物理必修二学案78 机械能守恒定律

7.8机械能守恒定律（预习学案）班级姓名学习目标：1、知道物体的动能和势能可以相互转化2、理解机械能守恒定律的内容、公式、守恒条件3、能判定机械能是否守恒4、能列出机械能守恒的方程式动能和势能的转化试分析各个物体在运动过程中能量的转化情况。

（1）自由下落的物体：能转化为能（2）沿光滑斜面向下运动的物体：能转化为能（3）竖直上抛的物体，上升时：能转化为能下落时：能转化为能动能和势能的转化规律思考1：看这样一个例子，动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？思考2：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问题?小结：该实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见，总和不变。

一、机械能守恒定律推导：1.阅读课本“机械能守恒定律”，推导机械能守恒定律公式：可见：在只有重力做功的物体系统内，和可以相互转化，而总的保持不变。

同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和可以相互转化，总的也保持不变。

2.阅读课本“机械能守恒定律”，明确以下知识：（1）机械能守恒定律内容：__________________________________________（2）机械能守恒定律的表达式：________________ ____二.机械能守恒条件的理解：1.（1）从能量转化的角度看，只有系统内___ __和_ ____相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化；（2）从系统做功的角度看，只有__ _或___ __做功。

2.只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同。

图3(1)只受_ ____或___ __；(2)除重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功，或其它力所做功代数和为________。

达标自测1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 （ ）A 、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B 、匀变速直线运动的物体，机械能可能守恒C 、外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒D 、物体若只有重力做功，机械能一定守恒2、一物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，如图3所示，斜面高1m 阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？当堂检测：1.下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是（ ）A ．被起重机吊起的货物正在匀速上升B ．物体做自由落体运动C ．物体沿粗糙斜面匀速下滑D ．物体做平抛运动 2.质量为m 的小球，从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ，小球能到达的离地高度为H ，若以桌面为重力势能为零的参考平面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（ ）A ．mgHB ．mghC ．mg (H+h )D ．mg (H-h )3.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 （ ）A ．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B ．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C ．外力对物体做功等于0时，机械能一定守恒D ．物体若只有重力做功，机械能一定守恒4.如图，把质量为0.5Kg 的石块从10m 高处以30° 角斜向上方抛出，初速度是v 0=5 m/s ，求石块落地时的速度的大小.（忽略空气的阻力,g =10m/s 2）。

第七章 第八节 机械能守恒定律【学习目标】1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2.明确机械能守恒定律的内容，知道它的含义和守恒条件；3.会根据机械能守恒定律的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。

4.能灵活运用机械能守恒定律的三个表达式分析、求解单个物体或多物体系统的守恒问题 【学习过程】学习任务一：动能和势能的相互转化1.生活中有那些实例可以说明动能和势能是可以相互转化的？这种转化必须借助什么？2.生活中有那些实例可以说明动能和弹性势能是可以相互转化的？这种转化必须借助什么？学习任务二：机械能守恒定律物体沿光滑曲面滑下，在A 位置时动能为1K E ，重力势能为1P E 。

运动到B 位置时动能为2K E ，重力势能为2P E ．用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，判断物体在A 处的机械能和B 处的机械能的关系．【结论】在只有重力做功的物体系统内，_______________________________________。

学习任务三：独立完成题目，小组讨论总结机械能守恒定律应用的步骤。

学习任务四：完成下列题目，检测学习收获。

1.关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是 ( )A．只有重力和弹力作用时，机械能守恒B．内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要合外力为零．机械能守恒C．内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要其他外力的功为零，机械能守恒D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒2．如图所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( )A．重物重力势能减小B．重物重力势能与动能之和增大C．重物的机械能不变D. 重物的机械能减少3.物体做自由落体运动，E k代表动能，E p代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是( )4.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为 。

高中物理7.8机械能守恒定律导学案新人教版必修2【学习目标】1、推导并掌握机械能守恒定律，知道它的含义和使用条件；2、明确守恒定律研究的对象是系统；3、知道机械能守恒定律的解题步骤，会用它解决力学问题，知道应用它解决问题的优点。

【重点、难点】1、理解系统机械能守恒；2、熟练运用机械能守恒定律解决问题。

预习案【自主学习】1、机械能包括能和能，重力做功能和能相互转化，弹力做功能和能可以转化。

2、机械能守恒定律：3、只有重力做功和只受重力是一回事吗？【学始于疑】探究案乙甲ABCA【合作探究一】问题1：将小钢球用细线悬挂一端固定在的小黑板上部，让小球摆动，通过实验发现，小球可以摆到跟释放点等高处，再用一钉子固定在小黑板上某点挡住细线，再观察，发现仍等高。

