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七年级上数学复习资料

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七年级数学（上）《全册》导Array学案班级：姓名：学号：第一章有理数复习资料（基础知识）一、【正负数】有理数的分类：_____________统称整数，例如：_____________统称分数，例如：____________统称有理数。

[基础练习]1☆把下列各数填在相应额大括号内：71，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6²正整数集｛…｝；²正有理数集｛…｝；²负有理数集｛…｝²负整数集｛…｝；²自然数集｛…｝；²正分数集｛…｝²负分数集｛…｝2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。

二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴[基础练习]1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|，-4.5，1，03.下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。

最大的非正数是 。

④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。

5★★在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示 的数是( )A .-5， B.-4 C.-3 D.-2 三、【相反数】的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是 。

一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为 相反数的相关性质： 1.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。

2.互为相反数的两个数，和为0。

[基础练习]1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]= 0的相反数是 ； a 的相反数是 ；21的相反数的倒数是 2☆若a 和b 是互为相反数，则a +b ＝（ ）A . –2aB .2b C. 0 D. 任意有理数3★(1)如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝______； (3)如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4)－x ＝9，那么x ＝______. 4★★已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b 、，则ab 是（ ）A ．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣. 一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 .【任一个有理数a 的绝值】用式子表示就是： （1）当a 是正数（即a >0）时，∣a ∣= ； （2）当a 是负数（即a <0）时，∣a ∣= ； （3）当a =0时，∣a ∣= .[基础练习]1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2☆ |-8|= 。

-|-5|= 。

绝对值等于4的数是______。

3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数B ．正数 C ．负数或零D ．正数或零4★，则；，则5★如果，则的取值范围是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O．6★★如果，则，．7★★绝对值不大于11的整数有（）A．11个 B．12个 C．22个 D．23个五、【有理数的运算】·有理数加减法法则：²有理数乘除法法则：·求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。

即：a n=aa…a(有n个a)²有理数加减法法则²——口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。

²“奇负偶正”的应用²1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：-{+[-(-2)]}=2、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：(-1)³(-2)³(-3)³(+4)=(-1)³(-2)³(-3)³(-4)=3、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8, (-3)2=4、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：；²有理数乘除法法则²同号得 ，异号得 ，绝对值相乘（除）。

[基础练习]1☆从运算上看式子n a ，可以读作 ；从结果上看式子na 可以读作 . 2★ 33= ； 2)21( = ； -52= ； 22的平方是 ；3★下列各式正确的是（ ） A. B .C .D .4★★下列说法正确的是（ ） A .如果，那么 B .如果，那么 C .如果，那么D .如果，那么5★在2+32³（－6）这个算式中，存在着 种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 .五、【科学记数法】【近似数及有效数字】·把一个大于10的数记成a ³10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.[基础练习]1、 用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= .2、 水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为3、 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 .4、 近似数3.5万精确到 位；5、 近似数0.4062精确到6、 5.47³105精确到 位，7、 3.4030³105精确到千位是 .8、某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间. 9、用四舍五入法求30951的近似值（精确到百位），结果是 .巩固提高1、计算①⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⨯-)95(32)3(2②4)2(2)1(310÷-+⨯-43)21(3)5(-⨯--③25.0)3211()813()413(125.0----+++ ④)121()121()2(-÷-÷- ⑤)36()1856543127(-⨯+-+-⑥224)5.0()61(215)322()2(---⨯+÷-7、观察下列五组数：1，－1，－1；2，－4，－6； 3，－9，－15； 4，－16，－28； 5，－25，－45； …（1）每组数中的第2个数与第1个数有什么关系？ （2）每组数中的第3个数与第1个数有什么关系？ （3）计算第50组数的和．8、结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：（1）小于1的正数a，a的平方，a的立方；（2）大于－1的负数b，b的平方，b的立方．9、若a＞0，b＜0，且a+b<0 ，把a、b、—a、—b、0在数轴上表示，并按从大到小的顺序进行排列．10、★★已知=3，=4，且，求的值。

11★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？第二章 整式的加减复习资料（基础知识）一、【本章基本概念】★☆▲ 1.______和______统称整式。

①单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

²单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。

²单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。

②多项式:几个 的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

²多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

²多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：12324+-n n 是一个 次 项式。

2.同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 相同；②相同 也相同。

²合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方 法：把各项的 相加，而 不变。

3.去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都 符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都 符号。

▲去括号法则的依据实际是 。

《去（添）括号法则记法去括号、添括号，符号变化最重要。

括号前面是正号，里面各项保留好*。

括号前面是负号，里面各项都变号 [*“各项保留好”指保留项的符号不变]〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.4.整式的加减整式的加减的过程就是 。

如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。

5.本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【概念基础练习】1、填表：下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：b a 221-，724n m ，122-+y x ，x ，332t ，3π，133432-++-x xy y x ，y x -2.2．一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存 积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。

3.已知－7x 2y m 是7次单项式则m= 。

4.已知－5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = 。

5.7－2xy －3x 2y 3+5x 3y 2z －9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母y 作 降幂排列为 ；按字母x 作 升幂排列为6.－3a+3a=－3( )， 2 a －2a=2( ), －5 a －5a=－5( )， 4a + 4a= 4 ( ),7.已知x －y=5,xy=3，则3xy －7x+7y= 。

