华东师大版八年级上册数的开方学案

八年级上华东师大版数的开方全章教案一、教学目标：1. 让学生掌握数的开方概念，理解平方根、立方根的定义。

2. 培养学生运用数的开方解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。

二、教学内容：1. 平方根的概念及求法。

2. 立方根的概念及求法。

3. 数的开方在实际问题中的应用。

三、教学重点：1. 平方根、立方根的定义及求法。

2. 数的开方在实际问题中的应用。

四、教学难点：1. 平方根、立方根的求法。

2. 数的开方在实际问题中的应用。

五、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索、发现问题。

2. 运用实例讲解，让学生直观理解数的开方概念。

3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

4. 进行课堂练习，及时巩固所学知识。

第1课时：数的开方概念导入1. 导入新课：讲解数的开方在实际生活中的应用，引发学生对数的开方的兴趣。

2. 讲解平方根的概念：介绍平方根的定义，举例说明平方根的求法。

3. 讲解立方根的概念：介绍立方根的定义，举例说明立方根的求法。

4. 课堂练习：让学生独立完成平方根、立方根的求解练习。

第2课时：数的开方计算方法1. 复习上节课的内容，提问学生对平方根、立方根的理解。

2. 讲解平方根、立方根的计算方法：介绍算术平方根、立方根的求法。

3. 举例演示：利用计算器验证平方根、立方根的计算结果。

4. 课堂练习：让学生独立完成平方根、立方根的计算练习。

第3课时：数的开方在实际问题中的应用1. 讲解数的开方在实际问题中的应用：举例说明数的开方在几何、物理等方面的应用。

2. 让学生尝试解决实际问题：给出实际问题，让学生运用数的开方进行解答。

3. 课堂练习：让学生独立完成数的开方在实际问题中的应用练习。

第4课时：数的开方与完全平方公式1. 讲解完全平方公式的推导过程：引导学生利用数的开方推导完全平方公式。

2. 让学生掌握完全平方公式的应用：举例说明完全平方公式的运用。

3. 课堂练习：让学生独立完成完全平方公式的应用练习。

八年级数学上册第11章数的开方11.2实数导学案华东师大版11.2 实数【学习目标】1．了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。

2．知道实数在数轴上的点一一对应.3.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。

【学习重难点】1.无理数及实数的概念, 实数与数轴上的点一一对应2.有理数与无理数的区别, 学会两个实数的大小比较。

【学习过程】一、课前准备1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数2、有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明二、学习新知自主学习：自己用计算器求2的值。

大家会发现，，由于计算器的位数限制，2的结果还没有完全显示出来，2的值是一个无限不循环的小数。

在以前我们所学的数域中，已经解释不了2了，像这样,小数位数无限又不循环的一类数称之无理数。

请同学们动脑筋想一想，这样的数，你还能找出来吗？请相互之间举个例子，比一比！概括:无理数：无限不循环的小数叫做无理数；实数：有理数与无理数统称为实数。

像有理数一样，无理数也有正负之分。

例如2，33，π是____无理数，2-，33-，π-是____无理数。

由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数注意:(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：16(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如：π（3)无理数有无数多个.无多少之分(4)无理数可分为正无理数和负无理数.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？概括①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______③ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？例如 2的相反数是 -π的相反数是 0的相反数是总结数a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。

5 华东师大版八年级上册11.1.1平方根学案 学习课题：第二课时 § 12.2平方根与立方根（平方根 2） 学习课题：§ 12.2 平方根与立方根（1.平方根2） 学习目标：1、明确：当a >0时，... a 2 | a | a, , a a2、会用计算器求一个非负数的算术平方根。

学习重点：会用计算器求一个非负数的算术平方根 2学习难点：明确：当 a > 0时，a 1 a 1 a ， a学习过程：-、自主学习（一）、自学课文 （二八导学练习［活动一］基础知识填空1、 如果一个数的平方等于 a ,那么 __________ 叫做a 的平方根。

2、 若x 2=a （a >0），则把求x 的运算叫做 _______ 运算，开平方运算用符号“ ”表示（读 作“二次根号”或“根号”）,其运算结果我们用符号“4a ”表示（读作“正负根号 a ”）, ［活动二］自主学习练习 求下列各数的平方根与算术平方根49（1）100; （2） ；⑶ 0.81 （4） 064二、合作探究1、求下列各式的值:(2) .2 2; . 1 ;、0.32 V 52明确：根据平方根的定义可得：当 a > 0时，J a | a | a,掐 a--a 叫做a 的平方根，其中非负数平方根3、平方根具有哪些性质？-a ”简记为a ，叫做a 的算术平方根。

(1) -.22 ；2、用计算器求下列各数的算术平方根。

（1）529 （2）1225 （3）44.81使用计算器（书本上介绍的型号）求非负数的算术平方根的一般步骤是：开机-按“键-输入数据-按“=”键。

三、展示提升每个同学自主完成合作探究中的练习后先在小组内交流讨论，并根据老师布置的任务由小组代表上黑板展示讲解，其他同学提出问题，加以补充，师生共评。

内容总结：平方根的性质；使用计算器求平方根。

方法归纳：正确理解平方根的概念是求平方根的关键；当用平方运算求平方根有困难时，常常使用计算器先求这个数的算术平方根，然后写出其平方根。

八年级上华东师大版数的开方全章教案第一章：数的开方概念与性质1.1 教学目标了解数的开方的概念，理解平方根、立方根等基本概念。

掌握数的开方的基本性质，包括正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有实数平方根等。

1.2 教学重点数的开方的概念与性质。

1.3 教学难点理解并应用数的开方的性质。

1.4 教学准备教学课件或黑板。

1.5 教学过程1.5.1 导入通过提问方式引导学生回顾平方、立方等基本概念。

1.5.2 新课导入引入数的开方的概念，解释平方根、立方根等基本概念。

1.5.3 教学案例提供一些案例，让学生通过计算和分析，探索数的开方的性质。

1.5.4 学生练习让学生进行一些练习题，巩固数的开方的性质。

1.5.5 总结与拓展对数的开方的性质进行总结，并提供一些拓展问题，激发学生的思考。

第二章：数的开方运算2.1 教学目标掌握数的开方的运算方法，包括平方根、立方根等的计算。

2.2 教学重点数的开方的运算方法。

2.3 教学难点掌握正确的运算方法和技巧。

2.4 教学准备教学课件或黑板。

2.5 教学过程2.5.1 导入通过复习数的开方的概念，引出数的开方的运算。

2.5.2 新课导入讲解数的开方的运算方法，包括平方根、立方根等的计算。

2.5.3 教学案例提供一些案例，让学生通过计算和分析，掌握数的开方的运算方法。

2.5.4 学生练习让学生进行一些练习题，巩固数的开方的运算方法。

2.5.5 总结与拓展对数的开方的运算方法进行总结，并提供一些拓展问题，激发学生的思考。

第三章：数的开方在实际问题中的应用3.1 教学目标能够运用数的开方解决实际问题，如计算面积、体积等。

3.2 教学重点数的开方在实际问题中的应用。

3.3 教学难点将实际问题转化为数的开方问题，并运用数的开方进行计算。

3.4 教学准备教学课件或黑板。

3.5 教学过程3.5.1 导入通过提问方式引导学生思考数的开方在实际问题中的应用。

3.5.2 新课导入讲解数的开方在实际问题中的应用，如计算面积、体积等。