2016-2017学年第二学期初一数学期中考试模拟试卷及答案

2016-2017学年度初一（下）数学期中试卷（南外）一、选择题（每题2分，共20分）1. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ） A 、87.610-⨯ B 、97.610-⨯ C 、87.610⨯ D 、97.610⨯2.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）A 、()x a b ax bx -=-B 、2221(1)(1)x y x x y -+=+-+C 、21(1)(1)y y y -=+-D 、(cax bx c x a b x++=++3.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A 、②③B 、①②③C 、①②④D 、①④4.下列命题是真命题的有（ ） ①两个锐角的和是直角； ②在同一平面内，若直线a ⊥b ，b ⊥c ，则直线a 与c 平行； ③一个三角形有三条不同的中线； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5.如图在△ABC 中，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，垂足分别为A ，D ，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A 、2条B 、3条C 、4条D 、5条（第5题图） （第6题图）6.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB ∥CD ，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2为（ ） A 、80° B 、90° C 、100° D 、102°7.下列计算中错误的是（ ）A 、22(3)6a a a ⋅-=-B 、2211525(1)125102x x x x ⨯-+=-+ C 、24(1)(1)(1)1a a a a +-+=- D 、2211()24x x x +=++8.若212x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于（ ）A 、214mB 、214m ±C 、2116mD 、2116m ±9.已知m x a =，(0)n x b x =≠，则32m n x -的值等于（ ）A 、32a b - B 、32a bC 、32a bD 、32a b -10.如图，把图中的一个三角形先横向平移x 格，再纵向平行y 格，就能与另外一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y （ ） A 、有一个确定的值 B 、有两个不同的值 C 、有三个不同的值 D 、有三个以上不同的值二、填空题（每空1分，共22分） 11.直接写出计算结果：（1）2332()x y xy ⨯-= ； （2）2(3)m n -= ； （3）(8)(5)a a +-= ； （4）23()()n y x x y -⋅-= ；（5）14713()9⨯-= ； （6）23.99.1156 2.390.239470⨯+⨯-⨯= ；12.直接写出因式分解的结果：（1）22328x y xy -+= ； （2）222516x y -= ； （3）223612x xy y ++= ； （4）2584x x --= ； 13.分别根据下列两个图中的已知角的度数，写出相应∠α的度数：∠α= ° ∠α= ° ∠α= °14.“如果两个实数相等，那么他们的绝对值相等”的逆命题是 这个逆命题是 命题（填“真”或“假”）15.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 . 16.在下列代数式中： ①11()()22x y x y -+，②(3)(3)a bc bc a +--， ③(3)(3)x y x y -+++，④(100)(100)m n n m -+-能用平方差公式计算的是 （填序号）17.如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ，若∠BF A =34°，则 ∠DEA = °18. 如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 °19.若代数式232x x -+可以表示为2(1)(1)x a x b ++++的形式，则a b -的值是 . 20. 已知△ABC 中，∠A =α．在图（1）中∠B 、∠C 的角平分线交于点O 1，则可计算得11902BO C α∠=+ ；在图（2）中，设∠B 、∠C 的两条三等分角线分别对应交于O 1、O 2，则2BO C ∠= ；请你猜想，当∠B 、∠C 同时n 等分时，（n —1）条等分角线分别对应交于O 1、O 2，…，O n -1，如图（3），则∠BO n -1C = °（用含n 和α的代数式表示）．三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分）21.（18分）计算：（1）103111()()(222--+-÷- （2）3425(2)()()a a a -+÷-（3）111(2)()332a b b a +- （4）2(23)(3)(3)x y y x x y --+-（5）(32)(32)x y x y +--++ （6）2222(32)(32)(94)m m m -+-+22.（12分）因式分解：（1）2223a b b a---+()6()9xy z y z y z251035--+（2）2（3）4481a b-（4）4224x x y y-+81721623.（3分）已知253-=，求代数式2x x---++的值.(1)(21)(1)1x x x四、解答题（共25分）24.（4分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证ED∥FB，请完整填上结论或依据. 证明：∵∠3=∠4（已知）∴BD∥EC（）∴∠5+∠=180°（）∵∠5=∠6（已知）∴∠6+∠=180°（等式的性质）∴AB∥CD（）∴∠2=∠（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠（等量代换）∴ED∥FB（）25.（5分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=38°，∠BDC=55°，求△BED各内角的度数.26.（6分）观察下列各式：（1）根绝观察、归纳、发现的规律，写出4×2016×2017+1可以是哪个数的平方？ ①24121(12)⨯⨯+=+；②24231(23)⨯⨯+=+；③24341(34)⨯⨯+=+… （1）根绝观察、归纳、发现的规律，写出4×2016×2017+1可以是哪个数的平方？ （2）试猜想第n 个等式，并通过计算验证它是否成立．（3）利用前面的规律，将22114()(1)122x x x x ++++因式分解．27.（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是a °/秒，灯B 转动的速度是b °/秒，且a 、b 满足23210a b b b -+-+=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ ∥MN ，且∠BAN =45° （1）则a = 、b= ；（2）若灯B 射线先转动20秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作CD ⊥AC 交PQ 于点D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．