[精品课件]人教新课标六上《求百分率的应用题》课件1

义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第6单元 百分数（一） 教学课件
义务教育人教版六年级上册
6 百分数（一）
第4课时 用百分数解决问题（1）
情境导入
你栽一棵树，我栽一棵树， 我们共同为地球添绿。
探究新知
知识点1：求一个数比另一个数多（少） 百分之多少的问题的解题方法
3 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际
造林比原计划增加了百分之多少？
单位1
这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。
3 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际 造林比原计划增加了百分之多少？
画线段分析题意
这里是求比原计划多造林的 面积是原计划的百分之多少。
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
原计划： 实际：
12公顷
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 原计划造林比实际造林少了百分之多少？
单位1
（14－12）÷14 ＝2÷14 ≈ 0.143 ＝14.3%
求原计划比实际少 造林的公顷数是实 际的百分之多少。
答：原计划造林比实际造林少了14.3%。
在实际生活中，人们常用“增加百分之多少” “减少百分之多少”“节约百分之多少”等来表示
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含 义吗？举例说一说。
做一做
（教材P87 做一做）
小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每 月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之多少？
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
巩固运用
（教材P90 练习十九T1）

1 解答百分数应用题时，要弄清谁和谁比，比 的标准不同，单位 “1”也不同，解题时要注 意找准把谁看作单位 “1”。
2 解决问题的关键是把谁看成单位 “1”，谁与单位 “1”比。
课件T
谢谢
课件T
课件T
6据国家统计局网站消息， 2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人； 2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及 以上人口为11883万人。 2010年末，我国大陆总人口 比2000年末增长了百分之几？ 65岁及以上人口增长了 百分之几？(133972-126583) ÷126583≈584% (11883-8811) ÷8811≈3487%
贴近教学服务师生方便老师
六年级 数学 上册
北师大版
课件T第7单元 百分数的应用1 百分数的应 用(一)
1加深理解百分数的意义，理解增加百 分之几和减少百分之几的意义。提高学 生能够运用百分数数学知识解决实际问 题的能力。 2通过计算实际问题增加百分之几和减 少百分之几，理解增加百分之几和减少 百分之几的意义，培养学生运用数学知 识解决实际问题的能力。
课件T
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
水的体积冰的体积
课件T
(50－45) ÷45＝5÷45≈ 111%答：冰的体积比原来水的体积约增加了111%。
请列式解决问题。
水的体积冰的体积
课件T
答：冰的体积比原来水的体积约增加 了111%。
请列式解决问题。
水的体积冰的体积
1111%－100%＝111%
错误解答
正确解答
课件T
课件T 学以致用 1填一填①80千克比50千克多( )30千克， 多( )60%。②50千克比80千克少( )30千克， 少( 7%5。③50千克是80千克的( 2 。④80千克是50千克的( 1)6 。

人教版-数学-六年级上册
6 百分数（一）
第4课时
用百分数解决问题（1）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个 数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方 法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。
1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓 宽。团结路的路宽由本来的12m增加到25m，拓宽 了百分之几?
(25-12)÷12 =13÷12 ≈108.33% 答：扩宽了108.33%。
课堂检测
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际 又比计划的产量多生产了10 %。此型号的电视机今年的实 际产量是去年的百分之多少? (1+50%)×(1+10%)÷1 =165%÷1 =165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
教学重难点:
1.通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度” 的百分数问题。
2.准确找到对应分率的单位“1”。
新课导入
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？ 知道每两个月之间价格的变化幅
教学重难点:
1.探索建构解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型。
2.理解解题思路，领会两种解答方法的内在联系。
新课导入
单位1
原计划： 实际：
12公顷 14公顷

