新版沪科版2020秋八年级数学上册第12章一次函数12.4综合与实践一次函数模型的应用教案

第1页/共14页 一次函数的应用

一、知识点复习

1. 一次函数的图像与性质

2.一次函数)0(kbkxy中k的实际意义：

在行程问题中，k可以是指代 单一物体的速度 ，也可指代 速度和 或 速度差 。

3.待定系数法求一次函数的解析式

二、常考典型例题分析

题型一：待定系数法在一次函数中的应用

1．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是（ ）

A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm

2.大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，如表是测得的指距与身高的一组数据：

请你根据所给信息确定：某人身高为196cm，一般情况下他的指距应第2页/共14页 是 。

题型2：分段函数问题

3.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（ ）

A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25

B．途中加油21升 C．汽车加油后还可行驶4小时 D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升

题型3：两直线相交问题

4.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段1l、2l分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）

A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h C．4km/h和4km/h

D．4km/h和3km/h

5.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中第3页/共14页 错误的是（ ）

12.2 一次函数

第5课时 一次函数的应用——方案决策

学习目标 ：

1、运用一次函数知识解决选择方案问题．

2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力．

3、让学生认识数学在现实生活中的意义,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．

教学重点、难点：

1.建立函数模型。２．灵活运用数学模型解决实际问题。

教学过程：

知识准备：

有甲乙两种客车,甲种客车每车能装30人,乙种客车每车能装40人,现在有400人要乘车。

1、你有哪些租车方案？

2、只租8辆车,能否一次把客人都运送走？

探索新知：怎样租车

某学校计划在总费用2300元的限额内,利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表：

甲种客车 乙种客车

载客量（单位：人/辆） 45 30

租金 （单位：元/辆） 400 280

（1）共需租多少辆汽车？

（2）给出最节省费用的租车方案。

分析：1、租车条件：

（1）

（2）

根据（1）可知,汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知,汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。

设租用x辆甲种客车,则租车费用y（单位：元）是 x 的函数,即

2、讨论：根据问题中的条件,确定自变量x 的取值范围。

3、在考虑上述问题的基础上,你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。

巩固练习

根据市场调查分析,为保证市场供应,某蔬菜基地准备安排40个劳力,••用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜,且青菜至少种植2公顷,•种植这三种蔬菜所需劳动力产下表：

问怎样安排种植面积和分配劳动力,使预计的总产值最高？

蔬菜品种 黄瓜 西红柿 青菜

沪科版八年级上册数学第12章 一次函数 含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、如图，正方形ABCD和正方形EFOG是位似图形，其中点A与点E对应，点A的坐标为（-4，2）点E的坐标为（-1，1），则这两个正方形位似中心的坐标为（ ）

A.(2，0) B.(1，1) C.（－2,0） D.（-1,0）

2、如图，直线 经过点 ，则不等式 的解集为（ ）

A. B. C. D.

3、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（ ）

A. x＞-3 B. x＜-3 C. x＞3 D. x＜3

4、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是（ ） A.时间 B.骆驼 C.沙漠 D.体温

5、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

A.x＞3 B.x＜3 C.x=3 D.x≠3

6、函数y=中自变量x的取值范围为（ ）

A.x≥0 B.x≥﹣2 C.x≥2 D.x≤﹣2

7、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）

A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元 C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第30天的日销售利润是750元

8、函数y=的自变量x取值范围是（ ）

A.x≠2 B.x≥2 C.x≥2且x≠1 D.x≥1且x≠2

9、正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图像大致是( ) A. B. C. D.

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1 第12章 一次函数

12.1 函数

第1课时 变量与函数

一、素质教育目标

（一）知识教学点：

1．使学生了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式；

2．了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数．

（二）能力训练点：培养学生观察、分析的能力．

（三）德育渗透点：

1．通过常量、变量、函数概念的学习，培养学生会运用运动、变化的观点思考问题；2．通过例题向学生进行生动具体的知识来源于实践反过来又作用于实践的辩证唯物主义教育；

3．通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律变化着的．

二、教学重点、难点和疑点

1．教学重点：是在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式．因为函数关系式是画函数图象的基础．

2．教学难点：是对函数意义的正确理解．因为它是判断一个式子是否是函数的依据．

3．教学疑点：

①常量中写不写1；

②常量的数值包不包括“-”号；

三、教学步骤

（一）明确目标

在前面我们已经知道本章将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本问题，这其实是函数问题．今天这节课我们就来学习数学中的一个重要的基本概念——函数．

（二）整体感知

请同学们先看两个实际问题：（出示幻灯） 精品 文档 可修改

2 问题1：某粮店在某一段时间内出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？

由学生讨论回答．

答：共出现了米的千克数、每千克米的价格、总价三个量，其中千克数和总价是随着顾客的需购量的不同而变化的，但每千克米的价钱即单价是不变的．

问题2：我们生活在美丽的海滨城市，我们知道大海的脾气是捉摸不透的，她有时暴躁不安，有时却温柔善良．试想，当海上风平浪静时，若我们将一块石头投入海中，我们将会发现水面上有怎样的变化？

答：水面上出现一圈圈圆形的水波纹，如图13-6．（出示幻灯）