人教版七年级下册数学期末模拟试卷及答案

人教版七年级下册数学期末模拟试卷及答案

一、选择题

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A．2(3)(3)9aaa B．2323(2)aaaaa

C．245(4)5aaaa D．22()()ababab

2．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A．8 B．-8 C．0 D．8或-8

3．x2•x3=（ ）

A．x5 B．x6 C．x8 D．x9

4．下列计算中，正确的是（ ）

A．（a2）3=a5 B．a8÷ a2=a4 C．（2a）3=6a3 D．a2+ a2=2 a2

5．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）

A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．14m,n33 D．14,33mn

6．下列运算正确的是（ ）

A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6

C．2x•2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2

7．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )

A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0

8．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）

A．6 B．3 C．2 D．10

9．下列运算正确的是（ ）

A．236xxx B．224(2)4xx C．326()xx D．55xxx

10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）

A．(46,4) B．(46,3) C．(45,4) D．(45,5)

二、填空题

11．若24xmx是完全平方式，则m______．

12．等式01a成立的条件是________． 13．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为_____．

14．计算(﹣2xy)2的结果是_____．

15．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．

16．多项式4a3bc8a2b2c2各项的公因式是_________．

17．计算：（12）﹣2＝_____．

18．若等式0(2)1x成立，则x的取值范围是_________．

19．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是为_______．

20．已知x2a＋yb﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝_____．

三、解答题

21．若x，y为任意有理数，比较6xy与229xy的大小．

22．解方程组

（1）2431yxxy

（2）121632(1)13(2)xyxy．

23．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．

（1）由图2，可得等式 ；

（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．

（3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．

（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．

①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；

②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝

．

24．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

25．观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25；6×8+1＝49；…

（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子： ；

（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明等式成立的理由．

26．探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝ °；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．

27．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、23x.

（1）求x的取值范围.

（2）数轴上表示数2x的点应落在（ ）

A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边

28．计算：

（1）21122；

（2）m2•m4+（﹣m3）2；

（3）（x+y）（2x﹣3y）；

（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

根据因式分解的定义，需要将式子变形为几个整式相乘的形式，据此可判断．

【详解】

A、C不是几个式子相乘的形式，错误；

B中，32aa不是整式，错误；

D是正确的

故选：D．

【点睛】

本题考查因式分解的定义，注意一定要化成多个整式相乘的形式才叫因式分解．

2．B

解析：B

【解析】

（x2-x+m）（x-8）=322328889(8)8xxmxxxmxxmxm

由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.

3．A 解析：A

【分析】

根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．

【详解】

x2•x3=x2+3=x5,

故选A.

【点睛】

该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.

4．D

解析：D

【分析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．

【详解】

解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；

B、a8÷ a2=a6，故此选项错误；

C、（2a）3=8a3,，故此选项错误；

D、a2+ a2=2 a2，故此选项正确．

故选：D

【点睛】

此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

5．A

解析：A

【分析】

根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可．

【详解】

∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，

∴22111mnmn即230mnmn，

解得：11mn ，

故选：A．

【点睛】

本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．

6．B

解析：B 【分析】

根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．

【详解】

A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；

B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；

C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；

D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．

7．D

解析：D

【解析】

试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，

∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，

∴原式=a+b-c+（c-a-b）

=0．

故选D．

考点：三角形三边关系．

8．A

解析：A

【分析】

根据三角形三边关系即可确定第三边的范围,进而可得答案．

【详解】

解：设第三边为x，则3＜x＜9，

纵观各选项，符合条件的整数只有6．

故选：A．

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．

9．C

解析：C

【解析】

解：A．x2 x3＝ x5，故A错误；

B．(2x2)2 ＝ 4 x4，故B错误；

C．( x3 )2＝ x6，正确；