《用含有字母的式子表示数量关系和化简》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历用形如“ax±bx”式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。
（二）过程与方法
在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
（三）情感态度和价值观
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
二、教学重难点
教学重点：掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。
教学难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。
三、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1．用含有字母的式子表示。
（1）乘法的分配律：（ ）
（2）长方形的周长公式：（ ）
（3）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ）根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方形用（ ）根小棒。
（4）一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还剩（ ）页没有看。
2．揭示课题。
同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究《用字母表示数》。
【设计意图】复习前面学习的相关知识，了解学生的掌握程度，为今天的继续学习做好铺垫。
（二）创设情境，探索新知
1．出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？
提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
2．学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？
先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。
3．全班交流：你是怎样想的？
方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用了4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3x+4x）根小棒。
方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。
人教版小学数学五年级上册
《用含有字母的式子表示较复杂的数量关系》教案
一、教材分析：
本课是人教版小学数学五年级上册第五单元第3课《用含有字母的式子表示较复杂的数量关系》，主要内容是让学生学习如何用含有字母的式子表示较复杂的数量关系，并掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。通过这个过程，培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
二、教学目标：
1. 结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程。
2. 理解含有字母的式子的意义，掌握用含有字母的式子表示复杂的数量关系的方法。
3. 掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。
4. 在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。
三、教学重点和教学难点：
重点：会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及含有字母的数量关系的值的方法。
难点：理解含有字母的式子的意义。
四、学情分析：
学生已经学习了基本的代数运算，对字母的概念有一定的了解。他们在解决实际问题时可能会遇到复杂的数量关系，但对于用含有字母的式子表示这些关系的方法和意义可能还不太清楚。因此，本节课需要通过生活实例和具体问题的解决过程，引导学生理解含有字母的式子的意义，并掌握相关的求值方法。
五、教学过程：
1. 导入
- 老师：同学们，我们今天要学习的是用含有字母的式子表示较复杂的数量关系。请想一想，如果小明买了苹果和橙子，苹果的价格是a元，橙子的价格是b元，他总共花了多少钱呢？
- 学生思考并回答问题。
2. 概念讲解
- 老师：对于这个问题，我们可以用字母表示苹果的价格和橙子的价格。请问，用什么字母可以表示苹果的价格呢？
- 学生：用a表示。
- 老师：很好！那么用什么字母可以表示橙子的价格呢？
- 学生：用b表示。
- 老师：不错！那么苹果和橙子的总价可以表示为什么式子？
- 学生：a + b。
如东县小学数学“真学课堂”教学预案
年 级 五上 单 元 第八单元 课 题 用字母表示数量关系和化简含有字母的式子
主备人 李白露、单群贵 修改执行人
教学
目标 1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法探索过程，会化简这样的式子，并求值。
2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3.使学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学也实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学
重点 会化简含有字母的式子。
教学
难点 理解数量关系
教学
准备 SMART课件
教 学 过 程
教学
环节 教师活动 学生活动 备注
一、
激
趣
引
新
1.教学化简含有字母的是式子。
呈现：例题，理解题意。
引导：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。这句话你是怎样理解的？这里的a可以是什么数？ 思考：当小华用小棒摆了3个三角形时，小芳摆了几个正方形？当小华用小棒摆了4个三角形时，小芳摆了几个正方形？
理解：在同一个问题中，同样的字母应该表示同样多的数量。
二、
大
胆
尝
试
提问：你能提出哪些问题？
预设：
①他们一共用了多少根小棒？
②小芳比小华多用多少根小棒？
③小华比小芳少用多少根小棒
引导：重点解决第一个问题。 汇报：3a＋4a或7a 。
比较：3a＋4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单？ 三、
多
维
梳
理
解释：化简的概念
提问：3a＋4a=（3＋4）a的依据是什么？小结：在计算时，我们可以把中间的一步省略，直接写成3a＋4a=7a。我们以前学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。
1.尝试练习。（练习十九第一题）
2.求含有字母的式子的值。
3 用含有字母的式子表示简单的数量关系
本课导学
知识点：理解用字母可以表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,初步学习用代数符号语言进行表述交流。
1.工地用汽车运土,每辆车运m吨。一天上午运了a车,下午运了b车。这一天共运土( )吨,上午比下午多运土( )吨。如果a=10,b=8,m=5,一天共运土( )吨, 上午比下午多运土( )吨。
2.一本书有a页,张华每天看8页,看了b天。8b表示( ),a-8b表示( )。这本书如果有94页,张华看了7天。用上面的式子求出还有( )页没看。
特别提醒：用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,要注意多积累。字母不仅能表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明的将数量关系表示出来。
【快乐训练营】
一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1. a与8的和( )。
2. 比a的6倍少8的数( )。
3. m的平方减去a的4倍( )。
4. 从96里连续减去6个ａ( )。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1.a2与( )相等。
A、a×2 B、a＋2 C、a×a
2.丁丁比明明小,丁丁今年a岁,明明今年b岁,2年后丁丁比昕昕小( )岁。
A、2 B、b－a C、a－b
4.当a=5、b=4时,ab＋3的值是( )。
A、5＋4＋3=12 B、54＋3=57 C、5×4＋3=23
5.甲数是a,比乙数的4倍少b,乙数是( )。
A、a÷4－b B、(a－b)÷4 C、(a＋b)÷4
【知识加油站】
三、写出每个算式所表示的意义。
1.每支铅笔ａ元,每支钢笔ｂ元,两种笔各买6支。
ｂ－ａ表示( ) 。
