七年级上册数学导学案3.1.4(3)行程问题

初一数学备课组数学导学案 - 1 - 4．3用方程解决问题（4）

班级 姓名 成绩

一、预习导航

1.猫和鼠相距36米，猫看到了鼠就跑去抓，老鼠同时逃，猫每秒跑6米，鼠每秒跑3米，猫跑多少秒可追上鼠？

问题：若设猫跑x秒可追上鼠，所列的方程是

2.猫和鼠相距36米，猫每秒跑6米，鼠每秒跑3米，若相向而行,几秒相遇?

问题：若设猫狗x秒相遇,所列方程为:

直线形行程问题: 路程=速度×时间

（1）相遇问题： 甲、乙相向而行：甲的路程+乙的路程=总路程

（2）追及问题：甲、乙同向不同地：追者(快)走的路程-前者(慢)走的路程=相距原路程

3.敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，

求：（1）我军何时追上敌人？

（2）如果两军在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？

问题1：这个情境中有那些已知量？那些未知量？

问题2：这个情境中有什么样的等量关系？

问题3：设战斗是在开始追击后x小时发生的，列表分析：

速度（km/h） 时间（h） 路程（km）

我军 5 x

敌军 8

能根据相等关系列出方程并求解吗？

初一数学备课组数学导学案 - 2 - 二、合作探究 例题分析

例1、运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的35倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？

七年级数学行程问题2

路程问题

1、甲乙两地相距217.5千米，一列快车和一列慢车分别从甲乙两地出发，相向而行，慢车每小时行35千米，快车每小时行65千米，如果慢车先开0.5小时，问慢车开出多少小时后两车相遇？

2、甲乙两车分别以不同的速度同时从A、B两城相对而行，在途中第一次相遇的地点距A城60千米，相遇后两车继续以相同的速度行驶，到达目的地后，两车立即返回，在途中又相遇，这是相遇地点距A城40千米处，那么第一次相遇时距B城的距离是多少？

3、A、B两人在甲乙两地往返行走，A在甲地，B在乙地，两人同时出发，第一次相遇地点距甲地2.8千米，第二次相遇距甲地2.4千米，问甲乙两地相距多少千米？

4、A、B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑车从B地同时出发，不停的往返于A、B两地，经过80分钟他们第一次相遇，经过100分钟乙第一次超过甲，求甲乙速度之比是多少？

5、甲乙两人骑车同时从学校出发，相向行驶，甲每小时15千米，乙每小时10千米出发半小时后，甲因事又返回学校，到学校又耽误了1小时，然后动身去追乙，问几小时才能追上甲？

6、甲乙两人从A地到B地，甲速是每小时10千米，乙速每小时15千米，甲出发半小时后，乙才出发，结果两人同时到达B地，问A、B两地距离是多少？

7、小明每分钟行100米，小红每分钟行80米，在7点30分时，两人在同地背向行了5分钟，小明调转方向追小红，问小明在什么时间能追上小红？

8、甲乙两人在一周长为320米的环形跑道上练习竞走，若两人同时从起点出发，反向而行，则2分钟后相遇，若两人同时从起点出发，相向而行，则8分钟后甲追上乙，问甲乙 两人的速度各是多少？

七年级数学教学案 第一章《有理数》

3.3一元一次方程的应用

——行程问题

【教学目标】

1.能熟练地找出行程问题中的相等关系列方程解应用题；

2.培养学生分析问题、解决问题的能力．

【复习引入】

1.Ａ、Ｂ两地相距480千米，一列慢车从Ａ地开出，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ地开出，每小时65千米．两车同时开出，

⑴若相向而行，x小时后相遇，则可列方程为 ；

⑵若相背而行，x小时后两车相距640千米，则可列方程为 ；

⑶同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则可列方程为 ；⑷同向而行，慢车在快车后，x小时后两车相距640千米，则可列方程为 ．

答案：解：（1）（60+65）x=480

(2) （60+65）x+480=640

(3)60x+480=65x

(4)65x+480=60x+640

【知识点梳理】

行程问题中常用的关系式：路程＝速度×时间．一般行程问题包括三种情况：

⑴相遇问题 常用的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝两地间的距离 即

速度和×时间＝路程和；

⑵追及问题 ①同地不同时出发时：前者走的路程＝后者走的路程；②同地不同时出发时：前者走的路程－后者走的路程＝两地间的距离 即 速度差×时间＝路程差．

⑶航行问题（以后另讲）

【应用举例】

例1 甲、乙两人在10千米的环形公路上跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米．

⑴若甲先跑10分，乙再从同地同向出发，还要多长时间相遇？

⑵若甲先跑10分，乙再从同地反向出发，还要多长时间相遇？

答案：解：

1. (1) 设需要的时间为x秒(230-170)x=10000

第四节 单细胞生物体

1.知道单细胞生物的概念和特征。

2.重点:通过观察草履虫的实验,说出草履虫的形态结构和生活习性。

3.关注单细胞生物对人类生活的影响。

知识点一:草履虫的结构

草履虫的外形像一只 ,整个身体由 构成。

(1)纤毛:草履虫靠纤毛的摆动在水中 。

(2)细胞膜:进行 。

(3)口沟: 由口沟进入体内。

(4)食物泡: 。

(5)胞肛:排出 。

(6)收集管和伸缩泡:把体内多余的 和废物收集起来,排到体外。

(7)细胞核:包括 和 。

知识点二:探究草履虫的应激性

学生分组设计实验方案,探究草履虫会不会对外界刺激作出反应。

(1)提出问题: ?

(2)作出假设: 。

(3)每组同学桌上都有牛肉汁、食盐、白糖、碱面、清水等。利用这些实验材料,设计一种或两种实验方案,探究草履虫对刺激作出的反应,各小组之间可以交换实验结果。

学生设计的实验方案及实验记录如下:

刺激物 特点 草履虫的反应

牛肉汁 有利

白糖 趋向

食盐 避开

碱面 有害

(4)根据实验结果可得出的结论是

。

(5)在甲、乙图中画出草履虫的运动方向。

知识点三:单细胞生物与人类的关系

1.单细胞生物大多生活在

中,有的营

生活。有些单细胞生物没有成形的细胞核,属于 生物,是最低等的生物。有些单细胞生物有成形的

,是 生物。

2.有些单细胞生物对人类有利

3.有些单细胞生物对人类有害

1.看图回答下列问题。

(1)草履虫是不是单细胞?

(2)草履虫还有哪些结构帮助完成生命活动?