人教版数学七年级下册整式加减(二)去括号与添括号

第二章 整式的加减

第三节 整式的加减（二）去括号与添括号

北京四中 李岩

一、 基本概念

1、去括号法则

去括号法则1．括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号。 即：().a b c a b c ++=++

去括号法则2．括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号． 即： 练习：去括号 练习：

（1）()a b c +-= （2）()a b c --= （3）()a b c +-+= （4）()a b c --+=

把上面四个式子反过来，你能发现什么规律? （1）()a b c a b c +-=+- （2）()a b c a b c -+=-- （3）()a b c a b c -+=+-+ （4）()a b c a b c +-=--+ 2、添括号法则：

1、添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 ．

2、添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 ． 练习：下列各式，等号右边添的括号正确吗?若不正确，可怎样改正?

().a b c a b c -+=--

(l)2x 2-3x +6= +(2x 2+3x -6)； (2)4x 2-3x +6= - (4x 2+3x -6)； (3)a -2b -3c = a - (2b -3c )； (4)m -n +a -b = m + (n +a +b )．

注：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决

于括号前添“+”号还是“-”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变” 是括到括号里的各项都不变． 二、典型例题

例1、先去括号，再合并同类项.

()()()15433a b a a b +---+

()()()()22222532241a a a -+----

()()222213844x y xy x y xy ⎛⎫---

⎪⎝⎭

例2、化简求值

()()()222222133222,

1

1,.

3

x y xy x y xy x y xy x y -++--==其中

()()()2222255223,2a a a a a a a ⎡⎤++---=⎣⎦其中

例3、请说明代数式 (){}

168936m m m m +-----⎡⎤⎣⎦

的值与m 无关.

3224243,26,22.

A x x x

B x x x A B =-++=+-=-例、设求当时，的值

324

3

2

545348.

x x x x x x -+--+-例、一个多项式加上得，求这个多项式

226352265.

x x x x +---+例、若代数式的值为，试求的值

练习：

1、多项式3x 2

+5x +2与另一个多项式B 的和是x 2

-2x -4， 求多项式B.

()()222232,23,1;223.

M x xy y N x xy y M N M N =-+=+---2、已知求：

()()222223235926735x xy y x xy xy x y ++=-++-+--、若，

求的值.

4、先化简，再求各式的值：

()

2213

12212,2,;22

333x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中

()()222

2

29723,;3

a a a a a a ⎡⎤+---=-

⎣⎦其中

()(){}1

323225,, 1.2

x y x x y x y x y --+-++=

=-⎡⎤⎣⎦其中