2020-2021初一数学下期末试题(及答案)

2020-2021初一数学下期末试题(及答案)

2020-2021初一数学下期末试题（及答案）

一、选择题

1.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是

A。a-7＞b-7

B。6+a＞b+6

C。a/5＞b/5

D。-3a＞-3b

2.计算2-5+3-5的值是（）

A。-1

B。1

C。-20

D。20

3.估计10+1的值应在（）

A。3和4之间 B。4和5之间

C。5和6之间

D。6和7之间

4.XXX对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示。下列说法中正确的是（）

A。喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多

B。喜欢足球的人数（1）班比（2）班多

C。喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多

D。喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多

5.黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5-1/2的值（）

A。在1.1和1.2之间

B。在1.2和1.3之间

C。在1.3和1.4之间

D。在1.4和1.5之间

6.已知关于x，y的二元一次方程组 2ax+by=3

ax-by=1

y=-1 的解为，则a-2b的值是（）

A。-2

B。2

C。3

D。-3

7.在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）

A。(-8,-3)

B。(4,2)

C。(0,1)

D。(1,8)

8.已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（） A。≥-1

B。1

C。-3< x ≤-1

D。-3

9.将点A（1，-1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B到达点D，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，则点D的坐标是（）

A。(7,3)

B。(6,4)

C。(7,4)

D。(8,4)

10.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，3），将线段AB平移，使得A到达点C（1，1），B到达点D，则点D的坐标为（）

A。(2,1)

B。(-2,-1)

C。(-2,1)

D。(2,-1)

11.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点··，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）

A。(2020,1)

12.设计租用x辆车，共有y名学生。根据题意可列出方程组：

begin{cases} 45x-35=y \\ 60(x-2)=y-35 \end{cases}$，选A。

13.3.

14.点的坐标依次为$(1+t,1)$，$(-1,1-t)$，$(-1-t,-2)$，$(1,-2+t)$，其中$t$为细线绕过的长度，由于细线长度为2019，因此$t$满足$2+2t+3\sqrt{2}t+2\sqrt{2}t=2019$，解得$t=504-251\sqrt{2}$，代入得到另一端所在位置的点的坐标为$(1-253\sqrt{2},-1-252\sqrt{2})$。

15.$-3\leq m\leq 5$。

16.设$h(n)=an+b$，代入已知条件得到方程组： begin{cases} 2a+b=2.6 \\ 4a+b=3.2 \\ 6a+b=3.8 \\ 8a+b=4.4

\end{cases}$，解得$a=0.3,b=1$，因此$h(n)=0.3n+1$。

17.点$p(m+3,m-2)$在$x$轴上，即$m-2=0$，解得$m=2$，因此点$P$的坐标为$(5,0)$。

18.长方形面积为$102\times 51=5202$，减去两个入口和小路的面积，得到草坪面积为$(102-4)\times (51-4)-2\times

1\times 50-2\times 2\times 25=2500$。

19.$a-b=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-2=\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}$，因此$(a-b)^2=\frac{(a^2+b^2-2ab)^2}{a^2b^2}$，化简得到$\sqrt{(a-b)^2}=\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}$，代入已知条件得到$\sqrt{(a-b)^2}=\frac{26}{3}$。

20.由于两个角之和为180度，因此$(2x-10)+(110-x)=180$，解得$x=70$。

21.(1) 高$CH$的斜率为$\frac{2}{3}$，过$C$点，得到方程为$y-3=\frac{2}{3}(x+5)$；(2) 向右平移5个单位，向上平移2个单位，得到$\triangle DEF$，顶点坐标分别为$(6,3)$，$(9,3)$，$(5,1)$；(3) $\triangle BCH$与$\triangle MND$全等，因此$\angle BHC=\angle MND$，$\angle HBC=\angle NMD$，$\angle CBH=\angle NDM$，由此可以得到点$N$的坐标为$(0,-2)$。

222.解不等式组，将解集在数轴上表示出来：x-1≤3(x+1)

解析：将不等式化简，得到x≤5.因此解集为(-∞,5]，可以在数轴上表示为一个闭合的线段，左端点为负无穷，右端点为5.

