概率统计练习册答案
- 格式：doc
- 大小：5.26 MB
- 文档页数：119
概率统计练习册答案
2 第一章 概率论的基本概念
一、选择题
1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ ）
A．{（正，正），（反，反），（一正一反）}
B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}
C．{一次正面，两次正面，没有正面}
D.{先得正面，先得反面}
2.设A，B为任意两个事件，则事件(AUB)(-AB)表示（ ）
A．必然事件 B．A与B恰有一个发生
C．不可能事件 D．A与B不同时发生
3．设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（ ）.
A.P(AB)=P(A)P(B) B.P(A-B)=P(A)－P(B)
C.)()(BAPBAP D.P(A+B)=P(A)+P(B)
4.设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ).
A.P(A－B)=P(A)－P(AB) B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0
C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A)+P(A)=1
5.若AB，则下列各式中错误的是（ ）.
A．0)(ABP B.1)(ABP C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A-B)P(A)
6.若AB,则( ).
A. A,B为对立事件 B.BA C.BA D.P(A-B)P(A)
7.若,BA则下面答案错误的是( ).
3 A. BPAP)( B. 0A-BP
C.B未发生A可能发生 D.B发生A可能不发生
8.下列关于概率的不等式,不正确的是( ).
A. )}(),(min{)(BPAPABP B..1)(,APA则若
C.1212(){}nnPAAAPAAALL D.niiniiAPAP11)(}{
9.(1,2,,)iAinL为一列随机事件,且12()0nPAAAL,则下列叙述中错误的是( ).
A.若诸iA两两互斥,则niiniiAPAP11)()(
B.若诸iA相互独立,则11()1(1())nniiiiPAPA
C.若诸iA相互独立,则11()()nniiiiPAPAU
D.)|()|()|()()(1231211nnniiAAPAAPAAPAPAP
10.袋中有a个白球,b个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( ).
A.21 B. ba1 C. baa D. bab
11.今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给１０名同学,则( )
A.先抽者有更大可能抽到第一排座票
B.后抽者更可能获得第一排座票
C.各人抽签结果与抽签顺序无关
4 D.抽签结果受以抽签顺序的严重制约
12.将n个小球随机放到)(NnN个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中至多有１个球的概率是( ).
A.!!Nn B. nNn! C. nnNNnC! D. Nn
13.设有r个人,365r,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r个人中至少有某两个人生日相同的概率为( ).
A.rrP3651365 B. rrrC365!365 C. 365!1r D. rr365!1
14.设100件产品中有5件是不合格品,今从中随机抽取2件,设
1A{第一次抽的是不合格品},2A{第二次抽的是不合格品},则下列叙述
中错误的是( ).
A.05.0)(1AP B.)(2AP的值不依赖于抽取方式(有放回及不放回)
C.)()(21APAP D.)(21AAP不依赖于抽取方式
15.设A,B,C是三个相互独立的事件,且,1)(0CP则下列给定的四对
事件中,不独立的是( ).
A.CAUB与 B. BA与C C. CAC与 D. CAB与
16.10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买１张,则恰有一个中奖的概率为( ).
A.4021 B. 407 C. 3.0 D. 3.07.02310C
17.当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则( ).
5 A.1)()()(BPAPCP B.1)()()(BPAPCP
C.P(C)=P(AB) D.()()PCPABU
18.设,1)()|(,1)(0,1)(0BAPBAPBPAP且则( ).
A. A与B不相容 B. A与B相容
C. A与B不独立 D. A与B独立
19.设事件A,B是互不相容的，且()0,()0PAPB，则下列结论正确的
是( ).
A.P(A|B)=0 B.(|)()PABPA C.()()()PABPAPB D.P(B|A)0
20.已知P(A)=P,P(B)=q且AB,则A与B恰有一个发生的概率为( ).
A.qp B. qp1 C. qp1 D. pqqp2
21.设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行n次独立试验
则事件A至多发生一次的概率为( ).
A.np1 B.np C. np)1(1 D. 1(1)(1)nnpnpp
22.一袋中有两个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次,若至少摸
到一个白球的概率为8180,则袋中白球数是( ).
A.2 B.4 C.6 D.8
23.同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为( ).
A.0.5 B.0.25 C.0.125 D.0.375
24.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为61,31,41,51则密码最终能被译出的概率为( ).
6 A.1 B. 21 C. 52 D. 32
25.已知11()()(),()0,()(),416PAPBPCPABPACPBC则事件A,B,C全不发生的概率为( ).
A. 81 B. 83 C. 85 D. 87
26.甲,乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,则目标被击中的概率为( ).
A. 0.5 B. 0.8 C. 0.55 D. 0.6
27.接上题,若现已知目标被击中,则它是甲射中的概率为( ).
A. 43 B.65 C.32 D. 116
28.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是( ).
A. 12053 B. 199 C. 12067 D. 1910
29.有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为,2:3,2:1,1:4已知这三类箱子数目之比为1:3:2，现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为（ ）.
A.135 B. 4519 C. 157 D. 3019
30.接上题,若已知取到的是一只白球,则此球是来自第二类箱子的概率为( ).
A. 21 B. 31 C. 75 D. 71
31.今有100枚贰分硬币,其中有一枚为“残币”中华人民共和国其两面都印成了国徽.现从这100枚硬币中随机取出一枚后，将
7 它连续抛掷10次，结果全是“国徽”面朝上，则这枚硬币恰为那枚“残币”的概率为（ ）.
A.1001 B. 10099 C.1010212
D.10102992
32.玻璃杯成箱出售,每箱20只,假设各箱含0,1,2只残品的概率分别是0.8,0.1,0.1,一顾客欲购一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,而顾客随机察看1只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,如果顾客确实买下该箱,则此箱中确实没有残次品的概率为( ).
A.0.94 B.0.14 C.160/197 D.420418419CCC
二、填空题
1. E：将一枚均匀的硬币抛三次，观察结果：其样本空间
.
2．某商场出售电器设备，以事件A表示“出售74 Cm长虹电视机”，以事件B表示“出售74 Cm康佳电视机”，则只出售一种品牌的电视机可以表示为 ；至少出售一种品牌的电视机可以表示为 ；两种品牌的电视机都出售可以表示为 .
3．设A，B，C表示三个随机事件，试通过A，B，C表示随机事件A发生而B，C都不发生为 ；随机事件A，B，C不多于一个发生 .
4.设P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，若事件A与B互斥，则P（B）
8 = ；若事件A与B独立，则P（B）= .
5.已知随机事件A的概率P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6及条件概率P（B|A）=0.8，则P（AUB）=
6.设随机事件A、B及和事件AUB的概率分别是0.4，0.3和0.6，则P（AB）= .
7.设A、B为随机事件，P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则P（AB）= .
8.已知81)()(,0)(,41)()()(BCpACpABpCpBpAp，则CBA,,全不发生的概率为 .
9.已知A、B两事件满足条件P（AB）=P（AB），且P（A）=p,则P（B）= .
10.设A、B是任意两个随机事件，则{()()()()}PABABABAB= .
11．设两两相互独立的三事件A、B和C满足条件：ABC，21)()()(CpBpAp，且已知169)(CBAp，则______)(Ap.
12.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 .
13.袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 .
14．将C、C、E、E、I、N、S这7个字母随机地排成一行，恰好排成SCIENCE的概率为 .
15．设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是 .
