中考数学复习第1编教材知识梳理篇第8章统计与概率第2节数据的分析精练课件

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• 【注意】(1)平均数能充分利用数据所提供的信息，但其缺点是受个别特殊值(也称 为极端值)的影响而不能代表数据的平均水平，为了避免这个缺点，可以将这 个特殊值去掉，然后求平均数．【适用情况(qíngkuàng)】求某班期末考试数学成绩
的平均成绩，去掉最大值和最小值求平均得分等．
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
177
178
178
179
• 哪支仪仗队的身高方更差为(ɡènɡ wéi)整齐？ 0.9
(1.6 ) 1.1
0.6
• A．甲B．乙来自D• C．丙D．丁
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• ☞ 思路点拨 • 从统计表可以看出丁的方差最小，方差小的比较(bǐjiào)整齐，由此解决问题即
D．8。例2
(2018·烟台)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：。例3 (2018·十堰)某体育(tǐyù)用品商店一天中
No 卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：。则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位
数分别为( )。19。24位于表的正中间，则中位数为24，故选B．
第一 部 (dìyī) 分 教材同步 复习 (tóngbù)
第八章 统计 与概率 (tǒngjì)
课时28 数据的分析
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知识要点 ·归纳
知识点一 平均数、众数(zhònɡ shù)、中位数
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平 算术平 如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么 x ＝①__n1_(x__1＋__x_2_＋__…__＋__x_n_)

1 n
[(x1－
x
)2＋(x2－
x
)2＋…＋(xn－
x
)2]来衡量这组数据的⑤__波__动_大__小_____，并把它叫
做这组数据的方差，记作s2.
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【注意】(1)若每一个数都加上(或减去)同一个数m，则方差不变；若每个数都 乘(或除以)同一个数n，则方差为n2s2(或n12s2)．
(2)方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组 数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数 据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
• C．0和5 D．3和5
• 3．已知一组从小到大的数据：0,4，x,10的中位数是5，则x＝
• A．5
B．6
()
B
• C．7
D．8
6
知识点二 方差
方差：一组数据x1，x2，…，xn，每一个数据与它们的平均数 x 的差的平方分别
是(x1－ x )2，(x2－ x )2，(x3－ x )2，…，(xn－ x )2，我们用这些值的平均数，即用s2＝
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重难点 · 突 破
考点1 平均数、众数、中位数、方差的计算 高频考点
• 例1 已知1 一个样本0，－1，x,1,3，它们的平均数是2，则这 个样本的中位数是_____.
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• ☞ 思路点拨 • 首先根据平均数的计算方法及这组数据的平均数是2，列出方
程，求出x的值，再将这组数据按从小到大的顺序排列，由于 这组数据共有5个，故排在第三的数就是中位数，从而得出答 案． • 【解答】∵0，－1，x,1,3的平均数是2，∴0＋(－1)＋x＋1＋3 ＝2×5，解得x＝7，把0，－1,7,1,3按从小到大的顺序排列为 －1,0,1,3,7，∴这个样本的中位数是1.

m
频数
n
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考点帮
统计图(表)的分析(fēnxī)
考点(kǎo diǎn)1 考点2
考点3
考点4
考点5
1 百分比×360°
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1
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PART 02
方法帮
第十一页，共二十五页。
方法 (fāngfǎ)帮
命题角度 1 调查方式(fāngshì)选取
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PART 01
考点(kǎo diǎn)帮
考点1 事件的分类 考点2 概率的计算和应用
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考点帮
事件(shìjiàn)的分类
考点(kǎo diǎn)1 考点2
必然会发生
必然不会发生 0到1之间
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方法
(fāngfǎ)
帮
命题角度 2 数据(shùjù)的分析
D
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D
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方法 (fāngfǎ)帮
命题角度 2 数据(shùjù)的分析
C
78.8
易失分点 求加权平均数、中位数、众数时
的易错点 1.对权重不理解,忽略权重:计算加权平均数时,要认真 审题,明确各个不同的数据及其对应的权重,正确计算.
考点1 数据的收集与整理
考点2 反映数据集中程度的统计量
考点3 反映数据离散程度的统计量——方 差
考点4 频数与频率
考点5 统计图(表)的分析
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A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
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1 B 甲的平均(píngjūn)成绩10 为 ×(86×6＋90×4)＝87.6(分)，乙的平均
1
成绩为 10
×(91×6＋83×4)＝87.8(分)，丙的平均成绩为
1 ×(90×6＋83×4)＝87.2(分)，丁的平均成绩为 10
1 ×(83×6＋92×4)＝86.6(分)．∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6， 10
2 先算出平均数为7，再套方差计算公式得s2＝ (8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2]＝2.
1
×[(5－7)2＋
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六年真题全练
命题(mìng tí)点1 数据的集中趋势
1．[2017·德州]某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬 衫销售情况(qíngkuàng)统计如下：
的“多数水平”；(2)一组数据的平均数只有一个，不一定是原数据中的数； 一组数据的中位数也只有一个，可能是原数据中的数，也可能不是原数 据中的数；一组数据的众数可能有一个，也可能有多个，肯定是原数据 中的数；(3)平均数、众数和中位数在实际问题中，从不同角度、不同层 面反映样本数据分布情况和集中趋势，应选择适当的数据代表对数据作 出合理的解释．
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为：7，8，10，8，9，6.计算(jì suàn)这组数据的方差为___．
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4．[2013·德州]甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积(miàn jī)产量如 下(单位：吨/公顷)：
品种 甲 乙
第1年 第2年 第3年 第4年 9.8 9.9 10.1 10 9.4 10.3 10.8 9.7
B 这组数据按照(ànzhào)从小到大的顺序排列为23，26，28，28，30，38，