组合数c的计算公式

Ｉ丝．皇．王研震…………………………．　一个新的ＣＤ型变压器的功率　

【摘要】新的ｃＤ型变压器功率计算公式Ｐ＝ｓ　×ｈ／Ｃ　给出了一种全新的功率计算方法，只要用　压器的功率。本公式的主要优点是便于记忆、计算准确、使用方便、有较好的推广应用价值。　【关键词】变压器；功率；公式　１．新公式产生的背景和过程　在我国电子学一类的教科书中，给出了一　个变压器功率的计算公式Ｓ＝ｋ　，此公式是一个　经验公式，一般只能用于Ｅ型变压器的功率计　算；由于在公式中存在估算值Ｋ，并且Ｋ值变化　范围比较大，当Ｐ为５Ｗ至ｌＯＷ时，Ｋ的取值范围　为２至１．７５，当Ｐ为５０Ｗ至ＩＯＯＷ时，Ｋ的取值范围　为１．５至１．３５，所以使用这样的公式进行计　算，所得的结果必然存在误差，并且误差较　大。另外，公式Ｓ＝ｋ４￣用于计算Ｅ型变压器功率　时误差就非常大，更不能用于Ｒ型、０型、ＣＤ型　等变压器的功率计算。　．在国家电子变压器专业委员会编写的《电　子变压器手册》（１９９８年８月辽宁科学技术出　版社出版）第１３７页找到了两个变压器功率计　算公式，一个是Ｐ＝２．２２ｆＢｊＳ　ＳＭ×１０～，另一个　是Ｐ＝５．５５　Ｘ　１０　ｆ　Ｂ　Ｓ　Ｓｏ２Ｕ％／ＺＬ，其中，ｆ为工作　频率，Ｐ为变压器功率或者称为铁芯功率，Ｂ为　铁芯的磁感应强度，ｓ　为铁芯横截面积，Ｓ　为　铁芯窗口中铜截面积，ｊ为电流密度，ｕ％为电　压浮动百分比，Ｚ为与铜阻温度有关的因子，　Ｌ为线圈平均匝长　在以上两个公式中，存在　表１　计算公式一Ｐ＝Ｓ２　Ｘ　ｈ／Ｃ２　刘家灿韦安津冯春娅　尺子量出铁芯的叠厚　舌宽ｂ、窗１：２高度ｈ三个数值，就可以准确的计算出变　Ｓ　、ｚ、Ｌ等多个难以确定的值，因此计算误差　必然存在，并且计算误差的大小与多个不确定　值的大小有关，所以不便于使用。　由于变压器功率的计算公式都是经验公　式，而不是理论推导出来的公式，能否通过搜　集ＣＤ型变压器的数据，经过归纳、分析数据的　规律，找到方便使用的ＣＤ型变压器功率计算公　式？通过对大量ｃＤ型变压器的数据进行归纳分析　发现，ＣＤ型变压器的功率不仅与铁芯柱的横截面　积有关，而切与铁芯的窗口高度有关，ｃＤ型变压　器的功率与铁芯窗口高度的关系是：当铁芯的　横截面积相等时，铁芯窗口高度越高铁芯的功　率就越大。从这个数据关系得到启发，ＣＤ型变　压器的功率是否可以用以下函数中的某一种方　式表达？Ｐ＝ｆ（Ｅｌ，，ｂ，ｈ）、Ｐ＝ｆ（Ｓ，ｈ）、Ｐ＝ｆ（ａ，　ｂ，Ｓ，ｈ）、ｐ＝－ｆ（ａ，Ｓ，ｈ）、Ｐ＝ｆ（ｂ，Ｓ，ｈ）等，经　过大量数据分析发现，Ｐ与ｈ基本成正比关系，根　据Ｐ与ｈ基本成正比关系这种现象，同时受到公式　ｐ＝ｆ（Ｓ，ｈ）的影响和启发，经过无数次的数据计　算、描图和数据拟合，惊奇地发现，ｃＤ型变压器　功率计算公式可以表示为Ｐ＝Ｓ　×ｈ／Ｃ２。其中Ｐ是变　压器的功率，Ｓ是铁芯的净横截面积（Ｓ＝Ｋｃａｂ，其　系数Ｃ　铁芯尺寸　铁芯净截面积Ｓ　《手册》给出的功　新公式计算出来的　百分比误差　Ｃ＝ａＣｌ＋Ｃ２　（ｍ）　（ｃ１１１２）　率Ｐ　值（ｗ）　功率Ｐ值（ｗ）　ｌＯ０％Ｘ（ＰＢ－Ｐ）／ＰＢ　Ｃ．