讨论探究摆动中能量转换，分析实验现象所展示的能量转化特点小球摆动过程中总能回到原来高度，好像“记得”自己原来的高度，说明在摆动过程中有一个物理量是保持不变的，是什么呢？问题2：只受重力作用分析(1)设下落过程中经过高度h1的A点速度v1，高度h2的B点时速度为v2，由同学用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。

(2)在运动过程只受重力作用的时候得到的，如果物体是沿光滑斜面下滑，上述结论成立吗？(3)如果物体沿光滑曲面滑下，怎么分析?问题3：通过检测2分析只有弹力做功情况提出问题：势能包括重力势能和弹性势能，只有弹力做功时，机械能与守恒吗？问题4：通过检测1分析在只有重力和弹力做功的物体系统内”是机械能守恒的条件“而总的机械能保持不变”是结论归纳总结“动能和势能可以互相转化”是系统内重力或弹力做功的结果。

从能量转化角度看，机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。

条件：公式：针对训练1、分析下列情况下机械能是否守恒？①跳伞运动员从空中匀速下落过程②物体以8m/s2的加速度在空中下落过程③物体作平抛运动过程④物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程2、下列情况中，物体的机械能有可能不变的是（）A、物体所受合外力为零，重力对物体做正功B、物体所受合外力为零，重力对物体做负功C、物体以5m/s2的加速度做直线运动D、物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动3、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是( )A、重力势能和动能之和总保持不变B、重力势能和弹性势能之和总保持不变C、动能和弹性势能之和总保持不变D、重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变4、如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4 kg的木块，沿光滑水平面以5 m/s的速度运动，并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为多少？【合作探究二】问题：共同分析教材例题，合作总结机械能守恒定律的解题步骤归纳总结：1、2、3、4、小试牛刀：在高为h的空中以初速度V0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小【课堂小结/本节知识网络】内容：机械能守恒定律表达式：１、２、３、４、条件：１、２、３、【当堂检测】一、选择题1、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是( )A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；C、地球上每一个物体的重力势能都有一个确定值；D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。

7、8机械能守恒定律的应用一、教学目标1．熟悉应用机械能守恒定律解题的步骤．2．明了应用机械能守恒定律分析问题的注意点．二、重点·难点及解决办法1．重点：机械能守恒定律的具体应用。

2．难点：应用机械能守恒定律和动能定律分析解决较复杂的力学问题。

3．解决办法（1）分析典型例题，解剖麻雀，从而掌握机械能守恒定律应用的程序和方法。

（2）比较研究，能准确选择解决力学问题的方法、灵活运用各种定律分析问题。

三、教学步骤【引入新课】复习上节课的机械能守恒定律内容及数学表达式．【新课教学】1、应用机械能守恒定律解题的步骤：（1）根据题意选取研究对象（物体或系统）；（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；（3）确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；（4）根据机械能守恒定律列出方程进行求解注意：列式时，要养成这样的习惯，等式作左边是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能，这样有助于分析的条理性。

例1：如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为。

的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？分析及解答： 小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功，小球机械能守恒．取轨道最低点为零重力势能面．因小球恰能通过圆轨道的最高点C ，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列R v m m g c 2= 得 gR m R v m c 2212= 在圆轨道最高点小球机械能mgR mgR E C 221+= 在释放点，小球机械能为 m g h E A =根据机械能守恒定律 A C E E = 列等式：R mg mgR mgh 221+=解设R h 25= 同理，小球在最低点机械能 221B B mv E = gR v E E B C B 5:=小球在B 点受到轨道支持力F 和重力根据牛顿第二定律，以向上为正，可列mg F R v m mg F B 62==-据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg ．方向竖直向下．例2．长l=80cm 的细绳上端固定，下端系一个质量m ＝100g 的小球。