（5）B队占A队和B多的百分之几？
（6）A队占b队的百分之几？
一个数比另一个数
一个数是另一个数的百分之几 多或少百分之几？
一个数是另一个数的百分之几？
对应量除以单位“1”的量，得 出谁是谁的百分之几。
学习目标
（5）B队占A队和B多的百分之几？
求一个数比另一个数多或者少百分之几 （2）宽比长少百分之几？
刘鹏同学＞陆羽同学
1.估一估 长：宽 =（ 3 ）：（ 2 ） 2.算一算 （1）长比宽多百分之几？ （2）宽比长少百分之几？
（1）长比宽多百分之几？ (3-2)÷2=50%
（2）宽比长少百分之几？ (3-2)÷3≈33.3%
长：宽 =（ 3 ）：（ 2 ）
用比例表示，数量关系没有变的。
差量÷单位“1”
课堂小结
（1）在不知道具体数字的时候，可以用比 例来算。
（2）在求一个数比另一个数多百分之几的 问题时，可以转化成，求一个数比另 一个数多或少几分之几。
（3）在解决百分数问题时，要找到单位 “1”的量和对应量。
百分数有哪些其他用处？
再见！
标准体重：年龄×2+8
轻度肥胖：超过标准体重20%～30%
中度肥胖：超过标准体重40%～50% 要先找出单位“1”的量，还要找出
（1）长比宽多百分之几？
用“一个数比另一个数多几分之几”的方法。
育新小学图书馆有图书4000册，新风小学比育新小学多1000册，育新小学的图书比新风小学的少百分之几？列式
增加百分之几表示，增加的量占单位 “1”的量的百分之几。
（1）我的身高比去年增加了10%。 今年我的身高，比去年身高多的部分，
占去年身高的10%。 （2）今年的用电量比去年的节约了20%。

思路： 同分数除法中的“求一个数比另一个数多（少）几分之几”。
解题方法： ①可以先求出一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）
的部分是单位“1”的百分之几。 ②也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求多（少）
百分之几。
三、巩固反馈
小飞家原来每月用水约10 t,更换水龙头后每月用 水约9 t，每月用水比原来节约了百分之几？
假设该种型号的电视机去年生产的台数是1。 1×（1+50 %）×（1+10 %）=1.65 1.65÷1=1.65=165 %
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165 %。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
变化幅度问题的解题方法 解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假 设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1” 的量是1。
画线段图分析题意： 原计划： 实 际：
你们实际造林 比原计划增加 了（ ）%？
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
求一个数比 另一个数多 百分之几
二、学习新课
原计划： 实 际：
方法一：先求出实际比原计划 多造林多少公顷。
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
方法二：先求出实际造林是原 计划的百分之几。
(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7 %
二、学习新课
练习十八
9.袁隆平是我国著名的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到14 t，比 全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水 稻产量大约是多少吨？
方法一：方程法。
方法二：算术法。
解：设2011年全国平均每公顷水稻 产量是 x t。

油760kg。”这些花生的出油率是多少？
760÷2000 ×100% = 38%
答：这些花生的出油率是38%。 出油率＝ 花生油的重量 ×100％ 花生米的重量
练习十八 6、生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下：
试验次数 试验种子数/粒
1
300
2
300
3
300
4
300
发芽种子数/粒 发芽率
（10）百分数的分数单位是 1 . 100
（× ）
2、六年级一班有50人，六年级二班有48人。某次数学
测验，六年级一班46人及格，六年级二班有3人不及格。哪
个班的及格率高？
六年级一班：46÷50×100% =92%
六年级二班：（48-4）÷48 ×100% =93.75%
92% ＜ 93.75%
答：六年级二班的及格率高。
人教版六年级数学上册
表示一个数是另一个数的百分之几 的数叫百分数。
百分数又叫百分率或百分比。
他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
王涛5投3中，李强6投4中。
命中的次数
命中率= 射击的总次数 ×100％
3÷5 ×100% = 60% 4÷6 ×100% ≈ 66.7%
答：王涛的命中率是60%，李强 的命中率是66.7%。李强的命中 率高。
285
95%
282
94%
294
98%
291
97%
1、哪种产品的合格率高？
甲：48÷50×100% =96%
乙：（100-3）÷100 ×100% =97% 答：乙种产品合格率高。
96% ＜ 97%
2、小萍做了40道口算题，做对了38道；小智做了50道口算 题，做对了48道。谁的正确率高？