2016-2017学年度初一（下）数学期中试卷（南外）答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C B D A 题号 7 8 9 10 答案 BCBB题号 11（1）11（2）11（3）11（4）11（5） 答案 652-y x2269n mn m +-4032-+a a()32+-n y x-1题号 11（6） 12（1）12（2）12（3）12（4）答案 478 ()y x xy 422--()()y x y x 4545-+ ()26y x +()()712-+x x题号1314 15 16 17 答案 50，27,50 绝对值相等的两个实数相等，假六73题号 18 19 20（1）20（2）答案90-11α3260+αnn n 1180-+三、计算或化简 21（1）-10；（2）39a -；（3）229121b a ab +-；21 （4）xy y x 12105-22-+； （5）44922-+-x x y ；21（6）2144m -.22（1）()y z x z y 7255-2-+；22 （2）()23+-b a ；22（3）()()()33922-++ab ab b a ；22（4）()()222323y x y x -+.23. 化简得152+-x x ，代入求值4四、解答题24. 内错角相等，两直线平行；CAB ；两直线平行，同旁内角互补；CAB ；同旁内角互补，两直线平行；EGA ；EGA ；同位角相等，两直线平行.25. ∵BD 平分∠ABC∴∠1=∠2 又∵DE ∥BC ∴∠3=∠2∵∠CDB 为△DAB 的外角且∠CDB =55°,∠A =38° ∴∠1=∠CDB -∠A =17°,即∠DBE =17° ∴∠3=∠2=17°,即∠BDE =17°∴在△DEB 中，∠DEB =180°-∠1-∠3=146°.26（1）是4033的平方，分析：2016+2017=4033或2016×2+1=4033； （2）猜想第n 个式子：()()212114+=++n n n ；证明：左边=1442++n n ，右边=1442++n n ∵左边=右边∴()()212114+=++n n n （3）利用规律：原式=()()422222211212121121214+=++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x x x x x x27（1）a =3；b =1（2）设A 灯转动的时间为x 秒时，AF ∥BE如图①，AF 未过AB 时，则有∠PBE =∠MAF ，即x x 320=+，解得10=x ；如图②，AF 转到AN 后又返回，则∠EBP +∠F AN =180°，即180180-320=++x x ， 解得85=x ，综上所述，当A 灯转动10秒或85秒时，两灯光束互相平行. （3）不变，理由如下：设灯A 射线转动时间为t 秒，则∠MAC =t 3，∠PBC =t 又∵∠BAN =45°，PQ ∥MN ，∠MAN =180°∴∠BAM =180°-∠BAN =135°，∠ABP =180°-∠BAN =135°∴∠BAC =∠MAC -∠BAM =135-3t ，∠ABC =∠ABP -∠PBC =t -135∴在△BAC 中，∠BCA =180-∠BAC -∠ABC =()()t t t 2-180-135-135-3-180 =又∵DC ⊥AC ∴∠DCA =90∴∠BCD = 90-∠BCA =()13533290-2-=t t ∴∠BCD =23∠BAC。

北京师范大学附属实验中学2017—2017学年度第二学期期中初一年级数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：（每小题3分，共30分） 1． 2的相反数是A 、21 B 、-2 C 、-21 D 、2+12. 以下线段能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是A. 中线B. 高线C. 角平分线D. 连接两边中点的线段3．下列各数中，是无理数的为A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 7224．点P 为直线l 外一点，A,B,C 为直线l 上三点，PA=6cm,PB=3cm,PC=8cm. 则点P 到直线l 的距离为A. 8cmB.3cmC.小于3cmD.小于或等于3cm5． 下列命题为真命题的是A ．同位角相等；B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；C ．相等的角是对顶角；D ．在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ．6．如图，已知FD ∥BE ，则∠1+∠2-∠3的度数为A ．90°B ．135°C ．150°D ．180°7．如图，a,b,c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．若同类水果质量相等，则下列关系正确的是A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b8． 下列说法正确的是A.两个无理数的差一定是无理数B.两个无理数的商一定是无理数C.两个无理数的积一定是无理数D.有理数和无理数的和一定是无理数9．如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于 A ．30° B.25° C.20° D.15°10．a 、b 、c 为三角形的三边长，化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++，结果是A 、0B 、c b a 222++C 、a 4D 、c b 22-二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．259的平方根为 .12．如图，线段CD 是由线段AB 经过平移得到的，若AB 的长为2.5cm ，则CD 的长为 cm.13．若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是 . 14．若 a+c < b+c ，那么 -a -b. ( 用“<”或“>”填写 ) 15．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数为 .16．不等式组 ⎩⎨⎧->≤+-131)1(2x x 的解集是 .17．一个正数的平方根是2-m 和3m+6，则m 的值是 .18．如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得AB B A 21=，BC C B 21=,CA A C 21=，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到111C B A ∆，记其面积为1S ；第二次操作，分别延长11B A 、11C B 、11A C 至点2A 、2B 、2C ，使得11122B A B A =，11122C B C B =,11122A C A C =，顺次连接2A 、2B 、2C ，得到222C B A ∆，记其面积为2S ；按此规律继续下去，可得到n n n C B A ∆，记其面积为n S . 则1S = ，n S = .CA草稿纸北京师范大学附属实验中学2017—2017学年度第二学期期中初一年级数学考试答题纸班级姓名学号成绩第Ⅱ卷二、填空题：(每小题3分，共24分)11、 12、13、 14、15、 16、17、 18、三、解答题（共26分）19．计算（本小题4分）++-23-8)13(2320. （本小题4分）解不等式2113-<+x x ,并把解集在数轴上表示出来. 解:21.（本小题4分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+-≤-32121212x x x x ,并写出该不等式组的整数解．22．（本小题4分）作图题.要求：铅笔作图.如图,已知△ABC，求作：(1) △ABC的中线AD；(2) △ABD的角平分线DM；(3) △ACD的高线CN；(4)实际测量点B到AC的距离.（精确到mm）B23．（本小题5分）根据下列证明过程填空：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠CDG+∠C =180°证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠2=∠3=90°（）∴BD∥EF（）∴∠4=∠5∵∠1=∠4∴∠1=∴DG∥BC （）∴∠CDG+∠C =180°（）24．（本小题5分）如图，已知AB∥CD，且∠B=40°,∠D=70°,求∠DEB的度数。

