人教版七年级下册数学期末模拟试卷及答案
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人教版七年级下册数学期末模拟试卷及答案
一、选择题
1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠1＝∠2
2．12-等于（ ）
A．2 B．12
C．1 D．12
3．下列运算正确的是（ ）
A．236aaa B．222()abab C．325aa D．623aaa
4．若a＝－0.32，b＝－3－2，c=21()2，d＝01()3，则它们的大小关系是( )
A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
5．如图，ABC中，100ABC，且AEFAFE，CFDCDF，则EFD 的度数为( )
A．80° B．60° C．40° D．20°
6．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( )
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
7．x2•x3=（ ）
A．x5 B．x6 C．x8 D．x9
8．已知，212xxxmxn，则mn的值为（ ）
A．3 B．1 C．1 D．3
9．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ）
A．一条高 B．一条中线 C．一条角平分线 D．一边上的中垂线
10．下列计算不正确的是（ ）
A．527aaa B．623aaa C．2222aaa D．(a2)4=a8
二、填空题 11．已知4432234464abaabababb，则4ab__________．
12．实数x，y满足方程组2728xyxy，则x+y＝_____．
13．若二次三项式x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是 ________．
14．若29xkx是完全平方式，则k＝_____．
15．科学家发现2019nCoV冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示_______．
16．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组_________．
17．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．
18．若2ax，5bx，那么2abx的值是_______ ；
19．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．
20．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．
三、解答题
21．计算：(1)2201(2)3()3 (2)22(21)(21)xx
22．如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数．
23．（1）填一填 21-202( )
22-212( )
23-222( )
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）计算20212222019．
24．已和，如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，请说明∠AED＝∠C．根据提示填空．
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠1＝∠3，（
）
又∵∠1＝∠2，（已知）
∴ ＝∠2，（ ）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AED＝ ．（ ）
25．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．
26．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定填空：（3，27）＝ ，（4，1）＝ ，（2，0.25）＝ ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．
27．计算：
（1）203211(5)(5)36
（2）3242(3)2aaa
28．某口罩加工厂有,AB两组工人共150人，A组工人每人每小时可加工口罩70只，B组工人每小时可加工口罩50只,,AB两组工人每小时一共可加工口罩9300只.
（1）求AB、两组工人各有多少人？
（2）由于疫情加重，AB、两组工人均提高了工作效率，一名A组工人和一名B组工人每小时共可生产口罩200只，若AB、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A组工人每人每小时至少加工多少只口罩？
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．
【详解】
∵∠1=∠2，
∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)．
故选A．
【点睛】
考查平行线的判定定理，平行线的概念，关键在于根据图形找到被截的两直线．
2．B
解析：B
【分析】
由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可.
【详解】
解: 12-=12.
故选：B.
【点睛】
本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键.
3．B
解析：B
【解析】
A.235 aaa，故本选项错误；
B. 222abab，故本选项正确；
C. 326aa，故本选项错误；
D. 624aaa，故本选项错误。
故选B. 4．C
解析：C
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．
【详解】
∵2090.3.0a-，2193b-=-，2142c，0113d＝，
∴它们的大小关系是：b＜a＜d＜c
故选：C
【点睛】
本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．
5．C
解析：C
【分析】
连接FB，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．
【详解】
解：如图连接FB，
∵AEFAFE，CFDCDF，
∴AEFAFEEFBEBF，CFDCDFBFDFBD
∴AFECFDEFBEBFBFDFBD，
即AFECFDEFDEBD，
又∵180AFEEFDDFC，
∴2180EFDEBD，
∵100ABC，
∴180100=402EFD，
故选：C．
【点睛】
此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键． 6．B
解析：B
【分析】
设1元和5元的纸币分别有x、y张，得到方程x+5y=20，然后根据x、y都是正整数即可确定x、y的值．
【详解】
解：设1元和5元的纸币分别有x、y张，
则x+5y=20，
∴x=20-5y，
而x≥0，y≥0，且x、y是整数，
∴y=0，x=20；
y=1，x=15；
y=2，x=10；
y=3，x=5；
y=4，x=0，
共有5种换法．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．
7．A
解析：A
【分析】
根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．
【详解】
x2•x3=x2+3=x5,
故选A.
【点睛】
该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据多项式的乘法法则即可化简求解.
【详解】
∵2212222xxxxxxx
∴m=-1,n=-2，
故mn=-3
故选A. 【点睛】
此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.
9．B
解析：B
【分析】
根据三角形中线的性质作答即可．
【详解】
解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线．
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．
10．B
解析：B
【分析】
根据同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 逐项判定即可 ．
【详解】
解：∵527aaa，选项A计算正确，不符合题意；
∵624aaa，选项B计算不正确，符合题意；
2222aaa，选项C计算正确，不符合题意；
428()aa，选项D计算正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 要熟练掌握 ．
二、填空题
11．a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4
【分析】
原式变形后，利用（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，即可得到（a-b）4的结果．
【详解】
解：根据题意得：（a-b）4=
解析：a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4
【分析】
原式变形后，利用（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，即可得到（a-b）4的结果．