第十五页，共22页。
数学诊所
①一个足球运动员，经训练速度提高了2%米。（ ）×
②甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（ ×）
③王师傅生产了100个零件，结果98个零件合格，
合格的零件占生产零件总数的98%。（ ） √
第十六页，共22页。
辨一辨
（1）甲校的图书是乙校的150%，甲校比乙校 的图书多百分之几？
教学目标
1. 学会解答“求一个数比另一个数多（或少） 百分之几”的应用题，理解比较量与标准量 间的差。
2.能解答求一个数是另一个数的百分之几的 应用题，解决生活中一些简单的实际问题。
3.培养大家的知识迁移能力和数学的应用意 识。
第一页，共22页。
第二页，共22页。
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14 公顷。实际造林比原计划多百分之几？
四月份 600
650
8.3%
五月份 620
700
12.9%
六月份 620
720
16.1%
第十二页，共22页。
返回
3 学校图书室原有图书1400册，今年 图书册数增加了12%。现在图书室有多 少册图书？
把“1400册”看作单位“1”。
1400×12%
＝168（册） 1400+168=1568（册）
1400×（1+12%） =1400×112% =1568（册）
现成本占单位 “1”的百分率
x－15%x＝37.4
37.4 ÷（1－15%）
第十四页，共22页。
百分数应用题的解题思路和分数应 用题的相同。
关键是找准单位“1”。 1.单位“1”的量已知，根据求一个数 的几分之几是多少用乘法计算。 2.单位“1”的量未知，可根据等量 关系列方程或用除法计算。

4÷5＝
4 5
＝0.8
8÷25＝
8 25
＝0.32
3÷8＝
3 8
＝0.375
7÷50＝
7 ＝0.14 50
9÷10＝9 10＝0.943÷100＝
43 100
＝0.43
情景导入1
他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？ 命中率指的是投中的次数占投篮次 数的百分之几。
探索新知
王涛投篮的命中率：
3÷5＝0.6＝
60 100
＝60%
3÷5＝
3 5
＝
3×20 5×20
＝
60 100
＝60%
先把小数改写成 分母是100的分数， 再化成百分数。
把 3 改写成分母是
5
100的分数，再化成
百分数。
探索新知
李强投篮的命中率：
4÷6≈0.667＝
667 1000
＝66.7
%
除不尽时，通常 保留三位小数。
探索新知
想一想:怎样把小数化成百分数？
（1）可以把小数化成分母是100的分数，然后 再把它写成百分数。 （2）可以把小数的小数点向右移动两位，位数 不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。
怎样把分数化成百分数呢？ （1）把分数化成分母是100的分数，然 后再写成百分数形式。 （2）先把分数化成小数，再化成百分数。
探索新知
出勤的学生人数
人教版
六年级 数学 上册
第6单元 百分数（一） 2 用百分数解决问题（一）
学习目标
1.会求常见的百分率。
2.会求一个数是另一个数的百分之 几的实际问题。
3.会求一个数的百分之几是多少的 实际问题。
复习导入

