第三章 分析化学中的误差及数据处理
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第三章分析化学中的误差与数据处理1、误差⑴绝对误差绝对误差是测量值是真实值之间的差值。
绝对误差的单位与测量值相同,误差越小表示测量值与真实值越接近,准确度越高;反之,误差越大,准确度越低。
当测量值大于真实值时,误差为正值,表示测量结果偏高;反之,误差为负值,表示测量结果偏低。
⑵相对误差响度误差是指绝对误差相当于真实值的百分率。
相对误差有大小、正负之分,反应的是误差在真实值中所占的比例大小,因此绝对误差相同的条件下,待测组分含量越高,相对误差越小;反之相对误差越大。
⑶真值真值是某一物理量本身具有的客观存在的真实值。
严格的说任何物质中各组分的真实含量是不知道的,用测量方法是得不到真值的。
在分析化学中常将以下的作为真值①理论真值化合物的理论组成等;②计算学约定真值国际剂量大会上确定的长度、质量、物质的量的单位等;③相对真值人们设法采用各种可靠的分析方法,使用最精密的仪器,经过不同的实验室、不同人员进行平行分析,用数理统计方法对分析结果进行处理,确定出各组分相对准确的含量,此值称为标准值,一般用标注值代表该物质中各组分的真实含量。
2、偏差偏差是指测量值与各次测量结果的算术平均值之间的差值(中位数与平均值相比优点是受离群数据影响较小,缺点是不能充分利用数据)。
偏差有正有负,还有一些偏差可能为零。
如果将单次测定的偏差相加,其和为零或接近于零。
平均偏差是指单次测定偏差绝对值的平均数,代表一组测量数据中任何一个数据的偏差,没有正负号。
因此,它最能表示一组数据的重现性。
在一般分析工作中平行测定的次数不多时,常用平均偏差表示分析结果精密度。
相对平均偏差是平均偏差在各次测量结果平均值中所占的百分比例。
标准偏差的表达式是()112--=∑=nxxsnii,相对标准偏差(RSD,rs)又称变异系数,是指标准偏差在平均值中所占的百分比例。
标准偏差通过平方运算能将较大的偏差更显著的表现出来,因此标准偏差能更好的反映测定值的精密度,实际工作中,都用RSD表示分析结果精密度。
第三章 分析化学中的误差及数据处理本章基本要求:1 掌握误差和偏差的基本概念、准确度与精密度的概念和衡量其大小的方式;了解误差的分类、特点、产生的原因及其减免测定误差的措施。
了解准确度与精密度之间的关系和它们在实际工作中的应用。
2 掌握有效数字的概念、有效数字在分析测定中的应用规则、可疑数据的取舍和有效数字的运算规则。
3 掌握平均值的置信区间的概念和计算;掌握t 检验法、F 检验法以及Q 检验法的应用;了解随机误差的分布特征—正态分布。
4 掌握通过选择合适的分析方法、用标准样品对照、减小测量误差和随机误差、消除系统误差等提高分析结果准确度的方法。
分析人员用同一种方法对同一个试样进行多次分析,即使分析人员技术相当熟练,仪器设备很先进,也不可能做到每一次分析结果完全相同,所以在分析中往往要平行测定多次,然后取平均值代表分析结果,但是平均值同真实值之间还可能存在差异,因此分析中误差是不可避免的。
§3.1 分析化学中的误差一 真值(x T )某一物理量本身具有的客观存在的真实值。
真值是未知的、客观存在的量。
在特定情况下认为是已知的:1 理论真值(如某化合物的理论组成,例:纯NaCl 中Cl 的含量)2 计量学约定真值(如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位如米、千克等;标准参考物质证书上给出的数值;有经验的人用可靠方法多次测定的平均值,确认消除了系统误差。
)3 相对真值(如认定精确度高一个数量级的测定值作为低一级测量值的真值。
(如标准试样(在仪器分析中常常用到)的含量) 二 平均值(x ) 12...nx x x x n+++=强调:n 次测量值的算术平均值虽不是真值,但比单次测量结果更接近真值,是对真值的最佳估计,它表示一组测定数据的集中趋势。
三 中位数 (x M )一组测量数据按大小顺序排列,中间一个数据即为中位数XM,当测量值的个数位数时,中位数为中间相临两个测量值的平均值。
例1. 小 10.10,10.20,10.40,10.46,10.50 大 x =10.33 x M =10.40 例2. 10.10,10.20,10.40,10.46,10.50,10.54 x =10.37 x M =10.43它的优点是能简单直观说明一组测量数据的结果,且不受两端具有过大误差数据的影响。