机械能守恒定律【教学目标】一、知识与技能理解动能、势能及能量的概念与意义。

二、过程与方法会分析动能与势能间的相互转化。

三、情感、态度与价值观通过动能、势能间的相互转化来研究生活中的物体的运动，培养热爱生活的情趣。

【教学重点】理解动能、势能的含义。

【教学难点】在动能和势能转化的过程中体会能量守恒。

【教学方法】教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

【教学过程】一、引入新课教师活动：指导学生列举生活中能量转化的例子，让学生初步体会“能量”在人类生活中的重要性。

学生活动：积极思考，列举实例。

学生代表发言，其他同学补充。

教师活动：总结点评学生的发言情况，引出课题。

二、进行新课1．对能量概念的学习教师活动：展示“伽利略斜面实验”，让学生感受到“有某一量是守恒的”。

学生活动：认真观看演示，用心体会。

教师活动：教师帮助学生总结，得出“能量”的概念。

2．对势能、动能概念的学习教师活动：展示“势能和动能的相互转化”，建立势能和动能的概念，并让学生感受到“势能和动能”是可以转化的，但总和是不变的。

学生活动：认真观看演示，用心体会，并发表见解。

教师活动：引导学生用能量的观点，解释“小球”释放后为什么会重新回到原来的高度。

点评：培养学生观察问题分析问题的习惯，培养学生的探究意识和进一步学习的欲望。

教师活动：提出问题：如果不采用能量的概念，用我们以前的语言能否解释这个实验？这种描述具有什么局限？学生活动：思考老师的问题，讨论后学生代表发言。

教师活动：针对学生的回答进行点评。

点评：教师穷追不舍，设置疑问，进一步激发学生的探究意识和学习的欲望。

三、课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。

请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

第八节机械能守恒定律【学习目标】1．知道机械能的各种形式，能够分析动能和势能（包括弹性势能）之间的转化问题，理解机械能守恒定律的内容和守恒条件，会判断且会根据机械能守恒定律进行计算。

2.自主学习、合作探究、体会从能量转化角度理解机械能首胜的条件，以及运用机械能守恒定律解决问题的方法。

3.激情投入，全力以赴，通过机械能守恒定律的学习，梳理科学的观点，理解自然规律并用来解决实际问题。

重点：根据机械能守恒定律的条件判断机械能是否守恒，以及对机械能守恒定律的理解和应用难点：理解机械能守恒的条件，机械能守恒定律的应用。

预习案【使用说明&学法指导】1.先通读教材，熟记并理解动能和势能的相互转化、机械能守恒定律的内容，完成自主学习设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。

2.独立完成，限时15分钟。

【知识准备】1.重力做功与重力势能变化的关系2.动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中______的变化。

【自主学习】1.物体沿光滑斜面下落时，重力对物体做____功，物体的重力势能______，动能______，物体原来具有的重力势能转化成了______，有初速度的物体，沿光滑斜面向上运动时，重力做____功，物体原来具有的______转化为______ ，被压缩的弹簧可以把物体弹出去，弹簧的______ 转化为物体的______ 。

猜想：在上述动能和势能转化的过程中，数值上有什么关系？2.机械能包括物体的______和______ 。

3.在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与______ 相互转化，而总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。

思考：物体的机械能守恒时，只能受重力和弹簧弹力吗？思考：如果重力或弹力以外的力对物体做功，物体的机械能一定不守恒吗？4.机械能守恒定律成立的条件是什么？5.判断机械能是否守恒的方法是什么？【预习自测】1.下列物体的运动过程中，物体的动能转化为势能的是（）A.秋千由最高处荡到最低处B.张开的弓把箭水平射出C.骑自行车匀速上斜坡时D.正在腾空而起的礼花弹2.关于说法中正确的是（）A.机械能守恒时，物体一定不受阻力B.机械能守恒时，物体一定只受重力或弹力作用C.物体处于平衡状态时，机械能必守恒D.物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒【我的疑惑】请将预习案中不能解决的问题写下来，供课堂解决。

高中物理第七章机械能守恒定律 7.8 机械能守恒定律学案新人教版必修27、8机械能守恒定律班级: 姓名: 小组: 评价:【学习目标】1、理解机械能守恒定律的内容和适用条件。

2、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决实际问题。

【重点难点】理解机械能守恒定律的条件及实际运用【导学流程】一、动能与势能的相互转化实验观察：把小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度，然后放开，小球能否摆到跟释放点相同的高度？再用一铁杆在某一点挡住细线，再观察，如何？1、小球受到哪些力？2、哪些力对小球做功？3、能量如何转化？二、机械能守恒定律1、推导：情景问题：质量为m的物体自由下落（光滑斜面下滑）过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。

