人教版数学四年级上册 第5单元 平行四边形和梯形(含答案)
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第5单元平行四边形和梯形
一、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共27分)
1．如右图，画出和已知直线平行的直线，可以画( )条。
A．1
B．2
C．3
D．无数
2．同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线( )。
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
3．右图中，a∥b，下面说法不正确的是( )。
A．AB的长度是直线a和直线b的距离
B．AB和CD不相等
C．CD的长度是直线a和直线b的距离
D．AC和BD相等
4．下面各图形中，各个角的度数和不是360°的是( )。
5．老师请小朋友画一个“两组对边分别平行”的四边形，华华画出一个梯形，聪聪画出一个长方形，蓝蓝画出一个正方形，天天画出一个平行四边形。( )小朋友画出的图形是错误的。 A．华华 B．聪聪 C．蓝蓝 D．天天
6．把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架后，面积( )，周长( )。
A．不变 B．变大
C．变小 D．不确定
7．右图中有( )个直角。
A．4 B．5
C．6 D．7
8．王爷爷准备在院子里用栅栏围一个如图所示的平行四边形菜地，栅栏的长度( )。
A．小于14米
B．等于14米
C．大于14米
D．无法判断
9．下列说法错误的是( )。
A．梯形的上底和下底之间的距离处处相等
B．购物广场的电动伸缩门是利用了平行四边形的易变形特点
C．这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形
D．下午3 时30分，钟面上的分针和时针互相垂直
二、认真审题，填一填。(每空1分，共16分) 1．右图中，与线段BC平行的线段是( )，与线段BD垂直的线段是( )与( )。
2．如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其他三个角是( )角，这两条直线( )。
3．将两张同样大小的长方形纸条交叉摆放(如图)，重叠部分可能是( )，也可能是( )。
4．两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长是( )厘米。
5．右图中有( )个平行四边形，( )个梯形。
6．选4根小棒围成一个平行四边形，最少要用( )种小棒，最多要用( )种小棒。
7．梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是4厘米，如果上底不变，将下底缩短( )厘米，就可以变成平行四边形。
8．如右图，距离森林游乐园最近的小动物是( )。
9．如右图，把一个平行四边形纸板沿虚线剪开，分成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多( )厘米。
10．剪纸是传统民间艺术，一把剪刀一张纸就能创造出精美的图案。把下面的纸对折再对折，沿虚线剪下一个等腰三角形，剪下的等腰三角形展开后是( )。 三、动手操作，做一做。(共24分)
1．实现生态宜居，需要因地制宜的规划。某生态农庄的3块蔬菜基地之间新建了一处水井P，从P处向3块蔬菜基地铺设水管，怎样铺最省水管？请你在图中画一画。(6分)
2．先在下面点子图上画一个由两个如下梯形组成的平行四边形，再画一条线段，把平行四边形分成两个三角形。(4分)
3．如图，四边形ABCD是一个平行四边形。
(1) 量一量，∠1 ＝( )°，它是一个( )角。(2分)
(2) 底边CD上的高是( )厘米，底边BC上的高是( )厘米。(2分)
(3)以F点为垂足画出平行四边形ABCD的一条高。(2分)
4．(1)请你画一个长5厘米、宽2厘米的长方形。(3分) (2)华华说得对吗？请简要说明理由。(5分)
四、联系实际，用一用。(共33分)
1．中山公园有一个平行四边形的花坛，华华正好走完了相邻的两条边，共走了120步(如下图)，她走一步的平均长度大约是55厘米。这个花坛的周长大约是多少米？(6分)
2．一个直角梯形，下底为12厘米，两条腰分别为8厘米和10厘米，如果把下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的周长是多少厘米？(6分)
3．如图，典典不小心剪去了平行四边形中的一个梯形，你能帮他还原出原来的平行四边形吗？说一说你的方法。(7分)
4．为了迎接“文明城市”检查，街道要制作一块宣传板，由平行四边形和直角三角形组合成的一个直角梯形，如下图所示。现在要在这块宣传板的周围围上花边，直角梯形的下底比上底长3分米，两腰之和是7分米，平行四边形的4条边都是4分米，需要准备多少米长的花边？(7分)
5．如图，平行四边形展板相邻的两条边分别长12分米和16分米，用一条长85分米的绸带装饰两块这样的展板边框，可是绸带太短，你有办法解决这个难题吗？(7分)
答案
一、1．D 2．B 3．B
4．C
5．A
6．C A
7．C
8．C 【点拨】斜边大于直角边。
9．D
二、1．DE AB CD
2．直互相垂直
3．平行四边形正方形
4．5
5．3 6
6．1 2
7．3
8．猴
9．20
10．正方形
【点拨】将等腰直角三角形沿着对角线展开两次后，各个边都相等，都是等腰三角形底边的长，且四个角都是直角，所以这个图形是正方形。
三、1．图略 2．图略【点拨】把平行四边形分成两个三角形的方法不唯一。
3．(1)60 锐 (2)6 5
(3)图略
4．(1)图略 (2)华华说得对。
因为直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，所以这个直角梯形的另一条腰一定比长方形的宽长。
四、1．120×55×2＝13200(厘米)
13200厘米＝132米
答：这个花坛的周长大约是132米。
2．12－4＝8(厘米)
8＋10＋8＋12＝38(厘米)
答：这个直角梯形的周长是38厘米。
3．
平行四边形两组对边分别平行且相等，根据已知两条相邻边的长度，可以把对边还原。
4．4＋(4＋3)＋7＝18(分米)＝ 1.8(米)
答：需要准备1.8米长的花边。
5．把两块展板拼在一起。
拼法一：
(12×2＋16)×2＝80(分米) 80分米< 85分米，绸带够装饰。
拼法二：
(12＋16×2)×2＝88(分米)
88分米> 85分米，绸带不够装饰。
答：将两块展板的长边重合拼在一起进行装饰。