23.为了了解学生参加户外活动的情况，XXX进行了抽样调查。调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，问题如下：

1) 被抽样调查的学生有多少人？请补全条形统计图。

2) 每天户外活动时间的中位数是多少小时？

3) 该校共有2000名学生，请估计每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

24.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度。问题如下：

1) 平移后的三个顶点坐标分别为A1，B1，C1；

2) 画出平移后的三角形A1B1C1；

3) 求三角形ABC的面积。

25.如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，请用三种不同的方法证明AD∥BC。

选择题：

1.D

解析：将a＞b代入选项，发现只有选项D不成立。因此选D。

2.B

解析：去掉绝对值后，化简合并即可得到答案1.因此选B。

3.B

解析：根据不等式3＜10＜4，可以得到4＜10+1＜5.因此选B。

4.C

解析：根据折线统计图和扇形图，可以得出羽毛球的人数在班级1和班级2中是20和18，因此选项C正确。

所以A向右平移4个单位，向上平移1个单位，得到点B的坐标为（3，2）。

再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，得到点D的坐标为（-1，-1）。

故选C．

点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的平移，需要掌握平移变换的规律和方法，注意横纵坐标的变化方向和大小。

详解】

A（11，0），B（-11，0），C（-1，-2），D（1，-2）

AB=2×11=22，BC=√[(-1-(-11))^2+(-2-0)^2]=10，CD=2，DA=√[(1-11)^2+(-2-0)^2]=10√2

四边形ABCD的周长为22+10+2+10√2=24+10√2

又∵另一端是绕第3圈后的第2个单位长度

答案为（1，10）.

点睛】

本题考查了点的坐标和周长的计算，解题的关键是先求出四边形ABCD的周长，再根据给定的长度和周长计算出另一端的坐标．

根据四边形ABCD的顶点坐标A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），可以计算出四边形ABCD一周的长度为2+3+2+3=10.而2019÷10=201余9，因此细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置。从点D向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，即点（1，-1）。因此答案为（1，-1）。

本题考查了通过计算坐标和长度来求解问题的能力。

根据不等式组x＞-1和x＜m，可以确定有3个整数解。由此可得2

本题主要考查了不等式组的整数解问题，需要掌握不等式组的解法。

本题中需要用待定系数法求解一次函数的解析式。设该函数的解析式为h＝kn+b，将n＝2，h＝2.6以及n＝4，h＝3.2代入后可得2k+b=2.6和4k+b=3.2，解得k=0.3和b=2，因此h＝0.3n+2.验证后得知该解析式正确，因此h（m）与n（年）之间的关系式为h＝0.3n+2.

本题主要考查了用待定系数法求解一次函数关系式的方法。需要掌握设定通式、代入已知条件求解未知数等技巧。

1)根据题意直接计算，注意单位换算；

2)根据题意，每天至少锻炼1小时的学生人数就是不超过1小时锻炼的学生人数的补集，因此可以用全校学生数减去不超过1小时锻炼的学生人数得到答案； 3)根据题意，每天户外活动时间超过1小时的学生人数就是至少锻炼1小时的学生人数和每天锻炼时间不足1小时但每天户外活动时间超过1小时的学生人数之和，因此可以用(2)中求得的不超过1小时锻炼的学生人数减去每天户外活动时间不足1小时但每天户外活动时间超过1小时的学生人数得到至少锻炼1小时的学生人数，再加上每天户外活动时间超过1小时但每天锻炼时间不足1小时的学生人数即可得到答案。

详解】

1)每天锻炼时间为2小时，一周有7天，因此一周锻炼时间为2×7＝14小时，一年有52周，因此一年锻炼时间为14×52＝728小时，再将小时换算成分钟，得到728×60＝>分钟，故答案为500．

2)全校学生数为1000人，不超过1小时锻炼的学生人数为400人，因此至少锻炼1小时的学生人数为1000-400=600人，故答案为600．

3)不超过1小时锻炼的学生人数为400人，每天户外活动时间不足1小时但每天户外活动时间超过1小时的学生人数为200人，因此每天户外活动时间超过1小时的学生人数为800-400-200=200人，至少锻炼1小时的学生人数为600-200=400