第10课时 最小公倍数-人教版数学五年级下册第四单元

课题：最小公倍数（一）

【教学内容】：教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。

【教学目标】：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3、培养学生抽象、概括的能力。

【教学重点】：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

【教学难点】：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

【教具、学具】：实物投影学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸。

【教学方法】：讲授法、谈话法、观察法、操作法等。

【教学过程】：

（一）创设情境，引入课题

比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？

【设计意图】：让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。体验数学来源于生活，应用于生活，激发学习数学的兴趣。

教师引导学生用“既是„又是„”来表达想法。

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题，出示例1。

(二）探究新知

1、经历操作活动，认识公倍数。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

【设计意图】从具体的操作入手，引导学生具体感知公倍数的含义。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

（2）铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

根据学生回答，教师让多媒体课件闪现边长为6厘米 、8厘米 „ „ 的正方形（如右图）。

【设计意图】既能为学生的抽象思考提供必要的帮助，又有利于吸引学生主动参与探索数学知识的活动。

2、想像延伸。

最小公倍数

第一课时

教学目标

使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。

重点难点

求两个数的最小公倍数的方法。

教学准备

电脑课件。

教学过程

一、复习导入

1. 写出下面各数的倍数。（各写5个）

3的倍数有：（ ）

2的倍数有：（ ）

2.学生汇报填写结果，教师板书记录。

3.说一说，你对倍数有什么了解。学生回答内容要求包含：

（1）一个数最小的倍数是它本身。

（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。

二、新课讲授

1.最小公倍数。

课件呈现：

（1）提出问题、投影呈现教材68页例1.

（2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图

4的倍数

6的倍数 （3）12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。

我们还可以这样表示：

并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。

（4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？

（5）巩固练习。

完成教材第68页“做一做”。

点学生回答，集体订正。

2.求两个数的最小公倍数。

（1）出示教材第69页例题2。

（2）学生尝试练习。由学生自主探索有效解决问题的方法。

（3）汇报探索结果

学生可能出现以下几种方法：

方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。

（4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。

（5）即时巩固。

完成教材第69页的“做一做”。

① 学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。 ②点学生回答，说一说你是怎样找的。

word资料可编辑

学习参考 《最小公倍数》教学设计

教学内容：教科书第88～89页，练习十七第1～2题。

教学目标：

1. 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2. 通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用。

3. 培养学生的抽象、概括能力。

教具、学具准备：演示用多媒体课件、学生自备操作用长方形纸片（长3 cm，宽2 cm）与方格纸。

教学过程：

一、故事导入

同学们，都喜欢阿凡提吧？为什么？（他聪明、机智）今天老师给大家带来一个有关他的故事： 从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是word资料可编辑

学习参考 什么办法找到这个日期的？你能解决这个问题吗？

这节课我们就一起来学习能解决这样问题的数学知识。

二、操作探究，揭示概念。

（1）学生任意选择操作方式。

1.用长方形学具拼正方形。

2.在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？

(2）反馈并揭示意义。

1.请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm.

2.请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm......的正方形.

4.5.1公倍数与最小公倍数（A）

1．用短除法求“5、16和10”的最小公倍数是（ ）。

A．120 B．80 C．72 D．240

2．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

13和7 24和12 12和16

3．从0、2、5、4中选三个数字按要求组成不同的三位数。

（1）最大的奇数________。

（2）最小的偶数________。

（3）最大的2、3、5的公倍数________。

（4）同时是3、5的倍数的奇数________。

4．把36分解质因数是( )。36与12的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

5．两个数的最小公倍数一定都大于这两个数。( )

6．100以内的数中,同时能被3和5整除的最大的数是75。( )

7．把一筐苹果分给小朋友,每人分6个或9个都正好分完,这筐苹果至少有( )个。

8．五（1）班学生进行课外活动,每6人一组或每4人一组都没有剩余,已知五（1）班的人数在40～50人之间,五（1）班有学生( )人。

9．一盒糖果,5个5个地数,或者6个6个地数都正好数完．请问这盒糖果最少有多少个？

10．1路和2路公交车早上6时同时从起始站发车,1路车每隔5分钟发一辆车,2路车每隔7分钟发一辆车,这两路车第二次同时发车的时间是几时几分？