54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是 ．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为 ．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为 ．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。

2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是A ．3±B ．9±C ．3D ．-32. 在平面直角坐标系中，点P （－3，5）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一个平面内,两条直线的位置关系是A.平行或垂直B.相交或垂直C. 平行或相交D. 不能确定 4．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪 本田 大众 铃木A ． B. C. D. 5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是A.80B.100C.120D.1506. 如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P 到y 轴的距离为5，且点P 到x 轴的距离为3，则这样的点P 的个数是 A ．1 B ．2 C ．3D ．48．在实数23-，0.7 ，34，π，16中，无理数的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A ．53°B ．55°C ．57°D ．60°第6题图 第5题图10．如图，直线l 1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2= A ．30° B ．35° C ．36° D ．40°第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11．在直角坐标系中,写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标 . 12．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是13.若a 是介于3与7之间的整数，b 是2的小数部分，则ab-22的值为 14. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为 cm15.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角 是16. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示m 排从左到右第n 个数。

2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A． B． C． D．2、方程组的解为（ ） A．B．C．D．3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）2(1)1(2)1212(3)12(4)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．下列运动属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.47、下列语句是真命题的有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等；③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则54D3E21CB A图1∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A.42B.96C.84D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是,的平方根是 ,如果=3，那么a=，的绝对值是 ，2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若，则.14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-图4图5FEDCB A 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥(3)2(2－2)＋3(3＋13)． （二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4 （3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3π，722，32-，87-，0，－0.∙∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.20、（本小题5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ． （1）写出∠COE 的邻补角；（2）分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EF AB ⊥，求∠DOF 和∠FOC 的度数．22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （）∴∠B= （）又∵∠B=∠D（已知），∴∠= ∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 2 -112．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4）三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-解：原式＝3-6-（－3） ...2 解：原式＝232223-++-......2 ＝0 ........................3 ＝...233- (3)(3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝13222++- (2)＝222+ (3)（二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4解：x 2=，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±，......3 x ═6或x=2 (3)题号 12345678910答案CDBCBCAAAD（求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，......1 x+3=3，......2 x=0． (3)18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分（2）各点的坐标为A(0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；……6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x=8，……1 ∵（y ﹣2z+5）2+=0，∴， 解得：， (3)∴==3． (5)21（本小题8分）解：（1）∠COF 和∠EOD (2)（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． (8)22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h ） (2)∵128＞80， (3)∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等） (1)所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行） (2)所以∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等） (4)又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） (1)∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换） (4)∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）； (4)（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF∴∠3=∠ADE (3)又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC (5)∴∠C=∠AED (6)26、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)(每种情况正确画出图形给1分)。

2016-2017学年安徽省合肥七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a3•a2=a5C．a8•a2=a4D．（2a2）3=﹣6a63．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.001244．计算的平方根为（）A．±4 B．±2 C．4 D．±5．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2 C．D．6．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4B．4x C．﹣4x D．2x7．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+28．若使代数式的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤910．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b二、填空题（每小题4分，共20分）11．因式分解：4mn﹣mn3= ．12．若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2017= ．13．某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2012= ．15．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为．三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16．计算：17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．19．已知：a+b=2，ab=1．求：（1）a﹣b（2）a2﹣b2+4b．20．若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m+11的平方根的值．21．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？2016-2017学年安徽省合肥七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】24：立方根．【分析】运用开立方的方法计算．【解答】解： =﹣3，故选A．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a3•a2=a5C．a8•a2=a4D．（2a2）3=﹣6a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、a8•a2=a10，选项错误；D、（2a2）3=8a6，选项错误．故选B．3．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.00124【考点】1K：科学记数法—原数．【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．4．计算的平方根为（）A．±4 B．±2 C．4 D．±【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后根据平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2．故选B．5．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2 C．D．【考点】48：同底数幂的除法．【分析】利用同底数幂除法的逆运算法则计算即可．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x﹣2y=2x÷22y，=2x÷4y，=3÷5，=0.6．故选：A．6．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4B．4x C．﹣4x D．2x【考点】4E：完全平方式．【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解． 【解答】解：A 、4x 4+4x 2+1=（2x 2+1）2，故本选项错误； B 、4x+4x 2+1=（2x+1）2，故本选项错误； C 、﹣4x+4x 2+1=（2x ﹣1）2，故本选项错误；D 、2x+4x 2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确． 故选D ．7．长方形的面积为4a 2﹣6ab+2a ，若它的一边长为2a ，则它的周长为（ ） A ．4a ﹣3b B ．8a ﹣6b C ．4a ﹣3b+1 D ．8a ﹣6b+2【考点】4H ：整式的除法．【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解． 【解答】解：另一边长是：（4a 2﹣6ab+2a ）÷2a=2a ﹣3b+1， 则周长是：2[（2a ﹣3b+1）+2a]=8a ﹣6b+2． 故选D ．8．若使代数式的值在﹣1和2之间，m 可以取的整数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】CC ：一元一次不等式组的整数解．【分析】由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解：由题意可得，由①得m ＞﹣，由②得m ＜，所以不等式组的解集为﹣＜x ＜， 则m 可以取的整数有0，1共2个． 故选：B ．9．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤9【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b 的范围．【解答】解：由不等式x﹣b≤0，得：x≤b，由不等式x﹣2≥3，得：x≥5，∵不等式组有4个整数解，∴其整数解为5、6、7、8，则8≤b＜9，故选：C．10．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b【考点】4I：整式的混合运算．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a=0，即a=3b．解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bX=aX，∴a=3b．故选：B．二、填空题（每小题4分，共20分）11．因式分解：4mn﹣mn3= mn（2+n）（2﹣n）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=mn（4﹣n2）=mn（2+n）（2﹣n），故答案为：mn（2+n）（2﹣n）12．