＝０．１３８　ｂ　ｈ　Ｃ。＝０．９６　ｌ２．５　２５　３０　２．８８　３Ｌ　２　３４．５　—１０．６　２．６８５　ｌ２．５　２５　４０　２．８８　４３．９　４６　—４．８　２．６８５　１２．５　２５　５０　２．８８　５４　５７．５　—６．５　２．６８５　ｌ２．５　２５　６０　２．８８　６３．２　６９　—９．２　２．６８５　１６　３２　４０　４．７１　８９　８８．４　０．６　３．１６８　１６　３２　５０　４．７１　ｌ１ｌ　Ｉ１０．５　０．４　３．１６８　ｌ６　３２　６５　４．７ｌ　１４３　１４３．７　一Ｏ．５　３．１６８　ｌ６　３２　８０　４．７ｌ　１７１　ｌ７６．８　－３．４　３．１６８　２０　４０　５０　７．３６　１９９　１９５．７　１．６　３．７２　２０　４０　６０　７．３６　２３１　２３４．９　—１．６　３．７２　２Ｏ　４０　８０　７．３６　３０６　３１３　—２．３　３．７２　２０　４０　１００　７．３６　３７５　３９１．４　—４．３　３．７２　２５　５０　６５　ｌ１．５　４４８　４４２　１．３　４．４１　２５　５０　８０　Ｕ．５　５４０　５４４　一Ｏ．７　４．４１　２５　５０　１００　ｌ１．５　６５９　６８０　—３．２　４．４１　２５　５０　１２０　ｌ１．５　７７６　８ｌ６　—５．１　４．４１　３２　６４　８０　１８．８４　１００６　９８２．５　２．３　５．３７６　３２　６４　ｌ００　１８．８４　ｌ２ｌ３　１２２８　一１．２　５．３７６　３２　６４　ｌ３０　ｌ８．８４　ｌ５ｌ７　１５９６．６　—５．２　５．３７６　３２　６４　ｌ６０　ｌ８．８４　１８４３　１９６５　—６．６　５．３７６　４０　８０　ｌ００　２９．５　２１Ｏ６　２０５８　２．３　６．４８　铁芯净截面积Ｓ＝ｌ￣ｂ，铁　；片厚度为０．３５ｍｍ，Ｋ　取０．９２　ａ　ｂ　ｈ　铁芯净截面积Ｓ（ｃｍｚ）　《手册》给出的功率ＰＢ　新公式计算出来的功率　百分比误差　值（Ｗ）　Ｐ值（Ｗ）　１００％×（Ｐ　一Ｐ）／Ｐ　１６　３２　４０　４．５６　４７０　４４３　５．７　１６　３２　５０　４．５６　５７１　５５４　３　１６　３２　６５　４．５６　７ｌｌ　７２０　一１．３　ｌ６　３２　８０　４．５６　８４０　８８６　—５．５　２０　４０　５０　７．１２　８１３　８０９　０．５　２０　４０　６０　７．１２　９５０　９７０　—２．１　２０　４０　８０　７．１２　１２２４　１２９４　—５．８　２０　４０　ｌ００　７．１２　１４７６　·　ｌ６ｌ８　—９．６　２５　５０　６５　１１．１　１５９５　１５５４　２．６　２５　５０　８０　ｌ１．１　１９００　１９１２　—０．７　２５　５０　１００　ｌ１．１　２２９３　２３９１　—４．３　２５　５０　ｌ２０　１１．１　２６６８　２８６９　—７．５　３２　６４　８０　１８．２　３１９７　３００４　６　３２　６４　ｌ００　１８．２　３８ｌ８　３７５５　１．６　３２　６４　１３０　ｌ８．２　４７ｌ１　４８８１　—３．６　３２　６４　ｌ６Ｏ　１８．