引导1：可参考以下提纲，写出推导过程：A点机械能：______________________B点机械能：______________________根据动能定理得：______________________又据重力做功与重力势能的关系得到：______________________综合以上两式得：______________________移项：______________________引导2：根据推导的结果用文字叙述应该是什么？在只有_________的物体系统内，动能与_________可以互相转化，而总的_________保持不变。

同样可以证明：在只有_________的物体系统内，动能与_________可以互相转化，总的_________也保持不变。

2、定律内容：_________________________________________________________ _________________________________________________________ _____________________（1）表达式：________+________＝________+________或________＝_______（2）对象：___________（3）适用条件：___________________________“只有重力或弹力做功”与“只受重力或弹力”相同吗？______“只有重力或弹力做功”包括：_______________________________________三、典例分析课本例题：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l，最大偏角为θ。

机械能守恒定律【教课目的】理解和掌握机械能守恒定律，能娴熟地运用机械能守恒定律解决实质问题【教课重点】机械能守恒定律的应用【教课难点】判断被研究对象在经历的研究过程中机械能能否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能【教课内容】知识与方法重点重点方法技巧考证机械能守恒定律利用打点计时器考证机械实验研究能守恒定律机械能守恒定律的应用 实质应用的方法和思路理解概括1．机械能的转变和守恒的实验研究本实验属考证性学生实验，实验目的是利用重物的自由着落考证机械能守恒定律。

要掌握实验的方法与技巧、实验数据的收集与办理，剖析实验偏差，进而不单从理论上认识机械性能守恒定律，并且经过实质观察从感性上增添认识，深入对机械能守恒定律的理解。

教材中介绍了丈量刹时速度的更加简单而正确的方法，要理解其道理。

实验原理用研究物体自由着落的运动来考证机械能守恒定律的实验原理是：忽视空气阻力，自由下落的物体在运动过程中机械能守恒，即动能的增添等于重力势能的减少。

详细地说：① 若以重物着落的开端点 O 为基准，设重物的质量为 m ，测出物体自开端点 O 着落距离h 时的速度 v ，则在偏差同意范围内，由计算得出1m v 2 mgh ，机械能守恒定律即被考证。

2② 若以重物着落过程中的某一点A 为基准，设重物的质量为 m ，测出物体对应于 A 点的速度 v a ，再测出物体由 A 点着落△ h 后经过 B 点的速度 v b ，则在偏差同意范围内，由计算得出 1mv B21mv A 2 mg h ，2 2机械能守恒定律即被考证。

操作步骤实验时，可按以下步骤进行：① 用天平称出重物的质量；② 把打点计时器固定到桌边的铁架台上；③ 把打点计时器接到低压沟通电源上；④ 把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提高到必定高度；⑤ 接通电源，开释纸带；⑥ 断开电源，调整纸带，重做两次；⑦ 拆掉导线，整理仪器；⑧ 用毫米刻度尺测出计数点间的有关距离，记录数据，并计算出结果，得出结论。

人教版高一物理物理必修2第七章机械能导学案：7.8 机械能守恒定律机械能守恒定律一、学习目标1．知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能（包括弹性势能）之间的相互转化问题。

2．能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律。

3．会判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。

4．能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件。

二、重点、难点重点：质点的概念。

难点：质点的判断。

三、学习方法自主探究、交流讨论、自主归纳四、学习过程思考题一：如图所示，一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点时速度为v1，下落到高度为h2的B点时速度为v2，试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。

思考题二：如图所示，一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h1的A点时速度为v１，经过高度为h2的B点时速度为v2，写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这两个机械能之1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是（）A．机械能不变，动能不变B．动能不变，重力势能可变化C．动能不变，重力势能一定变化D．若重力势能变化，则机械能变化2．质量为m的小球，从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h，小球能到达的离地面高度为H，若以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（）A．mgh B．mgh C．mg （H＋h）D．mg（H-h）3．如图所示，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球，线长为L，小车以速度v0做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时，小球上升的高度的可能值是（）A．等于202vgB．小于202vgC．大于202vgD．等于2L4．如图所示，一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。

若不计弹簧质量和空气阻力在小球由A-B-C的运动过程中（）A．小球和弹簧总机械能守恒B．小球的重力势能随时间均匀减少C．小球在B点时动能最大D．到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量5．如图所示，一根铁链长为L，放在光滑的水平桌面上，一端下垂，长度为a，若将链条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少？七、总结与反思随堂检测答案：1．①守恒；②守恒；③守恒；④不守恒22(1cos)-glθ课后练习与提高答案：1．ABD2．D3．ABD4．AD522-()g L aL。