六年级下数学一课一练-正比例和反比例｜苏教版

第六单元：正比例和反比例

第5课时：大树有多高

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【基础训练】

一、填空题

1．同样高度的物体在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子就越（________），离光源越远，这个物体的影子就越（________）。

2．一个茶杯在灯下会有影子，（垂直方向）茶杯离灯越（________）影子越大。

3．一根竹竿高为5米，影长为8米，同一时刻，房子的影长为20米，则房子高（______）米。

4．在阳光下，同一时刻同一地点，树高与影长成（______）比例。如果一棵小树的高度是1. 5米，影长是0.8米，同一时刻同一地点一棵大树的影长是4.8米，大树的高度是（______）米。

5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：

影长（米） 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5

竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3

这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（______）米。

二、选择题

6．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）。

A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长

7．把一个正方形各边按1:3的比例放大后，现在的图形与原来图形的周长的比是( )．

A．1:3 B．3:1 C．1:12 D．9:1

8．大楼旁有一棵6米高的树，上午9时，测得树的影长4米，同时测得大楼影长6米．这幢大楼高( )．

A．4米 B．12米 C．9米

三、判断题

9．如果ab+5=15，则a与b成反比例． （___________）

10．正方形的面积和边长成正比例． ．（判断对错）

11．“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”。（______）

六年级下册数学一课一练-6.正比例和反比例

一、单选题

1.表示X和Y成反比例的关系式是（ ）

A. X+Y=10

B. X﹣Y=10 C. XY=10 D. X÷Y=10

2.成反比例的两种量在变化时的规律是：它们的 一定。（ ）

A. 和 B. 差 C. 积 D. 商

3.下面题中相关联的两种量是x和y，成反比例关系的是（ ）

A. a+b﹦8 B. y﹦5x C. x：4﹦3：y

4.题中的两个量（ ）

圆的半径和周长．

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

5.下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？（ ）

我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总数．

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

二、判断题

6.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。

7.一个因数不变，积与另一个因数成反比例。

8.路程一定，时间和速度成反比例

正比例和反比例

【教学目标】

1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【教学过程】

一、教学例1

1．谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：

5．教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例） 二、教学“试一试”

1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

《数与代数--比和比例》

一、判断题（共5小题，每小题1分，共5分）

1.读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项． ( )

18:10

2.因为，所以除法、分数、比的意义相同 ( )3

373:7

7

3.走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是

6:5

( )

4.修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系 ( )

5.如果和成正比例，和成反比例，那么和一定成反比例． ( )

abbcac

二、填空题（共11小题，每空1分，共18分）

1． （小数）4

16

5:2.5%

2．1.5千克和600克的最简比是 ，比值是 ．

3．在中，比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上 ．

2:9

4．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是

．

5．已知、、三种量的关系是，如果一定，那么和成 比例关系，如

ABCABCABC

果一定，和成 比例关系．

CAB

6．在表中，如果和成正比例，那么“？”处填 ，如果和成反xyxy

比例，那么“？”处填 ．

7．如果，那么和成 比例；如果，那么和成 比例．

2xyxy:45:xyxy

8．在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是，减数是

3:4

．

9．三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为，其中最小的分数是 ．1

2

101:2:3

10．在一张比例尺为的地图上量的、两城市之间的距离为4厘米，那么在

1:25000000AB

的地图上，两城市之间的距离为 ．1:8000000cm

11．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为

，若阴影三角形面积为

1平方厘米，则原长方形面积为 平方厘

1:3

米．三、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）

1.在下面各比中，能与组成比例的是 1

:3

4()

A．B．C．D．

4:31:1211

:

348:6

2.把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是