第8章 综合实例
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第8章受扭构件承载力的计算§8.1 概述实际工程中哪些构件属于受扭构件?工程结构中,结构或构件处于受扭的情况很多,但处于纯扭矩作用的情况很少,大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况,比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等,如图8-1所示。
图8-1 受扭构件实例受扭的两种情况:平衡扭转和协调扭转。
静定的受扭构件,由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定的,与受扭构件的扭转刚度无关,此时称为平衡扭转。
如图8-1(a )所示的吊车梁,在竖向轮压和吊车横向刹车力的共同作用下,对吊车梁截面产生扭矩T 的情形即为平衡扭转问题。
对于超静定结构体系,构件上产生的扭矩除了静力平衡条件以外,还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定,此时称为协调扭转。
如图8-1(b )所示的框架楼面梁体系,框架的边梁和楼面梁的刚度比对边梁的扭转影响显著,当边梁刚度较大时,对楼面梁的约束就大,则楼面梁的支座弯矩就大,此支座弯矩作用在边梁上即是其承受的扭矩,该扭矩由楼面梁支承点处的转角与该处框架边梁扭转角的变形协调条件所决定,所以这种受扭情况为协调扭转。
§8.2 纯扭构件的试验研究8.2.1 破坏形态钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为:三面螺旋形受拉裂缝和一面(截面长边)的斜压破坏面,如图8-3所示。
试验研究表明,钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多,但开裂扭矩增大不多。
图8-2 未开裂混凝土构件受扭图8-3 开裂混凝土构件的受力状态 8.2.2 纵筋和箍筋配置对纯扭构件破坏性态的影响受扭构件的四种破坏形态受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关,大致可分为适筋破坏、部分超筋破坏、完全超筋破坏和少筋破坏四类。
对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件,在扭矩作用下,纵筋和箍筋先到达屈服强度,然后混凝土被压碎而破坏。
这种破坏与受弯构件适筋梁类似,属延性破坏。
此类受扭构件称为适筋受扭构件。
第八章中点四大模型模型1【倍长中线或类中线(与中点有关的线段)构造全等三角形】模型分析如图①,AD是△ABC的中线,延长AD至点E使DE=AD,易证:△ADC≌△EDB(SAS)。
如图②,D是BC中点,延长FD至点E使DE=FD,易证:△FDB≌△FDC(SAS)。
当遇见中线或者中点的时候,可以尝试倍长中线或类中线,构造全等三角形,目的是对已知条件中的线段进行转移。
模型实例例1.如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,连接BE并延长AC于点F,AF=EF。
求证:AC=BE。
热搜精练1.如图,在△ABC 中,AB=12,AC=20,求BC 边上中线AD 的范围。
2.如图,在△ABC 中,D 是BC 的中点,DM⊥DN,如果2222B M C N D M D N +=+。
求证:()22214A D AB AC =+。
模型2【已知等腰三角形底边中点,可以考虑与顶点连接用“三线合一”】模型分析等腰三角形中有底边中点时,常作底边的中线,利用等腰三角形“三线合一”的性质得到角相等或边相等,为解题创造更多的条件,当看见等腰三角形的时候,就应想到:“边等、角等、三线合一”。
模型实例例1.如图,在△ABC中,AB=AC-5,BC=6,M为BC的中点,MN⊥AC于点N,求MN的长度。
热搜精练1.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE⊥DE,AF⊥DF,且AE=AF。
求证:∠EDB=∠FDC。
2.已知Rt△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,D 为AB 边的中点,∠EDF=90°,∠EDF 绕点D 旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F。
(1)当∠EDF 绕点D 旋转到DE⊥AC 于E 时(如图①),求证:12DEF CEF ABC S S S += ;(2)当∠EDF 绕点D 旋转到DE 和AC 不垂直时,在图②和图③这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,DEF S 、CEF S 、ABC S 又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明。
第8章三、连通器一、单选题1.如图所示,下列实验装置中属于连通器的是()A.B.C.D.2.在下列器材或装置中,利用连通器原理工作的是()A.锅炉液位计B.订书机C.温度计D.密度计3.如图所示,公路两侧的甲、乙两条水渠由公路下面的倾斜涵洞相连,两渠中水面相平。
关于涵洞中水流方向下列说法中正确的是()A.由于水向低处流,所以涵洞中的水从乙流向甲B.由于甲侧涵洞口位置较深,压强较大,所以涵洞中的水由甲流向乙C.由于两渠水面相平,所以涵洞中的水不流动D.涵洞中的水既可以从甲流向乙,也可以从乙流向甲4.下列做法所涉及的物理原理不同于其他三项的是()A.在装修房子时,工人师傅常用一根灌有水(水中无气泡)且足够长的透明管两端靠在墙面上,在不同的地方做出水管中水面的标记,连接标记,即可得到一条水平线B.飞机为了顺利升空,最好是逆风起飞C.舰艇组成的编队通常采用“一字形”编队形式,而不采用“并排”航行D.在火车站或地铁站的站台上,离站台边缘1m左右的地方标有一条安全线,乘客必须站在安全线以外的地方候车5. 如图所示甲、乙两个底面积相同的容器中盛有酒精且液面相平,它们之间有斜管相通,K是开关,则()A.开关K在打开之前,该装置属于连通器B.若MN之间落差10cm,则MN两点间的液体压强相差1000PaC.N点所受的压强会随开关K的开、闭情况不同而发生改变D.甲容器底部承受的压力一定比乙容器底部承受的压力大6.连通器广泛应用在日常生活、生产中。
图中是利用连通器原理的是()A.离心式抽水机B.飞艇C.船闸D.密度计7.如图所示,两端开口的U形玻璃管竖直放置,底部正中间带有一个阀门K,右管横截面积是左管的两倍,当阀门K关闭时,左、右管中水面的高度分别为h和2h以下说法中正确的是()A.拧开阀门K前,阀门左边受到水的压强大于右边受到水的压强B.拧开阀门K后,水仍能保持原有状态不变C.拧开阀门K后,当水静止时,左管内的水的质量与右管内的水的质量相等D.拧开阀门K后,当水静止时,左管内的水的高度与右管内的水的高度相等二、填空题1.细心的同学会观察到,在卫生间的洗手池与下水管之间常常要装一段U 形管,如图所示,U形管相当于______,当管内的水静止时,U形管左右两侧液面的高度______,起隔离臭气作用。