２　５５２２　６００８　—８．８　慕数Ｃ：　＝ａＣ，＋Ｃ，，Ｃ，＝０．１，Ｃ，＝一０．　２３：铁芯净截面积Ｓ＝Ｋ　ａ　ｂ，铁芯片厚度为０．２０ｍ　ｌ，Ｉ（ｆ１取０．８９。　一４４一电子世界　中　为占空系数，ａ是铁芯的叠厚，ｂ是铁芯的舌　宽，当铁芯片厚度为０．３５ｎｕｎ时，Ｋ　取０．９２；当铁　芯片厚度为０．２０ｍ时，Ｋ　取０．８９：当铁芯片厚度　为０．０８ｍ时，　取０．８５），ｈ是铁芯窗口高度，Ｃ是　一个系数，Ｃ可以表达为：Ｃ＝ａＣ１＋Ｃ２，其中ａ是铁　芯的叠厚，Ｃ。和Ｃ　是两个常数，Ｃ。和Ｃ　的数值与　变压器的工作频率有关，对于ＣＤ型变压器来说，　当其工作频率为５０赫兹时，Ｃ．：Ｏ．１３８，Ｃ２＝Ｏ．９６：　当其工作频率为４００赫兹时，ｃ．＝Ｏ．１，Ｃ２＝一０．２３。　这样表达的好处是，只要用尺子量出铁芯的叠厚　ａ、舌宽ｂ、窗口高度ｈ三个数值，就可以准确的　计算出变压器的功率。　２．新公式的正确性验证　《电子变压器手册》是一本由国家电子变　压器专业委员会编写的具有较高权威性的技术资　料，其中的技术参数准确可靠，为了验证新公式　Ｐ＝Ｓ　×ｈ／Ｃ　的正确性，将此公式的计算结果与查　阅《电子变压器手册》查出来的数据进行比较，　表１是ｃＤ型变压器工作在５０赫兹时，运用Ｐ：Ｓ　Ｘｈ／　Ｃ　计算出来的功率Ｐ值与查阅《电子变压器手册》　第１６９页查出来的功率ＰＲ值的比较表。表２是ＣＤ型　变压器工作在４００赫兹时，运用Ｐ＝Ｓ。×ｈ／Ｃ　计算出　来的功率Ｐ值与查阅《电子变压器手册》第１７５页　查出来的功率Ｐ　值的比较表。从以上的比较结果　可知，运用Ｐ＝－Ｓ　×ｈ／Ｃ　计算出来的功率Ｐ值准确可　靠。另外，从以上的比较结果可以看出，用公式　Ｐ＝Ｓ　Ｘｈ／Ｃ。计算出来的变压器的功率Ｐ值仍然存在　一定的误差，但就工程计算而言，这样的误差是　合理的也是很小的。　３．新公式的应用范围和注意事项　在使用公式Ｐ＝Ｓ　×ｈ／ｃ　时，应当注意各个　变量的单位，其中Ｐ的单位为瓦特，ｓ的单位为　平方厘米，ｈ的单位为毫米，ａ的单位为毫米；　计算公式Ｐ＝Ｓ　×ｈ／Ｃ　仅适用于计算ＣＤ型变压器的　功率，不能用于诸如０型、Ｅ型等其它型变压器　的功率计算；本公式仅适用于一级品铁芯的功　率计算，不适用于二级品、三级品铁芯的功率计　算，如需用于＝级品、三级品铁芯的功率计算，　需要对系数ｃ进行补偿，当然也可以进行百分比　补偿；公式中的Ｃ，和Ｃ　的取值与变压器工作频率　有关，针对特定的频率取特定的值，不能一概而　论；当变压器铁芯叠厚ａ小于ｌｅｍ时，计算误差偏　大，但仍然在工程计算误差许可范围以内，如需　精确计算，需要对系数Ｃ进行补偿；当对电流密　度、温升、电压浮动等参数有特殊要求时，不能　使用本公式进行计算，如表ｌ表２所示。　参考文献　【１】电子变压器专业委员会编．电子变压器手册　．辽宁　科学技术出版社出版，１９９８，８．　［２］袁光明，杨坚编．电源变压器装修数据汇集［ＭＪ．四川Ｉ科　学技术出版社出版，１９９４，１２．　【３］【日】户川治郎著ｌ何伟仁翻译．实用电源电路设计手册　［ＩＶｌｌ冲国计量出版社出版，１９９０，７．