若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2017= ﹣1 ．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】利用相反数性质及非负数性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵与|x+2y﹣5|互为相反数，∴+|x+2y﹣5|=0，∴，①×2+②得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=2，则原式=﹣1，故答案为：﹣113．某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为121 ．【考点】21：平方根；86：解一元一次方程．【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于a的方程即可求得a的值，进而求得这个数的值．【解答】解：根据题意得：2a+3+（a﹣15）=0，解得a=4，则这个数是（2a+3）2=121．故答案为：121．14．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2012= 1 ．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式．【分析】求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出m+n﹣2=﹣1，m=2，求出m、n的值，再代入求出即可．【解答】解：，解不等式①得：x＞m+n﹣2，解不等式②得：x＜m，∴不等式组的解集为：m+n﹣2＜x＜m，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜2，∴m+n﹣2=﹣1，m=2，解得：m=2，n=﹣1，∴（m+n）2012=（2﹣1）2012=1．故答案为：1．15．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为﹣672 ．【考点】33：代数式求值；13：数轴．【分析】依据绝对自的定义可知b﹣a=2016，﹣a=2b，从而可求得a、b的值，故此可求得a+b的值．【解答】解：∵点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，∴a＜0，b＞0．又∵|a﹣b|=2016，∴b﹣a=2016．∵AO=2BO，∴﹣a=2b．∴3b=2016．解得：b=672．∴a=﹣1344．∴a+b=﹣1344+672=﹣672．故答案为：﹣672．三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16．计算：【考点】73：二次根式的性质与化简；15：绝对值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】理解绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数；表示的算术平方根即；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于0的数的0次幂都等于1．【解答】解：原式=2﹣+﹣1=1．17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【考点】CB ：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．【解答】解：解不等式①得x ＜﹣解不等式②得x ≥﹣1∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜﹣．其解集在数轴上表示为：如图所示．18．先化简，再求值，（3x+2）（3x ﹣2）﹣5x （x ﹣1）﹣（2x ﹣1）2，其中x=﹣．【考点】4J ：整式的混合运算—化简求值．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x 2﹣4﹣（5x 2﹣5x ）﹣（4x 2﹣4x+1）=9x 2﹣4﹣5x 2+5x ﹣4x 2+4x ﹣1=9x ﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．19．已知：a+b=2，ab=1．求：（1）a﹣b（2）a2﹣b2+4b．【考点】4C：完全平方公式．【分析】根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【解答】解：（1）∵a+b=2，ab=1，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=4﹣4=0，则a﹣b=0，（2）∵a+b=2，ab=1，a﹣b=0∴a2﹣b2+4b=420．若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m+11的平方根的值．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；21：平方根；85：一元一次方程的解．【分析】首先计算出不等式的解集，从而确定出最小整数解，进而得到x的值，再把x的值代入方程算出m的值，然后再次把m的值代入代数式m2﹣2m+11计算出结果，再算出平方根即可．【解答】解：解不等式得：x＞﹣4则x的最小整数解为﹣3，当x=﹣3时，×（﹣3）+3m=5，解得：m=2，把m=2代入m2﹣2m+11得：22﹣2×2+11=11，11平方根为±．故代数式m2﹣2m+11的平方根的值为±．21．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆．不等关系：①两种车共坐人数不小于340人；②两种车共载行李不小于170件．（2）因为车的总数是一定的，所以费用少的车越多越省．【解答】解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆．根据题意，得，解，得4≤x≤7.5．又x是整数，∴x=4或5或6或7．共有四种方案：①甲4辆，乙6辆；②甲5辆，乙5辆；③甲6辆，乙4辆；④甲7辆，乙3辆．（2）①甲4辆，乙6辆；总费用为4×2000+6×1800=18800元；②甲5辆，乙5辆；总费用5×2000+5×1800=19000元；③甲6辆，乙4辆；总费用为6×2000+4×1800=19200元；④甲7辆，乙3辆．总费用为7×2000+3×1800=19400元；因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少．故选方案①．2017年5月24日。

4.A.上 B.上C.上D.上如图，已知数轴上的点、、、分别表示数、、、，则表示数的点应落在线段（ ）．A B C D −21233−5√P AO OB BC CDAD AF△ABC∠B=36∘∠C=76∘∠DAF=16.如图，、分别是的高和角平分线，已知，，则 ．选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）填空题（每小题3分，共30分）1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】1．2．3．−236√>12.【答案】(−3,1)13.【答案】25∘14.【答案】60∘解答题（21~24题，每小题4分，25~26题，每小题5分，27题，每小题6分，共40分）15.【答案】95∘16.【答案】20∘17.【答案】60∘18.【答案】10∘19.【答案】n ∘220.【答案】1．2．(−1,−3)(−3,−3)21.【答案】（1）．（2）．21422.【答案】（1）．（2）．{x =2y =4{x =2y =−123.【答案】证明见解析．24.【答案】．=4S △OAB 25.【答案】（1）1．2．（2）（3）该校本次不合格的学生人数为人．302090∘45026.【答案】小杰在这五天内，共选了类套餐次，类次．A 6B 427.【答案】（1）（2）（3）成立，理由见解析．20∘(β−α)12。