六年级有学生160人 已达到《国家体育锻炼标准》 六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》 160 儿童组）的有120 120人 （儿童组）的有120人。达标的人数占学生总人数的 几分之几？ 几分之几？
六年级有学生160人 已达到《国家体育锻炼标准》 六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》 160 儿童组）的有120 120人 六年级学生的达标率是多少？ （儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？
复习
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做( 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做( 百分数也叫做( ),或者 或者( )。 百分数也叫做( ),或者( )。 5是4的百分之几? 的百分之几? 的百分之几? 4是5的百分之几? 13厘米是43厘米的几分之几 厘米是43厘米的几分之几？ 13厘米是43厘米的几分之几？ 10千克是45千克的几分之几 千克是45千克的几分之几？ 10千克是45千克的几分之几？ )。 )。
97.5% 92% 95%
发芽种子数 发芽种子数 发芽率 发芽率= 试验种子数 出勤人数 出勤人数 出勤率 出勤率= 总人数 合格产品个数 合格产品个数 合格率 合格率= 产品总个数 粉的重量 出粉率 出粉率= 小麦重量
×100%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
×100%
×100%
×100%
及格人数 及格人数 及格率 及格率= 总人数 成活棵数 成活棵数 成活率 成活率= 总棵数 出勤人数 出勤人数 出勤率= 出勤率 总人数 油的重量 出油率 出油率= 花生仁重量 盐的重量 含盐率 含盐率= 海水重量
求百分率的应用题
学习目标
1.认识一些常用的百分率， 1.认识一些常用的百分率，理解它们表示的 认识一些常用的百分率 具体意义。 具体意义。 2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问 2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问 题的解答方法。 题的解答方法。 3.感受百分率在生活实际中的应用价值， 3.感受百分率在生活实际中的应用价值，提 感受百分率在生活实际中的应用价值 高同学们分析、解决问题的能力。 高同学们分析、解决问题的能力。

对比练习
1、六年级学生参加植树活动。一共种了150棵, 成活了120棵，成活率是多少？ 2、六年级学生参加植树活动。一共种了150棵, 有30棵没成活，成活率是多少？
3、六年级学生参加植树活动。种的树中，成活的
120棵,有30棵没成活，成活率是多少？
说一说：
学习这节课你有 哪些收获？
花生出油率= ＝0.38 ×100% 花生米的质量
×100%
＝38%
答：这些花生米的出油率是38%
4.工厂加工一批零件共500个，其中合 格的有480个，求这批零件的合格率。
480 ×100% 500 ＝0.96 ×100% ＝96%
答：这批零件的合格率是96%。
2.加工一批零件400个，其中合格的有 360个，求不合格率。
400－360＝40（个）
40 400
360
400
×100% ＝ 90%
×100%＝ 10%
100%－90%＝10%
答：不合格率是10%.
拓展训练： 1. 小明参加数学竞赛，做对38题，做 错2题，小明的正确率是多少？
38+2＝40（题） 38 ×100% 40 =0.95 ×100% =95%
答：小明的正确率约是95%.
例.六年级有学生160人，体育达标的有120人；
六年级学生的达标率是多少？ ( 达标人数 ) ×100% 达标率＝ ( 总人数 ) 120÷160＝0.75 ＝75% 答：六年级学生的达标率是75%。
出勤率=
出勤人数 总人数 成活棵数 总棵数 投中个数 投球总个数
×100% ×100% ×100%
485+15＝500（个） 485
500
×100%＝ 97%

上学期的及格率是多少？
(50-2) 50
×100％=96
％
解题根据：整数应用题中“求一个数是另一个数的几倍”。
习题特点：求百已分知率比。较量、标准量两个数量的倍比关系
解题模型：
比较量 标准量 ×100％=百分率
类型7：求一个数比另一个数多（少）百分之几？
男生有30人，女生有20人， （1）男生比女生多了百分之几？
3.松树30棵，正好是杨树棵数的60%，杨树多少棵?
类型：类型3或求单位“1” 30÷60％＝50（棵）
4.松树30棵，杨树50棵，松树棵数比杨树棵数少百分之几?
类型：类型7或求分率
（50-30）÷50＝40％
5.松树30棵，比杨树棵数少40%，杨树多少棵?
类型：类型4或求单位“1” 30÷（1- 40% ）＝50（棵）
1.数量关系上是 联系：相2.分同析的和。解答的
过程也是类似的。
区分 分率由分数变成 百分数。
分数应用题按解题根据、习题特点、解题 模型可分为：
（ 已知单位“1”、对应分率，求比较量，用乘法。）
（已知比较量，对应分率，求单位“1”，用方程或除法。）
（ 已知比较量、标准量，求分率，用除法。
）
类型1：求一个数的百分之几是多少
解题根据： 方程法的解题根据是类型1，除法的解题根据是类型1的逆 运算或除法的意义。
习题特点：已知比较量，已知对应分率，求标准量（单位“1”） 解题模型：方程：设标准量（单位“1”）的量为x，x×对应的分率＝比较量
除法：比较量÷ （1±分率） ＝标准量（单位“1”）
类型5：求一个数是另一个数的百分之几
解题根据：一个数乘以分数的意义。
习题特点： 已知标准量（单位“1”），已知对应分率， 求比较量。