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七年级上册数学全册期末复习资料

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七年级上册数学全册期末复习资料精典专题一有理数课本-中考-奥数一、单元典型题例1.有理数的分类易错题（1）π不是有理数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）-a是负数吗？2.有理数的大小比较3.利用绝对值的定义求值已知|a|=3,|b|=5,且a<b，求a-b的值4.逆用数学公式、法则若x+y<0,xy<0,x>y，则有（）A x>0,y<0,x的绝对值较大；B x>0,y<0,y的绝对值较大；C x<0,y>0,x的绝对值较大；D x<0,y>0,y的绝对值较大.5.利用绝对值的非负性求值若|x-1|+|y+3|=0,求x+y的值6.有理数混合运算计算|-15|+15（-1）2013-52（-0.2）3二. 单元基础检测得分1.（济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数为（）A 2B -2C D不能确定2.若|a-2|+(b+3)2=0,则（a+b）2013的值为（）A -1B 1CD 520133.下列说法：（1）绝对值等于与它本身的数是正数；（2）近似数2.34万精确到百分位；（3）-a+b与a-b 互为相反数；（4）一个数的倒数等于它的本身，这样的有理数有两个；（5）a2=(-a)2;(6)若|a|>b,则a2>b2,其中正确的个数有（）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个4.5.（盐城中考）6. 计算 -（-1）+32-21）（⨯+|-2|= 7.(永州)已知0=+bba a ,则ab ab 的值为 。

8. 2（-3）2-4×（-2）+10 9. (-30)×)1036531(--10 ])1(4[41)25.2(134--⨯⨯---11 若ab>0,a+b<0,且|a|=5,|b|=2,,则a 3+b 2的值是多少？12.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）三、有理数的计算提高版例1.求和2012...3211...432113211211++++++++++++++例2.已知a 、b 、c 都不等于0，且||||||||abc abc c c b b a a +++的最大值为m ，最小值为n ，求2012(m+n+1)的值。

七年级数学上册总复习知识点归纳

七年级数学上册总复习知识点归纳

第一章有理数知识点归纳一、正数和负数正数和负数的概念负数：比0小的数；正数：比0大的数。

0既不是正数，也不是负数☆注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。

强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。

具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。

习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.二、有理数有理数的概念（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）（2）正分数和负分数统称为分数（3）整数和分数统称有理数☆注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

数轴（1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线；原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；数轴的三要素都是根据实际需要规定的，同一数轴上的单位长度要统一；（2）数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，正有理数可用原点正方向的点表示，负有理数可用原点负方向的点表示，0用原点表示。

相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0；任何一个有理数都有相反数。

（2）互为相反数的两数的和为0，；互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。

（3）在一个数的前面加上负号“-”，就得到了这个数的相反数。

a的相反数是-a。

（4）多重符号的化简多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。

绝对值（1）数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：｜a｜（2）求绝对值：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；可用字母表示为：①如果a>0，那么|a|=a；②如果a<0，那么|a|=-a；③如果a=0，那么|a|=0。

人教七年级数学上知识点

人教七年级数学上知识点

人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。

二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。

三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。

四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。

五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。

六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。

七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。

八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。

九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。

十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。

以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。

希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。

七年级(上)数学期末总复习

七年级(上)数学期末总复习

（1）单程花 20 分钟这一数据的频数最大 （2）小于20分钟的人数占总人数的40%
等于20分钟的人数占总人数的40% 大于20分钟的人数占总人数的20% （3）老师随机地问一个同学，最可能得到 的答案是20分钟.
课后练习 一、填空题 1．数一数,在图中,共有_2_2_条线段.
2．如图 （ 1 ） 如 果 AD//BC ， 那 么 根 据两__直__线__平__行__同__位__角__相__等__ ，
例6．下面是某班30学生每天上学单程所到时间（分钟）
（1）在这个统计表中，单程花_______分钟这一数 据的频数最大.
（2）若把这些数据分成小于20分钟，等于20分钟， 和大于20分钟这三档,则各档人数各占总人数的多少.
（3）Байду номын сангаас如老师随机地问一个同学，你认为老师最可 能得到的答案是几分钟
答：
（2）线段、射线、直线等简单平面图形的有关概念，特 征和表示法，三者的区别和联系，及线段中点概念，和进 行有关的简单计算.
（3）角的有关概念.表示法，度、分、秒、间的 换算及简单的计算.会比较角的大小及分类.
（4）平行线，相交线，了解了有关平行线垂线 的特征及识别.
4．数据的收集 通过解决简单的实际问题，体会大千世界的 不确定性，熟悉收集，整理数据，学会根据 不同问题选择适当统计图描述数据得到较明 显的结论，理解频数、频率，不可能发生， 可能发生和必然发生的概念.
二、典型例题分析 例1．把下面各数填入表示它所在数集里.
-3，11， 2 ，0，2003，0.414，-0.618，-7% 5
解：
例2．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： 化简|a+b|-|c-b|
解：由a、b、c在数轴上所处的 位置可知：a<0、b>0、c<0， 且|a|<|b|<|c|.a+b>0，c-b<0 所以|a+b|=a+b，|c-b|=b-c. |a+b|-|c-b|=a+b-(b-c)=a+c.