波形图及相量1+j (a )1+(b )1+j(c )图3-1图表示它们。
(1)4030j U+= V ,43j I += A (2)100=UV ,43j I -= A (3)V 10045 j e U=,A 44j I +=解 (1))13.53(504030︒∠=+=j U=︒+︒13.53sin 5013.53cos 50j ,V )13.53(543︒∠=+=j I=︒+︒13.53sin 513.53cos 5j ,A 波形图相量图如图3-2(a )所示。
正弦交流电路现代技术中,广泛应用的电能大部分是交流电,即使在一些需要直流电的场合,也常用整流设备把交流电变换成直流电。
交流电能得到广泛应用,是由于交流电可以利用变压器既经济又方便地变压。
在输电时,把电压升高以减小线路损失;而在用电时又变换成低电压以保证人身安全,并降低电气设备的绝缘费用。
此外交流发电机比直流发电机具有结构简单,造价低廉,性能良好等优点,因此在工农业生产和日常生活中的用电,几乎都是交流电。
实际工程上所应用的交流电是随时间按正弦规律变化的周期函数,采用这种交流电的原因,是由于同频率正弦交流电的和或差,导数⎪⎭⎫ ⎝⎛dt di 或积分()⎰idt 仍为同一频率的正弦交流,这样就可能使电路各部分的电压和电流的波形一致,其次正弦交流电变化平滑,不会因此引起过电压,破坏电器设备。
现代技术中,广泛应用的电能大部分是交流电,即使在一些需要直流电的场合,也常用整流设备把交流电变换成直流电。
交流电能得到广泛应用,是由于交流电可以利用变压器既经济又方便地变压。
在输电时,把电压升高以减小线路损失;而在用电时又变换成低电压以保证人身安全,并降低电气设备的绝缘费用。
此外交流发电机比直流发电机具有结构简单,造价低廉,性能良好等优点,因此在工农业生产和日常生活中的用电,几乎都是交流电。
实际工程上所应用的交流电是随时间按正弦规律变化的周期函数,采用这种交流电的原因,是由于同频率正弦交流电的和或差,导数⎪⎭⎫ ⎝⎛dt di 或积分()⎰idt 仍为同一频率的正弦交流,这样就可能使电路各部分的电压和电流的波形一致,其次正弦交流电变化平滑,不会因此引起过电压,破坏电气设备绝缘。
而非正弦交流电含有高次谐波,不利电气设备的运行。
直流电、交流电从本质上讲,都是电荷在电路中运动形成的,因此直流电路的一些基本规律和分析方法,同样适用于交流电路。
但是就电荷运动形式来讲,两者之间有显著的差别:直流电的大小和方向不随时间变化;而交流电的大小和方向,不仅随时间按正弦规律呈周期变化,而且在交流电路中,电压、电流之间还存在相位关系。
单一元件正弦交流电路
1、分析方法
单一元件的正弦交流电路分析方法是相同的,即(1)列出电压电流瞬时值的关系式;
(2)设电压(或电流)为参考正弦量,而后根据电压和电流关系求得电流(或电压),并用三角函数式、正弦波形图、相量图和相量式表示。
(3)比较电压和电流的相位和大小关系。
(4)求出瞬时功率,讨论有功功率和无功功率。
注意:无功功率不是无用的,它是感性负载和容性负载所需要的。
若电路中存在电感或电容元件,则这些元件和电源之间发生能量交换,能量交换的规模也就是无功功率。
2、电量关系
对于单一元件交流电路,电路中电量之间关系如表1所示。
表1单一元件交流电路电量关系
电阻R
电感L
电容C
基本规律Ri u =R t
i
L
u d d L =t
u C
i d d =直流电路RI
U =R 相当于短路
相当于开路
电阻电抗R
fL L X πω2L ==fC C X πω211
C =
=有效值关系
RI
U =R I
X U L L =I
X U C C =
相位关系u R 和i 同相u L 超前i
︒
90u C 滞后i
︒
90相量关系
I R U =R I jX U L L
=I jX U C
C -=
相量图
有功功率R R IU P =0L =P 0C =P 无功功率
R =Q L
R IU Q =C
C IU Q -=。