只，小鸡有35只。公鸡占总数的（
）％，母鸡占
识 总数的（
）％，小鸡占总数的（
）％。
应
用
2、王奶奶家用50个鸡蛋孵小鸡，最后有8个鸡蛋没有孵
出小鸡，孵出的小鸡有（
）只，孵出小鸡的鸡蛋
占鸡蛋总数的（
）％，没有孵出小鸡的鸡蛋占简
单总数的（
）％。
3、5米比8米少（
）％，8米比5米多（
）％
4、某车间生产150个零件，合格率为96％，合格的零
解决问题
1、团结乡共青团员今年植树500棵，结果成活了460 棵。这些树的成活率是多少？
2、王冬昨天做了50道口算题，结果错了8道。他 做题的正确率是多少？
3、李峰早晨练习投篮，一共投了50次，有12次没有 投中。李峰投球的命中率是多少？
知
1、李大爷家养了100只鸡，其中公鸡有25只，母鸡有40
用百分数解决 问题
（一）
人教版小学数学六年级上册
复习
六年级有学生160人，已达到《国家 体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占 六年级学生人数的几分之几？（想：以谁为 单位“1” ）
六年级有学生160人，已达到《国家体 育锻炼标准》（儿童组）的有120人。六 年级学生的达标率是多少？
1、达标率是什么？ 2、达标率通常怎么计算？ 3、怎么列式计算解决这个问题？
达标率是指达标学生的人数占学 生总人数的百分之几。
六年级有学生160人，已达到《国 家体育锻炼标准》(儿童组)的有120 人，六年级学生的达标率是多少？
（达标的人数）
达标率 =
×（100%）
（ 总人数 ）
盐10克，水190克
根据信息你能提 出什么数学问题？
盐的重量占盐水重量的百分之几?

分数和百分数解决问题复习
我来寻找单位 1、六年级学生“占1全”校学生的15%。
2、汽车制造厂计划生产小客车4500辆，实际多生产了1 。
5
3、甲车间的人数调出1给乙车间。 3
4、猴子只数的25%相当于松鼠的只数。
方法：抓住含有倍数关系的句子，确定
单位“1”。
1、求一个数是另一个的几分之几或百分之几？
解：设第二单元考了X分。
X+10%X=99
99÷(1+10%)
1.1X=99
X=90
答：李明第二单元考了90分。
小明家去年实际用水100吨， 比计划勤俭了15 ，小明家实际比 计划勤俭用水多少吨？
思考
考考你，你能完整解答下列各题吗？
3、商店运来大米100kg，上午卖出了70%，下午又卖出了
1 5
7 6
，男生有多少人？
24× 7 ＝ 28（人）
6
例2：一本120页的小说，已经看了45%，还剩 多少页？
120×(1－45%)＝ 55(页)
例3：妈妈每月收入3000元。按国家规定月收入 超过2000元的部分按10%缴纳个人所得税。 妈妈今年该缴多少税?
（3000－2000)×10%×12=1200(元)
解题方法：
一个数÷另一个数＝几分之几或百分之几（分率）
例1：某班有男生20人，女生24人，男生人数是 女生的几分之几？
20÷24＝ 20 ＝ 5
24 6
例2：某校五年级160名学生，已到达国家体锻 标准的有120，达标的占百分之几？
120÷160×100%＝ 75%
例3：某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽 实验，结果有288粒种子发芽。求发芽率？
一共看了55页。这本书有多少页？