卜人入州八九几市潮王学校§10.1排列、组合的定义，排列数Amn，组合数Cmn的计算

班级学号

例1：例：计算①1212357122AAA②knCCCCknknkmmn③nnCC862

例2：计算：①nnnAAAA332211321②!1!43!32!21nn

例3：解关于x的方程①5AxA2534②124244456xxCCCC

例4：解不等式121221421xxxCCC

【备用题】

计算：

1·2·3+2·3·4+…+n(n+1)(n+20)

【根底训练】

1、)3(!3!nnA，那么A是 〔〕

A、C33B、C3nnC、A3nD、3nnA

2、8711nnnCCC，那么n等于 〔〕

A、12B、13C、14D、15

3、315353433CCCC等于： 〔〕

A、415CB、416CC、317CD、417C

4、n是不小于17的自然数，那么(n－16)(n－15)…(n－7)(n－6)=〔用排列数表示〕

5、C321818kkC，那么k=。 6、6424nnCA的解集是。

【拓展练习】

1、填空

〔1〕550564662335555ACCACA=。

〔2〕10103102101101032CCCC=。

〔3〕993322119AAAA=

〔4〕不等xxCC64等的解集是

〔5〕333xAxA解集是

〔6〕方程21818xxCC的解是

〔7〕)(321183NnCCnnnn

2、313416151,nnnnCCCCNn且，求n。

3、计算!)2(1!351!241!131nn

4、化简mmmmmmAAA21

5、116.022122yxyxyxCCC，求x,y。

c语言延时计算公式

分类：Work Log | 标签： 单片机应用

2007-09-13 22:35 阅读(?)评论(0)

今天在看单片机C编程的时候，突然想到在许多的编程中使用软件延时的方法，进行单片机的延时控制。但是不是很清楚为会么如下的方法能够做到准确的延时。程序如下：

void delay(void)

{

unsigned char i, j, k;

for(i = 15; i > 0; i--)

for(j = 202; j > 0; j--)

for(k = 81; k > 0; k--);

}

使用Keil uVersion2进行编译产生了汇编程序看了一下，原来在循环中使用的跳转语句是DJNZ。结合Rn及直接地址进行操作，DJNZ的指令机器周期为2us（晶振为12MHZ时）。上面一段程序的汇编语句如下：

C:0x0013 7F0F MOV R7,#0x0F ; 1us

;－－－－－－－－－－－－－－－－－

C:0x0015 7ECA MOV R6,#0xCA ; 1us

;－－－－－－－－－－－－－－－－－

C:0x0017 7D51 MOV R5,#0x51 ; 1us

C:0x0019 DDFE DJNZ R5,C:0019 ; 2us for(k = 81; k > 0; k--)

C:0x001B DEFA DJNZ R6,C:0017 ; 2us for(j = 202; j > 0; j--)

;－－－－－－－－－－－－－－－－－－

C:0x001D DFF6 DJNZ R7,C:0015 ; 2us for(i = 15; i > 0; i--)

初三数学组合数计算公式推导

组合数是数学中一个重要的概念，它在排列组合、概率论等多个领域有广泛的应用。在初三数学学习中，我们经常需要计算组合数，因此了解和推导组合数的计算公式是非常重要的。

一、组合数的定义

组合数C(n, k)表示从n个不同元素中取出k个元素（k≤n），而不考虑元素的顺序的方式的数目。组合数的计算公式为：

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!）

其中，n!表示n的阶乘。

二、组合数的推导过程

我们可以通过推导来得到组合数的计算公式。

假设有n个不同元素，我们先考虑从中选择第一个元素，有n种选择方法。然后，我们再考虑从剩下的n-1个元素中选择第二个元素，有n-1种选择方法。依此类推，从剩下的n-k+1个元素中选择第k个元素，有n-k+1种选择方法。因此，从n个元素中取出k个元素的方式总数为n(n-1)(n-2)...(n-k+1)。

但是，我们要考虑因为不考虑元素顺序，所以不同的选择顺序会算作同一种方式。例如，从元素A、B、C中选择两个元素，按照选择的顺序不同，可能会有两种选择方式，如AB和BA。因此，我们需要除去重复的选择方式。 假设我们有k个元素，那么这k个元素的排列方式共有k!（k的阶乘）种。所以，我们需要将总的选择方式除以k!来除去重复的方式。

最终，从n个元素中取出k个元素的方式总数为：

C(n, k) = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) / k!

三、组合数计算公式的性质

组合数计算公式有几个重要的性质：

1. C(n, 0) = C(n, n) = 1，即从n个元素中取出0个元素或者n个元素的方式只有一种，即不取或者全取。

2. C(n, k) = C(n, n-k)，即从n个元素中取出k个元素的方式数和取出n-k个元素的方式数相等。

3. C(n, k) + C(n, k+1) = C(n+1, k+1)，即n+1个元素中取出k+1个元素的方式数等于从n个元素中取出k个元素的方式数加上取出k+1个元素的方式数。